高考数学选择题的解题方法与技巧教案.doc

高考数学选择题的解题方法与技巧 【教学目标】1. 通过复习，让学生熟练掌握做选择题的基本方法，会利用解题策略特别是特值法、排除法、代答案检验、图像法等来解答选择题；2. 通过复习选择题的做题方法，提高选择题的分数，提高学生分析问题、解决问题及其归纳、总结的能力；3. 让学生体会做选择题的方法及数学思想方法.【教学重点】选择题解题基本方法的掌握与应用.【教学难点】怎样选择恰当方法解答选择题又快又准.【教学课时】4课时【教学方法】自主学习、讲解、合作探究、归纳总结.【教具】多媒体【教学过程】一、选择题有关的知识介绍1.数学选择题的特点： 概念性强；量化突出；充满思辨性；形数兼备；解法多样化.2.数学选择题的解题思路：仔细审题，吃透题意反复析题，去伪存真抓住关键，全面分析反复检查，认真核对 二、选择题的解题方法与技巧：1 直接法 这类题型可直接从题设的条件出发，利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则，通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”作出相应的选择.从而确定选择支的方法。涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法.例1若，则的取值范围是 （ ） A.x|2k3/4x2k/4，kZ B.x|2k/4x2k5/4，kZ C.x|k/4xk/4，kZ D.x|k/4xk3/4，kZ分析思路：分析题目，要将二次降为一次，故移项即为二倍角的余弦或直接应用降幂公式化简，再结合图像列出不等式化简即可. 另解：借助图像，在同一坐标系中画出与的图像即可.例2设f(x)是(，)是的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(7.5)等于（ ） A. 0.5 B.0.5 C. 1.5 D.1.5分析思路：根据已知条件代值计算或求出周期再计算.【练习】1. 下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（ ） 的共轭复数为 的虚部为A. B. C. D.分析思路：先把复数z化成标准形式，再逐一检验.2.设是椭圆的左、右焦点，为直线上一点， 是底角为的等腰三角形，则的离心率为（ ）A. B. C. D.分析思路：画出图形，根据题意直接列出关于离心率的等式计算.小结：直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案.提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错.2. 特例法 有些选择题，用常规方法直接求解比较困难，若根据答案中所提供的信息，选择某些特殊情况进行分析，或选择某些特殊值进行计算，或将字母参数换成具体数值代入，把一般形式变为特殊形式，再进行判断往往十分简单。用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等.例3等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为（ ） A.130 B.170 C.210 D.260分析思路：对m取特殊数值1，再根据公式即可快速求出.例4若ab1，P= ，Q= ，R= ，则（ ） A.RPQ B.PQ R C.Q PR D.P RQ分析思路：取a=100、b=10代入即可快速得出.【练习】1.设函数，若，则的取值范围是（ ） A.（-1,1） B. C. D. 分析：令可得，可排除A、B，再令x=-2得，故选D2.过抛物线的焦点作一直线交抛物线于P、Q两点，设线段与的长度分别为，则等于（ ） A. B. C. D. 分析思路：取特殊位置，当PQ为通径时容易得出.3.一个四面体的所有棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（ ） A. B. C. D. BCDA分析：将正四面体放入一个棱长为1的正方体中，则正四面体和正方体有共同的外接球，则外接球为正方体的对角线，故,即可求解补充练习：1.对任意的锐角，下列不等关系中正确的是A.B.C. D. 解析：取，代入可排除，再取，可排除,故选D2. 双曲线的渐近线夹角为，离心率为，则等于（ ） A. B. C. D. 分析思路：取特殊双曲线，从而容易求解.三、 课堂练习： 练习导学案的练习题.四、 课堂小结： 让同学自己总结这两种方法的特点，适用条件及方法策略，不足之处老师再作补充.五、 板书设计 专题一 高考数学选择题的解题方法与技巧 1.知识介绍 例题分析： 2.解题方法与技巧 练习分析： 直接法 课堂小结： 特例法六、课后反思：4