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课堂教学中如何培养学生的自学能力的一点感想
茶陵一中数学组——段小安
教过高一新生的老师都会体会到学生课堂的自学能力掺差不齐，尤其是数学课的自学能力学生更是显得茫然。学生看什么、想什么、做什么、注意什么、记什么，学生做得不是很到位。下面就学生的这些问题，结合数学必修4的《任意角的三角函数》一堂课的自学方法，如何指导学生进行自学做一些冒昧的尝试，谈点自己的看法和做法，敬请各位同仁批评指正。
指导学生的看 在教学过程中针对每一节课，教师要把课前设计好的学生看什么对学生进行交待和布置。对学生看什么要加以指导， 否则学生看书就像看小说一样走马观花、没有效果。根据数学科的特征一般要引导学生看概念、定义、定理、公式、图像、性质、数学语言和数学符号等内容。《任意角的三角函数》这一堂课，要指导学生看：①什么叫正弦函数?(sinα=y/r);什么叫余弦函数?(cosα=x/r);正切函数？(tanα=y/x)②怎么样用角终边上的点的坐标表示三角函数？③为什么可以用单位圆上的点的坐标可以表示三角函数值？④三角函数在各个象限内的符号有什么规律？⑤终边相同的角的三角函数值有什么关系？
指导学生的想 所谓想就是在看的过程中对涉及的问题是不是从实际中提炼出来的，能弄清楚其来龙去脉，对于学好数学、理解知识有帮助。同时能把想到的知识用于实际，或与所学的知识相联系，这样更能加深对知识的掌握，学生的想象力也得到了提高。《任意角的三角函数》这一堂课，要指导学生想：①为什么三角函数定义中终边上的点p(x,y)与位置无关？②三角函数在各个象限内的符号是依据什么确定的？③终边相同的角的三角函数值相等是依据什么确定的？
指导学生的做 学生在“看和想”的过程中往往忽视了做什么，每次上课前我都要求学生事先准备好笔和草稿纸，所谓做就是要学生拿起笔在草稿纸上写和做，在教材上做记号，这样边看、边想、边做更能解疑、消化知识和掌握知识，同时学生的运算能力在无形中得到了培养。《任意角的三角函数》这一堂课，要指导学生做：①怎样求特殊角的三角函数值？②已知角的终边上一点怎样求三角函数值？③怎样判断任意角的三角函数符号？④借助计算器利用诱导公式一如何求三角函数值？
指导学生的注意 对课堂中要注意的重要知识教师事先要有预案，通过提问或写在黑板上让学生回答、学生点评，最后教师作归纳和总结，这样让学生知道这堂课的主要内容就好像一篇文章的“中心思想”一样得到了概括，要求学生掌握。《任意角的三角函数》这一堂课，要指导学生注意：①利用三角函数定义求三角函数要注意点的横坐标、纵坐标的符号；②要注意三角函数在各个象限内的符号；③诱导公式一的作用是什么？
指导学生的记 毫无疑问学生的记忆是学好数学的前提，如何浓缩学生的记忆这是数学教学的重要环节，不是每一堂课要求学生记很多东西，一定要让学生在理解的基础上进行记忆，有点知识不要求，也不允许让学生死记硬背，什么东西都要求学生背，既加重了学生的学习负担，又会使学生产生对数学的厌学。所以科学、合理地指导学生记忆对学好数学起着非常重要的作用。《任意角的三角函数》这一堂课，要指导学生记：①根据三角函数定义理解记忆点P(x,y)中的x、y、r的比值关系；②三角函数在各个象限内的符号正弦“上正下负”；余弦“右正左负”；正切“单正双负”；③ 诱导公式一“左右两边同名，符号看象限”。
以上就是根据自己在课堂教学实践中指导学生自学的一些做法，觉得有不少欠妥之处，还望同行多提出宝贵意见和建议共勉。