算法和算法描述教学设计.docx

第1章第二节《算法和算法描述》
活动三 了解算法的作用
一、教材分析
《活动三 了解算法的作用》是高中信息技术选修模块1《算法与程序设计》（上海科技教育出版社）第1章《计算机解决问题的过程》第二节《算法和算法描述》的内容。第一节《了解计算机解决问题的过程》介绍了计算解决问题的过程，并让学生体会到了计算机求解问题的高速、精确。通过本节内容学习，让学生继续保持学习编程的兴趣，引导学生深入了解算法的重要作用，在了解什么是算法、如何描述算法的基础，能够分析判断算法的效率。
二、学情分析
高中数学必修3第一章是《算法初步》，其内容主要是算法与程序框图、基本算法语句、算法案例。大多数学校只上前两节内容，约用6-8课时完成教学任务。学生通过学习，了解了什么是算法，能阅读简单的程序框图和画简单问题的流程框图。本节内容的活动一《认识算法》、活动二《了解描述算法的三种方法》在数学必修3已讲述。
三、教学设计思路
根据学生实际，我在本节课采用体验—感悟—建构的教学模式，通过算法体验，发现算法的功能，通过比较，将知识进行内化，提高学生的高级思维能力。本课从复习算法概念导入新课，通过读写算法练习，提高学生使用算法的三种描述方法的能力。为降低学生对更相减损术算法和辗转相除法算法的学习难度，我遵循从特殊到一般的认识规律，先让学生阅读自然语言描述的更相减损术和辗转相除法，通过具体的数让学生发现算法的功能，进而理解两种算法的原理。在学生具体的探究中，引导学生计算程序的运行次数，由自行归纳两种算法的优点和缺点。
四、教学目标
（一）知识目标
1.理解辗转相除法、更相减损术算法；
2.能够自主阅读解决问题的算法设计过程。
3.通过对求两数最大公约的不同算法处理过程的体验，了解算法的地位和作用。
（二）核心素养目标
1.用军事演习视频激发学生的信息社会责任感。
2.引导学生分析两种求最大公约数的算法，培养学生的计算思维能力，提高学生数字化学习与创新能力，发展学生高阶思维能力。
五、教学重难点
重点：1.理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法；
2.分析两种求最大公约数算法的效率。
难点：辗转相除法与更相减损术算法的自然语言描述方法转换成程序语言，以及算法效率的判断。
教学过程
一、复习导入
1.复习提问：什么是算法?算法有哪些特征?怎么描述算法?（点名提问）
2.看视频，写算法
观看视频《Dahir Insaat -自上而下反坦克导弹概念》军事演习，写出反坦克导弹作战算法。
学生练习。教师用手机拍照上传学生练习：有用流程图、自然语言各拍一个学习练习。
二、探究新知
（一）热身练习
将练习《第二节算法和算法描述练习题》课前发给学生
复习分支结构和循环结构的语法和执行过程，其中练习1是复习双分支，练习2是交换2个数，为阅读算法写程序打基础。
（二 ）小试身手
1.阅读算法一，回答下列问题：
算法：
第1步：输入两个正整数m,n；
第2步：比较m,n大小：若m<n，则交换m和n，
第3步：求m与n的差r：用m减去n，令所得的差为r；
第4步：若r=0，则输出结果n，算法结束；否则，继续步骤5 ；
第5步：若r<n，则令m=n,n=r；否则令m=r 并返回步骤3继续进行。
问题：
（1）若输入m=16,n=12,则输出结果n是多少?
（2）若输入m=45,n=12，则输出结果n是多少?
（3）上述算法的功能是什么?
（4）你能画出流程图吗? （用手拍学生作业上传）
2.阅读算法二，写出运行结果
算法：
第1步：输入两个正整数m,n；
第2步：比较m,n大小：若m<n，则交换m和n，
第3步：求m除n的余数r：以m除以n，令所得的余数为r；
第4步：若r=0，则输出结果n，算法结束；否则，m=n,n=r继续步骤3 。
问题：
（1）若输入m=16,n=12,则输出结果n是多少?
（2）若输入m=45,n=12，则输出结果n是多少?
（3）上述算法的功能是什么?
（4）你能画出流程图吗? （用手机拍学生作业上传）
三、归纳比较
1.更相减损术：以两数中的较大数减去较小的数，获得的差与较小的数构成新的一对数，再以大的数减小的数……，如此以往，直至产生一对相等的数。这个数就是最大公约数。
2.辗转相除法：用较大的数除以较小的数，余数和较小的安数构成新的一对数，继续上面的除法，直到大数被小数除尽，则较小的数就是最大公约数。
3.比较辗转相除法与更相减损术的效率
都是求最大公约数的方法，计算上辗转相除法以除法为主，更相减损术以减法为主，计算次数上辗转相除法计算次数相对较少，特别当两个数字大小区别较大时计算次数的区别较明显，辗转相除法比更相减损术效率高。
四、实验验证
1.编写程序
2.运行程序进行验证：
（1）输入两次数据，分别记录运行时间
数输入据
运行时间
更相减损术
辗转相除法
第一次：356727，58263

第二次：264062214，39

（2）比较两个程序的运行效率
当输入的数据为264062214，39时，填写下表：

更相减损术
辗转相除法
结果

程序运行时间

对算法的理解

五、课堂小结
用思维导图归纳本节内容：
1.辗转相除法和更相减损术算法。
2.辗转相除法和更相减损术效率的实验论证
六、体验活动
1.用流程图描述活动三中“求两个正整数的最大公约数”的两个算法。
2.判断一个数是素数的算法有很多种，请写出两种不同的算法，并比较它们的效率。

教学反思
反思本课的教学过程，有以下得与失：
一、教学优点：
1、紧扣课标，体现特征。
2017年高中信息技术新课程标准强调构建具有时代特征的学习内容，体验知识的社会性建构，因此，本人课前用反映高、精、尖技术的军事演习频视导入新课，在扣心人弦的军演过程中，导弹自动跟踪、射击完成等一气呵成的魅力深深地震撼了学生，激发学生学习程序设计的兴趣；课后小结用思维导图帮助学生建构知识版图，培养学生的归纳总结能力和计算思维能力。
2、善用设备，助力课堂。
学校多媒体教室使用希沃一体机智能黑板。为充分发挥一体机的交互功能，我用希沃一体机自带的软件EN5制作课件，在教学播放过程于，在课件上书写填空内容，建构了知识生成环境，有利于课堂知识生成。在教学过程中，我还利用EN5的画中板功能，分析并板书辗转相除法、更相减损术的运算过程，比播放课件更有利于学生建构知识。
3、多元评价，实时反馈。
在传统的教学评价模式，即师生、生评等基础之上，我采用了手机拍照上传练习的实时评价模式，及时评价反馈。新技术的使用即利于学生学习掌握，又让学生耳目一新，更激发了学生的学习热情。
4、榜样示范，激活课堂。
在课堂教学中，我一直榜样示范，用自己的作品树立自己的专业威信，激发学生内心的需求和学习动机。在本节课堂，《点名》、《两种算法的比较》均是我自己编程的程序。《点名》一是活跃课堂，二是让学生专习学习，否则中签后难堪不是教师的责任了。《两种算法的比较》程序，落实了本课的目标，突破了难点，让事实胜于雄辩。
二、教学不足：
1、对借用上课的班级学情了解不够。为了让课堂鲜活，远离做课的痕迹，我没有在本班反复做课，而是借高二年级546班上课。由于对546班情况不很了解，以至于用《点名》程序抽取的的第一个同学陈鹏飞起来回答问题就卡壳了。
2、个别问题处理欠妥当。由于学生对循环结构（数学内容）的掌握不够，所以复习循环结构的时间比预期要多，以至预留给学生的练习只能舍弃。
3、因担心“陈鹏飞”现象，即对所提问“不知道”，随机抽取学生回答问题的《点名》程序只用了一次，让课堂少了一点欢乐，未完全达成初衷。
三、教学改进：
上课前通过问卷调查、诊断性评价等方法，充分了解学情。
对直接影响本课学习的知识点，利用学习空间上传学习资源，让学习课前突破，通过小组合作学习对基础差的学生进行帮助，助力他们进步。

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