直线方程（一）.doc

高中数学（上册）教案 第八章《直线》第3课时 保康县职业高级中学：洪培福
课 题： 8.2直线的方程—二元一次方程的图像
教学目的：了解“直线的方程”和“方程的直线”的概念
教学重点：直线与二元一次方程的对应关系
教学难点：直线与方程对应关系的说明
授课类型：新授课
课时安排：1课时
教 具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复习引入：
在初中，我们已经学习过一次函数，并接触过一次函数的图象，现在，请同学们作一下回顾：
1．一次函数的图象特点：一次函数形如，它的图象是一条直线.
2．对于一给定函数，作出它的图象的方法：由于两点确定一条直线，所以在直线上任找两点即可.
3．这两点与函数式的关系：这两点就是满足函数式的两对值.
因此，我们可以得到这样一个结论：一般地，一次函数的图象是一条直线，它是以满足的每一对的值为坐标的点构成的.
由于函数式也可以看作二元一次方程.所以我们可以说，这个方程的解和直线上的点也存在这样的对应关系.
有了上述基础，我们也就不难理解“直线的方程”和“方程的直线”的基本概念.
二、讲解新课：
直线方程的概念：以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点，反过来，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线.
注意:两条件缺一不可.
在平面直角坐标系中研究直线时，就是利用直线与方程的这种关系，建立直线的方程的概念，并通过方程来研究直线的有关问题.
三、讲解范例：
例1:已知直线.
(1)点在直线上,试求实数与的值;
(2)试判断点是否在直线上.
解: (1)将点A的坐标代入方程,得,解得=7;
同理,将点B的坐标代入方程,得,解得.
(2)将点C的坐标代入方程的左边,得,因为点C的左标不满足方程,所以点C不在直线上;
同理,将点D的坐标代入方程的左边,得,因为点D的左标满足方程,所以点D在直线上.
说明:已知直线的方程,可以求出直线上的指定点的坐标,也可以验证某个点是否在直线上.
例2:在直线上任意取两点,试作出其图像并求出其直线的斜率.
解: 对于方程,
令=0,解得,得点;令,解得=3,得点.
图像如右图所示:
直线的斜率.
四、课堂练习：
1.直线的方程是指( C )
A.直线上点的坐标都是方程的解
B.以方程的解为坐标的点都在直线上
C.直线上点的坐标都是方程的解，且以方程的解为坐标的点都在直线上
D.以上都不对
2.若点A(x0，y0)在直线上，则 ,若点A不在直线上，则 . (参考答案：ax0＋by0＋c＝0；ax0＋by0＋c≠0)
3. P193 练习8-2 T1
五、小结 ：
直线与二元一次方程的对应关系:
(1)以二元一次方程的解为坐标的点都在直线上;
(2)直线上每一个点的坐标都是二元一次方程的一个解.
六、课后作业：
1.已知直线.
(1)点在直线上,试求实数与的值;
(2)试判断点是否在直线上.
2.在直线上任意取两点,试作出其图像并求出其直线的斜率.
七、板书设计（略）
二元一次方程的图像 例1
直线与二元一次方程的对应关系: 例2
(1)
(2)

八、课后记：
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