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让“错误”成为课堂教学的闪光点
——听《解分式方程》有感
《解分式方程》是浙教版七年级下册第七章《分式》的第四课时内容。学生已经学习了分式的加减、乘除运算以及因式分解。
课堂呈现：
一、 引导学生回顾分式有关计算
（1） （2）
二、 课件呈现一组方程
（1） （2） （3） （4）
师：请同学们通过观察、比较、概括得到分式方程的概念。
三、 解分式方程
（一）例题解析
课件展示例题1：解下列方程：
师：这个方程你知道怎么解吗？
生：有分母，先去分母。
师：那方程两边应乘以什么呢？
生：2x-5
师板演：

有学生议论：怎么还有分母
师：看来有同学已经发现了问题。那怎么办呢？
生：再在方程的两边乘以2
师板演：2（x+3)=3(3x-5)
师：所以要把两个分母都去掉，需要乘以多少？
生：
师：好。接下来怎么做？
生：去括号
师板演：2x+6=6x-15
师：然后呢？
生：移项，合并同类项
师板演：-4x=-21
生：
师：所以…
生：所以原方程的解是
师：解完方程了，是吗？（生点头）
师：那我们回头看一下我们的解题过程，请同学总结一下解分式方程的一般步骤。
生：去分母——去括号——移项——合并同类项——把未知数的系数化为1（师板书）
课件展示例题2：解方程
学生思考之后，请一位同学口述，教师板演。
解：去分母得：
移项得：-x=-1-2-2
合并同类项得：-x=-5
两边同除以-1得：x=5
师：同学们，×××同学的解答正确吗？
生：不正确。
师：我们请同学帮忙指出错误。
生：去分母时，-2没有乘以（x-3)
师：请改正
生：

师：你们同意他的修改意见吗？
大多数学生认同，老师请不同意的同学再谈谈他的看法。
生：我认为不是方程的解
师：哦。为什么呢？
生：因为当x=3时，分式没有意义。
师：同学们发现了吗？那我们解出x的值后我们还应该怎么做？
生：代到原方程里面检验一下。
师：所以，解分式方程的一般步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——把未知数的系数化为1——检验
课件展示例题3：
师：请学生们先试着解一解
等学生解完之后老师把三位学生的解题过程投影在屏幕上。
生1：解：两边都乘以得：
去括号得：
移项，得：
合并同类项，得：
生2：解：两边都乘以得：
去括号得：
移项得：
合并同类项得：
生3：解：方程两边同乘以得：
去括号得：
移项，合并同类项得：
经检验：是方程的根

师：请同学们仔细观察一下上面三位同学的解题过程，谈谈自己的看法。
生：第一位同学的解法是错误的，去分母的时候常数项忘记乘了。
生：我觉得第二位同学的解法是对，但是最后得到的方程我们不会解。第三位同学去分母时乘的因式是怎么想到的？
师：其他同学也有这样的疑惑吗？
大多数同学点头。
师：好，我们请第三位同学帮我们来解决疑惑。
生：我发现的分母可以因式分解成（1+x）（1-x），两边如果同乘以（1+x）（1-x）的话，的分母也可以去掉。
师：谢谢这位同学给我们提供了这么好的方法。以后解分式方程的时候，不要急于两边同乘以分母之积，如果分母可以因式分解的话要先进行因式分解，再考虑两边同乘以多少来去分母。
师：在解分式方程的时候还要注意什么问题？
生：去分母的时候不含字母的项不要忘记乘。
师：很好！大家要吸取×××同学的教训。
（二） 随堂练习
（1） （2）
学生解题结束，吴老师将发现的几种典型的错误呈现在上面，请学生自己寻找错误并加以改正。最后和学生一起归纳解分式方程时常见的错误以及应对方法。最后吴老师安排几道具有针对性的练习进行巩固，统计发现做错的学生几乎没有。
回顾自己在上这堂课的时候，根据以往的经验，这堂课的重难点是（1）分式方程的解题步骤（检验过程易忘记）；（2）解分式方程过程中常见的几个错误。去分母时，不含分母的项漏乘。‚解除方程以后，忘记验根。ƒ去分母时两边不是乘以最简公分母，而是乘以分母之积。④去分母时，分子式多项式忘记添加括号。所以例题的安排尽可能把易错的地方都呈现出来，老师归纳并进行强调。随堂练习，看到学生出现的问题老师只是一再强调注意事项，整堂课下来感觉比较顺利。但是课后练习上反映出来的问题：错误还是层出不穷，多次强调的问题还是存在，而且不占少数。 为什么我在课堂上一再强调，学生还是“明知故犯”呢？
听了吴老师的课，让我豁然开朗，让我深刻体会到：我们应该把课堂真正地还给学生，学生的”错误“也可以成为课堂教学的一个亮点。
我们常敬佩盲人借助一根木棒探路的本领，这是盲人在无数次失败中练就的本领。课堂其实也一样，在课堂上要允许学生出现错误。错误是学生想法和经验的真是暴露。我们在教学中包容、接纳学生的错误，引领学生正视自己的错误，从错误中获得真实的学识。我们要善于把握机会，创造性地对待学生的错误，更重要的是要有效地利用错误资源为教学服务，为学生的发展服务。让“错误”成为课堂教学的一个闪光点。
新课程倡导“自主、合作、探究”的学习方式，而自主尝试、开放探究，必然生成比以往教学更多的差错。因此，如何看待学生在学习中的错误，怎样有效运用并转化为教学资源，值得我们每位老师深思。
首先，我们要包容学生课堂上的错误，引领学生正视错误。
心理学家盖耶指出：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”作为教师，我们要认可学生的错误，也允许学生出错，错误出现后，关键在于要让学生意识到错误，找到原因，以后避免犯同样的错误。教学中，我们这样告诉学生：“课堂是你出错的地方，不管是多么简单幼稚的问题，只要你敢提出来，就是好样的！”在课堂上我们有几个允许：错了允许重答；答得不完整的允许再想；不同意见的允许随时争论…给学生制造一张营造宽松气氛，构建良好师生关系。在这样的课堂上，学生没有答错题被老师斥责的忧虑，更没有被同学耻笑的苦恼，他们在民主的气氛中学习，思维活跃，敢说敢做敢问、勇于大胆创新，以健康向上的情感态度投入学习。
其次，我们要创造性地对待错误，有效地利用错误资源
学生学习中产生的错误，是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料。这样的错误往往能成为正确的先导，隐藏着正确的结论，或者成为引发正确结论的“基石”。教师只要有效利用，就能较好地促进学生情感的发展，对激发学生的学习兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。
生活中不是缺乏教学资源，而是没有发现和有效利用这些资源。对于那些在常规课堂内突然出现的教学资源，尤其需要我们积极对待，及时“抓取”，最终让“错误”也成为课堂教学的一个亮点，进而成为全体学生的经验或教训。教师要练就一双“慧眼”，敏于捕捉、善于发现差错背后隐含的教育价值，引领学生从错误中求知，在错误中探索。对教师来说，学生的“错误”是挑战，更是教育智慧的折射。数学课堂因“错误”而精彩，并不是越错越精彩，而是有效用错才精彩。教师只有恰当处理随机生成的差错,彰显课堂错误的宝贵价值,才能使学生在和谐的状态下得到发展. 
总之，课堂教学中我们要以学生的发展为根本，正确对待和处理学生在学习中出现的种种错误，巧妙利用“错误”这一教学资源，只有在“出错”、“纠错”的探究过程中，课堂才是活的、教学才是真的。