小学数学北师大四年级图形中的规律.doc

图形中的规律
上卢小学 黄明

教学目标：
1、知识目标：学生尝试找出用小棒合摆一排三角形的个数，与所用小棒根数之间的规律,并用含有字母的式子表示找出的规律。
2、能力目标：通过小棒摆三角形，找规律的活动，发展学生的抽象概括能力。
3、情感目标：让学生通过摆图形，找规律的活动，体验到成功的快乐，产生对更多数学知识自主探究的欲望。
教学重点：
让学生经历一个动手操作、探索发现的过程，找到探究这一类数学知识的方法。
教学难点：
让学生能用准确地语言描述自己探究发现的过程，用字母公式表示出图形中的规律，并说出这样列式的算理。
教具学具：
多媒体课件、磁性小棒、20根小棒、作业纸
教学设计：
课前谈话
师：大家看屏幕，大家一起读一读，还能往下念吗？
如果是10只青蛙？100只呢？
小结：大家很快就发现了这个规律，老师相信大家在这节课中也会表现的非常的棒！
一、 创设情境，导入新课
1、师：同学们！在我们学过的图形中有一种图形它是具有稳定性的特征，是？
引出：三角形
师：请你用小棒摆出来，哪位同学上来摆一摆。
2、师：用同样长的三根小棒可以摆出一个等边三角形，你能摆出两个等边三角形吗？
学生动手摆，指名到黑板上摆
3、展示连个摆法：
方法（1） 方法(2)

这两种摆法有什么不一样？（比较：为什么少了一根?)
①照第一种摆法摆下去，摆3个三角形，用几根小棒？怎么算？
这两个“3”分别表示什么意思？
追问：你听懂了吗？
摆10个呢？摆100个呢？
②如果用字母n表示摆出三角形的个数，那摆出n个三角形需要多少根小棒呢？
（板书：3×n)
3表示什么？N表示什么？（当n=1的时候，小棒的根数是3 ）
引出课题：3×n是摆单个三角形的规律，那么连续摆出一排三角形又会有怎样的规律呢？这节课我们就来探索连续摆出这种图形中的规律
（板书：图形中规律）
二、 组织活动，探索规律
（一） 探究连续摆三角形的规律
1、 观察
用这种摆法摆出2个三角形用了5根小棒，摆3个呢？（边说边在黑板上摆）
还是刚才摆三角形个数的规律吗？
下面我们就来动动手，动动脑，同桌合作，比赛一下哪两个同学能用最快的速度找到规律，
先看合作要求：①每摆一个三角形，记录一次
②同桌讨论：三角形的个数与所需的小棒根数之间的关系有什么规律？把你的发现写一写。
2、 动手操作，完成表格
3、 汇报
课件演示 小棒的根数3、5、7、9、
（1） 对答案，跟他一样的举手
（2） 摆到第10个的时候，所需要小棒的根数是21根，你的这个21根是怎么得出来的？
学生说完后，用课件演示，得出规律（三种方法）
（3）比较优化：你喜欢哪一种？和你的同桌说一说，并在得数的后面写出算式
（4）假如现在要摆20个三角形，需要多少根小棒？100个呢？
同样，如果用n来表示三角形个数，所需的小棒根数可以怎么表示？
现在有63根小棒，能摆几个这样的三角形？
（二） 继续探究连续摆正方形的规律
1、 刚才我们通过自己的努力找到了摆三角形的规律，如果照这样连续摆正方形，正方形的个数与小棒的根数是不是也有类似的规律呢？
2、 学生填表格，同桌可以相互讨论，说说自己的发现
3、 学生汇报
（三） 延伸得出连续摆多边形的规律
同学们，你们非常的棒，通过动手操作，思考讨论发现了连续摆一排三角形，正方形中存在的重要规律，那么我们用刚才的方法连续摆正五边形呢？正六边形？正八边形?正a变形又会有怎样的规律呢？
三、 生活中的运用
其实啊，除了图形的排列中有规律，生活中也存在着规律，欢迎大家来到只会小屋（课件出示）
小熊表演精彩的马戏
四、 课堂总结
生活是丰富多彩的，只要你有一双会观察的眼睛，一个会思考的脑袋，你一定会发现更多的数学奥秘！

板书设计：
图形中的规律
10×3 3×n

每多摆一个三角形就增加2根小棒 2×n+1
正方形 每多摆一个三角形就增加3根小棒 3×n+1
正五边形 4×n+1
正六边形 5×n+1
正八边形 7×n+1
正a边形 （a-1）×n+1