解析几何复习学案一.doc

《解析几何》复习学案一
编写人：吉小卫 审核人：秦海生 时间：2015年10月28日
学习目标
1. 通过方程的根与系数的关系，体会“设而不求”在解题中的应用。2.通过典例的学习，归纳总结用代数方法处理几何问题的一般步骤。
问题导学一
完成下面例题，思考回答问题
例.求直线被圆截得的弦AB的长
问题1.你是用什么方法求出

问题2.你还能用其他方法求吗？（请写出解答过程）

问题3.你的代数方法还能不能进行改进提升，如果不求出交点坐标，如何求出

问题探究一
已知圆与直线相交于P,Q两点，O为原点，且,求实数m的值。

问题导学二
完成下列问题，总结用代数法解决几何问题的方法、步骤
1. 证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。
问题1.请尝试用平面几何方法证明
问题2.能否用平面解析几何的方法证明？这种证明方法是否具有一般性？

问题3.用自己的语言总结用代数法解决平面几何问题的一般步骤，试着表达出来，与同组同学交流分享。

2. 证明：如果四边形ABCD是矩形，则对于平面内任意一点M，等式成立。

3. 等腰梯形ABCD的底边长分别为6和4，高为3，求这个等腰梯形的外接圆的方程。

问题探究二
1. 中，斜边BC为m,以BC的中点O为圆心，作半径为n的圆，分别交BC于P,Q两点。求证：为定值。

2. 已知,点P在上运动，求的最大值，最小值。

课堂训练
1. 证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。

2.已知圆C的圆心与点关于直线对称，直线与圆C相交于A,B两点，
（1） 求圆C的方程
（2） 设直线与圆C交于E,F，求弦EF的中点M的轨迹方程。

3. 已知点D是的边BC的点，且,求证为等腰三角形。

自主小结