资源描述
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五年级下册第三单元练习卷（一）
一、填空。
1. 4.8立方分米=（ ）立方分米（ ）立方厘米
8080毫升=（ ）升=（ ）立方分米
2. 一个正方体的礼品盒，棱长6厘米，包装这个礼品盒至少要用（ ）平方厘米的包装纸。
3. 一个房间长6米，宽4米，高2.5米，要在房间的四面墙壁上涂1米高的绿色油漆（门1平方米不刷），涂油漆的面积是（ ）平方米。
4. 一根方钢长2米，它的截面是一个边长4厘米的正方形。已知1立方厘米钢重7.8克，这根方钢重（ ）千克。
5. 把棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些小正方体拼成一个宽和高都是1厘米的长方体，这个长方体长是（ ）厘米，体积是（ ）立方厘米，表面积是( )平方厘米。
6. 一个长方体容器长20cm，宽10cm，高8cm，里面水深5cm。把这个容器盖紧后，让宽10cm，高8cm的面朝下，这时里面的水深是（ ）厘米。
2dm
(1)
3dm
4dm
(2)
(3)
(4)
(5)
2dm
4dm
7. 下图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。
与（1）号相对的面是（ ）号面。底面积是（ ）平方分米。容积是（ ）立方分米。
8. 四个同学用分别用8个1立方厘米的立方体测量了4个盒子的容积，第（ ）个盒子容积最大，是（ ）立方厘米。
①第1个 ②第2个 ③第3个 ④第4个
9. 右图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是1厘米，它的体积是( )立方厘米，表面积是( )平方厘米。
二、判断。
1. 把n个棱长是2厘米的正方体排成一个长方体，这个长方体的体积是8n立方厘米。（ ）
2. 4个小正方体摆放在一起，露在外面的面有14个。 （ ）
3. 长方体中有两个相对的面是正方形，那么其余4个面的面积都相等。 （ ）
4. 一个棱长总和是72厘米的长方体，一组长、宽、高的和是12厘米。 （ ）
5. 棱长是8厘米的正方体的表面积是棱长为4厘米的正方体的表面积的2倍。 （ ）
6. 体积相等的两个长方体，表面积也一定相等。（ ）
三、选择。
1. 正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大（ ）。
① 3倍 ② 6倍 ③ 9倍 ④ 27倍
2. 下面能用6立方分米表示的事物是（ ）。
①一张课桌桌面的面积 ②一个鞋盒的容积
③一个铅笔盒的体积 ④一块大理石地砖的边长
3. 王叔叔按右图所示的方法从一个长方体上锯下一个最大的正方体，剩下部分的表面积（ ）。
①比原来长方体大 ②比原来长方体小
③和原来长方体一样大 ④无法比较
M
4. 如下图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开并展开成平面图形，展开后的图形会是 ( ) 。
无盖
M
①
M
②
③ M
5. 两个棱长是a厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。
① 12a² ② 8a² ③ 6a² ④ 10a²
四、问题解决。
1. 一个长方体，长8厘米。如果高增加3厘米，长和宽都不变，就会成为正方体。原来长方体棱长总和是多少厘米？
2. 一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120厘米，宽100厘米的长方形。这个纸箱的容积可能是多少？（纸板的厚度忽略不计）
3. 贝贝用橡皮泥做了一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体。
（1）她想将这个长方体切成两个相同的小长方体，请你按要求帮她画出切线。
5cm
8cm
4cm
A、切成两个表面积最大的小长方体，这两个小长方体的表面积之和比原长方体表面积大（ ）平方厘米。
5cm
8cm
4cm
B、切成两个表面积最小的小长方体，其中一个的表面积是（ ）平方厘米。
（2）将做好的长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体，装入长16厘米，宽8厘米，高6厘米的箱子里，怎样装？最多可以装多少块？
4.用下面的两块铁皮做一个无盖的长方体水箱。
（1）做好后里外都刷上防锈漆，刷漆的面积是多少？
（2）这个水箱的容积是多少升？（忽略接头）
5. 将一个长方体的长减少5厘米，变成正方体，正方体表面积比原来长方体表面积减少了60平方厘米，原来长方体的体积是多少？
6. 从一个长方体上截下一个棱长4厘米的正方体后，剩下的是一个长方体，这个长方体的表面积是64平方厘米，原来长方体最长的一条棱是多少厘米?
12cm
6cm
6cm
8cm
12cm
7. 下面的积木是由两个长方体拼成的（见右图），在积木的表面刷漆(包括底面)，刷漆的面积是多少平方厘米？
8. 有一个长方体水箱，在上面的正中间留有一个边长1厘米的注水口（如左图）。从注水口注入一些水，水深16厘米。如果将水箱倒放（如右图），水会不会从注水口流出？
15cm
15cm
30cm
五年级下长方体和正方体——课堂讲解
一、知识导航（熟记！！！）
长方体和正方体是我们较为熟悉的立体图形。
长方体共有六个面，八个顶点，十二条棱。在六个面中，两个对面是全等的，即三组对面两两全等。
1、长方体的表面积= 2×(长×宽＋长×高＋宽×高)
2、长方体的体积= 长×宽×高= 横截面×高
正方体是棱长相等的长方体，它是一种特殊的长方体，它的六个面都是正方形。
1、正方体的表面积= 棱长×棱长×6
2、正方体的体积= 棱长×棱长×棱长
二、经典例题
例1．求出如图所示立体图形的表面积和体积。（单位：厘米）
同步演练1：在一个棱长是12分米的正方体上放一个棱长是5分米的小正方体（如图）。求这个立体图形的表面积和体积。
例2．在一个长20分米、宽10分米的长方体玻璃缸中，有10分米深的水，放入一块棱长是4分米的正方体铁块，铁块全部浸没在水中，并且没有水溢出，这时水面升高了几厘米？
同步演练2：在一个长50厘米、宽40厘米、高10厘米的长方体容器中，盛有5厘米深的水。现将一块石头放入水中，水面升高到8厘米处，这块石头的体积是多少立方厘米？
例3．有一个空的长方体容器（如图1）和另一个水深为24厘米的长方体容器（如图2）。若把容器2中的水倒一部分到容器1中，使两个容器中的水的深度相同，求这时水的深度。
同步演练3：在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的铁块。问水位上升了多少分米？
例4．一个正方体被切成24个小长方体（如图）。这些小长方体的表面积总和为162平方厘米，求这个正方体的表面积。
同步演练4：一个正方体形状的木块，棱长为1米。沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60个（如图）。这60个长方体的表面积之和是多少平方米？
例5．一个棱长为10厘米的正方体（如图），分别在它的各个面的中心位置挖去一个横截面的边长为3厘米的长方体（都和对面打通）。求这个立方体图形的体积。
同步演练5：一个棱长为10厘米的正方体（如图），分别在它的前后、左右各面的中心位置挖去一个横截面的边长为3厘米的长方体（都和对面打通）。求这个立体图形的体积和表面积。
例6．将一个长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的六个面都涂上红色，然后把这个长方体切割成一个个边长为1厘米的小正方体。这些小正方体中恰好有两个面涂上红色的有多少个？
同步演练6：1000个体积为1立方厘米的小正方体拼合在一起成为一个边长是10厘米的大立方体，表面涂上油漆后再分开为原来的小立方体。这些小立方体中，三个面涂上油漆的有多少个？两个面涂上油漆的有多少个？一个面涂上油漆的有多少个？
长方体和正方体的认识·练习题
一．填空
1、长方体有( )个面，每个面都是( )形，也可能有两个相对的面是( )形，( )的面积相等。有( )条棱，( )的棱的长度相等。
2、正方体有( )个面，每个面都是( )形，( )的面积都相等，有( )条棱，它们的长度( )
3、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
4、一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当a =6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
5、一个长方体长、宽、高分别是a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（ ）。
二、判断：
1、正方体是由6个正方形围成的立体图形。（ ）
2、一个长方体中，可能有4个面是正方形。（ ）
三．看图，并填空 单位：厘米
1、
5
3 3
(1)这个长方体长( )厘米，宽( )厘米，高( )厘米。
(2)由一个顶点引出的三条棱的长度和是( )厘米。
(3)棱长总和是( )厘米。 (4)上下两个面是( )形。
2、
5
(1)这是一个( )体 (2)正方体的棱长是( )厘米。
(3)棱长之和是( )厘米 (4)每个面的面积是( )平方厘米。
三、应用题
1、一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？
2、用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？
3、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？
4、有一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体？
5、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。
6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
7、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
8、一个长方体的水池，长20米，宽10米，深2米，占地多少平方米？
9、一个长方体的长是25厘米，宽是20厘米，高是18厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
10、一个长方体，长12厘米，宽和高都是8厘米，这个长方体前面的面积是多少平方厘米？后面呢？下面呢？（请画出长方体立体草图，标出相应数据后再计算）
长方体和正方体的表面积和体积练习
一、填空：
1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。
4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水（ ）升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
7、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立方米。
二、判断：
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
3、a3表示 a×3 。 （ ）
4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）
5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）
三、操作题：
右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题：
1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？
3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不计）
4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
1、长方体或正方体（ ）叫做它的表面积。
12
8
5
2、看图填空。（单位：厘米）
（1）左、右的面积和是（ ）平方厘米。
（2）上、下两个面的面积和是（ ）平方厘米。
（3）前、后两个面的面积和是（ ）平方厘米。
（4）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
3、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（ ）平方分米，最大是（ ）平方分米。
4、填表。
长方体
长/厘米
宽/厘米
高/厘米
表面积/平方厘米
12
8
3
4.1
3
2
正方体
棱长/厘米
表面积/平方厘米
9
1.3
5、选择。（把正确答案的序号填在括号里）
（1）长方体的大小由（ ）决定。
A、长 B、宽 C、高 D、长、宽、高
（2）一个棱长是1分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了（ ）平方
分米。
A、2 B、4 C、6 D、8
（3）正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积扩大到原来的（ ）。
A、3倍 B、6倍儿 C、9倍 D、27倍
6、求下面各图的表面积。(单位：分米)
13
10
4
2.3
7、请你做两个如下图所示的不同的硬纸盒。做前先算一算，每个硬纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
8、做一个长6分米，宽和高都是3分米的长方体无盖玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？
9、一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是50米，宽是30米，深2.5米，要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
10、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米的纸？
11、一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是50米，宽是30米，深2.5米，要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
12、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米的纸？
13、学校体育馆用一种木箱装球（如图，上面没有盖），长1.5米，宽0.6米，高0.6米。
（1）制作这样一个木箱至少要用多少平方米木板？
（2）如果在木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？
五年级数学 《长方体和正方体的体积》专项练习题
一、填空
1．40立方米＝（ ）立方分米 4立方分米5立方厘米＝（ ）立方分米
30立方分米＝（ ）立方米 0.85升＝（ ）毫升
2100毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米
0.3升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米
2．一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（ ）立方分米．
3．一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米．
4．一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米．
5．表面积是54平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米．
6．正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（ ）倍．
7．一个长方体框架长8厘米，宽6厘米，高4厘米，做这个框架共要（ ）厘米铁丝，是求长方体（ ），在表面贴上塑料板，共要（ ）塑料板是求（ ），在里面能盛（ ）升水是求（ ），这个盒子有（ ）立方米是求（ ）．
8．长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，六个面中最大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米．
二、判断（对的在括号里面打“√”，错的打“×” ）
1．体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． （ ）
2．正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算． （ ）
3．表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等． （ ）
4．长方体的体积就是长方体的容积． （ ）
5．如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（ ）
三、选择 1．正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（ ）倍．
A.2 B.4 C.6 D.8
2．一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米．
A.8 B.16 C.24 D.32
3．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍．
A.2 B.4 C.6 D.8
4．表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（ ）．
A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.相等
5．将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）．
A.体积相等，表面积不相等 B.体积和表面积都不相等． C.表面积相等，体积不相等．
6．一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（ ）是 6立方米．
A.体积 B.容积 C.表面积
四、填表
五、计算下图的体积（单位：分米）
六、应用题
1． 一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？
2．要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？
3．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
4．长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
长方体的表面积
一、填空。
1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），正方体有（ ）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
4、相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。
7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的表面积就（ ）。
9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。
二、应用题。
1、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的棱长的和是多少厘米？
2、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
3、天天游泳池，长25米，宽10米，深1.6米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是1分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
4、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的小正方体，可以切割成多少块？
5、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）
6、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
7、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？
8、.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架，然后在外面贴上一层纸，至少需要多少平方分米的纸？
9、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？
10.用36厘米的铁丝焊接成一个正方体框架，这个正方体棱长是多少？如果用纸糊满框架的表面，至少需要纸多少平方厘米？
12、.用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
13、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？
14、楼房外壁用于流水的水管是长方体。如果每节长15分米，横截面是一个长方形，长1分米，宽0.6分米。做一节水管，至少要用铁皮多少平方分米。
15、一个游泳池，长25米，宽10米，深2.4米，在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是2分米的正方形，那么至少需要这种瓷砖多少块？
16、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
17、 做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
18、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
19、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
20、一个长方体的水池的长是18米，宽是12米，深是2.5米，在它的四周和底面抹上水泥，水泥的面积多少平房米？
解方程
4X+2.1=8.5 48.34-3.2X=4.5
下面的解方程对吗？把不对的改正过来。
4X-4=4×6 5X+0.5×3=8.5
解:3X=24 解:5X+1.5=8.5
X=8 5X=8.5+1.5
5X=10
X=2
三、列方程解应用题：
1、学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？
2、四年级共有学生200人，课外活动时，80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球，平均每组多少人？
3、食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？
4、果园里有52棵桃树，有6行梨树，梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵？
5、一块三角形地的面积是840平方米，底是140米，高是多少米？
6.李师傅买来72米布，正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
7.3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
8.一辆时 时速是50千米的汽车，需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车？
正方体和长方体的表面积
一、判断：
（1）正方体的棱长扩大2倍，表面积也扩大2倍。 （ ）
（2）长方体中有时八条棱的长度相等。 （ ）
二、选择题：
（1）一个棱长2米的正方体鱼池，占地（ ）平方米。
A、4 B、8 C、12 D、24
（2）正方体棱长之和是2.4分米，它的表面积是（ ）平方分米。
A、0.04 B、0.008 C、0.24 D、2.4
（3）一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的棱长总和是（ ）
A、48厘米 B、36厘米 C、24厘米 D、12厘米
三、实际问题。
1. 纸盒工厂加工一批装工具的纸盒，盒长20厘米，宽和高都是5厘米。做一只纸盒至少需要硬纸多少平方厘米？
2. 一个长方体的长是宽的3倍，高是宽的2倍。已知这个长方体的长是12厘米，求长方体的表面积。
3. 一个正方体的棱长和是24厘米。求它的表面积。
1、 要制一个长方体油箱，长4分米，宽3分米，高6分米，一共需要多少铁皮？
2、 做一个无盖的铁箱，长1米，宽5分米，高8分米，至少需要多少平方米的铁皮？
3、 做20个棱长为30厘米的小正方体纸箱，至少需要多少平方米硬纸？
4、 要做一个棱长是45厘米的鱼缸，至少需要多少平方厘米的玻璃？
5、 一间教室长8米、宽6米，高3米，现在要用涂料粉刷它的四壁和顶棚。如果扣除门、窗和黑板24平方米，求要粉刷的面积有多大？如果每平方米用涂料0.15千克，一共需要多少千克涂料？
6、 水泥厂要制作10根长方体铁皮通风管，管口是边长30厘米的正方形，管子长2米。共需多少平方米铁皮？
7、 一个长方体游泳池，长20米，宽15米，深2米，现要将它的每个面先抹上水泥，再贴上边长4分米瓷砖，需要这样的瓷砖多少块？如果每平方米用水泥5千克，要用去多少水泥
8、 一种长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高4米，制这样一节烟囱至少要用铁皮多少平方米？
9、一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方本木块原来的表面积是多少平方厘米？
10、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
长方体和正方体练习（一）
一、填空：
1、长方体有（ ）个顶点，有（ ）条棱，有（ ）个面，一般情况下（ ）面的面积相等。
2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
3、一个正方体的棱长为 a，棱长之和是（ ），当 a =6 厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
4、一个长方体长、宽、高分别是 a、b、h,那么这个长方体的棱长总和是（ ）。
5、一个长方体的水池，长 20 米，宽 10 米，深 2 米，占地( )平方米？
6、一个长方体的长是 25 厘米，宽是 20 厘米，高是 18 厘米，最大的面的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米， 面积是（ ）平方厘米；最小的面长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
7、一个 正方体的棱长是８分米，它的棱长总和是（ ），表面积是（ ）。
8、用 60 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的表面积是（ ）平方厘米。
9、一个长方体的长是 1 米 4 分米，宽是 5 分米，高是 5 分米，这个长方体有（ ）个面是正方形，每个面 的面积是（ ）平方分米；其余四个面是长方形的面积大小（ ），每个面的面积是（ ）平方分米； 这个长方体的表面积是（ ）平方分米。
10、一个长方体的金鱼缸，长是 8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，不小心前面的玻璃被打坏了，修理时配上 的玻璃的面积是（ ）。
二、应用:
1、用 72 厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？
2、用铁丝焊接成一个长 12 厘米，宽 10 厘米，高 5 厘米的长方体的框架，至少需要铁丝多少厘米？
3、用一根铁丝刚好焊成一个棱长 8 厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长 10 厘米、宽 7 厘米的长方 体框架，它的高应该是多少厘米？
4、一个通风管的横截面是边长是 0.5 米的正方形,长 2.5 米，如果用铁皮做这样的通风管 50 只,需要多少平方 . . 米的铁皮?
5、一个长方体的游泳池，长 20 米，宽 18 米，水深 2.5 米,如在四壁和底面抹水泥,求抹水泥的面积是多少平方 . 米?
6、做一个长方体的浴缸（无盖），长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平 方分米玻璃 4 元钱，至少需要多少钱买玻璃？
7、一个房间的长 6 米，宽 3.5 米，高 3 米，门窗面积是 8 平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥， 粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥 4 千克，一共要水泥多少千克？
长方体和正方体练习二
练习 一、单位换算
1、4.2 立方米＝（ ）立方分米 2、 0.75 立方分米＝（ ）立方厘米 3、3640 立方厘米＝（ ）立方分米 4、 62.5 立方米＝（ ）立方分米 5、1020 立方分米＝（ ）立方米 6、 3.15 立方分米＝（ ）立方厘米 7、45 立方米＝（ ）立方分米 8、 3000 立方厘米＝（ ）立方分米
二.填空 1、给下面的各题填上适当的单位名称：
一块橡皮的体积约是 8（ ） ； 一台洗衣机的体积约是 300（ ） 一节集装箱所占空间约是 60（ ） 汽车的油箱大约能盛汽油 50（ ； ）
2、一个正方体的棱长是 5cm，它的表面积是( )平方厘米，它的体积是( )cm3。
3、一个长方体铁皮水桶高是 6dm，底面是边长 3dm 的正方形，这个水桶的容积是( )L。
4、一个正方体纸盒的表面积是 5.1dm2，它的占地面积是( )dm2。
5、一个长方体，它的长是 2 米，宽和高都是 0.6 米。它的表面积是（ ） ，体积是（ ） 。
6、一个长方体的体积是 30 立方厘米，长是 6 厘米，宽是 5 厘米，高是（ ）厘米。
7．至少要（ ）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是 5 厘米，那么大正方 体的表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。
8、一个正方体的底面积是 25 平方分米，它的表面积是（ ）平方分米，它的体积是（ ）立方分米。
三.应用 1． 一盒饼干长 20 厘米，宽 15 厘米，高 30 厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平 方厘米？
2．一个长方体的药水箱里装了 60 升的药水，已知药水箱里面长 5 分米，宽 3 分米，它的深是多少分米？（方 程）
3．有一块棱长是 80 厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是 20 平方厘米的长方体，这个长方 体的长是多少厘米？
6、小明给教师买了一个教师节礼物，他用一个长方体纸盒装礼物，长方体纸盒的长是 35 厘米， 是 20 厘米，高是 8 厘米，将它用彩绳包扎，打结处需要用 20 厘米（如下图） 。共需彩绳多少厘米？
7、在一个棱长 8 分米的正方体上放一个棱长为 6 厘米的小正方体，求这个立体图形的表面积。
长方体和正方体练习三
一、填空 1、用两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是 48 厘米，那么每块正方体的表面 积是（ ）平方厘米。
2、用三个棱长都是 5 厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来三个正方体表面积的和减少 （ ）平方厘米。
3、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是 350 平方厘米，每个正方体的表面积是 （ ）平方厘米。
4、一个长方体由三个同样的小正方体拼成，如果去掉一个小正方体，表面积就减少 20 平方厘米，原来长方体 的表面积是（ ）平方厘米。
5、一个正方体的表面积是 24 平方分米，把它切成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ） 平方分米。
6、一个长方体，若把高截去 2 分米，则成一个正方体，表面积比原来减少 32 平方分米，原来长方体的表面积 是（ ）平方分米。
7、 把一根长 2 米的长方体钢材截成三段， 表面积比原来增加 2.4 平方分米， 这根钢材原来的体积是 （ ） 立方分米。
8、一个长方体的长、宽、高分别是 11 厘米、6 厘米、4 厘米，如果高增加 3 厘米，表面积增加（ ） 平方厘米，体积增加（ ）立方厘米。
9、一个长方体，如果长减少 2 厘米，就成为一个正方体，这时正方体的表面积是 96 平方厘米，原来长方体的 体积是（ ）立方厘米。
10、一个长方体，如果高减少 3 厘米，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少了 96 平方厘米，原来长方体 的体积是（ ）立方厘米。
二、解决问题 13、一张长方形铁皮，长 25 分米，宽 20 分米。在这张长方形铁皮的四个角上各剪去一个边长是 5 分米的正方 形，然后折成一个长方体铁盒，这个铁盒的体积是多少？
14、把一块棱长 0.8 米的正方体钢坯，锻成一根横截面面积是 0.16 平方米的长方体方钢，锻成的这根方钢长多 少米？（用方程解答）
15、一个长方体玻璃缸，长 16 分米，宽 8 分米，高 7 分米，里面水深 5 分米，如果在里面浸没一块棱长是 4 分 米的正方体铁块，水面上升多少分米？
16、一个水池长 6 米、宽 5 米、高 1.5 米，池内现储水 36 立方米，问现在水面距池口多少米？
17、在一个长 60 厘米，宽 38 厘米的长方体容器内浸没着一块长方体钢块，当取出钢块时，容器中的
长方体和正方体体积容积练习题
一、填空
1．40立方米＝（ ）立方分米
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