【学案】直方图.doc

10.2直方图
班级 姓名
【学习目标】
1. 了解描述数据的另一种统计图——直方图。并理解组距、频数、频数分布的意义。
2. 会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的信息。
3. 在合作、讨论、交流的过程中，感受统计在生活中的作用，增强学习统计的兴趣，培养调查研究的良好习惯和科学态度。
【重点难点】
重点：1.对组距、频数、频数分布的理解；2.对数据进行合理的分组，列频数分布表。
难点：正确画出频数分数直方图图以及从图中读取正确的信息。
预习案
1. 认真阅读课本P145-P149的内容理解频数分布表、频数分布直方图以及组数、组距、频数等的定义；学会频数直方图的绘制。
2. 根据阅读内容完成预习学案。
3.将预习案和探究案中没有弄清的知识点写在之后“我的疑惑”处。

问题情境：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从我班45名同学中挑出身高相差不多的35名同学参加比赛，为此收集到了这45名同学的身高（单位：cm）如下：

153
147
168
160
153
161
167
148
174
153
155
174
166
163
162
185
167
148
153
158
159
174
152
155
157
148
158
153
153
161
170
155
163
170
160
172
160
170
175
175
167
160
161
170
163

活动1　用频数分布描述数据的步骤：
1、计算最大值与最小值的差：在上面的数据中，最小值是 最大值是 ，它们的差是 ，所以身高的变化范围是 cm，这个最大值与最小值的差就叫做极差。
2、决定组距和组数：把所有数据分成若干个组， （组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从147∽154，这时组距=154-147=7，则组距离就是7。那么将所有数据分为多少组可以用公式：，如： ，则可将这组数据分为 组。

注意：一般说来，数据越多，分的组也越多，但当数据在100个以内时，我们一般按数据的多少将数据分成5~12组。

【预习检测】
1、一个容量为80的样本最大值是143，最小值是50，取组距为10，则可以分成（ ）
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
2、一个样本含有下面10个数据：52，51，49，50，47，48，50，51，48，53，则最大的值是_________，最小的值是_________，如果组距为1.5，则应分成________组。若取组距为2，那么应分为______组。

我的疑惑：

探究案
要求：通过小组合作讨论3，4题。在合作中学会分析数据，完成频数分布表以及正确画出频数分布直方图。

通过预习案我们知道在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。
3、列频数分布表
身高分组
划记
频数
≤x＜
正正一
11
154≤x＜161
正正一
11
161≤x＜168
正正一
11
≤x＜

175≤x＜182

182≤x＜189
一
1
合计

45
获得结论：所以身高在，，，四个组的人数共有 ，可以从身高在147∽175 cm（不含175 cm）的学生中选队员。

4、 补全频数分布直方图

【合作探究】
总结：用频数分布直方图的绘制步骤：
（1）计算 的差； （2）决定 与 ；
（3）列 ； （4）画 ；
思考1：在前面我们学习了哪几种描述数据的方法？它们各自的优点是什么？今天我们学习的用频数直方图描述数据又有什么优势？

思考2：在活动1的问题2中，对数据进行分组时，组距取7cm，把数据分成6组.如果组距取6或8，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的35名队员？

【典型例题】
例：广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：
初患近视眼病年龄
2岁～5岁
5岁～8岁
8岁～11岁
11岁～14岁
14岁～17岁
频数(人数)
3
4
13
a
6
(注：表中2岁～5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似)
(1)求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整；

(2)从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?

课堂检测

1、现有一组数据，最大值为93，最小值为22，要把它分成6组，则下列组距中
合适的为（   ）
A. 9    B. 12   C. 15    D.18 
2、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别是2，8, 15, 5。则第四组频数是______.

3、根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题：
（1）体重在哪个范围内的人数最多？
（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？

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