八年级数学下册重点知识.doc

二次根式基础练习题
一、选择题
1．若为二次根式，则m的取值为 （ ）
A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3
2．下列式子中二次根式的个数有 （ ）
⑴；⑵； (2)； (3)； (4)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列计算正确的是 （ ）
①； ②；
③； ④；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．化简二次根式得 （ ）
A． B． C． D．30
5．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）
A． B． C． D．
6.若，则x的取值范围是 （ ）

A.x≤1 B.x≥1 C.x＜1 D.x＞1

二、填空题
1．若式子有意义，则x的取值范围是_______
4.= ，= ，= ，= ；
2.若则 .
3. 已知为实数，那么=
4．计算：___________．
5.在一个半径为2m的圆形纸片上截出一个面积最大的正方形，则这个正方形的边长是 .

三、解答题
1、计算

2. 观察下列各式：…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来  ．

3、已知，，分别求下列各式的值。
（1） （2）

勾股定理基础练习题
一、选择题
1．在中，∠C＝90°，、、分别表示、、的对边，则下列各式中，不正确的是（　　　）
（A） （B） （C） （D）
2.一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为 ( )
A. 12cm B. C. D.
3、在下列长度的各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
A、3，5，9 B、4，6，8 C、1，，2 D、，，
二、填空题
4.△ABC中，∠B＝90°，AC=13,BC=5,则AB的长为 。
5．等腰△ABC的底边BC为16，底边上的高AD为6，则腰长AB的长为____________。
6.一直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边的长可能为 。

三、解答题
7.在中，．
⑴已知，．求的长
⑵已知，，求的长：

↑
↓
← →

8.如图由于台风的影响，一棵树在离地面处折断，树顶落在离树干底部处，则这棵树在折断前长度是 多少米

9.如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝90°，∠DBC=90°，AD=3,AB=4,BC=12,求CD的长。

10.如图所示，直角三角形的斜边AB长为20cm，且两直角边AC、BC的长度比为3：4
求：（1）、直角边AC、BC的长。 （2）、求斜边上的高CD的长。

四边形基础练习题
一、 填空题：
1、已知如图□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=26cm，BD=18cm，AD=11cm，那么△OBC的周长为 。
2、在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的周长为
3. 如图所示,,在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对
A
B
C
D
O
1题图
Q
A
B
C
D
8题图

第4题图

4、一正方形的面积为4cm2，则其边长是 cm，对角线长为 cm。
5、顺次连结矩形各边中点所得的图形是 。
6、如图，要测量A、B两点间的距离（中间为一池塘），在O点设桩，取OA的中点C，OB的中点D，测得CD=31.4cm，则AB= 。
二、选择题：
7、已知，如图，在□ABCD中，下列结论不一定正确的是（ ）：
A、AB=CD； B、AC=BD； C、当AC⊥BD时它是菱形； D、当∠ABC=900时它是矩形。
8、下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）：
A、AB=CD，AD=BC； B、ABCD； C、AB=CD，AD//BC； D、AB//CD，AD//BC；
A
B
C
D
O
9题图

9.如图4在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E＋∠F＝( )
A．110° B．30° C．50° D．70°

10、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )
A．对角相等 B．四边相等
C．对角线互相平分 D．四角相等
11、下列四个命题中，错误的是（ ）：
A、两条对角线相等的四边形是矩形； B、两条对角线互相垂直的矩形是正方形；
C、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
三、解答题：
12、已知，如图，CD是Rt△FBE的中位线，A是EB延长线上一点，AD//BC。
（1）证明四边形ABCD是平行四边形。
（2）若AD=3cm，求EF的长。D
C
B
F
A

13、在□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE=CF，求证：四边形DEBF是平行四边形。

B
E
A
D
F
C

14、如图，中□ABCD中，AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，
（1）判断□ABCD是矩形吗？说说你的理由。A
B
C
D
O

（2）求□ABCD的面积。

15、已知：如图10，菱形ABCD的周长为16 cm，∠ABC＝60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长.

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