反应工程_天大_李绍芬.doc

1 绪 论
1.1在银催化剂上进行甲醇氧化为甲醛的反应：

进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），反应后甲醇的转化率达72%，甲醛的收率为69.2%。试计算
（1） （1）   反应的选择性；
（2） （2）   反应器出口气体的组成。
解：（1）由（1.7）式得反应的选择性为：

（2）进入反应器的原料气中，甲醇：空气：水蒸气=2：4：1.3（摩尔比），当进入反应器的总原料量为100mol时，则反应器的进料组成为
组分
摩尔分率yi0
摩尔数ni0(mol)
CH3OH
2/（2+4+1.3）=0.2740
27.40
空气
4/（2+4+1.3）=0.5479
54.79
水
1.3/（2+4+1.3）=0.1781
17.81
总计
1.000
100.0
设甲醇的转化率为XA，甲醛的收率为YP，根据（1.3）和（1.5）式可得反应器出口甲醇、甲醛和二氧化碳的摩尔数nA、nP和nc分别为：
nA=nA0(1-XA)=7.672 mol
nP=nA0YP=18.96 mol
nC=nA0(XA-YP)=0.7672 mol
结合上述反应的化学计量式，水（nW）、氧气（nO）和氮气（nN）的摩尔数分别为：
nW=nW0+nP+2nC=38.30 mol
nO=nO0-1/2nP-3/2nC=0.8788 mol
nN=nN0=43.28 mol
所以，反应器出口气体组成为：
组分
摩尔数（mol）
摩尔分率%
CH3OH
7.672
6.983
HCHO
18.96
17.26
H2O
38.3
34.87
CO2
0.7672
0.6983
O2
0.8788
0.7999
N2
43.28
39.39

1. 1.   2工业上采用铜锌铝催化剂由一氧化碳和氢合成甲醇，其主副反应如下：

由于化学平衡的限制，反应过程中一氧化碳不可能全部转化成甲醇，为了提高原料的利用率，生产上采用循环操作，即将反应后的气体冷却，可凝组份变为液体即为粗甲醇，不凝组份如氢气及一氧化碳等部分放空，大部分经循环压缩机后与原料气混合返回合成塔中。下图是生产流程示意图
冷凝分离

合成

原料气 Bkg/h 粗甲醇 Akmol/h
循环压缩

100kmol 放空气体

原料气和冷凝分离后的气体组成如下：（mol）
组分
原料气
冷凝分离后的气体
CO
26.82
15.49
H2
68.25
69.78
CO2
1.46
0.82
CH4
0.55
3.62
N2
2.92
10.29
粗甲醇的组成为CH3OH 89.15%,(CH3)2O 3.55%,C3H9OH 1.10%,H2O 6.20%,均为重量百分率。在操作压力及温度下，其余组分均为不凝组分，但在冷凝冷却过程中可部分溶解于粗甲醇中，对1kg粗甲醇而言，其溶解量为CO2 9.82g,CO 9.38g,H2 1.76g,CH4 2.14g,N25.38g。若循环气与原料气之比为7.2（摩尔比），试计算：
（1） （1）   一氧化碳的单程转换率和全程转化率；
（2） （2）   甲醇的单程收率和全程收率。
解：（1）设新鲜原料气进料流量为100kmol/h，则根据已知条件，计算进料原料气组成以质量分率表示如下：
组分
摩尔质量
yi0(mol%)
Fi0(kmol/h)
质量分率xi0%
CO
28
26.82
26.82
72.05
H2
2
68.25
68.25
13.1
CO2
44
1.46
1.46
6.164
CH4
16
0.55
0.55
0.8443
N2
28
2.92
2.92
7.844
总计

100
100
100
其中xi=yiMi/∑yiMi。进料的平均摩尔质量Mm=∑yiMi=10.42kg/kmol。
经冷凝分离后的气体组成（亦即放空气体的组成）如下：
组分
摩尔质量
摩尔分率yi
CO
28
15.49
H2
2
69.78
CO2
44
0.82
CH4
16
3.62
N2
28
10.29
总计

100
其中冷凝分离后气体平均分子量为
M’m=∑yiMi=9.554
又设放空气体流量为Akmol/h，粗甲醇的流量为Bkg/h。对整个系统的N2作衡算得：
5.38B/28×1000+0.1029A=2.92 (A)
对整个系统就所有物料作衡算得：
100×10.42=B+9.554A (B)
联立（A）、（B）两个方程，解之得
A=26.91kmol/h B=785.2kg/h
反应后产物中CO摩尔流量为
FCO=0.1549A+9.38B/(28×1000)
将求得的A、B值代入得
FCO=4.431 kmol/h
故CO的全程转化率为

由已知循环气与新鲜气之摩尔比，可得反应器出口处的CO摩尔流量为
F’CO,0=100×0.2682+7.2×100×0.1549=138.4 kmol/h
所以CO的单程转化率为

产物粗甲醇所溶解的CO2、CO、H2、CH4和N2总量D为

粗甲醇中甲醇的量为
(B-D)X甲/Mm=(785.2-0.02848B) ×0.8915/32=21.25 kmol/h
所以，甲醇的全程收率为
Y总=21.25/26.82=79.24%
甲醇的单程收率为
Y单=21.25/138.4=15.36%

2 反应动力学基础
2.1在一体积为4L的恒容反应器中进行A的水解反应，反应前 A的含量为12.23%（重量），混合物的密度为1g/mL，反应物A的分子量为88。在等温常压下不断取样分析，测的组分A的浓度随时间变化的数据如下：
反应时间（h）
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
CA(mol/L)
0.9
0.61
0.42
0.28
0.17
0.12
0.08
0.045
0.03
试求反应时间为3.5h的A的水解速率。
解：利用反应时间与组分A的浓度变化数据，作出CA～t的关系曲线，用镜面法求得t=3.5h时该点的切线，即为水解速率。
切线的斜率为

由（2.6）式可知反应物的水解速率为

2.2在一管式反应器中常压300℃等温下进行甲烷化反应：

催化剂体积为10ml，原料气中CO的含量为3%，其余为N2,H2气体，改变进口原料气流量Q0进行实验，测得出口CO的转化率为：
Q0(ml/min)
83.3
67.6
50.0
38.5
29.4
22.2
X(%)
20
30
40
50
60
70
试求当进口原料气体流量为50ml/min时CO的转化速率。
解：是一个流动反应器，其反应速率式可用（2.7）式来表示

故反应速率可表示为：

用XA～VR/Q0作图，过VR/Q0=0.20min的点作切线，即得该条件下的dXA/d(VR/Q0)值α。
VR/Q0min
0.12
0.148
0.20
0.26
0.34
0.45
XA%
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0

故CO的转化速率为

2.3已知在Fe-Mg催化剂上水煤气变换反应的正反应动力学方程为：

式中yCO和yCO2为一氧化碳及二氧化碳的瞬间摩尔分率，0.1MPa压力及700K时反应速率常数kW等于0.0535kmol/kg.h。如催化剂的比表面积为30m2/g，堆密度为1.13g/cm3，试计算：
（1） （1）   以反应体积为基准的速率常数kV。
（2） （2）   以反应相界面积为基准的速率常数kg。
（3） （3）   以分压表示反应物系组成时的速率常数kg。
（4） （4）   以摩尔浓度表示反应物系组成时的速率常数kC。
解：利用（2.10）式及（2.28）式可求得问题的解。注意题中所给比表面的单位换算成m2/m3。

2.4在等温下进行液相反应A+B→C+D，在该条件下的反应速率方程为：

若将A和B的初始浓度均为3mol/l的原料混合进行反应，求反应4min时A的转化率。
解：由题中条件知是个等容反应过程，且A和B的初始浓度均相等，即为1.5mol/l，故可把反应速率式简化，得

由（2.6）式可知

代入速率方程式

化简整理得

积分得

解得XA=82.76%。

2.5氨合成塔入口的气体组成为3.5%NH3,20.8%N2,62.6%H2,7.08%Ar及5.89CH4。该塔是在30MPa压力下操作。已知催化剂床层中某处的温度为490℃，反应气体中氨含量为10%（mol），试计算该处的反应速率。在Fe催化剂上氨合成反应速率式为：

逆反应的活化能。450℃时，且，490℃时，Kp可按下式计算：
注：m3为标准立方米。
解：题中给出450℃时的k2值，而反应是在490℃下，故首先要求出490℃时的k2值。
利用（2.27）试，求出频率因子A:
490℃的Kp值由题给公式计算出
求k1值：

求各组分的分压值：

各组分的分率及分压值为
NH3
10%
pNH3=3MPa
N2
19.06%
pN2=5.718MPa
H2
57.18%
pH2=17.15MPa
Ar+ CH4
13.79%
pAr+ CH4=4.137MPa
反应速率为：

2.6下面是两个反应的T-X图，图中AB是平衡曲线，NP是最佳温度曲线，AM是等温线，HB是等转化率线。根据下面两图回答：

（1） （1）   是可逆反应还是不可逆反应？
（2） （2）   是放热反应还是吸热反应？
（3） （3）   在等温线上，A,D,O,E,M点中哪一点速率最大，哪一点速率最小？
（4） （4）   在等转化率线上，H,C,R,O,F及B点中，哪一点速率最大，哪一点速率最小？
（5） （5）   在C,R两点中，谁的速率大？
（6） （6）   根据图中所给的十点中，判断哪一点速率最大？
解： 图2.1 图2.2
（1）可逆反应 可逆反应
（2）放热反应 吸热反应
(3)M点速率最大，A点速率最小 M点速率最大，A点速率最小
(4)O点速率最大，B点速率最小 H点速率最大，B点速率最小
(5)R点速率大于C点速率 C点速率大于R点速率
(6)M点速率最大 根据等速线的走向来判断H,M点的速率大小。

2.7在进行一氧化碳变换反应动力学研究中，采用B106催化剂进行试验，测得正反应活化能为,如果不考虑逆反应，试问反应温度是550℃时的速率比反应温度是400℃时的速率大多少倍？
解：从题中可知，反应条件除了温度不同外，其它条件都相同，而温度的影响表现在反应速率常数k上，故可用反应速率常数之比来描述反应速率之比。

2.8常压下，在钒催化剂上进行SO2氧化反应，原料气组成为7%O2及82%N2。试计算转化率为80%时的最佳温度。二氧化硫在钒催化剂上氧化的正反应活化能为，化学计量数等于2，反应式为：

其平衡常数与温度的关系为：

该反应的热效应。
解：（1）求出转化率为80%时各组分的分压：
以100mol为基准
x
SO2
O2
SO3
N2
∑
0
7.0
11.0
0
82.0
100.0
0.80
7(1-0.80)=1.4
11-5.6×0.5=8.2
5.60
82.0
97.2

（2）求与上述组成对应的平衡常数KP值：

(3)求平衡温度Te

(4)利用（2.31）式求逆反应活化能值

(5)利用（2.31）式求最佳温度TOP

2.9在一恒容反应器中进行下列液相反应：

式中rR,rD分别表示产物R及D的生成速率。反应用的原料为A与B的混合物，其中A的浓度为2kmol/m3，试计算A的转化率达到95%时所需的反应时间。
解：反应物A的消耗速率应为两反应速率之和，即

利用（2.6）式

积分之

2.10在催化剂上进行三甲基苯的氢解反应：

反应器进口原料气组成为66.67%H2,33.33%三甲基苯。在0.1Mpa及523K下等温反应，当反应器出口三甲基苯的转化率为80%时，其混合气体的氢含量为20%，试求：
（1） （1）   此时反应器出口的气体组成。
（2） （2）   若这两个反应的动力学方程分别为：

则出口处二甲基苯的生成速率是多少？
解：以100mol为计算基准，设X为三甲基苯的转化率，Y为生成的甲苯摩尔数。
（1） （1）   用物料衡算求出口气体组成：
组分名称
X=0时
X=0.8时
三甲基苯(A)
33.33
33.33（1-X）
氢（B）
66.67
66.67-33.33X-Y
二甲基苯(C)
0
33.33X-Y
甲烷(D)
0
33.33X+Y
甲基苯（E）
0
Y
∑
100.0
100.0
由题给条件可知，混合气中氢的含量为20%，所以有：
66.67-33.33X-Y=20
解得Y=66.67-33.33×0.8-20=20.01kmol（甲苯量）
生成的二甲基苯量：33.33×0.8-20.01=6.654kmol
生成的甲烷量：33.33×0.8+20.01=46.67kmol
剩余的三甲基苯量：33.33×（1-0.8）=6.666kmol
氢气含量为：20kmol
故出口尾气组成为：三甲基苯6.666%，氢气20%，二甲基苯6.654%，甲烷46.67%，甲基苯20.01%。
（2） （2）   由题给条件可知，三甲基苯的出口浓度为：

2.11在210℃等温下进行亚硝酸乙脂的气相分解反应：

该反应为一级不可逆反应，反应速率常数与温度的关系为
，若反应是在恒容下进行，系统的起始总压为0.1013MPa，采用的是纯亚硝酸乙脂，试计算亚硝酸乙脂分解率为80%时，亚硝酸乙脂的分解速率及乙醇的生成速率。
若采用恒压反应，乙醇的生成速率又是多少？
解：（1）恒容过程，其反应式可表示为：

反应速率式表示为：

设为理想气体，反应物A的初始浓度为：

亚硝酸乙脂的分解速率为：

乙醇的生成速率为：

（2）恒压过程，由于反应前后摩尔数有变化，是个变容过程，由（2.49）式可求得总摩尔数的变化。

由于反应物是纯A，故有：yA0=1。
由（2.52）式可求得组分的瞬间浓度：
乙醇的生成速率为：

2.12甲烷与水蒸气在镍催化剂及750℃等温下的转化反应为：

原料气中甲烷与水蒸气的摩尔比为1：4，若这个反应对各反应物均为一级，已知k=2l/mol.s,试求：
（1） （1）   反应在恒容下进行，系统的初始总压为0.1013MPa，当反应器出口的CH4转化率为80%时，CO2和H2的生成速率是多少？
（2） （2）   反应在恒压下进行，其他条件如（1），CO2的生成速率又是多少？
解：（1）由题意可将反应速率表示为：

对于恒容过程，则有

当XA0=0.8时

（2）对于恒压过程，是个变容反应过程，由（2.49）式可求得总摩尔数的变化

反应物A的原始分率：

由（2.52）式可求得转化率为80%时的浓度：

2.13在473K等温及常压下进行气相反应：
（1）
（2）
（3）
式中CA为反应物A的浓度（mol/l），原料中A和惰性气体各为一半（体积比），试求当A的转化率达85%时，其转化速率是多少？
解：方法（1），先求出总摩尔变化数。
首先将产物的生成速率变为对应的反应物的转化速率：

总反应速率为：

以一摩尔反应物A为基准，总摩尔变化数为：

初始浓度为：

则有

方法（2），可将CA表示为：

方法（3），利用物料衡算可分别求出反应物A生成R及S的瞬间选择性SR,SS,因而可求出产物R及S的收率yR,yS,求得A转化率为85%时的分率：

其中：

2.14在Pt催化剂上进行异丙苯分解反应：

以A,B及R分别表示异丙苯，苯及丙烯，反应步骤如下：
（1）
（2）
（3）
若表面反应为速率控制步骤，试推导异丙苯分解的速率方程。
解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应外，其它两步达到平衡，描述如下：

以表面反应速率方程来代表整个反应的速率方程：

由于
将代入上式得：

整理得：

将代入速率方程中

其中

2.15在银催化剂上进行乙烯氧化反应：

化作
其反应步骤可表示如下：
（1）
（2）
（3）
（4）
若是第三步是速率控制步骤，试推导其动力学方程。
解：根据速率控制步骤及定态近似原理，除表面反应步骤外，其余近似达到平衡，写出相应的覆盖率表达式：

整个反应的速率方程以表面反应的速率方程来表示：

根据总覆盖率为1的原则，则有：

或

整理得：

将代入反应速率方程，得：

其中

2.16设有反应，其反应步骤表示如下：
（1）
（2）
（3）
若（1）速率控制步骤，试推导其动力学方程。
解：先写出各步的速率式：

由于（1）是速率控制步骤，第（2）步是不可逆反应，其反应速率应等于（1）的吸附速率，故有：

整理得：

根据定态近似原则

因为
将代入上式，化简后得：

最后将代入吸附速率式，即为该反应的动力学方程式。

2.17一氧化碳变换反应：

在较低温度下，其动力学方程可表示为：

试拟定该反应的合适的反应步骤。
解：根据题意，假设反应步骤如下：

并假设第二步是控制步骤，其速率方程就代表了整个反应的速率方程：

其余的两步可认为达到平衡，则有：

由于，有：

将代入速率式，得：

式中。故上述假定与题意符合。但上述假定的反应步骤不是唯一的。

2.18利用习题2.1的数据，试用积分法和微分法求其动力学方程。
解：先用积分法求其动力学方程。
设为一级不可逆反应，其速率表达式为：

积分得：

用～t作图。
t(h)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

0

0.442

0.831

1.253

1.609

2.108

2.457

2.862

3.438

3.843
作图得一直线，其斜率为0.425h-1，故假设一级反应是合理的，其动力学方程可表示为：

用微分法求解动力学方程
首先用CA～t曲线，在曲线上取时间为0，1，2，……9h所对应点的切线，为了准确可采用镜面法，求得各切线的斜率即为对应的dCA/dt之值，然后再以dCA/dt～CA作图，所求的dCA/dt值如下表所示：
t(h)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
CA(mol/l)
1.40
0.90
0.61
0.40
0.28
0.17
0.12
0.08
0.045
0.03
dCA/dt(mol/l.h)
0.70
0.45
0.295
0.191
0.147
0.095
0.06
0.033
0.025
0.015
设为一级不可逆反应，用dCA/dt～CA作图得一直线，其斜率为0.5h-1，其动力学方程可表示为：

或将速率方程直线化，即两边取对数，得：

可简化为y=b+ax形式，利用多元回归，可求得反应级数n=1.004≈1，反应速率常数值为k=0.4996。
还可用一数学公式来拟合CA～t曲线，然后再将该数学公式对t求导，求得dCA/dt之值，此法会比作图法来的准确。

2.19在Ni催化剂上进行甲烷化反应：

由实验测得200℃时甲烷的生成速率RCH4及CO和H2的分压pCO,pH 2的关系如下：
pCO(MPa)
0.10
0.18
0.408
0.72
1.05
pH2(MPa)
0.1013
0.1013
0.1013
0.1013
0.1013
RCH4

若该反应的动力学方程可用幂函数表示，试用最小二乘法求一氧化碳的反应级数及正反应速率常数。
解：由题意可写出速率方程式：

但由于氢的分压保持为0.1013MPa的恒定值，反应速率式可简化为：

式中。将速率式直线化：
或
式中，由残差平方和最小而导出最小二乘法的系数计算式：

序号
y
x
x2
xy
1
-4.916
-2.303
5.302
11.32
2
-4.328
-1.715
2.941
7.421
3
-3.507
-0.897
0.804
3.144
4
-2.941
-0.329
0.108
0.966
5
-2.564
-0.049
0.002
-0.125
∑
-18.26
-5.293
9.157
22.73
将累加值代入a,b系数式中，得：

2.20在铂催化剂上，乙烯深度氧化的动力学方程可表示为：

式中pA,pB分别表示乙烯及氧的分压。在473K等温下的实验数据如下：
号
pA×103MPa
pB×103MPa
r×104mol/g.min
1
8.990
3.230
0.672
2
14.22
3.000
1.072
3
8.860
4.080
0.598
4
8.320
2.030
0.713
5
4.370
0.890
0.610
6
7.750
1.740
0.834
7
7.750
1.820
0.828
8
6.170
1.730
0.656
9
6.130
1.730
0.694
10
6.980
1.560
0.791
11
2.870
1.060
0.418
试求该温度下的反应速率常数k和吸附平衡常数KB。
解：首先将动力学方程式直线化：

或y=b+ax。其中

序号
y
x×103
x2×105
xy×103
r〞×104
δ,%
1
0.657
3.320
1.043
2.123
0.678
0.90
2
0.631
3.000
0.900
1.892
1.126
5.0
3
0.778
4.080
1.665
3.172
0.568
5.0
4
0.487
2.020
0.412
0.988
0.829
16.3
5
0.253
0.890
0.079
0.225
0.582
4.6
6
0.402
1.740
0.303
0.700
0.833
0.1
7
0.413
1.820
0.331
0.751
0.816
1.4
8
0.403
1.730
0.299
0.698
0.665
1.4
9
0.391
1.730
0.299
0.676
0.661
4.8
10
0.371
1.560
0.243
0.579
0.787
0.5
11
0.270
1.060
0.112
0.286
0.369
11.7
∑
5.056
22.87
5.668
12.09

平均偏差，结果是令人满意的。

3 釜式反应器
3.1在等温间歇反应器中进行乙酸乙酯皂化反应：

该反应对乙酸乙酯及氢氧化钠均为一级。反应开始时乙酸乙酯及氢氧化钠的浓度均为0.02mol/l，反应速率常数等于5.6l/mol.min。要求最终转化率达到95%。试问：
（1） （1）   当反应器的反应体积为1m3时，需要多长的反应时间？
（2） （2）   若反应器的反应体积为2m3，，所需的反应时间又是多少？
解：（1）
(2) 因为间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以反应时间仍为2.83h。

3.2拟在等温间歇反应器中进行氯乙醇的皂化反应：

以生产乙二醇，产量为20㎏/h，使用15%（重量）的NaHCO3水溶液及30%（重量）的氯乙醇水溶液作原料，反应器装料中氯乙醇和碳酸氢钠的摩尔比为1：1，混合液的比重为1.02。该反应对氯乙醇和碳酸氢钠均为一级，在反应温度下反应速率常数等于5.2l/mol.h，要求转化率达到95%。
（1） （1）   若辅助时间为0.5h，试计算反应器的有效体积；
（2） （2）   若装填系数取0.75，试计算反应器的实际体积。
解：氯乙醇，碳酸氢钠，和乙二醇的分子量分别为80.5,84 和 62kg/kmol,每小时产乙二醇：20/62=0.3226 kmol/h
每小时需氯乙醇：
每小时需碳酸氢钠：
原料体积流量：
氯乙醇初始浓度：
反应时间：

反应体积：
（2） （2）   反应器的实际体积：

3.3丙酸钠与盐酸的反应：

为二级可逆反应（对丙酸钠和盐酸均为一级），在实验室中用间歇反应器于50℃等温下进行该反应的实验。反应开始时两反应物的摩尔比为1，为了确定反应进行的程度，在不同的反应时间下取出10ml反应液用0.515N的NaOH溶液滴定，以确定未反应盐酸浓度。不同反应时间下，NaOH溶液用量如下表所示：
时间，min
0
10
20
30
50
∝
NaOH用量，ml
52.2
32.1
23.5
18.9
14.4
10.5
现拟用与实验室反应条件相同的间歇反应器生产丙酸，产量为500kg/h，且丙酸钠的转化率要达到平衡转化率的90%。试计算反应器的反应体积。假定（1）原料装入以及加热至反应温度（50℃）所需的时间为20min，且在加热过程中不进行反应；（2）卸料及清洗时间为10min；（3）反应过程中反应物密度恒定。
解：用A,B,R,S分别表示反应方程式中的四种物质，利用当量关系可求出任一时刻盐酸的浓度（也就是丙酸钠的浓度，因为其计量比和投量比均为1：1）为：

于是可求出A的平衡转化率：

现以丙酸浓度对时间作图：

由上图，当CA=0.0515×14.7mol/l时，所对应的反应时间为48min。由于在同样条件下，间歇反应器的反应时间与反应器的大小无关，所以该生产规模反应器的反应时间也是48min。
丙酸的产量为：500kg/h=112.6mol/min。
所需丙酸钠的量为:112.6/0.72=156.4mol/min。
原料处理量为：
反应器体积：
实际反应体积：

3.4在间歇反应器中，在绝热条件下进行液相反应：

其反应速率方程为：
式中组分A及B的浓度CA及CB以kmol/m3为单位，温度T的单位为K。该反应的热效应等于-4000kJ/kmol。反应开始时溶液不含R，组分A和B的浓度均等于0.04kmol/m3，反应混合物的平均热容按4.102kJ/m3.K计算。反应开始时反应混合物的温度为50℃。
（1） （1）   试计算A的转化率达85%时所需的反应时间及此时的反应温度。
（2） （2）   如果要求全部反应物都转化为产物R，是否可能？为什么？
解：(1)

（由数值积分得出）

(2)若A全部转化为R,即XA=1.0,则由上面的积分式知，t→∝,这显然是不可能的。

3.5在间歇反应器中进行液相反应：

A的初始浓度为0.1kmol/m3,C，D的初始浓度为零，B过量，反应时间为t1时，CA=0.055kmol/m3，CC=0.038 kmol/m3，而反应时间为t2时，CA=0.01 kmol/m3，CC=0.042kmol/m3，试求：
（1） （1）   k2/k1;
（2） （2）   产物C的最大浓度；
（3） （3）   对应C的最大浓度时A的转化率。
解：(1)因为B过量，所以：

恒容时：
（A）
(B)
（B）式除以（A）式得：

解此微分方程得：
　　　　　　　　　　　　（C）
将t1,CA,CC及t2,CA,CC数据代入（C）式化简得：

解之得：

(2)先求出最大转化率:

(3)产物C的最大收率：

产物C的最大浓度：

3.6 在等温间歇反应器中进行液相反应

初始的反应物料中不含A2和A3，A1的浓度为2mol/l，在反应温度下k1=4.0min-1,k2=3.6min-1,k3=1.5min-1。试求:
（1） （1）   反应时间为1.0min时，反应物系的组成。
（2） （2）   反应时间无限延长时，反应物系的组成。
（3） （3）   将上述反应改为反应时间无限延长时，反应物系的组成。
解：根据题中给的两种反应情况，可分别列出微分方程，然后进行求解。但仔细分析这两种情况，其实质是下述反应的特例：
(A)
当时，（A）式变为 (B)
当时，（A）式变为 (C)
当时，（A）式变为 (D)
其中式（D）即为书讲的一级不可逆连串反应。可见只要得到（A）式的解，则可容易化简得到（B）,(C)及(D)式的解。
对于(A)式，可列出如下微分方程组：
(1)
(2)
(3)
由题意知初始条件为：
(4)
联立求解此微分方程组可得：
(5)
(6)
(7)
式中，由如下式确定：
(8)
(9)
现在可用上述结果对本题进行计算：
（1）
由（5）～（9）式得

（2）当t→∝时，由（5）～（9）式得

（3）此时为的情况，当t→∝时，由
得：

3.7拟设计一反应装置等温进行下列液相反应：

目的产物为R，B的价格远较A贵且不易回收，试问：
（1） （1）   如何选择原料配比？
（2） （2）   若采用多段全混流反应器串联，何种加料方式最好？
（3） （3）   若用半间歇反应器，加料方式又如何？
解：（1）
由上式知，欲使S增加，需使CA低，CB高，但由于B的价格高且不易回收，故应按主反应的计量比投料为好。
（2）保证CA低，CB高，故可用下图所示的多釜串联方式：

（3）用半间歇反应器，若欲使CA低，CB高，可以将B一次先加入反应器，然后滴加A.
3.8在一个体积为300l的反应器中86℃等温下将浓度为3.2kmol/m3的过氧化氢异丙苯溶液分解：

生产苯酚和丙酮。该反应为一级反应，反应温度下反应速率常数等于0.08s-1,最终转化率达98.9%，试计算苯酚的产量。
（1） （1）   如果这个反应器是间歇操作反应器，并设辅助操作时间为15min;
（2） （2）   如果是全混流反应器；
（3） （3）   试比较上二问的计算结果；
（4） （4）   若过氧化氢异丙苯浓度增加一倍，其他条件不变，结果怎样？
解：（1）

苯酚浓度
苯酚产量
（2）全混流反应器

苯酚产量
（3）说明全混釜的产量小于间歇釜的产量，这是由于全混釜中反应物浓度低，反应速度慢的原因。
（4）由于该反应为一级反应，由上述计算可知，无论是间歇反应器或全混流反应器，其原料处理量不变，但由于CAB增加一倍，故C苯酚也增加一倍，故上述两个反应器中苯酚的产量均增加一倍。

3.9在间歇反应器中等温进行下列液相反应：

rD及rR分别为产物D及R的生成速率。反应用的原料为A及B的混合液，其中A的浓度等于2kmol/m3。
（1） （1）   计算A的转化率达95%时所需的反应时间；
（2） （2）   A的转化率为95%时，R的收率是多少？
（3） （3）   若反应温度不变，要求D的收率达70%，能否办到？
（4） （4）   改用全混反应器操作，反应温度与原料组成均不改变，保持空时与（1）的反应时间相同，A的转化率是否可达到95%？
（5） （5）   在全混反应器中操作时，A的转化率如仍要求达到95%，其它条件不变，R的收率是多少？
（6） （6）   若采用半间歇操作，B先放入反应器内，开始反应时A按（1）计算的时间均速加入反应器内。假如B的量为1m3，A为0.4m3，试计算A加完时，组分A所能达到的转化率及R的收率。
解：（1）第二章2.9题已求出t=0.396h=24.23min
(2)

(3)若转化率仍为0.95，且温度为常数，则D的瞬时选择性为：

D的收率：

这说明能使D的收率达到70%
（4）对全混流反应器，若使τ=t=0.3958h,则有

解之得：CA=0.4433
所以：
这说明在这种