小学人教四年级数学沏茶问题教案.doc

新人教版四年级数学上册第八单元数学广角—优化
——《沏茶烙饼问题》教案
                    教师：申高霞
教学目标：
1．知识目标
（1）使学生通过简单的实例，初步体会合理安排时间在解决实际问题中的应用。
（2）使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
2．能力目标
（1）使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
（2）使学生在自主探索、合作交流中积累从事数学活动的经验，逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
3．情感目标
使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点：
使学生能从解决问题的多种方案中寻找出最优方案，初步体会优化的思想，形成优化的意识。
教学难点：
寻找出解决问题的最优方案，形成优化的意识，提高解决实际问题的能力。
教学方法：参与合作式教学
教具准备：圆片
学具准备：工序卡片、圆片、记录单
教学过程：
一、创设情境，初步感知
师：上课铃响了，同学们走进教室做好课前的准备，背诵乘法口诀需要3分钟，拿出书需要1分钟，拿出笔需要1分钟，拿出草稿本需要1分钟。你认为怎样安排这最省时？
生：我认为背诵乘法口诀的同时拿出书、笔、草稿本，这样安排最省时间。（出示课题）
二、合作交流，自主探究
1、 沏茶（教科书例题1）
（1）提出问题，出示图：星期六中午，李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶。（出示课件）
师：从图上你得到了哪些信息？
师：想一想，你平时沏茶的时候都需要做哪些事？
出示沏茶所需的工序（出示课件）。
师：看小明沏茶做了哪些事情？分别需要多长时间？（请学生回答）
师：“小明怎样安排才能尽快让客人喝上茶呢？沏茶的工序这么多，你们帮帮他，好吗？”
（2）小组合作，设计方案。
小组合作要求：
①分工：一人操作，一人记录，一人算时间，一人汇报。
②用准备好的工序图片摆一摆，然后，算一算你们安排的方法需要多长时间？
③把整个过程表示出来，要让人清楚地看出每个工序用了多少时间，以及整个过程一共用了多少时间。
师：请同学们先独立思考，再小组合作，拿出信封里的工序图片摆一摆，设计出一种尽快让客人喝上茶的方案，并计算出整个过程一共用了多少时间。
师巡视指导，收集学生的设计方案。
（3）各小组代表展示、汇报（请学生上黑板上来摆）
生1：“我们认为只用9分钟就能让客人喝上茶。先烧水，在等待水烧开的8分钟里就可完成洗水壶、接水、洗茶杯、找茶叶四件事，然后用开水沏茶花1分钟，共用9分钟。”
生2：“我们不同意他们小组的意见。水壶还没洗、里面又没有水，能放到锅里烧吗？
师：看来不是什么事情都能同时做的，还得考虑先后顺序。
生：所以我们认为应该先洗水壶、接水，再烧水，烧水的同时只能做洗茶杯、找茶叶两件事，然后用开水沏茶花1分钟，共需要11分钟。”
师：我们还可以用画箭头图示的方法来表示做事的顺序。（师同时在各工序图片之间加上箭头）
师：此时此刻，你想帮小明选择哪种方案？为什么？
（4）小结：
当做一件事情，像沏茶这样，步骤比较多的时候，先观察思考需要做哪些事情，再考虑哪些事情可以同时做（能同时做的事越多所用的时间就越短），写出做事情的顺序，最后计算出所需时间。
（5）知识应用（出示课件）巩固知识。
2、烙饼
师：在大家的帮助下，李阿姨很快就喝上了茶，小明的妈妈说，坐半天了，煮几个鸡蛋解饿。（出示煮鸡蛋课件）煮1个鸡蛋需要5分钟，煮熟3个鸡蛋最快要用多长时间？学生思考后回答。
教学例2：李阿姨走了，爸爸马上回家来吃饭，妈妈想，顾着和李阿姨聊天，来不及买菜做饭，今晚就吃烙饼吧。（出示例2图）
师：从图中你知道了哪些数学信息？
（1）师：想一想，如果只烙1张饼，需要多长时间？
生：需要6分钟。
师：怎么烙？
（2）师：1张饼，需要6分钟，那2张饼最快需要多少分钟？
生：把两个饼一起放进锅里，先烙正面，再烙反面。共用6分钟。
师演示烙饼过程并演示表格记录方案。
师：烙饼的过程我们还可以用表格记录下来。
2张饼最优方案：
师:如果爸爸、小明和妈妈每人各吃1张饼，一共需要烙几张饼？
师：要烙3张饼，怎样才能让大家尽快吃上饼？也就是最少要用多少分钟？
师：请你们小组合作，拿出圆片试着烙一烙，为便于操作，各小组在试验中给每个饼编号、并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。
烙3张饼的最优方案：
次 数
1号饼
2号饼
3号饼
需要几分钟
第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

总共需要几分钟

（3）各小组策划安排，再交流，汇报
根据学生汇报，老师小结：
第一步：烙1、2号饼的正面，用3分钟。
第二步：把2号饼暂时取出，把3号饼放入，烙1号饼的反面和3号饼的正面，又用3分钟。
第三步：取出1号饼，放入2号饼，烙2、3号饼的反面，用3分钟。
一共用9分钟。
（4）生在黑板上用圆片演示一做的方法。
师：这种烙法与刚才的烙法都不一样，烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙，使锅里都有两张饼在烙，我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。
师：“那么烙4张饼最少要用多少时间呢？烙5、6、7……个饼呢？”
师：“当饼的个数是大于1数时,可以怎么烙，最节省时间？”
生：烙2,4,6，8……双张数饼时，两张两张地烙，算好时间即可。
生;烙3张饼时，两张两张交替烙，不让锅出现空闲。
生1：“烙5,7,9,11……大于3的单数张饼时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3个饼交替烙。”
师：也就是始终不让锅里空出位置，同时都有两张饼在烙。
讨论推倒得到它的公式：烙n张饼（n是大于1的自然数）用3n分钟
师小结：通过刚才的研究，我们发现，不管烙几张饼，只要尽量不让锅里空出位置，同时烙两张饼，就能节省时间，提高效率。
三、优化问题与华罗庚
华罗庚是我国著名的数学家。他在研究中发现合理地安排时间可以大大提高工作效率，他提出的“优选法”广泛地应用于人们的生产和生活，形成了数学中一门应用性很强的分支——运筹学。
练习巩固（出示课件）
四、总结
同学们，今天我们不仅帮助小明解决了问题，同时也有了自己的收获，谁能谈谈自己的收获？优化做事时间，就会让我们在规定时间内做更多的事情。先观察要做哪些事情。再考虑哪些事情可以同时做，写出做事的顺序。最后计算出所需时间。一锅最多烙2张饼，用时最少的方法：烙双张数饼时，两张两张地烙，算好时间即可。大于3的单数张饼时，先两张两张烙，最后3张交替烙。n 张饼用3n(n ﹥ 1)分钟。
五、布置作业：
第107页练习二十，第1、2题。（完成在书上）
板书设计
沏茶和烙饼
洗水壶→接水→烧 水→沏茶
洗茶杯
找茶叶

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