1、经预测，今后12个月内某公司代表产品的月需求量分别为418、414、395、381、372、359、386、398、409、417、421、425台。目前有40个工人，平均每人每月生产10件代表产品；公司利用加班时间的上限为A1。聘用和解雇一名工人需分别支付500元和450元，正常工作时间每月支付员工1250元，而加班时间则支付A2倍的报酬。单位库存的成本为4元/月，现在库存为800台，这也是该公司希望的库存水平。（1）制定一个改变工人数量的生产计划满足每月的产品需求。假定人员改变均发生在双月周期的期末，那么这一生产生产计划又将是怎样的？（2）制定一个生产计划使公司维持一个稳定的生产率。（3）
2、制定一个混合策略使得总生产成本最低。 参数数据： A1：学号为单数：10%；学号为双数：20%。 工商0911理财0921理财0922财务0921财务0922财务0923财务0924工商0921工商0922A21.51.31.41.51.61.71.41.51.6 解：（1）仅改变工人数量的策略：2月末：不解雇-80人解雇1人-78人，加班5人，则工资2500，加班费+937.5，变更费+450，比节省1112.5解雇2人-76人，加班16人，则工资5000，加班费+3000，变更费+900，比节省1100、取方案4月末：不解雇-78人解雇1人-76人，加班0人，则工资2500，变更费+450
3、，比节省2050解雇2人-74人，加班2人，则工资5000，加班费+375，变更费+900，比节省3275解雇3人-72人，加班12人，则工资7500，加班费+2250，变更费+1350，比节省3900解雇4人-70人，加班31人，则工资10000，加班费+5812.5，变更费+1800，比节省2387.5取方案6月末：不雇佣-72人，加班64人，加班费+12000雇佣1人-74人，加班44人，则工资+2500，加班费+8250，变更费+500，比节省750雇佣2人-76人，加班24人，则工资+5000，加班费+4500，变更费+1000，比节省1500雇佣3人-78人，加班8人，则工资+75
4、00，加班费+1500，变更费+1500，比节省1500雇佣4人-80人，加班0人，则工资+10000，加班费0，变更费+2000，比节省0取方案或8月末：（若6月为38人）不雇佣-76人，加班66人，加班费+12375雇佣1人-78人，加班46人，则工资+2500，加班费+8625，变更费+500，比节省750雇佣2人-80人，加班26人，则工资+5000，加班费+4875，变更费+1000，比节省1500雇佣3人-82人，加班7人，则工资+7500，加班费+1312.5，变更费+1500，比节省2062.5雇佣4人-84人，加班0人，则工资+10000，加班费0，变更费+2000，比节省3
5、75取方案8月末：（若6月为39人）不雇佣-78人，加班46人，加班费+8625（排除6月末38人的情况）雇佣1人-80人，加班26人，则工资+2500，加班费+4875，变更费+500，比节省750雇佣2人-82人，加班7人，则工资+5000，加班费+1312.5，变更费+1000，比节省1312.5雇佣3人-84人，加班0人，则工资+7500，加班费0，变更费+1500，亏损10月末：不雇佣-82人，加班26人，加班费+4875雇佣1人-80人，加班26人，则工资+2500，加班费+4875，变更费+500，比节省750雇佣2人-86人，加班0人，则工资+5000，加班费0，变更费+100
6、0，亏损取方案如下表：（方案一）月份预计月生产需求量人均月生产量需人工数月末增加工人数月末裁减人工数变更费用加班人数职工人数库存库存费用加班费187.5/人职工月工资1250/人14181041.8184080033755000024141041.41450144080026255000033951039.5539800937.54875043811038.1313500398093604875053721037.2336800562.54500063591035.931500036801404500073861038.60398052004875083981039.8210003398005
7、62.54875094091040.90418014051250104171041.71500641800112551250114211042.1142800187.55250012425 1042.5210005 42800937.552500合计664900554746410312.5592500 总费用=总职工年工资+变更费+加班费+库存费 =592500+4900+10312.5+64=607776.5但由于2月末仅考虑库存对当月变化的影响，若是选取时，会多出库存，虽然在3-4月份的支出比要高。但会导致余下各月加班人数会减少从而降低成本，所以对方案一进行优化后对比。2月末解雇2人得下表
8、所示：（方案二）月份预计月生产需求量人均月生产量需人工数月末增加工人数月末裁减人工数变更费用加班人数职工人数库存库存费用加班费187.5/人职工月工资1250/人14181041.8184080033755000024141041.41450144080026255000033951039.5539800937.54875043811038.129000398093604875053721037.20378072804625063591035.915000378187204625073861038.60388124804750083981039.821000638800011254750094
9、091040.904181560051250104171041.7150004180832051250114211042.10428072805250012425 1042.5210000 42802 8052500合计444350434743128062.5592500总费用=总职工年工资+变更费+加班费+库存费 =592500+4350+8062.5+312=605224.5所以为了使得总费用最低，方案二为最优方案。（2）稳定的生产效率：计算得出年需求量为4795台所以月平均量为4795/12399.583=400台。又因为人均生产率为10台/月，所以每月需求40人。而题中所给人数为40人
10、，所以方案不需改变，40个员工正常工作（3）混合策略：改变平均生产率和员工人数制定策略。因为在双月末增减人数，所以1-2月需加班；3月需产量395，所以2月末不增减人数，每月成产400件满足需求；5月需产量372，扣除库存，4月末解雇4人后每月生产360件，满足5-6月需求；8月需产量398，扣除库存，6月末雇佣3人后每月生产390件，满足7-8月需求；10月需产量417，扣除库存，8月末雇佣2人每月生产410件，满足9-10月需求；12月需产量425，扣除库存，10月末雇佣2人后每月生产430件，满足11-12月需求；12月末解雇3人。如下表：月份预计月生产需求量人均月生产量需人工数月末增加
11、工人数月末裁减人工数变更费用加班人数职工人数库存库存费用加班费187.5/人职工月工资1250/人14181041.8184080033755000024141041.4144080026255000033951039.50408052005000043811038.1418000408249605000053721037.20368124804500063591035.9315000368135204500073861038.60398176804875083981039.8210000398093604875094091040.9041810 40051250104171041.72100004180312051250114211042.10438124805375012425 1042.5304381768053750合计775300324784886000597500总费用=总职工年工资+变更费+加班费+库存费=597500+5300+6000+488=609288
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