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函数及其图像训练题一 选择题 1 函数y=的自变量x的取值范围是（）A、x1 B、x1且x3 C、x1 D、x1且x3 2 对任意实数x，点P（x，x2-2x）一定不在（）A、 第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限3 若一次函数y=（m+1）x+m的图象过第一、三、四象限，则函数y=mx2-mx（ ）A有最大值 B有最大值- C有最小值 D有最小值- 4若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函数y=-图象上的两个点，且a1a2，则b1与b2的大小关系是（ ）A、b1b2 B、b1=b2 C、b1b2 D、大小不确定 5 若关于x的一元二次方程-x2+x+m=0在实数范围内没有实数根，则抛物线y=-x2+x+m的顶点一定在( )A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D 第四象限 6如图，正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，ACy轴，垂足为C，若ABC的面积为4，则此反比例函数解析式为（）A y= B y= C y= D y=7 如图，在平面直角坐标系中，OABC的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（6，4）若直线l经过点（1，0），且将OABC分割成面积相等的两部分，则直线l的函数解析式是（）A、y=x+1 B、y=x+1 C、y=3x-3 D、y=x-18 已知一次函数y=ax+b的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式a（x-1）-b0的解集为（）A、x-1 B、x-1 C、x1 D、x19 如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=-和y=的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则ABC的面积为（）A、3 B、4 C、5 D、610 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果b24ac；abc0；2a+b=0；a+b+c0；a-b+c0，则正确的结论是（）A B C D二 填空题 11已知二次函数y=x2+2mx+2，当x2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是_12 如图，直线y=kx+b经过A（-1，1）和B（-，0）两点，则不等式0kx+b-x的解集为_13 某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示如果小明姥姥乘出租车去小明家花了22元，那么小明姥姥乘车路程有 _千米14 把抛物线y=x2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为_15 如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=上，且ABx轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为_16 如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=（k0）经过A，E两点,如平行四边形AOBC的面积为18，则k=_ 三 解答题17 一次函数y=（4a-5）x-（2b-4），当a，b为何值时，y随x的增大而减小；图象经过第一第二第三象限；图象与y轴的交点在x轴的下方；图象经过原点18 一次函数ykx+b的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）（1）求该函数的解析式（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标。19 据媒体报道，近期“手足口病”可能进入发病高峰期，某校根据学校卫生工作条例，为预防“手足口病”，对教室进行“薰药消毒”已知药物在燃烧及释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），根据图象所示信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少在多长时间内，师生不能进入教室？20 如图，RtABO的顶点A是双曲线y1=与直线y2=-x-（k+1）在第二象限的交点，ABx轴于B且SABO=，（1）求这两个函数的解析式？（2）求直线与双曲线的两个交点A，C的坐标和AOC的面积？（3）x取何值时，y1y2 21如图，有一抛物线拱桥，已知水位在AB位置时，水面的宽为4米；水位上升4米，就达到警戒线CD，这时的水面宽为4米。若江水到来时，水位以每小时0.5米速度上升，求水过警戒线后几小时淹到拱桥顶端M处 22 活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围 23如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半（9分）（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？（取4=7）（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？（取2=5）24如图11，已知ABC中，AB5cm，BC3cm，AC4cm. P点由A点出发，以1 cm/s的速度沿线段AB方向向B点匀速运动，同时Q点由B点出发，以1 cm/s的速度沿线段BC方向向C点匀速运动，当其中一个点到达终点时，两个点同时停止运动，连接PQ.设运动的时间为t(单位：s)(1)当t为何值时，PBQ与ABC相似；图11(2)运动过程中，是否存在某时刻t，使线段PQ平分ABC的面积？若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；(3)当t为何值时，四边形APQC的面积最小？并求出此时的最小值.25 如图，直线y x4与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象经过A（1，0）、B、C三点（1）求二次函数的表达式；（2）设二次函数图象的顶点为D，求四边形OCDB的面积；（3）若动点E、F同时从O点出发，其中点E以每秒 个单位长度的速度沿折线OBC按OBC的路线运动，点F以每秒4个单位长度的速度沿折线OCB按OCB的路线运动，当E、F两点相遇时，整个运动随之结束设运动时间为t（秒），OEF的面积为S（平方单位）yOxCABD备用图在E、F两点运动过程中，是否存在EFOC？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由；求S关于t的函数关系式，并求S的最大值yOxCABD