中职数学（基础模块上册）--交集并集.doc

1.3集合的运算(一)

【教学目标】
1. 理解交集与并集的概念与性质．
2. 掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集．
3.通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力.
【教学重点】
交集与并集的概念与运算．
【教学难点】
用描述法表示的集合的交集并集的运算．
【课时安排】
2课时．
【教学过程】
环节
教学内容

导

入
一、问题探究
已知集合A＝{6，8，10，12}，B＝{3，6，9，12}.
教师引导学生，让学生自己找出集合A和集合B的公共元素，并且用集合C表示出来，然后在用集合D表示集合A和集合B的所有元素。
C={6，12} D={3, 6，8，9, 10，12}
教师总结，我们把集合 C称为集合A与B的交集，集合D称为集合A与B的并集。

新
课
讲
授
二、 集合的交集
1. 交集的定义．
由两个集合的公共元素所组成的集合，叫做A与B的交集
记作 A ∩ B，读作 “A 交 B”．
A
B
A (B)
2. 交集的Venn图表示．
A
B
A
B

说明：当两个集合没有公共元素时，交集是空集，而不能说没有交集。

对于任意两个集合A，B，都有
（1）； （2），；
（3）； （4）如果.

3. 并集的定义．
把两个集合的所有元素放在一起组成的集合，叫做A与B的并集
记作 A ∪ B，读作 “A 并 B”．
符号记忆：“上并下交”
说明：并集结果还是一个集合，是由两个集合的所有元素组成的集合（重复元素只写一次）；
例如：设A={1，3，5，7}，B={2，4，5}， 求A∩B，AB。

对于任意的两个集合A与B，都有：
（1）； （2），；
（3）； （4）如果，那么．
三、典例分析
例1 设A={1，2，3}，B={2，5，7}，C={4，2，8}， 求A∩B，AB。

例2 已知 A＝{x | }，B＝{x | 0<x＜5}， 求A∩B，AB。

例3 已知 A＝{(x，y) | 4 x＋y＝6}，B＝{(x，y)| 3 x＋2 y＝7}，求 A ∩ B．

分析：学生回答，提醒用不等式表示的集合，可以利用数轴图示法求解，但要注意端点是实心还是虚心。
求交集就是把两个集合中共有的元素放在一起组成的集合，求并集就是把两个集合的所有元素放在一起，若有相同的元素只写一个就行。

四、课堂练习（学生演示，教师点评）
1、设M={-1，0，1}，B={0，1，2}， 求A∩B，AB。
2、已知集合 A＝{x | x≥2}，B＝{x | 0< x＜3}， 求A∩B，AB。
3、已知 A＝{(x，y) | x－2y＝1}，B＝{(x，y)| x＋2 y＝3}，求 A ∩ B．
4、已知 A＝{x | x<1}，B＝{x | x>2}， 求A∩B，AB。
5、集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜｝． 求A∩B，A∪B ．
点评：交集：公共元素 并集：所有的元素

五、能力提升（学生讨论）
1、已知集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜｝．A∩B={1}，求A∪B 
2、已知集合A＝{x | x2}，B＝{x | x>a}， (1)若A∩B=,求a的取值范围；
(2)若A∪B=R,,求a的取值范围； (3)若,求a的取值范围
分析：利用数轴图示法求解
小
结
1、 掌握借助数轴来表示集合的运算，
2、 学会利用交集、并集的性质来解决相关问题。
布置作业
书面作业：完成导学案第11至12页相关练习
课本作业：教材第15页的第 2，3， 4大题