小学数学北师大四年级三角形的面积.doc

《三角形的面积》教学设计
教学内容：
西师版五年级上册第五单元第82～83页内容
教学目标：
1、  探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、  使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、  让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，长方形或正方    形或平行四边形六个。
教学过程：
一、动手操作，发现规律
1、  师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出小组准备的长方形、正方形或平行四边形，想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，小组先讨论有几种折法，再开始折，看每个小组有几种折法。
小组学生汇报操作结果
2、  师帖出以下三种折法

　　让学生观察后提问：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？
　　如果我们知道正方形边长为10厘米，宽为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积又是多少呢？为什么？
　　如果我们知道长方形长为20厘米，宽为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积是多少呢？为什么？
　　如果我们知道平行四边形的底为20厘米，高为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积呢？为什么？
3、  引出课题：如果我们从桌子上任意取一个三角形，那么这个三角形的面积怎么求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
板书课题：三角形的面积
二、探索三角形面积计算公式
1、 小组合作,自主探究
师：请小组同学拿出学具，把两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么？并且边拼边要思考以下几个问题：
　　1、每一组两个完全一样的三角形与拼成的图形之间有什么关系？
　　2、拼出图形的底与原来三角形的底有什么关系？拼出图形的高与原来三角形的高呢？
（1）、根据活动后汇报，根据学生汇报板书：
三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（2）、提问：任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半吗？
在前板书“三角形”前添上：等底等高的。
2、  通过刚才的操作活动，你知道三角形的面积怎么计算吗？
（1）、小组讨论：怎么计算三角形的面积？为什么？
（2）、根据学生汇报，板书：平行四边形的面积=底×高
                              三角形的面积=底×高÷2
（3）、提问：求三角形的面积为什么要除以2？这里的底和高是指什么图形的底和高？是不是求三角形的面积都要量出所拼成的平四边形的底和高来求？
（4）、小结：求三角形的面积只要知道三角形的底和底边上的高就能求出三角形的面积。
（5）、用字母表示公式
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母写出三角形面积计算公式吗？
板书：S=ah÷2
3、介绍P85页的数学知识。
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）
师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）
三、三角形面积的应用
1、  计算生活中的三角形的面积
　　红领巾　　
2、我是小判官
（1）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（  ）
（2）、三角形高是2分米，底是5分米，面积是10平方分米。（  ）
（3）、两个等底等高的三角形，形状不一定相等，但面积都相等。（ ）
3、认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
师：你们认识这些交通警告标志吗？
（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）
向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人
师：同学们，我们学校门口到张家湾这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）
（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）
四、课堂小结
本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？