中国资本存量测量.doc

中国资本存量测量
一、引言
资本存量作为宏观经济分析中最重要的变量，当代中国经济的很多实证研究都牵涉到这个指标，特别在经济增长、资本报酬率和全要生产率等方面的研究中，资本存量的准确度量显得尤为重要。由于我国没有大规模的资产普查，目前还没有可用的官方资本存量数据，在此背景下，一些学者尝试在永续盘存法（PIM）的框架下对资本存量进行估计。然而，一方面我国相关统计数据缺乏，另一方面学者对指标的选择和处理不同，导致资本存量的估计结果差距很大，而资本存量测量的不准确必然会影响到后续研究的可靠性和准确性。因此，对我国资本存量的准确估算至今仍是一个悬而未决的难题。鉴于此，有必要对我国资本存量的相关研究文献进行系统的述评，吸取相关研究的有益内容，同时抛弃不合理的估算假定和前后不一致的推算方法，为后续的相关研究提供借鉴。
测算资本存量的基本方法是Goldsmith在1951年开创的永续盘存法。该方法对资本存量进行测算的基本公式为：
(1)
其中Kt表示第t年的实际资本存量，Pt表示固定资本投资价格指数，It表示第t年的名义资本投资，t表示第t年的固定资产折旧率[1]。
由式（1）可知，在相对效率几何递减模式下，采用PIM对资本存量进行估计，主要涉及四个变量的选择：（1）每年投资额I的确定；（2）投资价格指数P的确定；（3）经济折旧率δ的确定；（4）基期资本存量K的确定。本文其余部分将分别对以上四个变量进行讨论，并对相关研究文献的估算结果进行比较，在此基础上给出我们的结论。
二、投资指标的选择
在选取合理的投资数据之前, 有必要回顾一下相关的投资概念, 以便通过比较分析找出合适的投资序列。具体而言, 投资数据主要包括积累数据、固定资产投资数据、资本形成总额数据、固定资产形成数据以及新增固定资产数据。下表列出了各个概念在统计年鉴中的基本定义：
表1 各投资指标定义及包含范围
指标定义包含范围
积累额在一年之内，国民收入使用额中用于社会扩大再生产和非生产性建设以及增加社会生产性和非生产性储备的总额。其物质形态为一年内物质生产部门和非物质生产部门新增加的固定资产（扣除固定资产磨损价值）与流动资产。 积累按照用途可以分为生产性积累和非生产性积累；按照性能可分为固定资产积累和流动资产积累。其中，生产性积累是指由社会产品中的生产资料组成，包括物质生产部门新增加的生产用固定资产（扣除固定资产磨损）以及各生产企业的原材料、燃料、半成品和属于生产资料的产成品库存、商品库存、物资储备库存等流动资产的增加额。
固定资产投资以货币形式表现的在一定时期内全社会建造和购置固定资产活动的工作量以及与此有关费用的总称。 按照投资建设的性质一般可分为新建、扩建、改建和技术改造、迁建、恢复。按其工作内容和实现方式分为建筑安装工程，设备、工具、器具购置，其他费用三个部分。
资本形成总额资本形成总额是指常住单位在一定时期内获得的资产减去处置的固定资产和存货之后的净额，包括固定资本形成总额和存货增加两部分。 存货增加是指常住单位在一定时期内存货实物量变动的市场价值，即期末价值减期初价值的差额，再扣除当期由于价格变动而产生的持有收益，存货包括生产单位购进的原材料、燃料和储备物资等存货，以及生产单位生产的产成品、在制品和半成品等存货。
固定资本形成总额固定资本形成总额是指生产者在一定时期内所获得的固定资产减处置的固定资产价值总额。固定资产是通过生产活动生产出来的，且其使用年限在一年以上、单位价值在规定标准以上的资产，不包括自然资产，可分为有形固定资产形成总额和无形固定资产形成总额。 有形固定资产形成总额包括一定时期内完成的建筑工程、安装工程和设备工器具购置（减处置）价值，以及土地改良、新增役、种、奶、毛、娱乐用牲畜和新增经济林木价值；无形固定资产形成总额包括矿藏的勘探、计算机软件等获得减处置。
新增固定资产新增固定资产是指报告期内已经完成建造和购置的过程，并已交付生产或使用单位的固定资产价值。 该指标是表示固定资产投资成果的价值指标，也是反映建设进度、计算固定资产投资效果的价值指标。
资料来源:《中国统计年鉴》
1、积累额
根据投资指标的定义，可以发现，运用积累额的一大优点是无需考虑折旧问题，这是一些学者运用该指标的主要原因，但是1993年后，新的SNA统计体系不再公布积累数据，也没有相应的价格指数，所以我们无法沿用此法。而且该指标还存在一个重要的问题，即生产性积累中包括土地和存货投资。Holz（2006）认为只有能形成生产能力的投资才应计入资本存量而存货增加是未在当年形成生产能力的产品，不能被计入资本存量[2]。而且，在永续盘存法下选用的应该是不考虑退役和折旧等问题的资本投资数据。因此，在基于永续盘存法估算资本存量的情况下，积累额已不再是合适的投资指标数据。
贺菊煌（1992）、chow（1993）使用积累总额数据[3-4]，张军和章元（2003）使用了生产性积累数据，后者在估算1993年后的序列中，假设1993年以后生产性积累增速和固定资产投资增速相同，并估计出了相应的生产性积累数据[5]。然而通过对固定资产投资的分析表明，1993年之后我国的固定资产投资高速增长，因此，模拟出来的生产性积累的结果偏高，当然资本存量的估计结果也偏高。
2、固定资产投资
一般来说，全社会固定资产投资额是一直沿用的官方统计指标，它不但时间序列长，而且还提供了其构成部分的投资数据，在大量的研究中，基本都运用这个序列数据进行资本存量的估算。
黄勇峰和任若恩（2002）、王益煊和吴优（2003）、孙琳琳和任若恩（2008）使用了分行业、分资产类型的固定资产投资数据，固定资产投资数据不包括土地投资和存货投资[6-8]。单豪杰（2008）认为，虽然这个数据序列具有很大的优点，但它却不能很好地测算中国资本存量的变动，这是因为这一指标包括购买土地和购买旧机器、房屋的支出，但这些支出并不能增加中国的可再生资本[9]。另外这个指标低估了总投资，例如在1997年前，固定资产报表制度的统计范围为5万元以上的项目，从1997年开始，统计范围从5万元以上调到50元以上。
孙琳琳和任若恩（2005）认为，从PIM的方法论上，估计固定资产存量时应该选用的合适数据应该是不考虑退役，不考虑资本品效率下降或折旧的固定资产投资数据。而且我国统计年鉴中固定资产投资数据有按资产分类和按行业分类的数据，比较容易满足PIM对投资数据的要求[10]。然而，张军（2004）认为全社会固定资产投资额存在的主要问题是与SNA 的统计体系不相容，是中国投资统计特有的指标[11]。
还有一些研究文献对固定资产投资进行了一定的调整和剔除，王小鲁和樊纲（2000）认为我国固定资产投资中有大量浪费，所以，对1980年前的情况他们使用全社会固定资产投资乘以投资交付使用率来计算当年的固定资本形成，对1980年后的市场直接使用固定资本形成数据[12]。李宾（2009）把全社会固定资产投资分成两部分，一个是新增固定资产，另一个是未能在当年形成生产能力的部分。假设这第二部分将在下一年形成生产能力，但并未计入下一年的新增固定资产，从而某年的投资额为当年新增固定资产与上一年未交付使用的投资支出之和。陈宽等人（Chen, et al, 1988a,b）从总的固定资产中完全扣除了职工住房投资，大琢启二郎等人（2000）在估计中国国有企业的资本时，也完全剔除了固定资产投资中的住宅投资这一项。当然，对于这种扣除，也有反对意见。胡永泰等人（Woo, et al, 1994）通过回归分析发现，剔除问题是十分敏感的，即使要做剔除，也只能小心翼翼地做部分的剔除[13]。
3、固定资产形成额
由于固定资产投资包括购买土地和购买旧机器、房屋的支出，但这些支出并不能增加中国的可再生资本，为了解决这一问题，国家统计局就从固定资产投资数据中减去土地使用权费、旧机器和房屋的购买价值，然后加上未统计进去的一些投资项目，进而形成固定资产形成额。确切地说，固定资本形成总额是通过以下方式计算得到：固定资本形成总额=固定资本投资完成额-土地购置费-旧建筑物和旧设备购置费+50万元以下零星固定资产投资完成额+商品房销售增值+商品房所有权转移费用+生产性无形固定资产增加+土地改良支出（许宪春，2002）。因此，固定资本形成总额数据是以全社会固定资产投资额为基础，并通过一定的调整计算而得到的。从概念上分析可以得出，固定资本形成数据中含土地投资数据，但不包括存货投资数据。何枫等（2003）使用了固定资本形成数据[14]，张军（2004）认为 “固定资本形成净额”是与“固定资产积累”等价的概念，而1993年以后统计年鉴上公布的“固定资本形成总额”可以被视作未扣除折旧的投资指标。因此，认为固定资本形成总额是衡量当年投资的合理指标。单豪杰（2008）认为，由于研究目的的不同，往往需要对投资进行必要的扣除，例如非生产性的住宅投资等。如果在总量的生产函数中考虑资本的投入，即进入总量生产函数的资本投入应为直接或间接构成生产能力的资本存量, 它既包括直接生产和提供各种物质产品和劳务的各种有形资产和无形资产，也包括为生活过程服务的各种服务及福利设施的资产，那么在这种情况下，就可以不考虑扣除住房投资或非生产性投资。因此，认为固定资本形成额是当年投资指标一个较好的选择。孙琳琳和任若恩（2014）认为在PIM框架下，SNA的“固定资本形成”概念是更恰当的投资数据，并采用国家统计局的方法，将行业层面的“固定资产投资”调整为“固定资本形成”数据。即：固定资本形成=固定资产投资数据―土地购置费—二手投资品投资+50万元以下投资额（1997年以前是5万元）+商品房升值[15]。
在国际上同类研究来看,《OECD资本度量手册（2001，2009）》也建议使用固定资本形成总额作为投资流量[16-17]。近年来，特别是国家统计局对国内生产总值核算进行两次历史数据的重大补充和一次重大调整之后，更多学者倾向使用固定资本形成数据。然而，固定资本形成额也存在一个问题，即从PIM的方法论上，估计固定资产存量时选用的合适数据应当是不考虑退役，不考虑资本品效率下降或折旧的投资数据，而固定资本形成额中剔除了退役资本品的价值，低估了当年的投资流量。
4、新增固定资产
新增固定资产是指报告期内已经完成建造和购置的过程，并已交付生产或使用单位的固定资产价值。谢千里等（1995）使用新增固定资产扣除住房投资和非生产性资产作为投资数据，投资数据中扣除了住宅，也不包括土地和存货投资[18]；陈诗一(2011)在估计工业分行业资本存量时，利用基本建设、更新改造投资的新增固定资产之和构造当年投资额[19]；Wang and Szirmai (2012)认为新增固定资产是估计中国资本存量更恰当的指标，并利用统计年鉴中的新增固定资产投资数据和行业固定资产原值数据，推导出1953-2007年的新增固定资产投资序列[20]；Holz（2006）认为，当年投资额不一定能在当年全部形成生产能力，只有能形成生产能力的投资才应计入资本存量，才与总量生产函数中所隐含的假设相一致，Holz认为，在官方所公布的几个投资流量指标中，只有新增固定资产与上述判断原则相符。
由于在永续盘存法下选用的资本投资数据应该是不考虑退役，不考虑资本品效率下降或折旧等问题的投资数据，由此新增固定资产是在一个比较好的选择，但新增固定资产是在一个较长周期内形成的，而且该指标只有1995以前的数据，既有研究均是利用现有数据采用一定的方法推导出的新增固定资产序列，因而使用新增固定资产投资存在核算和价格指数等很多问题。
由于使用投资数据的资本品范围不同，所以这些研究最终的资本存量范围也不相同，何菊煌（1992）、张军和章元（2003）、邹至庄（1993）的总量资本存量中应该包括固定资产、土地和存货；谢千里等（1995）的存量应为不包括住宅的固定资本存量；王小鲁和樊纲（2000）、何枫等（2003）存量估计中包括土地和固定资本存量；王益煊和吴优（2003）、孙琳琳和任若恩（2003）、黄勇峰和任若恩（2002）存量估计只含固定资产。但是很多研究在进行基期资本存量估计时并没考虑这一点，如张军和章元（2003）强调自己的基期资本存量估计中不含土地，但却使用了包含土地改良投资的生产性积累作为投资数据。因此很多研究中基期资本存量和投资数据中包含的资本品类型范围并不一致。
表2 投资指标比较
投资指标优点缺点
积累额不需要考虑折旧问题。 包含存货投资；目前只有1993年之前的数据。
固定资产投资时间序列长，有按资产分类和按行业分类的数据，不考虑退役，不考虑资本品效率下降或折旧等问题的投资数据，比较容易满足PIM对投资数据的要求。 包括购买土地和购买旧机器、房屋的支出，这些支出并不能增加中国的可再生资本；这个指标低估了总投资；固定资产投资中有大量浪费；与SNA 的统计体系不相容，是中国投资统计特有的指标。
固定资本形成额以固定资产投资为基础，通过一定的调整计算而得到的；国家统计局对国内生产总值核算进行两次历史数据的重大补充和一次重大调整；OECD资本度量手册（2001）推荐。 没有分类统计的数据；剔除了退役的资本品价值，与PIM方法论要求的投资指标不符。
新增固定资产不考虑退役，不考虑资本品效率下降或折旧等问题的投资数据，与PIM方法论对投资指标的要求一致；与总量生产函数中所隐含的假设相一致。 新增固定资产是在一个较长周期内形成的，存在和核算和价格指数平减的问题；只有1995年之前的数据。
三、投资价格指数的构造
综合来看，已有研究主要是利用固定资产投资价格指数，鉴于我国从1992年才开始公布官方的固定资产投资价格指数，而且只有1991年之后的时间序列数据。此前的数据在《中国统计年鉴》上不可得，其他如《中国物价年鉴》、《中国固定资产投资年鉴》也都没有这一信息。因此，对于早期的投资价格指数，学者主要采用以下两种方式构造相应的价格指数。
1、根据实际需要进行替代和推算
Jefferson（1995）选择工业品出厂价格指数对集体企业的现价总投资进行平减；Hu and Khan（1997）以及宋海岩等（2003）用全国建筑材料价格指数来代替1978年以后的投资价格指数[21-22]；在对美国生产率的研究中，乔根森（2001）则认为可以用耐用消费品价格指数或批发价格指数来代替它，并认为后者比较合适[23]。
吴方卫（1999）、李治国和唐国兴（2003）用1992 年后的全国固定资产投资价格指数分别对生产资料出厂价格指数和上海市固定资产投资价格指数进行线性回归，从而拟合出全国的投资价格指数序列[24]。张军和章元（2003）认为上海市的固定资产投资价格指数和全国固定资产投资价格指数之间不存在着解释和被解释的关系，并通过分析发现上海市和全国固定资产投资价格指数的波动相一致，认为直接采用上海市的固定资产投资价格指数来代替全国固定资产投资价格指数是可行的。然而波动一致并不能代表价格指数的数值相一致，实证研究表明“三大直辖市的价格指数恰是全国各省区市中最低的”，因此，采用上海市的固定资产投资价格指数会高估相应的投资流量指标。
黄勇峰和任若恩（2002）与孙琳琳和任若恩（2003）使用了相同的建筑投资价格指数和设备投资价格指数序列，1992年后使用官方投资价格指数，之前用零售价格指数、工业价格指数、建筑价格指数来代替。孙琳琳，任若恩（2005）认为用回归方法估计投资价格指数，由于数据量比较少，估计结果并不可信，所以建议选择合适的价格指数代替，而不是估计投资价格指数。
2、测算和合成投资价格指数
Chow（1993）利用统计年鉴公布的积累指数计算出了积累隐含平减指数，用它来对各期的积累额进行平减，对于1952年到1977年，大部分研究都借用Chow（1993）估计的积累隐含平减指数；Jefferson 等（1992，1995）使用了建筑安装指数和机器设备指数的加权平均构造固定资产价格指数[25]。
王益煊和吴优（2003）使用了分行业、分资产类型的价格指数，1985～1998年数据由国家统计局城调队提供，然后假设1981～1985年价格以平均速度增长，倒推出1981至1984年分资产种类的价格指数；白重恩等（2006）利用固定资产中的建筑安装工程和机器设备购置投资价格指数进行加权计算固定资产投资价格指数，他们同时假定在固定资本形成中，两类投资比例与它们在全社会固定资产投资中的比例完全相同，对于1990 年后的价格指数采用官方公布的数据，而1978～1989 年的价格指数则采用替代的方式进行，其中建筑安装工程投资价格指数为建筑业增加值的价格指数，机器设备购置投资价格指数则用机械制造业的出厂价格指数进行替代[26]。
Young（2003）在估算非农部门固定资本存量时没有区分投资的构成，但他构造了一个的固定资本形成指数，即非农部门产出价格指数扣除消费和出口品价格指数后的一个残差[27]。young（2003）研究发现，大部分省份的固定资产投资价格指数仅在1978年后才出现明显的变动，并认为忽略1952～1977 年投资品价格变动因素是一个可以接受的假设，此后张军等（2004）根据《中国国内生产总值核算历史资料（1952～1995）》以及Hsueh 等（1999） 提供的数据[28]，计算了1995 年以前的固定资产投资价格指数，结果也证实了这一假设。
应当说在没有官方公布的固定资本形成指数之前，这些探索是很有意义的，并且根据自己的投资流设定价格指数也是合理的。不过随着两次历史数据的重大补充和一次历史数据的重大调整，中国的统计体系正在不断完善，《中国国内生产总值核算历史资料（1952－1995）》、《中国国内生产总值核算历史资料（1995～2004）》以及许等人（Hsueh etc.，1999）都提供了1952～2004年全国和分省的固定资本形成总额及其指数。何枫等（2003），龚六堂和谢丹阳（2004）以及王和姚（Wang and Yao，2001），张军等（2004），单豪杰（2008）以及李宾（2009）均利用上述数据计算了投资隐含的平减指数[29]。张军等（2004）将该方法计算出来的各省1991年至1995年的这一指数与《中国统计年鉴》上公布的这一时期的各省固定资本投资价格指数对比，发现它们基本一致，李宾（2009）采用同样的计算方法发现，这两个价格指数重叠的1991～2004年，两者基本相同。
四、对于相对效率或折旧的处理
统计年鉴中固定资产折旧的定义是“一定时期内为弥补固定资产损耗，按照核定的固定资产折旧率提取的固定资产折旧，或按国民经济核算统一规定的折旧率虚拟计算的固定资产折旧。它反映了固定资产在当期生产中转移的价值。各类企业和企业化管理的事业单位的固定资产折旧是指实际计提并计入成本费中的折旧费；不计提折旧的政府机关、非企业化管理的事业单位和居民住房的固定资产折旧是按照统一规定的折旧率和固定资产原值计算的虚拟折旧。原则上，固定资产折旧应按固定资产的重置价值计算，但是目前我国尚不具备对全社会固定资产进行重估价的基础，所以暂时只能采用上述办法”。
早期折旧率的设定基本是根据会计方法进行的，没有与资本品的相对效率相联系，这种设定在折旧模式上是不符合PIM要求的，在永续盘存法下估计资本存量应该是重置率而不是折旧率。这是因为折旧反映的是资本品未来效率递减的当前估值（贴现值），而重置是过去购买的资本品相对效率在当期的递减，是指生产能力的维持或恢复。一般来说，利用PIM估计资本存量需要确定资本品的相对效率，由于直接测量难以完成，所以一般需要假设资本品服从一定的相对效率模式，目前研究中常使用的模型有三种：（1）“单驾马车式”，假设资本品相对效率在寿命期内不变；（2）相对效率直线下降模式，假设资本品相对效率在寿命期内直线下降；（3）相对效率几何下降模式，假设资本品的相对效率在寿命期内几何下降（乔根森，2001）。折旧和资本品的效率下降是相互联系的，所以当选定某种资本品相对效率模式时，其对应的是一定的折旧模式，只有在相对效率几何下降的模式中，折旧率和重置率才是相同的，资本存量财富等于生产性资本存量，而在其他相对效率模式中，折旧率和重置率都是不同的，其证明过程可以参见孙琳琳、任若恩（2005）的文献综述。由于资本存量估计结果对折旧率的变化很敏感，因此，折旧率的精确估计就显得特别重要，已有研究采取的处理方法主要有以下几类：
1、绕开折旧，利用MPS体系下的“积累”作为投资指标
由于1993年之后不再公布积累数据，采用该方法的研究较少。已有的代表性研究中贺菊煌（1992）和Chow（1993）运用了剔除“折旧”的积累指数，因而回避了折旧问题。张军、章元（2003）利用固定资产投资数据模拟了1993年之后的生产性积累数据，但是1993年之后我国固定资产投资的快速增长以及使用“上海市固定资产投资价格指数代替全国的固定资产投资价格指数”，导致估计的生产性积累数据偏高。然而，主要的问题在于“积累”对折旧的扣除是以历史价格为基础的，而不是基于资本品效率的递减模式，因而，积累数据对折旧的剔除不符合PIM下估计资本存量的要求。
2、利用官方公布的折旧或推算数据
邹至庄（1993）利用国民收入恒等式（折旧额=GDP－国民收入+补贴－间接税）推算出折旧额；徐现祥等（2007）参照此思路，依照GDP收入核算公式（国内生产总值=劳动者报酬+固定资产折旧+生产税净额+营业盈余）推算得到[30]；李治国和唐国兴（2003）沿用邹至庄（1993）的方式，测算出1978～1993年的折旧额，1994 年之后的全国折旧额则是通过把各省统计年鉴公布的折旧加总求和得到；而宋海岩等（2003）则是在官方公布的名义折旧率3.6%的基础上加上经济增长率作为实际折旧率，他们认为各省资本实际使用情况不同，那些经济增长较快的省份必然会比增长较慢的省份更快地使用资本，从而更多的折旧；李宾（2009）在1994年之前采用Holz（2006）推算出的国有企业折旧率，1994年以后用官方公布的分省的固定资产折旧额；薛俊波和王铮（2007）、徐杰等（2010）利用投入产出表提供的固定资产折旧数据推算出折旧率[31]。
以上研究的优势是充分利用了官方的统计数据，而且薛俊波和王铮（2007）、徐杰等（2010）还利用投入产出表估计了各行业的折旧率，然而，由前文对折旧的定义可知，我国的折旧额是基于会计核算进行的“扣除”，没有与资本品的相对效率相联系，这种“扣除”在折旧模式上不符合的PIM要求。
3、自行设定折旧率或忽略折旧
比较有代表性的是胡永泰（1998）、王小鲁和樊纲（2000）、Wang和Yao（2001）均假定折旧率为5%；Young（2003）在研究中国非农资本存量时也假定折旧率为6%，Hall和Jones （1999）在研究127个国家资本存量时采用的折旧率也为6%[32]；Hu和Khan（1997）假定折旧率为3.6%；刘明兴（2002）、龚六堂和谢丹阳（2004）则假定折旧率为10%；何枫等（2003）没有考虑折旧，实际上估计的是总资本存量。
以上折旧率的设定差别很大，而资本存量对折旧率的取值又相当敏感，李宾（2009）通过稳健性检验得出，若一个研究基于5%的折旧率，另一个基于10%，那么在其他条件相同的情况下，资本存量估算结果将相差大约50%。因此，折旧率的取值对资本存量的估计至关重要，自行设定折旧率过于主观，估计结果当然也不具有说服力。
4、按照PIM的要求，采用效率几何递减模式推算折旧率
Hulten和Wykoff（1981）利用二手资本品的价格对美国资本品的效率递减和退役模式进行经验研究，研究结果支持了相对效率几何递减模式的假设，目前这种模式被美国经济分析局（BEA）采纳。王益煊和吴优（2003）依据财政部1994年制定的财务制度对住宅、机器设备等固定资产使用年限的规定（城镇住宅为40年，农村住宅和其他投资为20年，非住宅建筑为30～50年，机器设备购置为8～20年，市政建设为25年，役畜产品畜为10年，其他20年），参考美国经济分析局（BEA）的数据，采用几何折旧法测算了我国16个主要行业和7个固定资产分类的折旧率，城镇住宅折旧率为8%，非住宅建筑折旧率为9%左右，机器设备折旧率为3.6%～13.8%，市政建设为3.6%，役畜产品畜为11%，农村住宅和其他折旧率为1.5%；黄勇峰和任若恩（2002）、孙琳琳和任若恩（2005）都采用了几何相对效率下降的模式，并借鉴了Maddison（1993）的建议，假定在建筑安装投资寿命为40年、机器设备寿命为16年的基础上，估计了建筑安装折旧率为8%，机器设备折旧率为17%；张军等（2004）参考了黄勇峰、任若恩（2002）的方法，假定建筑和设备的平均寿命期分别是45年和20年，其他类型的投资假定为25年，从而得出折旧率分别为6.9%、14.9%和12.1%，并计算了1952～2000年三类资本品在总固定资产中的平均比重，在此基础上计算出经济折旧率为9.6%；白重恩等（2006）假定在建筑安装投资寿命为38年、机器设备寿命为12年的基础上，估计了建筑安装折旧率为8%，机器设备折旧率为24%，而年度折旧率则根据每年的建筑和机器设备的比重变化进行调整，其中1978～2005年折旧率在10.47%～12.06%之间；单豪杰（2008）通过比较研究，并参考财政部《国有企业固定资产分类折旧年限表》，认为建筑年限确定为38年、机器设备年限确定为16年是一个比较合理的选择，在此基础上，分别估算出建筑的折旧率为8.12 %，设备的折旧率为17.08 %，同时认为“其他费用”是依附在建筑和机器设备上的，因此在确定建筑和设备折旧率后，根据年鉴提供的二者之间的结构比重得出折旧率为10.96 %。
上述折旧率是依据资本品的平均使用寿命和财政部建议的3%~5%残值率计算出来的，如黄勇峰和任若恩（2002）根据工业协会和1985年政府税收规定、王益煊和吴优（2003）依据财政部1994年制定的财务制度、单豪杰（2008）参考财政部《国有企业固定资产分类折旧年限表》等确定相应资本品的使用寿命，由于参考和依据的标准不一致，使折旧率的估计结果偏差较大，究竟哪个标准是合适的，是否还有其他更合理的参考标准？无疑，这是我们今后需要进一步研究的问题。
五、基期资本存量的确定
基期资本存量的估算在已有研究文献中基本定为1952年和1978年。由于运用永续盘存法估算资本存量，一般来说基年选择越早，基年资本存量的取值对后续年份的影响就会越小。李宾（2009）按照初始资本产出比0.6、1.0、1.4、1.8、2.2、2.6、3.0、3.4来选择1952年末的资本存量，分别使用固定资本形成额、新增固定资产、全社会固定资产投资以及调整的全社会固定资产投资四个投资流量序列，结合Holz(2006)提供的国有企业折旧序列，计算出资本存量。虽然对1952年末资本存量的估计最大相差５倍多，但到了1978年，四种投资流量下的资本存量差距均已缩小到了百分之十几，到了1993年，差距更是缩小到2%左右。这不仅验证了前期的研究结论，而且也表明K0的取值对资本存量的估计来说的确不是一个重要因素，尤其对1993年后的宏观经济分析而言更是如此。
当然，由于学者对估算的理解和方法不同，得出的基年资本存量也存在较大差异。鉴于此，我们对基期资本存量的研究方法进行了梳理和总结，并指出已有研究文献存在的一些问题，为后续相关研究提供参考。
1、资本产出比法
张军扩(1991) 采用帕金斯的方法，假设中国1953年资本国民收入比为3，利用1953年的国民收入推算出1952年的资本存量为2000亿元（1952年价格）。何枫等(2003)沿用张军扩（1991）的观点，即假设中国1953年资本国民收入比为3，并由此套算出1953年资本-GDP的比例为3.487，由此得出1953年我国年均资本存量为5611.29亿元（1990年价格），采用单豪杰（2008）推断的隐含投资平减指数进行平减，发现何枫等(2003)估计的1952年的资本存量为3017亿元。
李宾（2009）首先利用资本产出比对基期资本存量做敏感性分析，然后排除掉那些在直觉上不合理的K0选择，认为1952年的资本产出比应在1.4～2.0之间，并分别在5%、10%的常数折旧率下做了对比观察，最终假设1952年末的资本产出比为1.6，与之对应的资本存量数值为4429.28亿元（2000年价格），采用单豪杰（2008）推断的隐含投资平减指数进行平减，那么李宾（2009）估计的1952年的资本存量为1244亿元（1952年价格））。
2、利用固定资产原值（净值）或PIM方法推算
Chow(1993)利用历史的固定资产净值数据，推算出1952年中国非农业部门的资本存量为582.67亿元，并估计农业资本存量为450亿元，土地的价值为720亿元，从而合计的资本存量为1750亿元(1952年价格)，如果除以中国1952年的GDP679亿元，那么Chow(1993)估计的资本产出比为2.58。许多后续研究都采用了Chow(1993)的这一数值，如王和姚(Wang and Yao，2001)，李治国和唐国兴(2004)。张军和章元(2003)利用上海固定资产原值、工业固定资产净值和农业资本存量三个方面的数据，估计出我国的1952年的资本存量分别为673亿元、572亿元和800亿元（1952年价格），并最终确定1952年资本存量为800亿元。
黄勇峰和任若恩(2002)、孙琳琳和任若恩(2005)从Yeh (1972)、Maddison (1995)、Albert Feuerwerker (1977)、Kuung-chia(1972)对中国的早期投资和GDP估计的研究中推出中国的早期投资流，并使用PIM推导出基期资本存量。黄勇峰和任若恩(2002)的基期1978年建筑存量为4714.05亿元,设备为1107.61亿元，合计5821.66亿元(1978年价)；孙琳琳和任若恩(2003)的基期1980年建筑存量为5132.1亿元，设备存量为1827.251亿元，合计6959.35亿元(1980年价)。从理论上讲，黄勇峰和任若恩(2002)、孙琳琳和任若恩(2005)使用PIM估计的基期资本存量数据，应该比较准确。
3、经验研究法
该方法的原理是假定经济稳态的情况下存量资本的增长率与投资增长率是相等的(ΔK/K=ΔI/I)，这样基期资本存量就可以表示为基期的投资额比上投资的平均增长率与折旧率之和。例如Hall和Jones (1999)在估计各国1960年的资本存量时，就采用1960年的投资比上1960～1970年各国投资的平均增长率与折旧率之和。Young(2003)采用同样的方法估算了1952年中国固定资本存量约为815亿元(1952年价格)，因为年鉴公布了1952年的固定资本形成额为80.7亿元，所以Young所用的折旧率和平均投资增长率之和应该为10 %，但我们发现Young所用的折旧率是6%，那么按照这样的方法推测，投资平均增长率应为4%。单豪杰（2008）通过计算我国1952～1957年的投资增长率，发现平均投资增长率大约是23%，因此Young的数据是值得怀疑的。张军（2004）也采用了Young（2003）的方法，利用10%的比例作为分母去除初始年份的投资数据，然而张军（2004）采用的折旧率是9.6%，由此可见，张军（2004）在估计基期资本存量时的数据处理同样也存在问题。
白重恩等(2006)利用1953年的投资数据比上1953～1958年间的平均增长率与折旧率之和估算基期资本存量。虽然没有公布正式数据，但单豪杰（2008）通过文中介绍的方法，推算出该文1952年的资本存量在230亿元左右(1952年价格)。由于白重恩等(2006) 采用1953年的固定投资数据作为分子进行估算，但他在后续推算中所用的是固定资本形成的数据，显然存在着估算不一致的问题。单豪杰（2008）运用同样的方法，利用1953年的资本形成总额比上折旧率（10.96%）与1953～1957年固定资本形成平均增长率之和（23.1%）来估算1952年的资本存量，这样估算出来的资本存量大约是342亿元。单豪杰（2008）强调在这个估算中不包括土地和存货投资。然而，利用资本形成总额作为分子，其中是包括土地和存货投资的，而且该研究后续的投资指标也选择了固定资本形成额，其中也包括土地改良投资，因此，单豪杰（2008）的研究也存在着前后不一致的问题。
4、其他推算方法
贺菊煌(1992)在估算时假设生产性资本在1964～1971年间的平均增长率等于在1971～1978年间的平均增长率，理由是这两段时期内经济体制和国家政策比较稳定，用迭代法推导1964年的资本存量，再假定非生产性资本是生产性资本的一个比例，从而计算出1952 年的资本存量为946亿元(1990年价格)，如果换算成1952年的价格大约是516亿元左右。
唐志红(1999)通过不断优化生产函数在20世纪50年代区间的拟合度，采用逐步逼近的方法测算出中国1953年的资本存量为1800亿元(1980年不变价，其中是否包括土地没有交代)；王小鲁和樊纲(2000)根据反复推算将1952年的资本存量确定为1600亿元(1952 年价格)，但没有介绍具体的方法。
王益煊和吴优(2003)似乎没有准确理解基期资本存量含义，基期资本存量是估计资本存量序列的起点，他们估计的资本存量序列为1981-1998年，但文章中选的基年为1997年，1997年资本存量为70377.7亿元(1990年价)，文中介绍该数据是根据国家财政部提供的近几年国有单位分行业、分资产种类的固定资本存量调查、汇总数据，经过比较选择和加工整理得到。
郝枫(2006)基于Albala的最优一致方法估算基期资本存量，全国1952年的资本存量为1607.21亿元，与王小鲁和樊纲(2000)的估算结果比较接近。该方法假定产出与投资的增长率在稳态下是一致的，但现实情况是1952年前后的投资增长率与产出增长率往往差距很大，因此这种方法的估算结果值得商榷。
可以看到，这些研究的基期资本存量差别很大，有些研究没有明确自己基期资本存量的范围，可能有些含有土地，有些含有存货，如李治国和唐国兴(2003)在引用Chow(1993)的基期资本存量时没有说明是否包括土地；王小鲁和樊纲(2000)将测算的基年资本存量与Chow(1993)进行对比时也没有交代是否包括土地投资；张军和章元（2003）在基期资本存量中没有包括土地，但是他们应用的生产性积累额中包含土地投资，因此，出现前后不一致的情况。由于缺乏基础数据，研究方法比较粗糙，所以很难判断哪个数值更准确。
六、估算结果的比较
为方便进行比较，我们将相关研究的估计结果均调整为1952年价格。由图1可知，贺菊煌（1991）与张军扩（1991）同样运用积累总额作为投资指标，但张军扩的估计结果较高，主要是张军扩（1991）估计的基期资本存量（2000亿元，1952年价格）高于贺菊煌（1991）估计的基期资本存量（516亿元，1952年价格）。张军和章元（2003）采用生产性积累作为投资指标，他们的估计结果高于贺菊煌（1991）的估计结果。主要原因有两点：一是张军和章元（2003）估计的基期资本存量（800亿元，1952年价格）高于贺菊煌（1991）估计的基期资本存量（516亿元，1952年价格）；二是张军和章元（2003）利用上海市的固定资产投资价格指数代替全国的价格指数对生产性积累进行平减，高估了投资流量。
张军等（2004）与单豪杰（2008）选择的指标和估算方法基本一致，只是单豪杰（2008）估计的折旧率（10.96%）高于张军等（2004）的折旧率（9.6%），因此，张军等（2004）估计的结果略高。
王益煊和吴优(2003)、孙琳琳和任若恩(2005)首先对资产进行了分类，分别计算了每种资产的折旧率，之后估计了每种资产的资本存量。由于对资产进行了分类