数列综合检测题.docx

数列综合见测试题一、选择题1.已知ABC的三边长成等差数列，公差为2，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（）A9 B12 C15 D182.张邱建，北魏人，约公元5世纪，古代著名数学家，一生从事数学研究，造诣很深，其代表作张邱建算经采用问答式，调理精密，文词古雅，是世界数学资料库中的一份异常其卷上第22题有一个“女子织布”问题：今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈问日益几何”翻译过来的意思是意思是某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布5尺，30天宫织布390尺，则该女子织布每天增加（）尺？A B C D3.若数列an的前n项和Sn=n2+3n90，则的值为（）A18 B2 C2 D4.已知实数a1，a2，b1，b2，b3满足数列1，a1，a2，9是等差数列，数列1，b1，b2，b3，9是等比数列，则的值为（）A B C D15.已知数列an中，a1=2，当n2时， =+n1，设bn=1，则+等于（）A B C D6.等比数列an中，a3，a9是方程3x211x+9=0的两个根，则a6=（）A3 B C D以上皆非7.等差数列an的前n项和为Sn，已知a5=8，S3=6，则S10S7的值是（）A24 B48 C60 D728.在等比数列an中，对任意的nN+，a1+a2+an=2n1，则a12+a22+an2为（）A（4n1） B（2n1）C（2n1）2D4n19.在数列an中，a1=，a2=，anan+2=1，则a2016+a2017=（）A B C D510.一个三角形的三个内角A，B，C成等差数列，则cosB=（）A B C D11.已知数列an+81是公比为3的等比数列，其中a1=78，则数列|an|的前100项和为（）ABCD12.正项等比数列an满足：a3=a2+2a1，若存在am，an，使得aman=16a12，则 的最小值为（）A2 B16 C D第II卷（非选择题）二、填空题13.对于两个等差数列an和bn，有a1+b100=100，b1+a100=100，则数列an+bn的前100项之和S100为 14.正项数列an，a1=1，前n项和Sn满足，则sn=15.数列，的一个通项an=16.已知数列an满足，对于任意的m，nN*，都有am+an=am+n2mn，若a1=1，则a10=三、解答题17.设Tn是数列an的前n项之积，并满足：Tn=1an（nN*）（）求a1，a2，a3（）证明数列等差数列；（）令bn=，证明bn前n项和Sn18.已知数列an的前n项和为Sn，且a1=1，Sn+12Sn=1（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）若数列bn满足bn=n+，求数列bn的前n项和Tn19.已知向量，且A，B，C分别是ABC三边a，b，c所对的角（1）求C的大小；（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且，求c的值20.已知等差数列an满足a1+a2=10，a4a3=2（1）求an的通项公式；（2）设等比数列bn满足b2=a3，b3=a7，问：b6与数列an的第几项相等？21.已知数列an的首项a1=1，且满足（an+11）an+an+1=0（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）设cn=，求数列cn的前n项和Sn22.已知f（x）=3x22x，数列an的前n项和为Sn，点（n，Sn）（nN*）均在函数y=f（x）的图象上（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=，Tn是数列bn的前n项和，求使得Tn对所有nN*都成立的最小正整数m