全等三角形的判定条件.docx

4.3.1 探索三角形全等的条件
导学案
一、学习目标
掌握三角形全等的“边边边”判定，并能应用它判定两个三角形是否全等，了解三角形的稳定性 ；在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能进行简单的有条理的推理书写。
二、 学习过程
D
E
F
A
B
C
（一） 复习巩固，全等三角形的对应边 ，对应角 。
如图，如果△ABC≌△DEF，则
AB= ∠A=
AC= ∠B=
BC= ∠C=
（二）合作探究（小组合作探究）
探究一：三角形和四边形的稳定性
结论：
探究二： 探究三角形全等的条件----------一个条件
（1）有一条边对应相等的三角形 （2）有一个角对应相等的三角形
结论：只给定一个条件作三角形时，所作出的三角形 全等（请填“一定”或“不一定”）
探究三角形全等的条件----------两个条件
（1）三角形的一个内角为30°，一条边为3cm； （2）三角形的两个角分别是：30°，60°；
（3）三角形的两条边分别是：4cm，6cm.
结论：只给定两个条件作三角形时，所作出的三角形 全等（请填“一定”或“不一定”）
探究三： 探究三角形全等的条件----------三个条件
总结归纳：三边定理：_______________ _.
（三）精讲点拨
例1、如图，在△ABC中，已知AB＝AC，D为BC的中点，
求证：（1）△ABD≌△ACD (2)AD⊥BC

小结：
（四）当堂检测1：
如图点B、C、D、E在同一直线上，已知AB=EC，AD=FE，BC=DF，探索AB与EC的位置关系？并说明理由

当堂检测2
1. “三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的判定得到的结论,请问小明用的判定方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）．
2.如图，CA＝CB，AD＝BD，M、N分别是CA、CB的中点，若DM＝5cm，则DN=（ ）
A.3cm 　 　B. 4cm 　　C. 5cm 　 D. 6cm
3. 王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条? （ ）
A．0根 B．1根 C．2根 D．3根

4、如图所示，已知AB=AD，BC=DC.求证：∠DAC=∠BAC.