船体板的屈曲和极限强度分析.pdf

武汉理工大学硕士学位论文船体板的屈曲和极限强度分析姓名：李雪良申请学位级别：硕士专业：工程力学指导教师：张少雄20040501一一一墼坚堡：!：查鲎堡堂垡堡壅摘要船体是L t J 加筋板组成的薄壁箱形梁结构。船体梁的总体失效通常取决丁甲板、船底板，有时候是舷侧加筋板的屈曲和塑性破坏。因此，对于衡奄船体结构的安全性而言，对甲板、底板、舷侧板进行屈曲和极限强度分析是十分重要目必须的。对于加筋板而言，加强筋问的板格之局部屈曲和失效是最基本的失效模式。因此对组合载荷作用下加强筋问的板格的届曲和极限强度的评估也很重要。册体板的屈曲和极限强度取决于很多影响因素，半要有：板的几何尺寸、材料特性、载荷特征、初始缺陷(如初始变形和焊接残余应力)、边界条件以及腐蚀的影响、疲劳裂纹等。作用在船体板上的载荷分量通常可以分为面内载荷和侧向压应力。面内载荷分为轴向压应力或拉应力、边缘剪切应力以及面内轴向弯曲应力。实际的船舶结构巾而内载荷通常由船体梁的总纵弯曲或者船体梁的扭转引起。侧向压应力则由水压力和货物压力引起。本文以船体板的屈曲和极限强度为研究目标，主要内容有：指出研究船体板屈曲和极限强度的意义和目的，简要回顾了国内外的研究现状。并提出本文的研究内容；考虑残余应力、侧向压应力、开孔和扭转约束对于板格的屈曲强度的影响，讨论了各个因素影响下的板格的屈曲强度计算公式。并通过有限元计算对屈啦强度计算公式进行了分析与比较；根据大变形理论，通过板的非线性控制微分方程的分析，得到了各种组合载荷情况下的板格的极限强度计算公式。并考虑初始缺陷列极限强度的影响；按照C C,S“油船结构直接计算分析指南”(2 0 0 4)对1 1 0，0 0 0 D W T原油船进行有限元直接计算。针对各种规定的计算载荷工况，列该船船体结构进行了强度校核。并对其主要的船体板如甲板、底扳、舷侧、内壳和纵横向舱壁板等板格进行了平板屈曲校核。关键词：冉竹体结构，板，直接计算，屈曲强度，极限强度茎堡堡三查堂婴生堂垡丝奎一A b s t r a c tT h es h i p Sh u l li sat h i n w a l l e db o xg i r d e rs t r u c t u r ec o m p o s e do fs t i f f e n e dp a n e l s I h eo v e r a l lf a i l u r eo fas h i ph u l lg i r d e ri sn o r m a l l yg o v e r n e db yb u c k l i n ga n dp l a s t i cc o l l a p s eo ft h ed e c k，b o t t o m，o rs o m e t i m e st h es i d es h e l ls t i f f e n e dp a n e l s T h e r e f o r e，t h ea n a l y s i so fb u c k l i n ga n du l t i m a t es t r e n g t ho fs h i pp a n e l si nd e c k，b o t t o m，a n ds i d es h e l l si sv e r yi m p o r t a n ta n dn e c e s s a r yf o rt h es a f e t ya s s c s s l n e n to fs h i ps t r u c t u r e I ns t i f f e n e dp a n e l s，l o c a lb u c k l i n ga n dc o l l a p s eo fp l a t i n gb e t w e e ns t i f f e n e r si sab a s i cf a i l u r em o d e，a n dt h u si tw o u l da l s ov e r yi m p o r t a n tt oe v a l u a t et h eb u c k l i n ga n du l t i m a t es t r e n g t hi n t e r a c t i o no fp l a t ee l e m e n t su n d e rc o m b i n e dl o a d S F h eb u c k l i n ga n du l t i m a t es t r e n g t ho fs h i pp l a t i n gn o r m a l l yd e p e n do nav a r i e t yo fi n f l u e n t i a lf a c t o r s，n a m e l yg e o m e t r i c m a t e r i a lp r o p e r t i e s，l o a d i n gc h a r a c t e r i s t i c s，i n i t i a li m p e r f e c t i o n s(i e i n i t i a ld e f l e c t i o n sa n dr e s i d u a ls t r e s s e s)，b o u n d a r yc o n d i t i o n sa n dc o r r o s i o n，f a t i g u ec r a c k i n g 1 1 h ep l a t i n gi ns h i p si sg e n e r a l l ys u b j e c t e dt oc o m b i n e di n p l a n ea n dl a l e r a lp r e s s u r el o a d s I n p l a n el o a d si n c l u d eb i a x i a lc o m p r e s s i o n t e n s i o na n di n p l a n eb e n d i n ga n de d g es h e a r，w h i c ha r em a i n l yi n d u c e db yo v e r a l lh u l lg i r d e rb e n d i n ga n d o rt o r s i o no ft h ev e s s e l，L a t e r a lp r e s s u r el o a d sa r ed u et ow a t e rp r e s s u r ea n dc a r g o+l h ea i m so ft h i st h e s i sa r eb u c k l i n ga n du l t i m a t es t r e n g t h I t sM a i nc o n t e n tisa sf o l l o w s：E m p h a s i z e st h es i g n i f i c a n c ea n dp u r p o s eo ft h er e s e a r c hi nb u c k l i n ga n du l t i m a t es t r e n g t h，a n dr e v i e w i n gt h es t a t u si nt h i sf i e l d，a n dp u t sf o r w a r dt h er e s e a r c ht a s k；A n a l y z e sa n dd i s c u s s e st h ed e s i g nf o r m u l a t i o n sf o rt h eb u c k l i n gs t r e n g t ho ft h es l i pp l a t i n g，i nw h i c ht h ei n f l u e n c eo fr e s i d u a ls t r e s s e s。l a t e r a lp r e s s u r e，c u t o u t sa n dr o t a t i o n a lr e s t r a i n si St a k e ni n t oa c c o u n t A c c o r d i n gt ot h en o n l i n e a rg o v e r n i n ge q u a t i o n so ft i r el a r g ed e f l e c t i o np l a t et h e o r y,t h eu l t i m a t es t r e n g t hf o r m u l a t i o n so ft h ep l a t ee l e m e n t sI I一茎堡堡三盔兰堡圭堂焦堡奎u n d e rc o m b i n e dl o a d sa r ed e v e l o p e db yt a k i n gi n t oa c c o u n tt h ee f i e c t so fi n i t i a li m p e r f e c t i o n s A c c o r d i n gt ot h eF E Am o d e lo f110，0 0 0 D W To i lt a n k、t h ed i s t r i b u t i o no ft h es t r e s s e so ft h em o d e li nm o r et h a nt e nk i n d so fl o a dc a s e si sc a l c u l a t e d T h es t r u c t u r a ls t r e n g t ho ft h es h i pi sa s s e s s e d T h eb u c k l i n ga s s e s s m e n to ft h em a i ns h i pp l a t i n gs u c ha st h ed e c k，b o t t o m，s i d es h e l l，i n n e rs h e l l，l o n g i t u d i n a la n dt r a n s v e r s a lb u l k h e a di su n d e r t a k e nK e yW o r d s：s h i ps t r u c t u r e，p l a t i n g，d i r e c tc a l c u l a t i o n，b u c k l i n gs t r e n g t h，u l t i m a t es t r e n g t hI I I武汉理工丈学硕士学位论文1 1引言第l 章绪论板格、加筋板和板架在船舶结构中有着广泛的运用，随着船舶的高速化和轻型化的趋势，以及高强度材料的广泛运用，使得船舶结构的屈曲问题和极限强度问题尤为突出【”。屈曲强度和极限强度即为计算船体结构抵抗外载荷的最大承载能力。它们刘于正确把握船体结构的安全性、经济性和保证足够的强度裕度是十分重要的。一般而言，船体结构的极限强度可通过估算结构对下列四种破坏形式的抵抗能力来决定【3】：I)屈曲或后屈曲失稳；2 1 由屈服引起的塑性破坏；3)过载下的脆性断裂；4)阕应力脉动的反复作用而产生的疲劳断裂。加筋板是船体结构的主要组成部分，如甲板、底部、舱壁、舷侧等。当所受的外载荷达到一定值时，加筋板格的破坏以及整体加筋板的失稳将导致船体的最终破坏。因而，研究船体板的屈曲及极限强度对研究船体的极限强度具有重犬的工程意义pJ。船舶结构上受到各种各样的外力作用，包括：货物上K 力、水压力、波浪载荷，船体中的各部分构件又受到剪应力、弯矩、扭矩等。而扳和加筋板结构作为船舶结构的一部分，作用在板和加筋板单元上的载荷刚以分为二种情况：1)面内载荷，包括轴向载荷(压应力和拉应力)、边缘剪切应力以及丽内轴向弯曲应力；2)侧向载荷，通常由水捱力和货物压力引起。船体加筋板的屈曲变形情况取决于很多影响因素：几何尺寸、材料特性，载荷特征，初始缺陷(如初始变形和残余应力)，边界条件，腐蚀作用，疲劳裂纹等。武汉理上人学硕士学位论文1 2 相关的国内外研究现状分析即存在的问题当结构所受载荷达到某一值时，若增加一微小的增量，则结构的平衡位形将发生很大的改变，这种情况叫做结构失稳或屈曲，相应的载荷称为屈曲载荷或临界载荷。结构的屈曲问题按结构屈曲时的材料性质及工作应力水平，可将屈曲分为弹性屈曲、塑性屈曲和弹塑性屈曲【6 。弹性屈曲：结构屈曲前后仍在小变形假定的范刑内处干弹性状态时，称之为弹性屈曲。塑性屈曲：结构在塑性应力状念下发生屈曲时，称之为塑性屈曲。弹塑性屈曲：介于弹性屈曲和塑性屈曲之问的一种屈曲形式，屈曲前结构处于弹性应力状态，而屈曲时由于扰动变形使一部分材料进入塑性，即屈曲发生后材料处丁二弹塑性应力状态。由于上述三种屈曲现象中材料性质呈现出本质卜的差别，因此，整个屈曲过程也表现出各自不同的一些特点。通常人们研究较多的是弹性屈曲和塑性屈曲，刘于弹塑性屈曲则很少有人问津，主要原因是因为弹塑性交界处材料性质的变化使理论分析变得十分困难。一般而占，计算船体板屈曲及极限强度有以下二种方法：1)基f 板理论的简化方法；2)实验及有限元计算；有限元法通用性强但较费时；由于简化的原因，缅化的方法只能适用于特定的条件，局限性大，但使用比较方便。1 2 1基于板理论的简化方法W i l l i a m s(1 9 7 6)1 3 0 1，研究了板边缘支撑构件的扭转刚度不同情况下，板单元的屈曲强度特征。P a i k&T h a y a m b a l l i(2 0 0 0)H 3 J 研究了弹性扭转约束边界条件下板的屈曲强度特征，并得到了支撑构件沿边或四边弹性扭转约束条件下的屈曲强度的简单设计公式。M a n s o u r(1 9 7 6)(3”，绘制了用于预测板内和横向压力共同作用下，简支板的屈曲和后屈曲状态的图表。S t e e n V a l s g a r d(1 9 8 4)【4 推导了双轴向压应力和侧向压应力共同作用下板的屈曲和极限强度的简化方程。U e d ae ta l(1 9 8 5 1，建立了多种载荷作用下简支板的弹性屈曲方程，载荷包括双轴向压应力、双轴向板内弯矩、边缘剪应力。P a i ke ta l(1 9 9 2 a)3 4 1，推导了在双轴向武汉理T 大学硕士学位论文压应力、边缘剪应力和侧向压应力作用下，简支板的弹性屈曲方程。P a i ke ta l(1 9 9 2 b)”纠存上述情况下，又将焊接残余应力考虑到屈曲设计公式巾，其中为了准确地衡量强度汁算中焊接初始缺陷，P a i k 用了一个理想化的模型来代表焊接残余缺陷的分布。M a z z o l a n ie ta l(1 9 9 8)【5 0 1 研究了焊接列铝薄板的局部屈曲强度的影响。Y a oe ta l(1 9 9 8)I，研究了单轴向压应力作用F，焊接残余应力和初始变形列板的屈曲和极限强度的影响。大多数船级社关于船体板的弹塑性屈曲强度的计算都是通过一种修j 卜系数的方法把塑性属曲强度用弹性屈曲强度来衡量，这就是J o h n s o r l-O s t e n f e l d 公式。P a i ke ta l(1 9 9 2 b)3 5 1 和F u j i k u b oe ta l(1 9 9 7)5 3 1通过建立在非线性有限元方法基础上的曲线拟合得到了新的塑性届曲强度修正经验公式。早存1 9 3 2 年，K a r m a n 就提出了板的有效宽度的概念。对于分析受压板的屈曲和后崩曲状态而言，有效宽度的概念是十分有效的设计方法。在预测板的极限强度方面，有效宽度概念也被广泛的应用直到8 0 年代，U e d ae ta l(1 9 8 6 a)4 8 1 推导了受双轴压应力、剪应力、并考虑初始变形和焊接残余应力情况下的板的有效宽度的计算公式。P a i ke ta 1(1 9 9 1)1 33 l 导出了有效宽度的解析计算公式，并建议在船体板格极限承载能力分析中采用他们给出的解析公式。这个板的有效宽度的理沦计算公式乃是基于板的大挠度理论方程式，求解过程中考虑了初始变形及焊接残余应力的影响。郑金鑫，崔维成1 1 4J 提出了横向载荷作用下缺陷加筋板有效板宽的一个训算方法。遗憾的时上述各种方法对相同结构、相同载荷情况所求得的极限强度值相差较大，这种差异的主要原因大致可归结为：1)破坏模式考虑不全；2)板的有效宽度的选取不够合理；3)初始缺陷没有考虑或考虑不当；4)未计及板筋连接处的扭转约束的影响。1 2 2 实验及有限元分析S m i t h(1 9 7 6)做了一系列钢质加筋板的实验研究，实验中加筋板所受的载荷主要是单轴受压。S m i t h(1 9 9 2)并对上述实验中加筋板作了非线性有限元分析，并比较了两种情况下加筋板的极限强度。武汉理上人学硕士学位论文徐向东、崔维成(1 9 9 9)【5 l 提出了一套用于计算加筋板格屈曲及极限强度的方法，并编制了相应的计算机讨算软件。通过比较，该方法完全可以川于船体板的1 程设计计算。章向明、施华民、王安稳(1 9 9 9)U T I 给出了偏心加筋板的几何非线性分析的理论公式和相应的有限元计算模型。为了计及大变形的影响，徊：肋骨和板的运动方程中引用v o nK a r m a n 形变关系，并按照M i n d l i n 板理沦计及横向剪切变肜的影响。此模型可适合于薄板和厚板的)L t N 非线性分析。还有许多文献中，有限元分析采用通用结构有限元分析软件。这种基于通用软什有限元法可以计算各种复杂和不规则的板架，这种方法还考虑了各种实际存在的复杂因素。1 2 3 存在的问题总的来说，人们对船舶结构的届曲强度和极限强度的研究有几十年的历史。但是山于问题的复杂性，到目前为止，还没有完全解决。在实际工作t 卜，不I 司人给出的分析结果往往相差很大。通过查阅上述文献，关于船体板的屈曲和极限强度还要进一步研究的有：1)初始缺陷的数学模型；2)初始缺陷对屈f|_|1 强度的影响；3)组合载荷作用下板的屈曲和极限强度，载荷包括：双轴压力，剪力，垂向压力和板内弯矩。4)初始缺陷、扭转约束、腐蚀作用、疲劳裂纹、抨击等对船体扳屈曲强度的影响。1，3 加筋板的失效模式船舶中的加筋板通常受到组合荷载的作用，其中主要的荷载分量是轴向拉、压应力。习惯J：，受轴向压应力作用的加筋板可能的破坏模式分为下列六类【5 8】，即：第一利r：整体的弯曲屈曲。当加筋板的加强筋相对较弱时，加强筋会和板一起在弹性范围内发生弯曲屈曲，当然，通常情况下，此时加筋板依然还能承受一定的载荷(即所渭的板的后屈曲性能，在N N 暂不予考虑)，直到截面中有更多区域达到强度屈服极限。在这个屈曲模式中，加筋板的性能类似武汉理：大学硕士学位论文了：正交异性板。如图】一l a；第二种：在筋板交界处材料达到屈服强度即认为材制达到极限情况。利屈服模式在双向压力作用下经常发生。如图l l b第三种：梁一柱屈曲。当筋条为对称结构，筋板刚度相差，1 i 是很大时，这筋板易发生粱一柱屈曲。如图1 l c：第四种：J u 强筋的腹板的局部屈曲。当加强筋腹板的高厚比较大时易发生J 1 L ,P 屈曲。如图卜一1 d；第五种：加强筋的侧倾。当加筋板的扭转刚度较小时易发生。如图11e：第六种：完全屈服。在这种极限状态下，整个加筋板截而都达到其屈服强度极限。图1 1 加筋板的失效模式武汉理_ I=大学硕士学位论文加筋板或者板格究竟出现哪种模式的破坏，取决于在一定的应变条件下，各种破坏模式所对应的板格平均应力的大小、加筋板的几何尺寸和材料属性。1 4 加筋板的非线性分析加筋板是船体甲板、舷侧和船底板结构巾的主要结构形式，加筋板上受的典型载荷情况如图1 2 所示。加筋板的长、宽和板厚分别用、6 和，表F，3示，板的弯曲刚度D=：b，其中E 为杨氏模量，v 为P o i s s o n 比。1 2 U V。j假设板上沿x 方向有”根等间距的加强筋，而两个相邻的加强筋间的距离为6。加强筋的截面积和惯性矩分别为A、l。边界条件为四边自由支持且p q 边保持平直。面内受ny 方向上的压应力载荷，四周边界受均布剪应力作用。l 唧口了 工皿W 附_-亨Ill声引t”。“t 斟lffff1-。!一图1 2 加筋板几何尺寸和载荷当加筋板受组合外载荷包括、，方向上的均布压应力口，和O-，凹周边界的翦应力f。作用下时，随着载荷的增加，不同尺寸的加筋板在不同应力口口U目呶蝴武汉理T 大学硕士学位论文状态F，屈服的模式足不一样的。我们定义加筋板的筋板刚度为厂2 蠢。在轴向压应力作用下，当加筋板的加强筋相对较弱的时候，即对应的，小于一个特定的值。8 时，加强板屈曲模式为整体弯曲屈曲，此时，加强筋就会和板一起在弹性范围内发生弯曲屈曲，且加筋板的屈曲强度随着y 的增加而增加。当y 大于。8 时，加筋板的屈服模式由整体弯曲屈曲变为局部屈曲。对应0 二这种屈服模式，加筋板的屈曲强度到了一个特定的值，不会随着y 的增加而增加。上述二种屈曲模式的屈曲强度特征曲线的交点即为相应的加筋板的筋板刚度8，如图l 一3 所示。XZ、ZoY 景i nT 兰n图1 3 轴向压应力作用下极限强度和屈曲强度与y 的相互关系当y 大于一个特定的值y。”时，随着加强筋的局部屈曲和加强筋的屈服，加筋板达到了它的极限强度。此时的y。i“的大小L h。8 大3 0 5 0。当y 小于。“时，加筋板的极限强度随着y 的增加而增加，而当y 大于。“时加筋板的极限强度则是一个固定值，不随着y 的增加丽增加。相应的极限强度l I 线如图1 3 所示。武汉理一J 一大学硕士学位论文而翦应力的存在，不论是对加筋板整体屈曲还是局部的屈曲模式，都会降低加筋板的屈曲强度和极限强度。，8 和y。“的大小取决于加筋板的几何尺寸和材料特性，以及载荷分量。同时。8 还和轴向载荷分量的方向有很大的关系。凼此，加筋板的极限失效模式可以分为四种，其中三种取决于，与。B 和。“的关系。第四利呗l J为全塑性失效模式【5 9】：(1)，i8极限失效模式1加筋板按整体模式届曲和失效，类似于l，3 中提到的失效模式l：(2)。8 7 y m“极限失效模式3加强筋的局部屈曲,i I N 倾导致的失效模式，类似与1 3 巾提到的失效模式4 和5；(4)全塑性失效模式极限失效模式4当加筋板的板有足够的刚度，以至于加筋板达到全塑性强度时，才开始失效。类似于1 3 中提到的失效模式6。1 5 本文研究的内容1 3 前，大型船舶通常采用纵骨架式结构，其甲板、船底板以及舷侧板均由一系列纵向加强筋(包括纵桁)予以加强。这类船舶结构最为常见的破坏模式是加强筋之间的板格首先发生屈曲破坏，紧接着发生加筋板的总体破坏。考虑多种载荷作用和焊接残余应力影响的船体板的屈曲强度和极限强度是所选课题的主要研究的目标和内容。具体而言，主要包括以下几个部分：1)初始缺陷的数学模型；2)船体板的屈曲强度分析；3)各种缺陷、损伤和边界条件对屈曲强度的影响；4)船体板的极限强度分析；5)实船有限元分析。武汉理工大学硕士学位论文第2 章船体板的屈曲强度分析船体梁的总体失效通常取决于甲板、船底板，有时候电可能是舷侧加筋板的屈曲和塑性破坏。凶此，对于衡量船体结构的安全性而言，对甲板、底板、舷倾,q D H 筋板进行屈曲分析是卜分有意义的。对于加筋板而言，加强筋之间的板格的局部屈曲和失效是最基本的失效模式【4 2】。所以对组合载荷作用下加强筋间的板格的屈曲和极限强度的衡量电很重要。2 1基本假设2 1 1板的几何和材料属性图2 一l 所示为船舶结构中典型的加筋板结构的分布模式。在船舶结构中的板格的J L 何形状通常是矩形，材料通常用低碳钢或高强度钢(值得注意的是铝合金材料在高速船舶中的应用越来越广泛)。船用钢材的屈服强度通常在2 3 5 4 0 0 M P a 之间。分析加筋板时坐标系一般取x 轴沿船长方向，Y 轴沿船宽方向。纵向和横向强框架l，枷薪板|，|1 r、!，fI、。，IlI、图2 1 典型船体加筋板结构图2-2 表示了纵向和横向加强筋的典型几何截面形式，纵向和横向加武汉理工人学硕士学位论文强筋边界上的扭转约束参数定义为：f，：肇，：坠(2一t6s)钆一面一面“舯：船南肚南。h。t。?+b s J i。一6，w r w 3+b f y t J j l 3。5 6式中E 为杨氏模量，v 为P o i s s o n 比，各几何参数如图2-2当边界条件为自由支持时，氕和f，设定为0：而当边界条件为刚性固定时，氕和f，对应的值为无限大。通常在实际情况中，氕和为一个有限值。(a)x 方向加强筋(b)y 方向加强筋图2 2 纵向和横向加强筋的典型几何截面形式2 1 2 边界条件扳的边界一般是由梁构件支撑(如加强筋)，边界支撑单元的弯曲刚度相对于板而言要大很多，这就意味着支撑单元沿板格的变形方向的位移很小，即使板单元破坏失效，支撑单元的位移也十分小。而板边缘的扭转约束取决于支撑单元的扭转刚度，根据上面的分析，扭转刚度既不是0 也不是无穷大。当板面内的压应力载荷作用在有加强筋支撑的连续加筋板结构时，板格的屈曲变形通常是不对称的。例如，一块板格向上屈曲，而相邻的板格则往下屈曲。在这种情况下，板边缘的扭转限制可以认为很小。而当加筋板受到武汉理一l 一人学硕士学位论文侧向载荷时，板格的屈曲变形可以认为是对称的，至少在压应力足够大的情况下如此。如所有的板单元都沿着侧向应力方向变形，在这利t 情况下，边缘的扭转约束是非常人的，边界通常简化为刚性固定。事实上，弱加强筋的扭转屈曲会使扳单元和加强筋一起发生屈曲，而此时的屈服应力可能小于自由支持下板格发生屈曲时的屈服应力。而当加强筋足够强，加强筋就不会先于板屈曲。有了这个前提，对于连续板架结构，在变形过程中，单个板格的边缘可以认为是一直保持直线。通过上述说明可知一般情况下，在极限强度研究中，通常不考虑边界的扭转限制，这就可以认为板格的边界条件是自由支持。而在屈曲强度研究中，通常考虑支撑单元的扭转约束对于板的影响。2 1 3 载荷作用在板单元上的载荷通常可以分为面内载荷和侧向压力。面内载荷分为轴I 柚载荷(压应力和拉应力)、边缘剪切应力以及面内轴向弯曲应力。在实际的船舶结构中面内通常是由船体梁的总纵弯曲或者船体梁的扭转引起。侧向压应力则通常由水压力和货物压力引起。图2 3 显示了板格的一般载荷情况。通常为了计算方便，把应力分布简化成平均值，如图2 4 所示。其中负号表示压应力，正号表示拉应力。P,广r-r-r T-v l v r T-1nL-一d-一Tb。图2-3 组合载荷作用下船体板的受力图载荷的平均值定义如下：盯圳=半(2-2 a)方向的平均轴向应力武汉理工大学硕士学位论文盯p=华(2 2 b)方向的平均轴向应力r。=Hp=旦娑(2 2 c)边缘平均剪切应力(2 2 d)侧向平均压应力图2 4 载荷理想化后的板格的载荷分布2 1 4 初始缺陷4 2】在建造船舶加筋板结构的过程中，焊接是最常用的方法。因此，焊接后的初始缺陷(包括初始变形和残余应力)是不可避免的。在船体板架结构的设计中，初始缺陷的影响通常也是需要考虑的。但是初始缺陷的特征是不确定的，设计过程中通常用简化的模型来表征。图2 5 示意性地表示了加筋板结构焊接后的初始变形。板的初始变形可以近似地用如下的公式表示：薏2 善即i n 詈s i n 詈c 2 1，其中：，为加强筋间板格的最大初始变形玩，为初始变形的幅值。，匝。武汉理一r 大学硕士学位论文L五矿图2 5 加筋板的初始变形模型P a i k&P e d e r s e n(1 9 9 6)分析、考核了3 3 组测量值，对公式(2-3)叶的M取1 1H,J，得出了合理的初始变形模型。图2 6 9 给出了4 f H 典型的由焊接引起的初始变形的变形图。对应的B o，的值如表2 一l 所示。耋：k=二=二3a】初始变形形状#1泪匕二二=二=。(b)初始变形形状#2洱一 二二(c)机始变形形状#3曹J 1；。k=。十=；二=、f d l 初始变j l；稚状#4图2-6 四组典型的由焊接引起的船体板的变形表2 1 图2 6 中变形图的玩。值I J 直t l a lI)刚忧t i u n盯。2玩，托以6拂7拉8致q玩I 口辩。I JS hr i p eN o#l1 00(】2 3 50 3 8 3 -0 0 2 5 90 1 2 1 2 7-0 0 竹L0。0 4 7 80 0 2 1)l0，0 0 1 00。0 0 9 0】0 0 0 5艇0 8 8 0 70，0 脚O，0 3 4 4一【1 1 0 5 6D 0 1 8 3【)0 4 8 00 0 1 5 0一0 O l 1 10-0 0 8 2C)0 0 0 1一O I 1 0 3帮c)r 5 5 0 00 4 9 6 6O(m 2 10 f 1 2 1 30 0 6(1 I：I0,0 4 0 30 0 2 2 B一n 0 0 8 90()0 1 0O 1 1 0 5 700 0 i f 柑0 00 4 9 6 60 0【n 10 0 2 1 30 0 6 0 00(1 4 0 30 0 2 2 80 0 0 8 9一0 0 0 l f)O A J 0 5 700 0 U 7武汉理工大学硕士学位论文S m i t he ta 1(1 9 8 7)提出了商船最大初始变形，的近似计I 算公式W()。，O 0 2 5 f l20 1 口2O 3 p2微小情况平均情况严重情况(2 4)焊接残余应力的分布图如图2 7。从图中可以看到，焊接残余应力主要有两部分，焊接残余拉应力和压应力。由于施焊总是沿着垂向和横向两个方向进行，因此，焊接残余应力也必然会沿这两个方向分布。x 方向和Y 方向的焊接残余压应力分别表示为盯。，盯。拉应力分别表示为盯。，盯。or HG 图2 7 加筋板沿x 和Y 方向的焊接残余应力分布图如果板所用钢材是低碳钢，一般有盯。=盯。=盯。；如果板所用的钢材是高强度钢，则有盯。=盯。=0 8 0-。焊接残余拉应力沿x 和Y 方向的长度，分别表示如下：2 抚：!L 6，2 日，：垒一口(2-5)o 一o O r c y o m这样，沿X 和y 方向的残余应力分布可表示为：一i6 一f喀h岛NI由h盐武汉理一j：人学硕士学位论文盯，。=or c vO-lc yor q当O Y b，当6。Y b 一缸(2 6 a)当6 一b Y b3 0 Y d 当，Y 4b图2 9 表示了对应不同的侧向压应力作用下弹性屈曲应力的变化。从图中我们可以明显的看出对于矩形板而言，侧向压应力降低了屈曲应力；而对于长方形板在纵向压应力载荷作用下，板的屈曲应力增加了。O63O+、一6，55O一、盘一6，。L524O1OO，l=PC武汉理上人学硕士学位论文02 04 06,08 0P图2 9 a 侧向压应力作用下的矩形板的弹性屈曲应力变化图2 9 b 侧向压应力作用下的a b=3 的长方形板的弹性屈曲应力变化2 3 3开孔的影响在船体板格中，出于减轻结构重量的目的及方便人员出入和各种管道通过的需要，通常需要在板上开孔。显然开孔的存在会降低板格的强度。对于圆形开口f i|j 言，通过对有限元计算结果的线性拟和，屈曲折减系数可以用如下的公式表示：驴驴加-o s，2照疏m晰吐照蕊蛐拈m晒。武汉理工大学硕|：学位论文耻邶-o s s(爿(2-1 6)其中：厢曲折减系数R。，R。，R。为O x a。，口。，和r。，作用下开孔对屈曲强度的影响系数；d cJ,j 开孔的直径。I R,，=5 7 缸I t，)4 I、0气：F 日M、I目n目删艘一t _ I 一1n0 口目20 口50 F1 目d。他图2 1 0 a 轴向压应力作用下开孔板的屈曲缩减系数图l00 102口0。飞I一一心=一n 6 9 札I b)+1 0。l i_jl：F E Ml bl k 性坐一，L-1 1：l一_0 01 1,2I L 4O 6g 日1 n乱 b图2 1 0 b 边缘剪应力作用下开孔板的屈曲缩减系数图图2 一1 0 为公式(2 1 6)和有限元计算结果的比较，从图中我们可以看武汉理J 大学硕士学位论文出随着丌孔直径的增加，板的屈曲强度有所降低。比较两个图，对同样开孔板而言，剪应力载荷对屈曲强度的降低趋势比轴向珏应力载荷对屈曲强度的降低趋势要快一些。2 3，4 扭转约束的影响船体板边界上通常是各种各样的支撑构件，而且这些支撑构件都有一定的扭转刚度。这和设计时假设的四周简单支持边界条件是不一致的。由于支撑构件的扭转刚度，船体板沿边界的扭转受到一定程度的限制。当支撑构件的扭转刚度为0 时，边界条件就和简单支持一致；而当扭转刚度无限大时，边界条件即为刚性固定。现在，大多数的船级社对于屈曲和极限强度的没计指南中，边界条件通常都简化为四周简单支持。但是，在实际船舶结构中，边界支撑构件的有限扭转刚度，理想化的边界条件如四周自由支持利刚性固定都是不可能出现的。根据P a i k g,t 商船甲板、舷侧和底板支撑构件的扭转约束的研究，船体板长边f：的扭转约束参数己一般都在0 0 5 N 3 0 之间(通常不大于5 0J，而短边上的参数f，一般都在0 1 N 8 0 之问(通常不大于1 3 O)。因此，在实际情况中，支撑构件的扭转刚度通常不可能为0 或无限大，而且长边和短边上的扭转约束通常也不一样。P a i k&T h a y a m b a l l i 通过大量研究得到了弹性约束边界条件下屈曲系数近似计算公式【4 引。近似计算公式是建立在不同支撑构件扭转刚度和不同的长宽比条件下的屈曲特征方程精确解的基础上。图2 一l l 为各种载荷、边界条件和氏宽比条件下屈曲系数近似计算公式通过曲线拟合得到的。图中的k。k，k。和k。计算公式见附录1。武汉理1 人学硕士学位论文蟛b_ q“啪=：B L-一-立入一、一i 6 m=即八恤on m Ia，b图2 1 1 a 纵向压应力载荷，长边弹性扭转约束短边自由支持下屈曲系数k，8,0加j d 卸拍驰II趴太k h D-2 0 O连煲v 一i 窘心O J 0，ID#0 2G J,I D I。o 1G J g，Dt0 0l 蜃觚柚刖白图2 1 1 b 纵向压应力载荷，短边弹性扭转约束长边自由支持下屈曲系数k，：2 408642OIx量武汉理J。大学硕士学位论文么t!锄黝G 1 一 o。气_ _ 一，爿箩髟少rt _ e一一晒4 乡俐L-tZ形，。置j 斌=1 么么垒臣rL _ _ _图2 1 1 c 横向压应力载荷，长边弹性扭转约束短边自山支持下屈曲系数女。魄：戈涩t涩j 彭影么5 一，瞪髟J 一谚；气-O IO mO 0 卫住j0 4乱5 舟0 J峨80,91 Ob a图2 1 1 d 横向压应力载荷，短边弹性扭转约束长边自由支持下屈曲系数女，。卜面的女舻意n、女，和|i y 2 对应的是长边或者短边其中一边为扭转约束边界条件下的屈曲系数。而对于长边和短边同时为扭转约束边界条件时，屈曲系数则可以通过F 面三种边界条件下的屈曲系数得到，这三种情况分别为：(1)、乏边弹性扭转约束，短边自由支持；(2)、短边弹性扭转约束，长边自由一一垫坚堡：!奎兰堡二!堂垡堕兰支持：(3)、四边都为自由支持。四边都为弹性约束边界条件下的板的屈曲系数可以表示为：k：=k，l+t n k，o(2 1 7 a)k，=k，1+k，2 一k，。(2-1 7 b)其中：k。为纵向载荷作用下四边弹性扭转约束边界条件F 的屈曲系数：k。为横向载荷作用下四边弹性扭转约束边界条件下的屈曲系数；k。为纵向载荷作用下四边自由支