土力学总复习.pdf

碎散性碎散性 三相体系三相体系 自然变异性自然变异性 力学特性复杂力学特性复杂 变形特性变形特性 强度特性强度特性 渗透特性渗透特性 （2 2）土有哪些特点？）土有哪些特点？土的生成土的生成 岩石岩石 风化（风化（物理、化学、物理、化学、生物生物）作用）作用 岩石破碎岩石破碎 化学成分改变化学成分改变 搬运搬运沉积沉积 大小、形状和大小、形状和成分都不相同成分都不相同的松散颗粒集的松散颗粒集合体合体（土）（土）土土 固相固相 液相液相 气相气相 土中颗粒的大小、成分及三相土中颗粒的大小、成分及三相之间的相互作用和比例关系，之间的相互作用和比例关系，反映出土的不同性质反映出土的不同性质 2.1 土的成因与结构土的成因与结构 2 00:35 土的结构土的结构 在成土过程中所形成的土粒的空间排列及其联结形式，在成土过程中所形成的土粒的空间排列及其联结形式，与组成土的颗粒大小、颗粒形状、矿物成分和沉积条件有关与组成土的颗粒大小、颗粒形状、矿物成分和沉积条件有关 1.单粒结构：单粒结构：粗矿物颗粒在水或空气中在自重作用下沉落粗矿物颗粒在水或空气中在自重作用下沉落形成的单粒结构，形成的单粒结构，其特点其特点是土粒间存在点与点的接触。根是土粒间存在点与点的接触。根据形成条件不同，可分为疏松状态和密实状态据形成条件不同，可分为疏松状态和密实状态 密实状态密实状态 疏松状态疏松状态 2.1 土的成因与结构土的成因与结构 3 00:35 2.蜂窝结构：蜂窝结构：颗粒间点与点接触，由于颗粒之间引力大颗粒间点与点接触，由于颗粒之间引力大于重力，接触后，不再继续下沉，形成链环单位于重力，接触后，不再继续下沉，形成链环单位,很多链很多链环联结起来，形成孔隙较大的蜂窝状结构环联结起来，形成孔隙较大的蜂窝状结构 3.絮状结构絮状结构：细微粘粒大都呈针状或片状，质量极轻，细微粘粒大都呈针状或片状，质量极轻，在水中处于悬浮状态。当悬液介质发生变化时，土粒表在水中处于悬浮状态。当悬液介质发生变化时，土粒表面的弱结合水厚度减薄，粘粒互相接近，凝聚成絮状物面的弱结合水厚度减薄，粘粒互相接近，凝聚成絮状物下沉，形成孔隙较大的絮状结构下沉，形成孔隙较大的絮状结构 蜂窝结构蜂窝结构 絮状结构絮状结构 2.1 土的成因与结构土的成因与结构 4 00:35 一、土的固相一、土的固相 土粒的大小、相关矿物成分以及大小搭配情况土粒的大小、相关矿物成分以及大小搭配情况对土的物理力学性质有明显影响对土的物理力学性质有明显影响 1.土的颗粒级配土的颗粒级配 工程上将各种不同的土粒按其工程上将各种不同的土粒按其粒径粒径范围，划分为范围，划分为若干若干粒组粒组。2.2 土的三相组成土的三相组成 细粒类细粒类 粗粒类粗粒类 石类石类 粘土粘土 粉土粉土 砂砂 砾砾 石石 细砂细砂 中砂中砂 粗砂粗砂 细砾细砾 中砾中砾 粗砾粗砾 粗石粗石 巨石巨石 0.005 0.075 0.25 0.5 2 5 20 60 200 粒径（粒径（mm）表表 2-2 土土的名称及其粒组划分的名称及其粒组划分 5 分分界界粒粒径径 00:35 次生矿物次生矿物 原生矿物原生矿物 6 2.2 土的三相组成土的三相组成 试验方法试验方法 筛分法：筛分法：适用于适用于0.075mmd60mm 比重计法比重计法:适用于适用于d0.075mm 比重计法比重计法:根据根据StokesStokes（斯托克斯）（斯托克斯）定理：球状的细颗粒在水中的下沉定理：球状的细颗粒在水中的下沉速度与颗粒直径的平方成正比速度与颗粒直径的平方成正比 00:35 细粒类细粒类 粗粒类粗粒类 石类石类 粘土粘土 粉土粉土 砂砂 砾砾 石石 细砂细砂 中砂中砂 粗砂粗砂 细砾细砾 中砾中砾 粗砾粗砾 粗石粗石 巨石巨石 0.005 0.075 0.25 0.5 2 5 20 60 200 粒径（粒径（mm）表表 2-2 土土的名称及其粒组划分的名称及其粒组划分 7 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 小于某粒径之土质量百分数（）小于某粒径之土质量百分数（）10 5.0 1.0 0.5 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 粒径粒径(mm)土的粒径级配累积曲线土的粒径级配累积曲线 d60 d10 d30 不均匀系数不均匀系数C Cu u：60u10dCd230c1060dCd d曲率系数曲率系数C Cc c：Cu 10，非匀粒土 砾类土 砂类土 Cc=13 级配良好 Cu 5，匀粒土，级配不良 Cu5 2.2 土的三相组成土的三相组成 00:35 二、土中的水二、土中的水 土中水的含量明显地影响土的性质土中水的含量明显地影响土的性质(尤其是粘性尤其是粘性土土)。土中水除了一部分以。土中水除了一部分以结晶水结晶水的形式存在于固的形式存在于固体颗粒的晶格内部外，还存在体颗粒的晶格内部外，还存在结合水结合水和和自由水自由水 1.结合水结合水 强结合水：强结合水：紧靠于颗粒表面、所受电场的作用力很大、紧靠于颗粒表面、所受电场的作用力很大、几乎完全固定排列、丧失液体的特性而接近于固体几乎完全固定排列、丧失液体的特性而接近于固体 弱结合水：弱结合水：紧靠强结合水的外围形成的结合水膜，所紧靠强结合水的外围形成的结合水膜，所受的电场作用力随着与颗粒距离增大而减弱受的电场作用力随着与颗粒距离增大而减弱 2.自由水自由水 存在于土粒电场影响范围以外，性质和普通水无异，能存在于土粒电场影响范围以外，性质和普通水无异，能传递水压力，冰点为传递水压力，冰点为0，有溶解能力，有溶解能力 以两种形式存在：以两种形式存在：毛细水、重力水毛细水、重力水 2.2 土的三相组成土的三相组成 8 00:35 四、指标间的换算四、指标间的换算 气气 水水 土粒土粒 Gsw Vs1 1+1+e 质量质量m 体积体积V 土的三相指标中土的三相指标中，土粒比重土粒比重Gs ，含水量含水量w和和密度密度是通是通过试验测定的，可以根据三过试验测定的，可以根据三个基本指标换算出其余各指个基本指标换算出其余各指标标 Vv=e wGsw Gs（1w）w ewGVmws1)1(weGVmwssd11推导：推导：换算关系式：换算关系式：1)1(1wsdwswGGeeeGVVmwswVssat1)(eGwswsat1)1(eeVVnV1ewGVmVVSswVwVwr2.3 土的物理性质指标土的物理性质指标 e=VV/Vs ssswmGVwsmwm9 00:35 一、无粘性土的密实度一、无粘性土的密实度 土的密实度土的密实度指单位体积土中固体颗粒的含量。根据土指单位体积土中固体颗粒的含量。根据土颗粒含量的多少，天然状态下的砂、碎石等处于从紧密到颗粒含量的多少，天然状态下的砂、碎石等处于从紧密到松散的不同物理状态。无粘性土的密实度与其工程性质有松散的不同物理状态。无粘性土的密实度与其工程性质有着密切关系。着密切关系。1.孔隙比孔隙比e 孔隙比孔隙比e可以用来表示砂土的密实度。对于同一种土，可以用来表示砂土的密实度。对于同一种土，当孔隙比小于某一限度时，处于密实状态。孔隙比愈大，当孔隙比小于某一限度时，处于密实状态。孔隙比愈大，土愈松散土愈松散 2.相对密实度相对密实度Dr minmaxmaxeeeeDr砂土在计算条砂土在计算条件下的孔隙比件下的孔隙比 砂土在最密实状砂土在最密实状态时的孔隙比态时的孔隙比 砂土在最松砂土在最松散状态时的散状态时的孔隙比孔隙比 10 2.4 土的物理状态指标土的物理状态指标 00:35 当当Dr=0=0时，时，e=emax，表示土处于最疏松状态表示土处于最疏松状态;当当Dr=1.0时，时，e=emin，表示土体处于最密实状态，表示土体处于最密实状态 3.按动力触探确定无粘性土的密实度按动力触探确定无粘性土的密实度 Dr1/3 疏松状态疏松状态 1/3Dr2/3 中密状态中密状态 2/3Dr1 密实状态密实状态 天然砂土的密实度，可按原位标准贯入试验的锤击数天然砂土的密实度，可按原位标准贯入试验的锤击数N进行评定。进行评定。天然碎石土的密实度，可按原位重型圆锥动力触探的锤击数天然碎石土的密实度，可按原位重型圆锥动力触探的锤击数N63.5进行进行评定评定(GB50007-2002)密实度密实度 按按N评定砂石密实度评定砂石密实度 按按N63.5评定碎石土密实度评定碎石土密实度 松散松散 稍密稍密 中密中密 密实密实 N10 N63.55 10N15 5N63.510 15N30 10N63.520 N30 N63.520 minmaxmaxeeeeDr2.4 土的物理状态指标土的物理状态指标 00:35 11 二、粘性土的稠度二、粘性土的稠度 1.粘性土的稠度状态粘性土的稠度状态 稠度稠度是指土的软硬程度或土对受外力作用所引起变形或是指土的软硬程度或土对受外力作用所引起变形或破坏的抵抗能力破坏的抵抗能力,是粘性土最主要的物理状态特征是粘性土最主要的物理状态特征 0 固态或半固态固态或半固态 可塑状态可塑状态 流动状态流动状态 w 塑限塑限wP 液限液限wL 粘性土由某一种状态过渡到另一状态的界限含水量称为粘性土由某一种状态过渡到另一状态的界限含水量称为土的稠度界限土的稠度界限(Atterberg A.(Atterberg A.瑞典瑞典)液塑限测定根据土工试验规程液塑限测定根据土工试验规程(SL237-007-1999)或或者者土工试验方法标准土工试验方法标准GBT50123-1999规定采用液塑规定采用液塑限联合测定仪进行测定。限联合测定仪进行测定。12 00:35 2.4 土的物理状态指标土的物理状态指标 缩限缩限ws 2.粘性土的塑性指数和液性指数粘性土的塑性指数和液性指数 塑性指数塑性指数IP是液限和塑限的差值是液限和塑限的差值(省去省去%)，即土处在可塑状态的即土处在可塑状态的含水量变化范围含水量变化范围 说明：说明：塑性指数的大小取决于土颗粒吸附结合水的能力塑性指数的大小取决于土颗粒吸附结合水的能力,即与即与土中粘粒含量有关。粘粒含量越多土中粘粒含量有关。粘粒含量越多,塑性指数就越高塑性指数就越高 说明：说明：液性指数表征土的天然含水量与界限含水量间的相对关系。液性指数表征土的天然含水量与界限含水量间的相对关系。当当IL0时时,wwP,土处于坚硬状态土处于坚硬状态;当当IL1时时,wwL,土处于流塑状态。根据土处于流塑状态。根据IL值判定土的软硬状态值判定土的软硬状态 PLpwwI液性指数液性指数IL是粘性是粘性土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比土的天然含水量和塑限的差值与塑性指数之比 PPLIwwI状态状态 液性指数液性指数 坚硬坚硬 硬塑硬塑 可塑可塑 软塑软塑 流塑流塑 IL0 0IL0.25 0.25IL0.75 0.75IL1 IL1 13 00:35 0 固态或半固态固态或半固态 可塑状态可塑状态 流动状态流动状态 w 塑限塑限wP 液限液限wL 缩限缩限ws 14 1 1.击实曲线击实曲线 特点：特点：具有峰值具有峰值 位于饱和曲线之下位于饱和曲线之下 粘性土渗透系数很小，粘性土渗透系数很小，压实过程中含水量几乎压实过程中含水量几乎不变，要想击实到饱和不变，要想击实到饱和状态是不可能的状态是不可能的。satdd)(0 4 8 12 16 20 24 28 含水量含水量w(%)2.0 1.8 1.6 1.4 干密度干密度 d(g/cm3)dmax=1.86 wop=12.1%1/swdsrGG w S()1swdsatsGG w1Sr 二.细粒土的压实性 最大干密度 最优含水量 00:35 swd1Ge 代入srwGSe2.5 土的压实性土的压实性 15 2 2.理论分析理论分析 压实机理：压实机理：颗粒被击碎，土粒定向排列颗粒被击碎，土粒定向排列;粒团破碎，粒间联结力被破粒团破碎，粒间联结力被破坏而发生孔隙体积减小坏而发生孔隙体积减小;空气被挤出或被压缩等空气被挤出或被压缩等 水膜润滑作用效果最佳水膜润滑作用效果最佳;尚没有形成封闭气泡，气体易于排出尚没有形成封闭气泡，气体易于排出;颗粒表面水膜很薄，相对移动困难颗粒表面水膜很薄，相对移动困难 水膜润滑作用不是主要矛盾水膜润滑作用不是主要矛盾;封闭气泡难以排出封闭气泡难以排出;增加水的相对含量增加水的相对含量 w wop,d dmax w wop,d wop,d10-3cm/s）的土，例如砂土。的土，例如砂土。18 00:35 2.变水头试验变水头试验整个试验过程水头随时间变化整个试验过程水头随时间变化 截面面积截面面积a 任一时刻任一时刻t的水头差为的水头差为h，经经时段时段dt后，细玻璃管中水位后，细玻璃管中水位降落降落dh，在时段在时段dt内流经试内流经试样的水量样的水量 dV=adh 在时段在时段dt内流经试样的水量内流经试样的水量 dV=kiAdt=kAh/Ldt 管内减少水量流经试样水量管内减少水量流经试样水量 adh=kAh/Ldt 分离变量分离变量 积分积分 2112lnhhttAaLk2112lg3.2hhttAaLk适用于透水性差，渗透系数适用于透水性差，渗透系数小的粘性土小的粘性土 19 00:35 111222lglgln2.3026lg0.4343hhhhhhe 三、成层土的渗透系数三、成层土的渗透系数 1.水平渗透系数水平渗透系数 H1 H2 H3 k1 k2 k3 H q1x q2x q3x qx 通过整个土层的总渗流量通过整个土层的总渗流量qx应为各土层渗流量之总和应为各土层渗流量之总和 niixnxxxxqqqqq121iHkqxx达西定律达西定律 nnniixiHkiHkiHkq22111整个土层与层面平整个土层与层面平行的等效渗透系数行的等效渗透系数 平均渗透系数平均渗透系数 niiixHkHk1120 00:35 2.垂直渗透系数垂直渗透系数 H1 H2 H3 k1 k2 k3 H 根据水流连续定理，通过根据水流连续定理，通过整个土层整个土层的渗流量等于通过的渗流量等于通过各土层各土层的渗流量的渗流量 nyyyyqqqq21垂直渗垂直渗透系数透系数 q3y q2y q1y qy 各土层的相应的水力坡降为各土层的相应的水力坡降为i1、i2、in，总的水力坡降为总的水力坡降为i AikAikAikiAknny2211总水头损失等于各层总水头损失等于各层水头损失之和水头损失之和 nniHiHiHHi2211i i代入代入 nnnnyikikikHiHiHiHk22112211)(1整个土层与层面垂直整个土层与层面垂直的等效渗透系数的等效渗透系数 nnykHkHkHHk221121 00:35 3.3 渗透力与渗透破坏 一、渗透力和渗透变形一、渗透力和渗透变形 1.渗透力渗透力渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力渗透水流施加于单位土粒上的拖曳力 h 2 h1 h2 1 L 沿水流方向放置两个测压沿水流方向放置两个测压管，测压管水面高差管，测压管水面高差h 水流流经这段土体，受水流流经这段土体，受到土颗粒的阻力，阻力到土颗粒的阻力，阻力引起的水头损失为引起的水头损失为h 土粒对水流土粒对水流的阻力应为的阻力应为 土样截土样截面积面积 根据牛顿第三定律，试样的根据牛顿第三定律，试样的总渗透力总渗透力J和土粒对水流的阻和土粒对水流的阻力力F大小相等，方向相反大小相等，方向相反 22 00:35 渗流作用于单位土体的力渗流作用于单位土体的力 wwiALhAALJj说明：说明：渗透力渗透力j是渗流对是渗流对单位土体单位土体的作用力的作用力，是一种体积力是一种体积力，其大其大小与水力坡降成正比小与水力坡降成正比，作用方向与渗流方向一致作用方向与渗流方向一致，单位为单位为kN/m3 渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对渗透力的存在，将使土体内部受力发生变化，这种变化对土体稳定性有显著的影响土体稳定性有显著的影响 a b c 渗透力方向与渗透力方向与重力一致，促重力一致，促使土体压密、使土体压密、强度提高，有强度提高，有利于土体稳定利于土体稳定 渗流方向近乎水平，使渗流方向近乎水平，使土粒产生向下游移动的土粒产生向下游移动的趋势，对稳定不利趋势，对稳定不利 渗流力与重力方向相渗流力与重力方向相反，当渗透力大于土反，当渗透力大于土体的有效重度，土粒体的有效重度，土粒将被水流冲出将被水流冲出 23 00:35 二、渗透变形二、渗透变形 渗透水流将土体的细颗粒冲走、带走或局部土体产生移动，渗透水流将土体的细颗粒冲走、带走或局部土体产生移动，导致土体变形导致土体变形渗透变形问题（流土，管涌）渗透变形问题（流土，管涌）1.流土流土在渗流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内土在渗流作用下，局部土体表面隆起，或某一范围内土 粒群同时发生移动的现象粒群同时发生移动的现象 流土发生于地基或土坝下游渗流出逸处，不发生于土体内部。开流土发生于地基或土坝下游渗流出逸处，不发生于土体内部。开挖基坑或渠道时常遇到的流砂现象，属于流土破坏。细砂、粉砂、挖基坑或渠道时常遇到的流砂现象，属于流土破坏。细砂、粉砂、淤泥等较易发生流土破坏淤泥等较易发生流土破坏 24 00:35 2.管涌管涌在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒通过较大颗粒在渗流作用下，无粘性土中的细小颗粒通过较大颗粒的孔隙，发生移动并被带出的现象的孔隙，发生移动并被带出的现象 土体在渗透水流作用下，细小颗粒被带出，孔隙逐渐增大，形成土体在渗透水流作用下，细小颗粒被带出，孔隙逐渐增大，形成能穿越地基的细管状渗流通道，掏空地基或坝体，使其变形或失能穿越地基的细管状渗流通道，掏空地基或坝体，使其变形或失稳。管涌既可以发生在土体内部，也可以发生在渗流出口处，发稳。管涌既可以发生在土体内部，也可以发生在渗流出口处，发展一般有个时间过程，是一种渐进性的破坏展一般有个时间过程，是一种渐进性的破坏 25 00:35 26 测管水头测管水头 h 实际应用实际应用 ）（zhhHMkMqq;HkslHkqiiii 确定孔压确定孔压 确定流速确定流速 确定流量确定流量 二.流网的绘制及应用 水力坡降水力坡降 H h 0 l s l s M:流道数流道数 H=h/N:相邻等势线间的水头损失相邻等势线间的水头损失 00:35 27 强度问题强度问题 变形问题变形问题 地基中的应力状态地基中的应力状态 应力应变关系应力应变关系 土力学中应力符号的规定土力学中应力符号的规定 应力状态：应力状态：应力是力学的基本物理量，研究土中应力分布是土力学的基本课题之一应力是力学的基本物理量，研究土中应力分布是土力学的基本课题之一 自重应力自重应力 附加应力附加应力 基底压力计算基底压力计算 有效应力有效应力 建筑物修建以后，建筑物建筑物修建以后，建筑物重量等外荷载在地基中引重量等外荷载在地基中引起的应力，所谓的“起的应力，所谓的“附加附加”是指在原来自重应力基础是指在原来自重应力基础上增加的应力。上增加的应力。建筑物修建以前，地基建筑物修建以前，地基中由土体本身的中由土体本身的有效有效重重量所产生的应力。量所产生的应力。4.1 土中应力的基本概念 土骨架传递（承担）的应力土骨架传递（承担）的应力 孔隙水压力孔隙水压力 孔隙水传递（承担）的应力孔隙水传递（承担）的应力 静孔隙水压力，静孔隙水压力，超静孔隙水压力超静孔隙水压力 00:35 28 sat 1.自重应力情况 二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 (1)静水条件 地下水位 2sat1HH 地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分 H1 H2=-u u=wH2 u=wH2=-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2 地下水位下降会引起地下水位下降会引起增大，土会产生压缩，增大，土会产生压缩，这是城市抽水引起地面这是城市抽水引起地面沉降的主要原因之一。沉降的主要原因之一。4.2 有效应力原理 4 土的应力计算 29 1.自重应力情况 海洋土(1)静水条件 1HH2H2sat1wHH Hw 二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 wH1 wH1 2H =-u =wH1+satH2-wH =satH2-w(H-H1)=(sat-w)H2 =H2 sat 4.2 有效应力原理 4 土的应力计算 30 sat 毛细饱和区(1)静水条件 1.自重应力情况 二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 毛细饱和区 HwhchthtsathH wcsatwwtsathhHhhHwwh cwh cwhH 总应力 孔隙水压力 有效应力 +-4.2 有效应力原理 4 土的应力计算 31 H h 砂层，砂层，承压水承压水 粘土层粘土层 sat H h 砂层，砂层，排水排水 sat(2)稳定渗流条件稳定渗流条件 1.自重应力情况 二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 向上渗流向上渗流 向下渗流向下渗流 4.2 有效应力原理 4 土的应力计算 32 土水整体分析土水整体分析 Hsat A 向上渗流向上渗流:向下渗流向下渗流:)hH(uw )hH(Huwsat 1.自重应力情况 二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 H h 砂层，砂层，承压水承压水 粘土层粘土层 sat hHw hHw hHw 渗流压密渗流压密 渗透压力渗透压力:hw 4.2 有效应力原理 4 土的应力计算 33 取土骨架为隔离体取土骨架为隔离体 Hsz A 向上渗流向上渗流:向下渗流向下渗流:hjHAjVAJwjz 1.自重应力情况 二.饱和土中孔隙水压力和有效应力的计算 H h 砂层，砂层，承压水承压水 粘土层粘土层 sat hHw hHw 自重应力自重应力:渗透力渗透力:Hhijww 渗透力产生的应力渗透力产生的应力:4.2 有效应力原理 4 土的应力计算 二、成层土的竖向自重应力计算二、成层土的竖向自重应力计算 iniinnczhhhh 12211说明：说明：1.地下水位以上土层地下水位以上土层采用天然重度，地下采用天然重度，地下水位以下土层采用浮水位以下土层采用浮重度重度 2.非均质土中自重应非均质土中自重应力沿深度呈折线分布力沿深度呈折线分布 天然地面天然地面 h1 h2 h3 3 2 1 水位面水位面 1 h1 1 h1+2h2 1 h1+2h2+3h3 00:35 34 35 三.实用简化计算 ex ey B L x y x y B L P P xyyxePM;ePM Be61APpee,0eminmaxxy当当矩形面积中心荷载矩形面积中心荷载 APp 矩形面积偏心荷载矩形面积偏心荷载 yyxxIxMIyMAPyxp),(Be61APpmax Be61APpmin4.4 基底压力 4 土的应力计算 00:35 36 eB/6:出现拉应力区出现拉应力区 Be61APpminmax三.实用简化计算 x y B L e e x y B L e x y B L K 3K P P P maxp0pmin 0pmin 0pmin maxpmaxpL)e2B(3P2KL3P2pmax 土不能承受土不能承受拉应力拉应力 基底基底压力压力合力合力与总与总荷载荷载相等相等 压力调整压力调整 K=B/2-e 矩形面积单向偏心荷载矩形面积单向偏心荷载 4.4 基底压力 4 土的应力计算 00:35 附加应力分布规律附加应力分布规律 00:35 37 角点法计算地基附加应力角点法计算地基附加应力 pKKcczII I o o I III o IV o pKKKKcccczII 计算点在基底边缘计算点在基底边缘 计算点在基底边缘外计算点在基底边缘外 00:35 38 几种不同分布荷载计算几种不同分布荷载计算 p x z M x z b/2 b/2 pKszz均布荷载情况均布荷载情况 pt x z M x z b 三角形荷载情况三角形荷载情况 ttzzpKKsz,Ktz条形基底竖向附加条形基底竖向附加应力系数应力系数,均为均为m,n的函的函数，其中数，其中m=x/b，n=z/b，可查表得到可查表得到 00:35 39 2.e-p曲线曲线 研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律 Vve0 Vs1 H0/(1+e0)H0 Vve Vs1 H1/(1+e)p H1 s 土样在压缩前后变土样在压缩前后变形量为形量为s，整个过整个过程中土粒体积和底程中土粒体积和底面积不变面积不变 eHeH11100土粒高度在受土粒高度在受压前后不变压前后不变 )1(000eHsee整理整理 1)1(000wswGe其中其中 根据不同压力根据不同压力p作用下，达到稳定的孔隙比作用下，达到稳定的孔隙比e，绘制绘制e-p曲线，曲线，为压缩曲线为压缩曲线 p 00:35 40(1+e0)*Vs=A*H0 Vs=A*H0/(1+e0)Hs=H0/(1+e0)0001Heees1.压缩系数压缩系数a 土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应应力增量的比值力增量的比值 p1 p2 e1 e2 M1 M2 e0 e p e-p曲线曲线 p e 利用单位压力增量所引起利用单位压力增量所引起的孔隙比改变表征土的压的孔隙比改变表征土的压缩性高低缩性高低 pea d d在压缩曲线中，实际采在压缩曲线中，实际采用割线斜率表示土的压用割线斜率表示土的压缩性缩性 1221 ppeepea规范规范用用p1100kPa、p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性 a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土 0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土 a1-2 0.5MPa-1 高压缩性土高压缩性土 1221 ppeepea斜率斜率00:35 41 2.压缩模量压缩模量Es 土在土在侧限侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量侧限模量 aeeeepphspppEzs11211211211说明：说明：土的压缩模量土的压缩模量Es与土的的压缩系数与土的的压缩系数a成反比，成反比，Es愈愈大，大，a愈小，土的压缩性愈低愈小，土的压缩性愈低 3.变形模量变形模量E 土在土在无侧限无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。变形模量与压缩变形模量与压缩模量之间关系模量之间关系 sEE其中其中 1212土的泊松比，土的泊松比，一般一般00.5之间之间 00:35 42)1(000eHsee0001Heees1221 ppeepea43(lg)e abb dcfgab 上覆土沉积上覆土沉积 bb 取样取样 bcd 室内试验室内试验 历史上无卸载：历史上无卸载：历史上有卸载：历史上有卸载：af 上覆土沉积上覆土沉积 ff 剥蚀剥蚀 ff 取样取样 fgh 室内试验室内试验 po=z pc=z z z f hf 问题：问题：应力历史如何衡量？应力历史如何衡量？e-lg 曲线 44 三、先期固结压力三、先期固结压力 先期固结压力：先期固结压力：历史上所经受到的最大压力历史上所经受到的最大压力p pc c（指有效应力）（指有效应力）p po o=z：自重压力：自重压力 p pc c=p po o：正常固结土正常固结土 p pc c p po o：超固结土超固结土 p pc c 1 OCR1 相同相同p po o时，一般时，一般OCR越大，越大，土越密实，压缩性越小土越密实，压缩性越小 超固结比：超固结比：p=p2-p1 可压缩土层可压缩土层 H2 H1 si 土层竖向应力由土层竖向应力由p1增加到增加到p2，引起孔隙比从引起孔隙比从e1减小到减小到e2，竖向应力增量为竖向应力增量为p 1121211HeeeHHsi1221 ppeepea由于由于 所以所以 11121)(1HEpHppeassi3 3.单向压缩分层总和法单向压缩分层总和法 分别计算基础中心点下地基中各个分分别计算基础中心点下地基中各个分层土的压缩变形量层土的压缩变形量si,基础的平均沉基础的平均沉降量降量s等于等于si的总和的总和 ininiiiHss11i第第i层土的层土的压缩应变压缩应变 00:35 45 4.4.单向压缩分层总和法计算步骤单向压缩分层总和法计算步骤 siiiiiiiiiiEpeppaeee1121211)(1e1i由第由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比得到的相应孔隙比 e2i由第由第i层的自重应力均值与附加应力均值之层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比 i土的压缩应变土的压缩应变 1.1.绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线线 2.2.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度 3.3.确定沉降计算深度范围内的分层界面确定沉降计算深度范围内的分层界面 4.4.计算各分层沉降量计算各分层沉降量 5.5.计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量 00:35 46 绘制基础中心点下地基中自绘制基础中心点下地基中自重应力和附加应力分布曲线重应力和附加应力分布曲线 确定基础沉降计算深度确定基础沉降计算深度 一般取附加应力与自重应力一般取附加应力与自重应力的比值为的比值为20处，即处，即z=0.2c处的深度作为沉降计算深度的处的深度作为沉降计算深度的下限下限 确定地基分层确定地基分层 1.1.不同土层的分界面与地下水位不同土层的分界面与地下水位面为天然层面面为天然层面 2.2.每层厚度每层厚度hi 0.4b 计算各分层沉降量计算各分层沉降量 根据自重应力、附加应力曲线、根据自重应力、附加应力曲线、e-p压缩曲线计算任一分层沉降量压缩曲线计算任一分层沉降量 对于软土，应该取对于软土，应该取z=0.1c处，若沉降深度范围内存在基处，若沉降深度范围内存在基岩时，计算至基岩表面为止岩时，计算至基岩表面为止 计算基础最终沉降量计算基础最终沉降量 iiiiiheees1211niiss1d 地基沉降计算深度地基沉降计算深度 c线线 z线线 00:35 47 b 48 1 1、物理模型、物理模型 0t t0 twph p p hh 0h p 附加应力附加应力:z z=p=p 超静孔压超静孔压:u=u=z z=p=p 有效应力有效应力:z z=0=0 渗流固结过程变形逐渐增加渗流固结过程变形逐渐增加 附加应力附加应力:z z=p=p 超静孔压超静孔压:u pu 00 附加应力附加应力:z z=p=p 超静孔压超静孔压:u=0u=0 有效应力有效应力:z z=p=p 一、一维渗流固结理论 00:35 求解分析求解分析 tuzucv22固结微分方程固结微分方程 t=0，0zH 时，时，uz z 0t，z0时，时，u0 0t，zH时，时，u/z=0 t=，0zH时，时，u0 采用分离变量法，求得傅立叶级数解采用分离变量法，求得傅立叶级数解)4/exp(2sin14221,vmztzTmHzmmu式中：式中：TV表示时间因数表示时间因数 tHcTvv2m正奇整数正奇整数1，3，5；H待固结土层最长排水距离待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半。度，双面排水土层取土层厚度一半。不是土层厚度！不是土层厚度！00:35 49 傅立叶级数解收敛很快，当傅立叶级数解收敛很快，当U 30%近似取第一项近似取第一项)4/exp(8122vtTU土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布分布和排水条和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因数相等件相同时，达到同一固结度时时间因数相等 222121tHctHcTvvv222121HHtt 土质土质相同、厚度不同土层，相同、厚度不同土层，荷载分布和排水条件荷载分布和排水条件相同时，相同时，达到相同固结度所需时间之比达到相同固结度所需时间之比等于最大排水距离平方之比等于最大排水距离平方之比 结论：结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4 00:35 50)4/exp(2sin14221,vmztzTmHzmmuHzHtztdzdzutU00,1)()(总应力面积有效应力面积2cos212131312sin213123122312121 3 1 dlcos dlsin 斜面上的应力斜面上的应力 莫尔应力圆方程莫尔应力圆方程 O 1 3 (1+3)/2 2 A(,)圆心坐标圆心坐标(1+3)/2，0 应力圆半径应力圆半径r(13)/2 土中某点的土中某点的应应力状态力状态可用莫可用莫尔应力圆描述尔应力圆描述 00:35 51 0cossinsin3dldldl0sincoscos1dldldl52 O z+zx-xz x 2 1 3 r p 22()/2xzxzr()/2xzp1pr3prz x zx xz+-1 大主应力：小主应力:圆心：半径：z按顺时针方向旋转 x按顺时针方向旋转 莫莫 尔尔 圆：圆：代表一个单元的应力状态；代表一个单元的应力状态；圆上一点：圆上一点：代表一个面上的两个应力代表一个面上的两个应力 与与 13()/2qr13()/2p1.应力状态与莫尔圆 莫尔-库仑强度理论 00:35 莫尔库仑破坏准则莫尔库仑破坏准则 3 1 c f 2 f A ccot (1+3)/2 313121cot21sinc245tan2245tan231ooffc245tan2245tan213ooffc无粘性土：无粘性土：c=0 245tan231off245tan213off00:35 53 土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为用面的夹角为 f f 2 f 3 1 c A cctg (1+3)/2 2459021f45max说明：说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成剪应力面成 /2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力由最大剪应力max所控制所控制 max 00:35 54 直剪试验优缺点直剪试验优缺点 优点：优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作易于操作 缺点：缺点：剪切破坏面固定剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。实际情况，不一定是土样的最薄弱面。试验中试验中不能严格控制排水条件不能严格控制排水条件，对透水性强的，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的减小，剪切面上的剪应力分布不均匀剪应力分布不均匀 00:35 55 00:35 56 强度包线(1-)f c (1-)f 1 1-3 1=15%分别作一系列围压分别作一系列围压 （如（如100 100 kPakPa 、200 200 kPakPa 、300 300 kPakPa）的三轴试验，的三轴试验，得到破坏时相应的（得到破坏时相应的（1 1-)f f 绘制各围压下破坏状态的应力莫绘制各围压下破坏状态的应力莫尔圆，画出它们的公切线尔圆，画出它们的公切线强强度包线，得到强度指标度包线，得到强度指标 c c 与与 根据试验结果只能作出一个极限应力圆（根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3 3=0=0，1 1=qu）。）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线因此对一般粘性土，无法作出强度包线 说明：说明：对于饱和软粘土，根据对于饱和软粘土，根据三轴不排水剪试验成果，其强三轴不排水剪试验成果，其强度包线近似于一水平线，即度包线近似于一水平线，即 u u=0=0，因此