三相四线制有源电力滤波器控制方法及仿真.pdf

总第 4 7卷第 5 3 2期 2 0 1 0年第 0 4期 电测与仪表 El e c t t i c a l M e a s u r e m e nt& I n s t r ume n t at i o n Vo I 4 7 No 5 3 2 Ap r 2 O l O 三相四线制有源电力滤波器控制方法及仿真 王群京 ， 程 中杰 ， 王俊椋 ， 李国丽 ， 胡存 刚 1 7 张擎 ， 漆星 ( 1 合肥 工业大学 电气与 自动化工程学院， 合肥 2 3 0 0 0 9 ； 2 安徽 大学 电子科 学与技术学院， 合肥 2 3 0 0 3 9 ； 3 电子科技大学 通信与信息工程学院， 成都 6 1 1 7 3 1 ； 4 浙江工业大学 信息工程学院， 杭州 3 1 0 0 1 4 ) 摘要： 三维空间矢量脉宽调制算法( 3 D S V P WM ) 是解决三相四线制并联型有源电力滤波器( A P F ) 中线电流补偿 问题的有效手段。 为了避免传统的 0 坐标变换， 降低调制算法的复杂性， 便于实现全数字控制， 本文提出了一 种针对分裂电容式 A P F 的基于a b c 坐标系的3 D S V P WM算法， 就是要用 8 个基本空间矢量来合成任意参考电 压。 它们构成了一个正方体， 可以在空间上分成 6 个四面体， 每个四面体由3 个非零矢量和 1 个零矢量构成。 只 要确立了参考矢量位于哪个四面体中， 就可以选择相应的空间矢量并计算其占空比， 使逆变器输出等效的电压 矢量。建立了系统仿真模型并进行了仿真实验， 结果验证了该方案的有效性。 关键词 ： 三相四线制 ； 有源电力滤波器 ； a b c 坐标系； 三维空间矢量脉宽调制 ； 仿真 中图分类号： T M4 6 文献标识码 ： A 文章编号 ： 1 0 0 1 1 3 9 0 ( 2 0 1 0 ) 0 4 0 0 4 9 0 4 Co n t r o l M e t h o d a n d S i mu l a t i o n o f Ac t i v e P o we r F i l t e r f o r T h r e e - p h a s e F o u r - wi r e S y s t e m WA NG Q u n - j i n g C HE N G Z h o n g - j i e ， WA N G J u n l i a n g 3 , L I G u o l i ；HU C u n - g a n g ， Z H A N G Q i n g ， Q I X i n g ( 1 S c h o o l o f E l e c t r i c E n g i n e e r i n g a n d Au t o ma t i o n ，He f e i Un i v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， He f e i 2 3 0 0 0 9 ，C h i n a 2 S c h ool o f El e c t r o n i c S c i e n c e an d Te c hn o l o gy ， An h u i Un i v e r s i t y ， He f e i 2 3 00 3 9 ，Ch i n a 3 S c ho o l o f Co mmu n i c a t i o n a n d I n f o r ma t i o n E n gi n e e ri n g ，U n i v e rs i t y o f E l e c t r o n i c S c i e n c e and T e c h n o l o gy o f C h i n a ，C h e n g d u 6 1 1 7 3 1 ，C h i n a 4 C o l l e g e o f I nfo rma t i o n E n gi n e e r i n g ， Z h e j i a n g U n i v e r s i t y o f T e c h n o l o gy， H a n g z h o u 3 1 0 0 1 4 ， C h i n a ) Ab s t r a c t ： T h r e e - D i me n s i o n a l S p a c e V e c t o r P u l s e Wi d t h Mo d u l a t i o n ( 3 D- S V P WM) al g o r i t h m i s a n e ff e c t i v e m e ans t o s o l v e t h e p r o b l e m o f n e u t r al c u r r e n t c o mp e n s a t i o n f o r t h r e e - p h a s e f o u r - w i r e S h u n t A c t i v e P o w e r F i l t e r ( A P F 1 I n o r d e r t o a v o i d t h e t r a d i t i o n al 0 t r ans f o r m a t i o n and t o r e d u c e t h e c o m p l e x i t y o f t h e m o d u l a t i o n al g o r i t h m for e a s e o f f u l l y d i gi t al c o n t r o l ， t h i s p a p e r p r e s e n t s a 3 D- S VP WM a l g o ri t h m b a s e d o n a b c c o o r d i n a t e s for AP F w i t h a s p l i t c a p a c i t o r i n v e r t e r t o p o l o g y ， t h a t i s t o s y n t h e s i z e a n a r b i t r a r y r e f e r e n c e v o l t a g e u s i n g e i g h t fi x e d s p a c e v e c t o r s w h i c h c o n s t i t u t e a c u b e T h e c o n t r o l c u b e C an b e s p l i t i n t o 6 t e t r a h e d r o n s ， e a c h o f t h e m c o n t a i n i n g t h r e e n o n z e r o s wi t c h i n g v e c t o r s alo n g wi t h o n e z e r o v e c t o r I t C an b e d e t e rm i n e d i n wh i c h o f t h e t e t r a h e d r o n s a n y v o l t a g e v e c t o r i s i n c l u d e d On c e t h e t e t r a h e d r o n i s c h o s e n ， t he d u t y c y c l e s o f e a c h v e c t o r t h a t wi l l ma k e t h e v o l t a g e v e c t o r o f the i n v e rte r e q u al， o n a v e r a g e ，t o t h e r e f e r e n c e v o l t ag e v e c t o r ha v e t o b e c alc u l a t e d A s i mul a t i o n mo d e l o f s y s t e m i s b u i l t an d s i mu l a t i o n r e s u l t s s h o w th a t t h e c o n t r o l s t r a t e gy i s v e rifie d Ke y wo r d s ： t h r e e - p h a s e f o u r - wi r e ， a c t i v e p o we r fi l t e r ， a b c c o o r d i n a t e ， 3 D- S V P WM， s i mu l a t i o n O 引 言 三 相 四线 制 有 源 电 力 滤 波 器( A c t i v e P o w e r F i l t e A P F ) 是抑制谐波污染 、 改善 电能质量 的有效 装置f l 2 1 。A P F相 当于一个受控 电流源 ， 它的基本工作 原理为 ：通过谐波检测环节检测 出系统中的谐波 电 流， 得到需要补偿的电流的参考值， 控制系统根据该 参考值， 产生相应的脉冲控制信号， 驱动逆变电路产 生与谐波电流大小相等方向相反的补偿电流来消除 谐波。 实现电流补偿的三相逆变器控制是 A P F的核心 环节。常见的控制方法有三角波调制法、 滞环调制法 和空 间矢量脉宽调制法( S V P WM) 3 。S V P WM技术 由 4 9 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 4 7 卷第 5 3 2 期 2 0 1 0年第 o 4期 电测 与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e m e n t& I ns t r u m e n t a t i o n VD J 4 7 N仉5 3 2 Apr 2 01 0 于其具有直流侧电压利用率高及控制简单、 数字化实 现方便等优点而得到了广泛的应用。 在三相三线制系 统中，一般采用基于二维 S V P WM算法( 2 D S V P WM) 的电压控制策略， 但它无法解决三相四线制系统的中 线电流补偿问题。将二维空间扩展到三维空间， 考虑 零分量对空间电压矢量 的影响 ，三维 S V P WM技术 ( 3 D s v P wM) 应运而生4 1。 3 D S V P WM算法的思想来 源于2 D S V P WM， 所以通常 3 D S V P WM算法都是基 于 坐标系。文献【 5 ， 6 】 提出了一种基于 a b c坐标系 的 3 D S V P WM算法应用于三相四桥臂逆变器。四桥 臂有 1 6种开关状态 ， 对应于 a b c坐标系下的 1 6 个基 本空间矢量， 它们形成了一个由2 个小正方体交叠而 成的封闭的 1 2面体 ，可 以在空 间上分成 2 4 个 四面 体，每个 四面体由 3个非零矢量和 2个零矢量构成 ， 只要确立了参考矢量落在哪个 四面体 中就可 以用相 应的基本空间矢量组合来合成。 本文在这些基础上提 出了一种应用 于分裂电容 式逆变拓扑结构 的三相四线制并联型 A P F上 的基于 a b c坐标系的 3 D S V P WM算法。 1 系统模型 图 1 是三相 四线制并联型 A P F主电路 ，主电路 采用分裂电容式逆变拓扑的三相逆变器 ， 直流侧零线 与系统中性线相连接。其中， t tsa , U 出 、 为三相电源电 压 ； 、 、 、 为三相补偿电流和中线补偿 电流 ， 直 1 流侧电压为 M d c ， u d c l =U d c 2 - - 下 1 z 正 d c 。 图 1有源电力滤波器主电路 Fi g 1 Ma i n c i r c u i t o f a c t i v e p o we r fil t e r 由基尔霍夫定律得模型的电压回路方程为： UAN UB N N 昙 Zc c b Z c。 2 3 D S V P WM 控制方法 2 1 基于0 坐标 系的3 D S V P WM方法 零电位点的选择直接影响到参考电压矢量和坐 一 5 O一 标变换的结果 。通常情况下， 设图 1 所示与电源侧中 性线相连的直流母线中点 N为零 电位参考点 。这种 假设有一定的合理性 ： 一方面， 参考电压矢量可以直 接由回路电压方程式( 1 ) 简单计算求得 ， 物理意义直 观 ； 另一方面 ， 电压为 3 8 0 2 2 0 V的低压三相 四线制 电 网， 在实际运行时， 从安全的观点出发 ， 都是采用中性 点直接接地方式， 使得系统中性点对地电压为零。 三桥臂逆变器共有 8种开关状态 ， 经过坐标变换 可以得到 0 坐标系下的 8 个空间矢量， 其中 6 个是 非零矢量 ， 2个是零矢量。三相三线制的 2 D S V P WM 中的零矢量不产生输出， 只起到优化开关顺序、 减少 开关损耗的作用 ；三相 四线制 的 3 D S V P WM的两个 零矢量变为零轴上的正向和负向相量，对输出有影 响。 变换到 0 三维空间中的参考 电压矢量 由其 投影相量所在扇区的相邻两个基本空间矢量 、 零轴分 量和对补偿不产生任何影响的一组大小相同方向相 反的矢量( 构成零矢量 ) 组成网 。 文献f 4 ， 8 】 对这种算法进行了详细的介绍。由于该 算法计算量较大， 且需要复杂的坐标变换， 因此不利 于实现 D S P - F P G A全数字控制。 2 2 基 于a b c 坐标 系的3 D S V P WM方 法 2 2 1 空间电压矢量 的定义 为了引入 a b c 坐标系的3 D S V P WM算法，零电 位参考点的选择需有所不同。 设图 1 所示主电路的 O 点为零电位参考点， 以 A相上管导通， B 、 c相下管导 通时为例， t t O 电压为 M d c ， tt B O 、 U C O 电压为0 。 由基尔霍夫定律得模型的电压回路方程为 ： AO UB O UC O ( 2 ) 这一假设只影响了电压回路方程的形式 ， 从而影 响了参考电压矢量的计算结果， 但本质上没有改变逆 变器相对于系统中性线的三相输 出电压。 将 8 种开关组合对应的矢量 lu A o ， M B o ， c o l 单位 化 ， 即除以直流母线电压 u 出后 ， 可以得到 a b c 坐标系 下的空问矢量 ， 其中7 个是非零矢量， 只有 。 是零矢量， 对应于图 2 正方体的 8 个顶点； 正方体的 边长为单位长度 1 ， 代表的电压值为 ； 正方体的6 个面可以用 。 ， ， = 0和 。 ， ， 。 = 1 来表示 ，表明 逆变器输 出相 电压( 相对 于零 电位参考点 O) 不超过 直流母线电压 。 图 2所示正方体在空间上可 以划分成 6个四面 体，每个四面体由3 个非零矢量和 1 个零矢量构成， a b C 、l d一 出 L 足 f + + 姐 一 暑 5 i U 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 4 7卷第 5 3 2期 2 0 1 0年第 o 4期 电测与仪表 El e c t r i c a l M e a s u r e me n t& I n s t r u m e n t a t i o n Vo I 4 7 No S 3 2 Apr 2 01 0 图 2 a b c坐标下的开关状 态矢量 F i g 2 S w i t c h i n g s t a t e v e c t o r s i n a b c c o o r d i n a t e s 图 3四面体对应的开关状 态矢量 F i g 3 T e t r a h e d r o n s w i t h t h e c o r r e s p o n d i n g s w i t c h i n g s t a t e vec t ors 如 图 3 所示。 经过三次逻辑判断， 就可以确定出参考电压矢量 在哪个四面体中， 从而确定出用哪三个非零矢量配合 零矢量来合成参考电压矢量。例如， 当 ， V 。 ， V V c 同时成立 时 ，参考 电压矢 量位于 四面体 。 。 ， 中。以此类推 ， 可以得到任意参考 电压矢量 位置的条件判据， 如表 1 所示。 表 1 参考电压矢量位置的判据 T a b 1 C ri t e ri o n s f o r t l e p o s i t i o n o f r e f e r e n c e v o l t a g e v e c t o r s 条件 l娲 y ， ， ， ， - ， Y b , Y b ) 位置立方体 v 1 Y科 1 v 1 1 1 v 1 2 2 2 参考电压矢量的合成 为了保证较高的矢量合成精度 ， 采用双三角形合 成方案用 。例如， 参考电压矢量在四面体 。 。 ， 中， 则它的空间矢量合成方法是 。 一 一 广 ， - + 一 。 设非零矢量 。 、 ， 、 的作用时间占采样时间 的比例分别是 d 、 d 2 、 d ，零矢量 。 占采样时间 的比例是 以。 根据伏秒特性可得： 。 Vc l = l V 。 V V dl d 3 把 V 。 = (0 ，0 ， 1 ) 、 V ， = ( 0 ， 1 ， 1 ) 、 V = ( 1 ， 1 ， 1 ) 代入上式， 并 整理求解得： I = 。 贝 0 ： d 4 = 1 一 d l d 2 一 d 3 = l V 。 。 以此类推，可以得到非零矢量与占空比的关系， 如表 2 所示。 表 2占空比的计算 T a b 2 Eq u a t i o n s for t h e d u t y c y c l e c a l c u l a t i o n 3 仿真 基于 MA T L A B ， s I MU uN K建立三相 四线制并联 型A P F 仿真模型。 仿真参数： 变步长方式 ， 最大步长为 1 l O -T s ， 最 小步长为 a u t o ， 相对允许误差为 1 1 0 S ， 仿真算法为 o d e 2 3 t 方式 。 系统 的主要参数为： 三相电源相电压为 2 2 0 V， 工 频 5 0 H z ， 直流侧 电压 U d c 。 = u = 3 O O V， 三桥臂上输出电 阻为 1 O Q，输出滤波电感为 1 2 m H，开关频率为 1 0 k Hz 。 图 4为补偿前 的 A相 电流波 形和 中线 电流波 形， A相电流含有大量高次谐波， 中线电流过大。图5 为补偿后的三相电流波形和中线电流波形， A相所含 高次谐波已被基本消除， 中线电流大幅减少。 表 3 是根据频谱图所做出的对高次谐波进行补 偿前后 A相电流中谐波含量 的比较。 A相电流补偿前 T H D为 2 1 3 0 ， 补偿后 T HD为 0 2 8 。 一 51一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 总第 4 7卷第 5 3 2期 2 0 1 0年第 0 4期 电测与仪表 Ei t r l c al M e a s ur e me n t& l l r u me n t al i o n VO 1 4 7 No 5 3 2 Ap r 2 0 1 0 6 0 4 0 2 0 0 2 0 4 0 6 0 O 6 0 40 2 0 O 一2 0 4 0 6 o 图 4补偿前的 A相 电流和 中线电流 珧 F i g 4 A p h r a s e a n d Ne u t r a l c u r r e n t b e f o r e c o mp e n s a t i o n nO 2 nO 6 0 1 0 1 4 0 1 8 ， s 3 2 1 1 2 3 图5补偿后的 A相 电流和中线电流波形 F i g 5 A p hr a s e a nd n e u t r a l c u rre n t a f t e r c o mp e n s a t i o n 表 3 A相 电流主要高次谐波含量比较 Ta b 3 P rima r y h i g h e r ha r mo n i c c o n t e n t s c o mp a r i s o n o f A p h a s e c u rre n t 谐波次数 补偿前， ( ) 补偿后， ( ) 3 1 8 6 9 0 1 9 5 9 3 8 0 1 8 7 3 6 0 O O 4 9 O 5 7 O O 3 1 l O 8 8 0 O 3 4 结论 本文在分裂电容式三相四线制 A P F的基础上分 析了一种基于 a b c坐标系的 3 D S V P WM方法。该方 法避免了繁琐的坐标变换， 只需要逻辑判断就可以确 定 出构成任意参考电压矢量的非零矢量 ， 占空比的计 算也仅仅是简便的加减运算， 有助于使用 F P G A来实 现该空间矢量算法 ，从而实现 A P F的 D S P _ F P G A全 数字控制。 S I M U L I N K仿真结果验证了该控制策略算 法的有效性。 参 考 文 献 1王兆安， 杨君， 刘进军， 等 谐波抑制和无功功率补偿( 第二版 ) M 北京 ： 机械工业 出版社 ， 2 0 0 6 【 2 】 姜齐荣 ， 赵东元， 陈建业 有源电力滤波器 ： 结构、 原理、 控制【 M 】 北 京 ： 科学出版社 ， 2 0 0 5 【 3 】 张崇巍， 张兴 P WM整流器及其控制 M 】 北京：机械工业出版社， 2 0 0 3 f 4 J 常鹏飞， 王彤， 曾继伦 三相四线有源电力滤波器控制算法仿真研究 一 5 2一 J 1 继电器 ， 2 0 0 5 ， ( 9 ) ： 4 3 - 4 9 CHANG P e n g f e i ，WANG T o n g ，Z ENG J i l u n S i mu l a t i o n r e s e a r c h o n c o n t r o l m e t h o d o f t h r e e - p h a s e f o u r - w i r e a c t i v e p o w e r fi l t e r s J R e l a y ， 2 0 0 5 ， ( 9 ) ： 4 3 4 9 5 5 P r a t s M M， F r a n q u e l o L G T h r e e - d i me n s i o n a l s p a c e v e c t o r mo d u l io n i n a b c c o o r d i n a t e s f o r f o u r - l e g v o l t a g e s o u r c e c o n v e r t e r s【J 】 I E E E T r a n s o n P E L e t t e m， 2 0 0 3 ， 1 ( 4 ) ： 1 0 4 - 1 0 9 【 6 吴睿， 陈东华， 谢少军 用 F P G A实现 a b c 坐标系的三维空间矢量调 制算法【 J 】 南京航空航天大学学报， 2 0 0 6 ， ( 6 】 ： 3 0 9 3 1 4 WU R u i ， C HE N D o n g - h u a , XI E S h a o - j u n I m p l e m e n ta t i o n o f 3 - D s p a c e v e c t o r m odu l a t i o n a l g o ri t h m i n a b c c o o r d i n a t e b ase d o n F P GA J 1 J o u r n al o f N a n j i n g Un i v e r s i t y o f A e r o n a u t i c s s t ron a u t i c s ， 2 0 0 6 ， ( 6 ) ： 3 0 9 - 3 1 4 7 】 张纯江， 张金泉， 孙孝峰空间矢量 P WM波形的谐波仿真研究【 J 】 燕 山大学学报 ， 2 0 0 0 ， ( 2 ) ： 1 4 1 1 4 4 Z HA N G C h u n - j i a n g ，Z H AN G J i n - q u a ，S U N Xi a o - f e n g S i mu l a t i o n r e s e a r c h o f h a r mo n i e s o f s p a c e v e c t o r P WM w a v e s【 J J o u r n al of Y a n s h a n U n i v e rs i t y ， 2 0 o 9 ， ( 2 ) ： 1 4 l 一 1 44 8 任涛 一种工业缝 纫机的伺 服控 制系统研究( 硕士学位论文 ) 【 D J 合 肥 ： 合肥工业大学 ， 2 0 0 7 R e n T a o T h e s t u d y O i l a n i n d u s t r i al s e w i n g m a c h i n e s e r v o c o n t r o l s y s t e m D He f e i ： He f e i U ni v e r s i t y o f T e c h n o l o g y ， 2 0 0 7 作者简介 ： 王群京( 1 9 6 0 一 ) ， 男 ， 博士 ， 教授 ， 从事电机及其控制 、 新型电气传动研究 。 程中杰 ( 1 9 8 2 一 ) ， 男 ， 硕士研究生， 从事 电机控制 系统 、 有源 电力滤波器 研究 。E ma i l ： c h e n g z j 0 1 g ma i l t o m 王俊椋( 1 9 8 9 一 ) ， 男， 本科， 从事通信工程专业。 李国丽( 1 9 6 1 一 ) ， 女， 博士， 教授 ， 从事生物医学工程研究。 胡存刚( 1 9 7 8 一 ) ， 男， 博士， 从事电力电子 、 新型电气传动和生物医学工 程研究 。E m a i l ： a h h c g 1 6 3 c o rn 张擎( 1 9 8 5 一 ) ， 男， 硕士研究生， 从事新型电气传动与系统仿真、 有源电 力滤波器研究。 漆星( 1 9 8 5 一 ) ， 男 ， 硕士研究生， 从事电机控制系统 、 有源电力滤波器研究 。 收稿 日 期： 2 0 0 9 1 2 2 8 ( 杨长江 编发 ) 丽 E l w 洲 。 一 _ ， 一 一 删 一 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m