菱形复习课.doc

菱形复习课
选择题
1.菱形具有而矩形不一定具有的特征是（ ）．
A．对角相等且互补 B．对角线互相平分
C．一组对边平等，另一组对边相等; D．对角线互相垂直
2.下列命题不正确的是（ ）．
A．对角线互相平分且一组邻边相等的四边形是菱形
B．两组对边分别平行且一组邻边相等的四边形是菱形
C．两组对角分别相等且一组邻边相等的四边形是菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形
3.能判定一个四边形是菱形的条件是（ ）．
A．对角线互相平分且相等
B．对角线互相垂直且相等
C．对角线互相垂直且对角相等;
D．对角线互相垂直，且一条对角线平分一组对角
填空题
1.菱形的两条对角线长分别是3和4，则周长和面积分别是______、______．
2．菱形周长为80，一对角线为20，则较小的角的度数为______、面积为_______．
3.菱形一边与两条对角线夹角的差是20°，那么菱形各角的度数分别为________．
4.已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是___________。
已知：如图，菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，且BE=EC。
A
D
求证：BD=2AE。

C
E
B

已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，
PC∥BD，PD、PC相交于点P。
(1) 猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？
(2) 试证明你的猜想。
(3) PO与CD有怎样的关系？

已知，如图， △ ABC中， ∠ ACB= 900,BF平分∠ ABC，CD垂直AB于点D，和BF交于点G ， GE ∥ CA.求证：CE和FG互相垂直平分。

菱形OABC的边长为4cm，∠AOC=600，动点P从O出发，以每秒1cm的速度沿O—A—B路线运动，点P出发2秒后，动点Q从O出发，在OA上以每秒1cm的速度运动，在AB上以每秒2cm的速度沿O—A—B运动，过P、Q两点分别作对角线AC的平行线，设P点运动的时间为x秒，这两条平行线在菱形上截出的图形的周长为ycm，问当x为多少时，周长y可能为一个定值，定值为多少？
C
B
C

B

A
O
O
A

如图，在菱形ABCD中，对角线AC=8cm，DB=6cm，
D
DH⊥AB于H，求DH的长.

C
A

H
O

B

C
D
B
A
O
如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？若是，请说明理由。

已知：如图，菱形ABCD中，CE⊥AB，交AB延长线于E，
CF⊥AD，交AD延长线于F。请你猜测CE与CF的大小关系，并证明你的猜想。
F
C
D

E
B
A

A
如图，在△ABC中，D、E为BC边上的两点，BD=DE=EC，G、F分别是AB、AC上的点，若四边形DEFG是菱形，它的对角线DF与EG相交于点O。求证：四边形AGOF是矩形。
F
G
A
F
G
oO
E
D
B
C
F
G

C
oO

E
D
B
D
B

A
B
F
N
D
M
E
C
如图，已知在□ABCD中AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CE⊥DF.