湘教版数学九年级期末测试.doc

九年级上期末数学教学目标检测试卷
初 三 数 学
（时限：100分钟 总分：100分）
班级 姓名 总分
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （本大题共10小题，每小题3分，共30分.）
1．下列各点中，在反比例函数 图象上点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，与相交于点，∥.
若，则为（ ）
A. B. C. D.
3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果cosA=，那么tanA的值是( )
A． B． C． D．
4. 把方程的左边配成完全平方，正确的变形是 （ ）
A． B． C． D．
5. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且 DE∥BC，
若AD∶DB=3∶2，则AE∶AC等于
A．3∶2　 　 B．3∶5 　 C．2∶3　 D．3∶1
6. 如图，身高为1.6米的某同学想测量学校旗杆的高度，当
A
C
B
他站在C 处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子
重合，并测得AC＝2.0米，BC＝8.0米，则旗杆的高度是（ ）
A．6.4米 B．8.0米
C．7.0米 D．9.0米
7. 某学校组织艺术摄影展，上交的作品要求如下：
七寸照片（长7英寸，宽5英寸）；将照片贴在一张
矩形衬纸的正中央，照片四周外露衬纸的宽度相同；
矩形衬纸的面积为照片面积的3倍．设照片四周外
露衬纸的宽度为英寸（如图），下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
x
y
O
A
B
8．如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个定点，
点是双曲线（）上的一个动点，当点的横
坐标逐渐增大时，的面积将会 （ ）
A．不变 B．先增大后减小
C．逐渐增大 D．逐渐减小
A
B
C
D
O
①
②⊙o⊙
③⊙o⊙
④⊙o⊙

9. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，且将这个四边形分成
①、②、③、④四个三角形．若OA∶OC = OB∶OD，则下列结论中一定 正确的是（ ）
A．①和②相似 B．①和③相似
C．①和④相似 D．②和④相似
N
O
A
B
D
C
M

10. 如图，O为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点
与O点重合，转动三角板使两直角边始终与BC，AB相交，
交点分别为M，N．如果AB=4，AD=6，OM=，ON=，
则与的关系是（ ）
A． B． C． D．
二、 填空题:请把答案填在题中横线上. （本大题共8小题，每小题3分，共24分.）
11．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，则sin A =_______.
12. 如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD
的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为 ．
13．方程的根是 .
14. 若反比例函数的图象上有两点，， 则______.
（填“”或“”或“”）
15. 如图，在△ABC中，∠ACB=∠ADC= 90°，若sinA=，则cos∠BCD的值为　　 ．
16．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个相等的实数根，则k 的值为　 　．

17.如图，已知正方形ABCD的边长为8cm，点E、F分别在边BC，
CD上，∠EAF=45°. 当EF=8cm时，△AEF的面积是　　 cm2；
当EF=7cm时，△EFC的面积是　　 cm2．
18. 如图所示，在△ABC中，BC=6，E，F分别是AB，AC的中点，
点P在射线EF上，BP交CE于D，点Q在CE上且BQ平分
∠CBP，设BP=，PE=.当CQ=CE时，与之间的函数关系式是 ； 当CQ=CE（为不小于2的常数）时， 与之间的函数关系式是 .
三、计算题:计算应有演算步骤．（本大题共3小题，每小题4分，共12分.）
19. 计算：．

20．解方程：
（1）； （2）.

四、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（本大题共6小题，共34分.）
21. (本小题满分5分)
如图，正方形网格中，△ABC的顶点及点O在格点上．
(1)画出与△ABC关于点O对称的△；
(2)画出一个以点O为位似中心的△，
使得△与△的位似比为2.

22. (本小题满分5分)
已知：关于的方程有两个不同的实根．
（1）求的取值范围；
（2）当为小于3的整数时，求方程的解.

23. (本小题满分5分)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在AC边上．若DB=6，
AD=CD，sin∠CBD=，求AD的长和tanA的值．

24. (本小题满分6分)
如图，一次函数y=kx+2的图象与x轴交于点A，与反比例函数的图象交于
点B（2，3）和点C．
（1）分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
（2）过点B作BD⊥x轴，垂足为D，求△BCD的面积．

25. (本小题满分6分)
“2012年度中国十大科普事件”今年4月份揭晓，“PM2.5被写入‘国标’，大气环境质量
广受瞩目”名列榜首．由此可见，公众对于大气环境质量越来越关注，某市对该市市民进行
一项调查，以了解PM2.5浓度升高时对人们户外活动是否有影响，并制作了统计图表的一部
分如下：

对于户外活动公众的态度
百分比
A．没有影响
2%
B．影响不大，还可以进行户外活动
p
C．有影响，减少户外活动
42%
D．影响很大，尽可能不去户外活动
m
E．不关心这个问题
6%

（1）结合上述统计图表可得：p = ，m = ；
（2）根据以上信息，请直接补全条形统计图；
（3）若该市约400万人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响很大，尽可能不去户外活动”这种态度的约有多少万人．
（说明：“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于2.5微米的颗粒物，也称可入肺颗粒物）
26. (本小题满分7分)
如图1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点E是BC边上一点，∠DEF=45°且角的两边分别与边AB，射线CA交于点P，Q.
（1）如图2，若点E为BC中点，将∠DEF绕着点E逆时针旋转，DE与边AB交于点P，EF与CA的延长线交于点Q.设BP为x，CQ为y，试求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）如图3，点E在边BC上沿B到C的方向运动（不与B，C重合），且DE始终经过点A,EF与边AC交于Q点．探究：在∠DEF运动过程中，△AEQ能否构成等腰三角形，若能，求出BE的长；若不能，请说明理由．
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