SAS参赛教案.doc

清溪中心学校 古天来
课 题
12．2 三角形全等的判定(二)- - - SAS
课时
1
教学目标
知识与技能
1、掌握“边角边”条件的内容。
2、能初步运用“SAS”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。
过程与方法
经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。
情感价值观
通过对问题的共同探究，培养学生的协作精神。
教学重点
应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等。
教学难点
指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件。
教学资源
多媒体投影、自制教具、白纸两张、两根一长一短的木棒
教 学 过 程
教学流程
教 学 活 动
学生
活动
设计意图

复习提问以旧引新

创设情境引入课题

合作交流
大胆猜想

1．怎样的两个三角形是全等三角形？
2．全等三角形的性质？
3． 三角形全等的判定定理（一）的内容是什么？
引言：全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？上节课我们学习的“边边边”判定方法外是否还有其他方法呢？这节课我们接着学习全等三角形的判定。（板书课题）
现在我们先研究下面的问题：
1、出示课件（请看到大屏幕）：如图，AC、BD相交于点O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能够完全重合呢？图中两个三角形有哪些相等的元素？
（引导学生找出这两个三角形中相等的三对元素）

板书：AO＝CO， S
∠AOB＝ ∠COD（问：为什么？）， A
BO＝DO． S
请在你准备的白纸上画出这个图形，并沿着O点对折后把它剪下来放在一起，它们会重合吗？（点名回答）
方法引导：因为OA＝OC，所以可以使OA与OC重合,所以点A与点C重合；又因为∠AOB ＝∠COD， OB＝OD，所以OB与OD也重合,所以点B与点D重合．这样△ABO与△CDO就完全重合。
由此，我们从上面的例子可以引起我们猜想：如果两个三角形有两边和它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。
2、上述猜想是否正确呢？不妨按上述条件画图并作如下的实验：（出示课件）
(1)读句画图：①画∠DAE＝30°，
②在AD、AE上分别取 B、C，使 AB＝3cm， AC＝5cm。
③连结BC，得△ABC。
(2) 教师点拨，学生边学边画图，把你画的三角形与你的同桌所画的三角形进行比较，两个三角形会全等吗？剪下来放在一起是否能够完全重合？
思考并回答问题

观察图形寻找对应相等的元素，思考发言

合作交流
动手操作大胆猜想

在教师引导下画图
剪图
比较图
并回答问题
巩固旧知
以旧引新

导出课题

通过观察图、画图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边角边”判定方法，在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质。锻炼学生用数学语言概括结论的能力

归纳总结提高能力
根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：（探究结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？）

两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(可以简写成“边角边”或“SAS”)
（板书定理，学生齐读）
强调：角必须是两条相等的对应边的夹角

用自己的语言来总结规律
锻炼学生概括结论的能力

得出定理

应用新知体验成功

补充练习
夯实基础
例2、如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?

学生读题，并让学生充分思考后，分析推理过程，并说明每一步的依据。若不完整，鼓励补充。
(若学生不能顺利得到证明思路，教师可作如下引导：要想证AB＝DE，需要证明什么呢？)
（需证明△ABC≌△DEC）
△ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……)
（调板展示证明过程，点评并强调注意事项）
归纳：证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。
补充练习
1．填空：(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，要用边角边公理证明△ABC≌△CDA，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件__________(这个条件可以证得吗？)。

(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD≌ACE，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：一是___________，二是___________；还需要一个条件______________(这个条件可以证得吗？你能写出证明过程吗？调板展示。)。

充分思考，分析推理过程，并说明每一步的依据．

（调板展示）

小组合作交流

思考并回答问题

调板展示证明过程
用“边角边”判定方法证明简单的生活现象转化的几何问题，进一步体会数学来源实践，又服务于实践的思想，同时使学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写。

补充练习
夯实基础教给学生寻找全等条件的方法，完善学生全等的证明书写。

再次探究释解疑惑
探究2、我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能否判定两个三角形全等呢?
应用自制教具（一长一短的小木棒）结合教材第39页思考师生探究，得出结论：
两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。

在预习基础上应用自制教具两人一组合作探究得出结论：SSA不能证明全等
让学生思考、交流、探究，通过学生之间的交流、探究活动，培养学生的协作精神，同时也释解心中疑惑。
课堂小结
今天我们学习了哪些主要内容？
今天我们主要学习了“边角边”判定方法判定两个三角形全等，并利用全等三角形证明线段或角相等, 这是证明线段或角相等的重要方法之一，其思路如下： ⑴观察要证的线段和角在哪两个可能全等三角形之中。
⑵分析要证全等的这两个三角形，已知什么条件，还缺什么条件。
⑶设法证出所缺的条件。
⑷经过分析，找出证明途径，写出证明过程。
布置作业
教科书第39页练习第2题，第44页习题第10题。
教学反思