课时跟踪检测(二十六) 磁场的描述 磁场对电流的作用.doc

课时跟踪检测(二十六)　磁场的描述　磁场对电流的作用

一、单项选择题
1. (2014·深圳期末)指南针是我国古代的四大发明之一。当指南针静止时，其N极指向如图1虚线(南北向)所示，若某一条件下该指南针静止时N极指向如图实线(N极北偏东向)所示。则以下判断正确的是(　　)

图1
A．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有东向西的电流
B．可能在指南针上面有一导线东西放置，通有西向东的电流
C．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有北向南的电流
D．可能在指南针上面有一导线南北放置，通有南向北的电流
2．(2014·龙岩质检)已知龙岩市区地磁场的磁感应强度B约为4.0×10－5 T，其水平分量约为3.0×10－5 T。若龙岩市区一高层建筑安装了高50 m的竖直金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，经避雷针开始放电，某一时刻的放电电流为1.0×105 A，此时金属杆受到地磁场对它的安培力方向和大小分别为(　　)
A．方向向东，大小约为150 N
B．方向向东，大小约为200 N
C．方向向西，大小约为150 N
D．方向向西，大小约为200 N
3．(2014·北京海淀测试)如图2是“探究影响通电导体在磁场中受力因素”的实验示意图。三块相同马蹄形磁铁并列放置在水平桌面上，导体棒用图中轻而柔软的细导线1、2、3、4悬挂起来，它们之中的任意两根与导体棒和电源构成回路。认为导体棒所在位置附近为匀强磁场，最初导线1、4接在直流电源上，电源没有在图中画出。关于接通电源时可能出现的实验现象，下列叙述正确的是(　　)

图2
A．改变电流方向同时改变磁场方向，导体棒摆动方向将会改变
B．仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，导体棒摆动方向一定改变
C．增大电流同时改变接入导体棒上的细导线，接通电源时，导体棒摆动幅度一定增大
D．仅拿掉中间的磁铁，导体棒摆动幅度不变
4．(2013·上海高考)如图3，通电导线MN与单匝矩形线圈abcd共面，位置靠近ab且相互绝缘。当MN中电流突然减小时，线圈所受安培力的合力方向(　　)

图3
A．向左
B．向右
C．垂直纸面向外
D．垂直纸面向里
5.如图4，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直。磁感应强度可能为零的点是(　　)

图4
A．a点　　　　　　　 　B．b点
C．c点 D．d点
二、多项选择题
6. (2014·江西省重点中学联考)如图5所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向)。若导线环上载有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是(　　)

图5
A．导电圆环有收缩的趋势
B．导电圆环所受安培力方向竖直向上
C．导电圆环所受安培力的大小为2BIR
D．导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ
7．(2012·海南高考)图6中装置可演示磁场对通电导线的作用。电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。当电磁铁线圈两端a、b和导轨两端e、f分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动。下列说法正确的是(　　)

图6
A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动
B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动
C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动
D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动
8.如图7所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是(　　)

图7
A．此过程中磁感应强度B逐渐增大
B．此过程中磁感应强度B先减小后增大
C．此过程中磁感应强度B的最小值为
D．此过程中磁感应强度B的最大值为
三、非选择题
9.如图8所示，MN是一根长为l＝10 cm，质量m＝50 g的金属棒，用两根长度也为l的细软导线将导体棒MN水平吊起，使导体棒处在B＝ T的竖直向上的匀强磁场中，未通电流时，细导线在竖直方向，通入恒定电流后，金属棒向外偏转的最大偏角θ＝37°，求金属棒中恒定电流的大小。

图8

10.水平放置的光滑金属导轨宽L＝0.2 m，接有电源电动势E＝3 V，电源内阻及导轨电阻不计。匀强磁场竖直向下穿过导轨，磁感应强度B＝1 T。导体棒ab的电阻R＝6 Ω，质量m＝10 g，垂直放在导轨上并接触良好，求合上开关的瞬间。

图9
(1)金属棒受到安培力的大小和方向；
(2)金属棒的加速度。

11．(2014·太原五中测试)粗细均匀的直导线MN的两端悬挂在两根相同的轻质弹簧下边，MN恰好在水平位置(如图10)。已知MN的质量m＝10 g，MN的长度l＝49 cm，沿水平方向与MN垂直的匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T。(取g＝9.8 m/s2)

图10
(1)要使两根弹簧能处于自然状态，既不被拉长，也不被压缩，MN中应沿什么方向、通过多大的电流？
(2)若导线中有从M到N方向的、大小为0.2 A的电流通过时，两根弹簧均被拉长了Δx＝1 mm，求弹簧的劲度系数。
(3)当由N到M方向通过0.2 A的电流时，两根弹簧被拉长多少？

答 案
1．选C　若某一条件下该指南针静止时N极指向题图实线(N极北偏东向)所示，则有一指向东方的磁场，由安培定则，可能在指南针上面有一导线南北放置，通有北向南的电流，选项C正确。
2．选A　由安培力公式，金属杆受到地磁场对它的安培力大小为F＝BIL＝3.0×10－5×1.0×105×50 N＝150 N。由左手定则可判断出安培力方向为方向向东，选项A正确。
3．选B　由左手定则可知，仅改变电流方向或者仅改变磁场方向，F的方向一定改变，即导体棒摆动方向一定改变，而两者同时改变时，F方向不变，则导体棒摆动方向不变，故B正确，A错误；由F＝BIL可知，当I增大，但L减小时，F大小不一定改变，C错误；仅拿掉中间的磁铁，意味着导体棒受力长度减小，则F应减小，则导体棒摆动幅度一定改变，D错误。
4．选B　因为导线MN靠近ab，由图可知，线圈中等效合磁场为垂直纸面向里，当MN中电流减小时，由楞次定律可知感应电流的磁场阻碍磁通量的减小，故线圈向右运动，所受安培力的合力向右，故只有B项正确。
5．选C　根据安培定则可知I1和I2电流分别在a处产生的磁场方向为垂直ac连线向上和向下，由于I1>I2，且I1电流与a点的距离比I2电流与a点距离要小，故B1a>B2a，则a处磁感应强度不可能为零，A错；两电流在b处产生的磁场方向均垂直ac连线向下，故B错；I1和I2电流分别在c处产生的磁场方向为垂直ac连线向下和向上，且I1电流与c点的距离比I2电流与c点距离要大，故B 1c与B 2c有可能等大反向，C对；两电流在d处产生的磁场方向一定成某一夹角，且夹角一定不为180°，D错。
6．选ABD　若导线环上载有如图所示的恒定电流I，由左手定则可得导线环上各小段所受安培力斜向内，导电圆环有收缩的趋势，导电圆环所受安培力方向竖直向上，导电圆环所受安培力的大小为2πBIRsin θ，选项A、B、D正确，C错误。
7．选BD　若a接正极，b接负极，则电磁铁产生的磁场方向向上，若e接正极，f接负极，由左手定则可判断金属杆所受安培力方向向左，故向左滑动；若e接负极，f接正极，则L向右滑动，A错误，B正确。若a接负极，b接正极，则电磁铁产生的磁场方向向下，若e接正极，f接负极，则L向右滑动，C错误，D正确。
8．选AC　导体棒受重力、支持力、安培力作用而处于平衡状态，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中，安培力由沿斜面向上转至竖直向上，导体棒受力的动态变化如图所示，则由图知安培力逐渐增大，即此过程中磁感应强度B逐渐增大，A对、B错；刚开始安培力F最小，有sin α＝，所以此过程中磁感应强度B的最小值为，C对；最后安培力最大，有F＝mg，即此过程中磁感应强度B的最大值为，D错。
9．解析：金属棒向外偏转的过程中，受重力mg、导线拉力FT、安培力F共三个力的作用，其中导线的拉力不做功，由动能定理得：WF＋WG＝0
其中WF＝Flsin θ＝BIl2sin θ，
WG＝－mgl(1－cos θ)
金属棒中的电流为I＝
解得：I＝5 A
答案：5 A
10．解析：(1)闭合电键的瞬间，回路中的电流
I＝＝ A＝0.5 A
ab棒所受安培力
F安＝BIL＝0.1 N
由左手定则知方向水平向右
(2)由牛顿第二定律知
a＝＝10 m/s2
方向水平向右
答案：(1)0.1 N　水平向右　(2)10 m/s2　方向水平向右
11．解析：(1)只有MN受到的安培力方向竖直向上且等于MN的重力时，两根弹簧才能处于自然状态。根据左手定则，MN中的电流方向应由M到N，电流的大小由mg＝BIl求得
I＝＝ A＝0.4 A
(2)导线中通过由M到N方向的电流时，受到竖直向上的安培力作用，被拉长的两根弹簧对MN有竖直向上的拉力，MN受到竖直向下的重力，平衡时有：
BI1l＋2kΔx＝mg
可得弹簧的劲度系数
k＝＝N/m＝24.5 N/m
(3)当电流方向由N向M时，MN所受安培力竖直向下，平衡时有：
2kΔx′＝mg＋BI2l
由此式可求出两根弹簧被拉伸的长度
Δx′＝＝
m＝0.003 m
答案：(1)0.4 A　方向是M到N
(2)24.5 N/m
(3)0.003 m