第三章复习课导学案(期中）.doc

西安惠安中学高效课堂数学导学案
班级 姓名 组别 八年级数学组 编制人 刘明星 审核人 日期 编号33
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课题：位置与坐标（期中复习 )
复习目标
1.从现实生活中体会确定位置的不同方式与方法，感受确定位置的多样性；
2.理解并掌握直角坐标系点的特点及其相关性质，会用平面直角坐标系来解决一些简单的实际问题
自练自检环节
合作探究环节
展示提升环节·质疑提升环节
知识梳理：请完成下列知识点填空
1、 物体位置的确定
常见方法：

2、 平面直角坐标系
（1）平面直角坐标系定义：

（2）点坐标的定义：

（3）各象限内点的坐标的符号特点：

（4）坐标轴上点的特点：x轴
y轴
（5）点到坐标轴的距离，到原点的距离：以p(a,b)为例
（6）平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴的直线上的点 平行于y轴的直线上的点

3、轴对称与坐标变化
关于x轴对称的点的横坐标 ,纵坐标
关于y轴对称的点的纵坐标 ,横坐标
关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都

建立直角坐标系
建立直角坐标系有多中方法，有实际情况自主选择合适的直角坐标系，并能计算出其他点的坐标。
例题已知：如图等腰△ABC的腰长为2，底边BC=4，以BC所在的直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系，则B( )、C( )、A( ).

训练课：

①两人对子间相互批改，解决导学案上的问题并相互做对方出的题目予以解决；
②互助组：结合议题中的具体问题探讨疑难，重点交流

展示单元一：
本章知识点，及重难点

展示单元二：
例题的展示
提示：思路方法的展示，完整准确的过程

【议题1】物体位置的确定
已知A在灯塔B的北偏东30°的方向上，且距灯塔B处500米，则灯塔B在小岛A的________的方向上，距离A处_________米。
【议题2】平面直角坐标系
1、在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
2、 点M(-3,4)离原点的距离是( )单位长度.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7.
3、 点P在x轴的下侧, y轴的左侧, 距离每个坐标轴都是3个单位长度,则点P的坐标为( )
A. (3,3) B. (-3,3) C. (-3,-3) D. (3,-3).
4、 已知点P（-3，-3），Q(-3,4)，则直线PQ( )
A. 平行于X轴 B.平行于Y轴
C. 垂直于Y轴 D.以上都不正确
5、若点A（x，0）与点B(2，0)的距离是5，则x的值是____________

【议题3】轴对称与坐标变化

1、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是( )
A、关于x轴对称 B、关于y轴对称 C、关于原点对称 D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´
2、点A(-3,1)关于x轴对称的点的坐标为_____ ,关于y轴对称的点的坐标为_____，关于原点对称的点的坐标为_______.
3、点P(3,)与点q(b,2)关于y轴对称, 则a= , b= .
4、已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【议题4】建立适当的坐标系
1、已知△AOB是边长为5的等边三角形，请建立适当的坐标系并求A，B两点的坐标．

一、 填空题：
1. 已知平面内一点P，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点P坐标为 .
2. 已知点M在y轴上，点P（3，-2），若线段MP的长为5，则点M的坐标是 。
3.如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是 。
4.如果点A（-3，2m+1)关于y轴对称的点在第四象限，m的取值范围为 。
5.将A（1，2）的坐标均乘以-1得点B，则线段AB的长为________.
6.已知点A（4，y），B（x，-3），如果AB//x轴，且线段AB的长为5，则x的值为________， y的值为_____。
7. 正△ABC的顶点A，B的坐标分别为A（0，0），B（2，0）则C点的坐标为 ; △ABC的面积为 。
＊8.已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是 。
9.如图1所示，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P坐标是（3，4），则顶点M、N的坐标分别是 。
＊10.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图2所示，已知A点的坐标（0，4），B点的坐标（－3，0），则C点的坐标________
＊11.如图3，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为 ．

二、 解答题
12.（1）图4中多边形ABCDEF各顶点坐标为
(2)A与B和E与D的横坐标有什么关系_____________________________________
(3)B与D、C与F坐标的特点是____________________________________________
(4)线段AB与ED所在直线的位置关系是______________________________________
13.已知图5梯形ABCD中,AB=CD=DA=3,BC=5,求点A,D的坐标.

14. 如图6中，点B的坐标为（4，2）作出三角形ABO关于原点对称的图形，并写出点A1, B1,O的坐标.

15. 在图7上建立直角坐标系，用线段顺次连结点（0，0），（1，3），（4，4），（4，0），（0，0）。
这是一个什么图形？（2）求出它的面积；（3）求出它的周长。