第六章 直线与方程.doc

一、选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1下列直线中与直线x2y10平行的一条是()A2xy10 B2x4y20C2x4y10 D2x4y10【答案】D2已知点A(2，m)与点B(m，1)之间的距离为，则实数m的值为()A1 B4C1或4 D4或1【答案】C3已知直线的方程为3x4y20，则这条直线的斜率为()A. BC. D【答案】B4若直线l经过点(1，3)、(1，9)，则()Al的斜率为0 Bl的斜率为6Cl的斜率为6 Dl的斜率不存在【答案】D5直线ykxb经过第一、三、四象限，则有()Ak0，b0 Bk0，b0Ck0，b0 Dk0，b0【答案】A6平行线3x4y30和6x8y50之间的距离是()A. B.C. D.【答案】A7点P(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是()A(2，1)，(1，2)B(1，2)，(1，2)C(1，2)，(1，2)D(1，2)，(2，1)【答案】C8直线l过点(1，2)且与直线2x3y40垂直，则直线l的方程是()A3x2y10 B3x2y70C2x3y50 D2x3y80【答案】A二、填空题(把答案填在题中横线上)9已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，则实数a的值是_【答案】10已知点(a，2)(a0)到直线xy30的距离为1，则a的值为_【答案】111直线ymx3m2(mR)必过定点_【答案】(3，2)12与直线3x4y10垂直，且与点(1，1)的距离为2的直线方程是_【答案】4x3y30或4x3y170三、解答题(要求写出文字说明，证明过程或计算步骤)13根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：(1)经过点A(8，2)，斜率是；(2)经过点B(4，2)，平行于x轴；(3)经过点P1(3，2)，P2(5，4)；(4)在x轴，y轴上的截距分别是，3.【答案】(1)x2y40(2)y20(3)xy10(4)2xy3014已知直线yx5的倾斜角是直线l的倾斜角的大小的5倍，分别求满足下列条件的直线l的方程(1)过点(3，4)；(2)在y轴上的截距是3.【解析】据题意可得直线yx5的倾斜角是，则直线l的倾斜角为5，(1)所以直线l的方程为y(x3)tan4x4.(2)所以直线l的方程为y(tan)x3x3.15直线l过定点A(2，3)，且与两坐标轴围成三角形的面积为4，求直线l的方程【解析】据题意可设直线l的方程为1，则即所以或(此方程组无解)故解得或所以直线l的方程为1或1，即直线l的方程为x2y40，或9x2y120. 四、拔高训练16已知点A(1，3)，B(2，1)，若过点P(2，1)的直线l与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是()Ak|k Bk|k2Ck|k或k2 Dk|2k【答案】D17已知点A(1，1)，B(2，2)，点P在直线yx上，求|PA|2|PB|2取得最小值时P点的坐标【解析】设P(2t，t)，则|PA|2|PB|2(2t1)2(t1)2(2t2)2(t2)210t214t10，当t时，|PA|2|PB|2取得最小值，即P点坐标为时，|PA|2|PB|2取得最小值18求直线x2y10关于直线xy10对称的直线方程【解析】解方程组得所以A点坐标为(1，0)为两条已知直线的交点，且所求直线也过点A(1，0)在直线x2y10上取一点B(0，)，设点B关于直线xy10的对称点C(x0，y0)，则有解得即点C的坐标为.所以直线AC的方程为，即所求直线的方程为2xy20.