小学人教四年级数学沏茶问题教案.doc

新人教版四年级数学上册第八单元数学广角优化沏茶烙饼问题教案 教师：申高霞教学目标： 1知识目标 （1）使学生通过简单的实例，初步体会合理安排时间在解决实际问题中的应用。 （2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。 2能力目标 （1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。 （2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。 3情感目标 使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。教学重点：使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。教学难点：寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。教学方法：参与合作式教学教具准备：圆片学具准备：工序卡片、圆片、记录单教学过程：一、创设情境，初步感知师：上课铃响了，同学们走进教室做好课前的准备，背诵乘法口诀需要3分钟，拿出书需要1分钟，拿出笔需要1分钟，拿出草稿本需要1分钟。你认为怎样安排这最省时？ 生：我认为背诵乘法口诀的同时拿出书、笔、草稿本，这样安排最省时间。（出示课题）二、合作交流，自主探究1、 沏茶（教科书例题1）（1）提出问题，出示图：星期六中午，李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶。（出示课件）师：从图上你得到了哪些信息？师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？出示沏茶所需的工序（出示课件）。师：看小明沏茶做了哪些事情？分别需要多长时间？（请学生回答）师：“小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？沏茶的工序这么多，你们帮帮他，好吗？” （2）小组合作，设计方案。小组合作要求：分工：一人操作，一人记录，一人算时间，一人汇报。用准备好的工序图片摆一摆，然后，算一算你们安排的方法需要多长时间？ 把整个过程表示出来，要让人清楚地看出每个工序用了多少时间，以及整个过程一共用了多少时间。 师：请同学们先独立思考，再小组合作，拿出信封里的工序图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。师巡视指导，收集学生的设计方案。 （3）各小组代表展示、汇报（请学生上黑板上来摆） 生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。” 生2：“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？ 师：看来不是什么事情都能同时做的，还得考虑先后顺序。 生：所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。” 师：我们还可以用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。（师同时在各工序图片之间加上箭头）师：此时此刻，你想帮小明选择哪种方案？为什么？（4）小结：当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，先观察思考需要做哪些事情，再考虑哪些事情可以同时做（能同时做的事越多所用的时间就越短），写出做事情的顺序，最后计算出所需时间。（5）知识应用（出示课件）巩固知识。2、烙饼师：在大家的帮助下，李阿姨很快就喝上了茶，小明的妈妈说，坐半天了，煮几个鸡蛋解饿。（出示煮鸡蛋课件）煮1个鸡蛋需要5分钟，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？学生思考后回答。 教学例2：李阿姨走了，爸爸马上回家来吃饭，妈妈想，顾着和李阿姨聊天，来不及买菜做饭，今晚就吃烙饼吧。（出示例2图）师：从图中你知道了哪些数学信息？（1）师：想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？ 生：需要6分钟。师：怎么烙？（2）师：1张饼，需要6分钟，那2张饼最快需要多少分钟？ 生：把两个饼一起放进锅里，先烙正面，再烙反面。共用6分钟。师演示烙饼过程并演示表格记录方案。师：烙饼的过程我们还可以用表格记录下来。2张饼最优方案：师:如果爸爸、小明和妈妈每人各吃1张饼，一共需要烙几张饼？ 师：要烙3张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？也就是最少要用多少分钟？师：请你们小组合作，拿出圆片试着烙一烙，为便于操作，各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。烙3张饼的最优方案：次 数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第一次第二次第三次第四次第五次第六次总共需要几分钟（3）各小组策划安排，再交流，汇报根据学生汇报，老师小结：第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。一共用9分钟。（4）生在黑板上用圆片演示一做的方法。师：这种烙法与刚才的烙法都不一样，烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙，使锅里都有两张饼在烙，我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。师：“那么烙4张饼最少要用多少时间呢？烙5、6、7个饼呢？” 师：“当饼的个数是大于1数时,可以怎么烙，最节省时间？”生：烙2,4,6，8双张数饼时，两张两张地烙，算好时间即可。生;烙3张饼时，两张两张交替烙，不让锅出现空闲。生1：“烙5,7,9,11大于3的单数张饼时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3个饼交替烙。”师：也就是始终不让锅里空出位置，同时都有两张饼在烙。讨论推倒得到它的公式：烙n张饼（n是大于1的自然数）用3n分钟师小结：通过刚才的研究，我们发现，不管烙几张饼，只要尽量不让锅里空出位置，同时烙两张饼，就能节省时间，提高效率。三、优化问题与华罗庚 华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一门应用性很强的分支运筹学。 练习巩固（出示课件）四、总结同学们，今天我们不仅帮助小明解决了问题，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己的收获？优化做事时间，就会让我们在规定时间内做更多的事情。先观察要做哪些事情。再考虑哪些事情可以同时做，写出做事的顺序。最后计算出所需时间。一锅最多烙2张饼，用时最少的方法：烙双张数饼时，两张两张地烙，算好时间即可。大于3的单数张饼时，先两张两张烙，最后3张交替烙。n 张饼用3n(n 1)分钟。 五、布置作业：第107页练习二十，第1、2题。（完成在书上）板书设计 沏茶和烙饼洗水壶接水烧 水沏茶 洗茶杯 找茶叶 5