高考文科数列--基础题.doc

1．设数列前项和为，数列的前项和为，满足，.
（1）求的值；（2）求数列的通项公式.

2.已知数列中， ，前项和。（Ⅰ）求，；（Ⅱ）求的通项公式。

3.已知等比数列中，，
（1）为数列前项的和，证明：；（2）设，求数列的通项公式；

4.数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝2an＋1－an＋2. (1)设bn＝an＋1－an，证明{bn}是等差数列；(2)求{an}的通项公式．

5.数列满足.（1）设，证明是等差数列；（2）求的通项公式.

6.在等比数列中,,且为和的等差中项,求数列的首项、公比及前项和.

7.已知为等差数列，且，。
（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）若等差数列满足，，求的前n项和公式

8.已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列。（1）求的通项公式；（2）求；

9.在等比数列{an}中，a2＝3，a5＝81. (1)求an； (2)设bn＝log3an，求数列{bn}的前n项和Sn.

10.设数列满足:,,.
(Ⅰ)求的通项公式及前项和;(Ⅱ)已知是等差数列,为前项和,且,,求.

11.在公差为d的等差数列{an}中,已知a1=10,且a1,2a2+2,5a3成等比数列.（1）求d,an; （2）若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|++|an| .

12.已知{an}是公差不为零的等差数列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比数列.（1）求数列{an}的通项;（2）求数列的前n项和.

13．设是公比为正数的等比数列，，。
（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和。

14．已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前n项和。
（Ⅰ）求通项及；（Ⅱ）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前n项和

15.已知{an}是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列{bn}满足b1＝4，b4＝20，且{bn－an}为等比数列．
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式； (2)求数列{bn}的前n项和．

16.已知是各项均为正数的等比数列，且，
（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和。

17.已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=，n∈N﹡，数列{bn}满足an=4log2bn＋3，n∈N﹡.
（1）求an，bn；（2）求数列{an·bn}的前n项和Tn.

18.
已知等差数列的前3项和为6，前8项和为-4。
（Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，求数列的前n项和

19．已知{an}是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根．(1)求{an}的通项公式； (2)求数列的前n项和．

20．已知数列{an}的前n项和，,且Sn的最大值为8.
（1）确定常数k，求an；（2）求数列的前n项和Tn

21.已知{}是等差数列，其前项和为，{}是等比数列,且=，，.
(Ⅰ)求数列{}与{}的通项公式； (Ⅱ)记，，证明.

22.已知数列{an}的前n项和Sn=kcn-k（其中c，k为常数），且a2=4，a6=8a3．
（1）求an； （2）求数列{nan}的前n项和Tn．

23.设为数列{}的前项和,已知,2,N
(Ⅰ)求,,并求数列{}的通项公式;(Ⅱ)求数列{}的前项和.

24.已知等差数列的前项和满足,.(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和.

25.等差数列的前n项和为，已知，为整数，且.
（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.

26.等差数列中,(I)求的通项公式;(II)设

27.正项数列{an}满足.
(1)求数列{an}的通项公式an; (2)令,求数列{bn}的前n项和Tn.

28.已知等差数列满足：，.的前n项和为.
（Ⅰ）求 及；（Ⅱ）令（）,求数列的前n项和.

29.已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，数列{bn}满足bn+1=2bn-1（n∈N*），且b1=5，
(1)求{an}，{bn}的通项公式； (2)设数列{cn}的前n项和为Tn，且，证明：Tn＜。

30.已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和．

31．已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*.
(1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前2n项和．

32．已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.
（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值.

33.已知为等差数列，且（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。

34.在等差数列{an}和等比数列{bn}中，a1=b1=1，b4=8，{an}的前10项和S10=55.
（Ⅰ）求an和bn；
（Ⅱ）现分别从{an}和{bn}的前3项中各随机抽取一项，写出相应的基本事件，并求这两项的值相等的概率。

35.已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求; (2)若,求的取值范围.

36．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.
(1)若a，b，c成等差数列，证明：sin A＋sin C＝2sin(A＋C)； (2)若a，b，c成等比数列，且c＝2a，求cos B的值．

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