光在吸收介质中的传播速度对光腔衰荡测量精度的影响.pdf

第 2 1卷第 1 2 期 2 0 0 9年 1 2月 强 激 光 与 粒 子 束 H I G H POW ER LASER AND PARTI CLE BEAM S Vo 1 2 1，No 1 2 De c，2 00 9 文 章 编 号：1 0 0 1 4 3 2 2(2 0 0 9)1 2 1 7 9 1 0 4 光在 吸收介质 中的传 播速度对 光腔 衰荡测量精 度 的影 响 赵伟力 ，李君 ，金玉奇。，桑凤亭。(1 海军大连舰艇学院，辽宁 大连 1 1 6 0 1 8；2 中国科学 院 大连化学物理研究所，辽 宁 大连 1 1 6 0 2 3)摘要：利用光腔衰荡法 测量 吸收系数时，光在 吸收介质 中的传播速 度和空腔 是不 同的，这种 区别导 致 测 量精 度在一定 程度上受到影响。为 了考察吸收系数 的测量精度 受光速变 化的影 响程 度，进行 了相 关 的分 析 和推导，并根据实验及部分文献提供 的数据进 行 了数 值计 算，得 到 了忽略光 速变化将 导致 测量 结果偏 小 的结 论，偏差值与腔镜反射率有关。当腔镜反射率 达到 9 9 9 9 时，就有必 要考 虑该 因素的影 响，除非实 际测量 中 存在其 它因素使 测量 精度 远不能达到最高值。关键词：精度；光 腔衰荡；折射率；光速 中图分 类号：0 4 8 4 5 文献标志码：A 光腔衰荡光谱(C R D S)技术是 2 0世纪 8 O年代兴起 的一种高精度 的吸收光谱技术_ 1 ，它不在于吸收光程的 长短，而是 对指 数 型的衰 荡信 号进 行检 测，是 通 过测 量 时间 而不 是 强度 的变 化来 确 定光 学 吸收，因此 在很 大 程 度上弥补了以往 吸收光谱 的缺陷，该技术一问世就得到了极其广泛的应用 2 。光腔衰荡光谱方法最大的优点 就是不 受 光源强 度稳 定性 的影 响，吸收 光程 长，尤 其适 合 物质 的微 弱吸 收，测 量灵 敏度 高，在应 用该 技术 测量 高 反射镜 的反射率时，精度已达 1 o 量级 6 。对腔 内介质的吸收系数进行测量时，可以实现 1 O 1 0 c m 范 围的吸 收系数 测量 8 。很 多文 献分 析 了影 响光腔 衰荡 光 谱 技术 测 量 精 度 的 因素，譬 如 腔 长失 调、腔 镜倾 斜 以及探 测器 孔径 口 等，其 中绝大 部分 文献 都忽 略 了光 的相速 度变 化 的影 响，而是 直 接将有 吸收介 质存 在 的衰 荡 腔 中光速设 为 与真 空相 同。实 际上，由于 要 分别 测 量 有 无 吸 收介 质 存 在 时 的衰 荡 时 间，这两 种 情 况 下腔 内折射率的变化导致光在腔内传播速度发生相应的改变。在进行高反射率测量研究时，由于要利用腔长值来 计算反射率，而一般情况下腔长的相对测量误差为 0 5 左右，远大于不考虑介质折射率 而引起的误差，同时 复合衰荡光腔 1 和四腔镜反射率_】等测量技术的出现，使得衰荡时间的变化几乎完全是 由待测镜片引起的，因此在反射率的测量中可以不考虑光速的变化问题。但是对于腔 内介质的吸收系数测量，与腔长测量值无关，其测 量精 度主 要 由衰荡 时 间的精 度来决 定，在 目前镜 片反 射 率 已经 可 以达 到 9 9 9 9 9 以上 的情 况 下，能 否 忽 略这种因素对测量结果的影响则应作进一步的分析和研究。清华大学董 国轩等人口 已经考虑了介质折射率 的影响，但只是直接给出了吸收系数的表达式。针对衰荡腔内有吸收介质时光的传播速度与空腔相比将会发 生变化 的情 况，本 文进 行 了相关 的分 析 和讨论，并 根据 实验 及 文 献 中 的部 分测 量数 据 进 行 了数 值 计 算，分 析 了 这部分因素与吸收系数计算精度 问的关系。1 测 量 原 理 直接将有吸收介质存在的衰荡腔 中光速设为与真空相同，不考虑光的相速度变化，这样给出的吸收系数表 达式 为l】1 1 1 a 一(一)(1)C r 根据光腔衰荡光谱的原理，一束 n s 级激光脉冲沿着反射率分别为 R 和 R 的腔镜 M 和 M 构成 的光学 谐振腔的一端注入后，单色脉冲光在两个腔镜之间来 回反射振荡，每经过一次反射都会 因腔镜的透射和腔内介 质的损耗而衰减。因为腔内衍射和散射等损耗非常小，所以可以忽略不计，只需要考虑腔镜 的透射以及腔内介 质的吸收。于是通过在 Mz 后面的光电探测器接收透射的光脉冲信号，考察其衰减规律，从而获得有关腔镜反*收稿 日期：2 0 0 8 一 l 1 0 6；修订 日期：2 0 0 9 0 5 1 1 基金项 目：中国博 士后基金资助课题 作者简介：赵伟力(1 9 6 7 一)，女，博士后，从事氧碘化学激光器诊断测试及相关基础研究工作；z h a o we i l i y a h o o c o rn c n。强 激 光 与 粒 子 束 第 2 1卷 射率 方 面的信 息。设构成衰荡腔的两个腔镜 的反射率分别为 R 和 R ，工作环境下腔内充满吸收系数为 a的气体介质，根据 兰伯一 比尔(L a mb e r t-B e e r)吸收定 律，在 腔 内循 环 m 次后 由谐 振腔 出射 的脉 冲光 强 为 1一 1(Rl R2)e x p(一 2 rea L)(2)式 中：L为谐 振腔 的长度；为第 一次 从谐振 腔 出射 的脉 冲光强。则 经过 时间 t，光束 在谐 振腔 内循环 的次 数 m 为=t c 2 n L (3)式中：为腔内介质的折射率；C为真空 中的光速。将 式(3)代入 式(2)，得 到 t 时刻 由谐振 腔 出射 的脉冲光 强 为 J()一 1(R1 R2)e x p(-a t _c)一 1 e x p E-a r c+l n(R1 R2)一 1 e x p c t(一a L+I n 丽)(4)7 Z L L 显然，激光脉冲光强将随着时间 t 以指数形式衰减。由于每次振荡经 由高反射镜 M 透射出来的光很少，所 以透射光强是变化的，不连续的，是时间的一阶指数 函数，并且受衰荡光腔的具体特性控制，与腔长、腔镜的 反射率、腔 内介质 的折 射率 和 吸收系 数等 因素有 关。为此，人 们将 出射 脉 冲光强 衰减 为初始 脉 冲光 强 的 1 e所 经历的时间定义为衰荡时间或衰荡寿命 r，空腔的衰荡时间记为，于是有()一 1 e x p(一 t r)(5)比较式(4)和式(5)，即可得 到腔 的衰荡 时 间为 r一 =：一(6)C(也 一 I nR1 R2)对 于 没有 吸收介 质 的空腔，一1，a 一0。于是 有 一一生 (7)一一 联立 公式(6)和(7)，整理 得到 腔 内介 质 的吸收 系数 为 一(旦 一)(8)C r r0 式(8)与文献E 1 6 给出的吸收系数的具体形式也有所不同。2 误 差 分 析 比较式(1)和式(8)，显然测得空腔及有介质时腔的衰荡时间后，在其它因素相 同的情况下是否考虑腔内吸 收介质使光传播速度发生变化对吸收系数的结果会有一定影响。由于腔 内有介质时其折射率 n l，所 以 a a，即忽略光的相速度变化所带来 的影响就是使测得的吸收系 数 比实 际值 偏小。具 体的偏 小量 为 a 一 d a 一(9)Or 于是这 样处 理 的相对偏 差 为：=丝二(1 0)a r r o 由式(9)可 见，对于确 定 的吸 收介 质 和探测 激光，该 偏 差仅 与腔 的衰荡 时 间有 关。衰荡 腔 两端 腔 镜 的反 射 率越 高，r 值 就越 大，则 相 速度改 变 的因素 导致 的偏差 就越 小。3数值计算和讨论 根据上面推得的结果，我们 以空气为例进行了相应的数值计算及讨论。图 1 为经过 5 0次采样平均后得到 的空气腔的衰荡曲线，腔镜 的反射率 为 9 9 9，腔长 0 8 m，实验中所 用光 电探测器是 THOR L AB S公 司的 D E T4 1 0型探 头，接收 面积 1 I l l m1 mm，响应 时 间小于 1 n s。示波 器 为力克 公 司的 WR 6 0 5 0 A 型 5 0 0 MHz 数 字 式示波 器，上升 时 间为 7 5 0 p s，采样频 率 为 5 GHz，足 以反 映光 腔衰 荡 过程 的单 指数 衰减 曲线 的趋 势。由该 曲线拟合 得 到的衰 荡 时间为 r。一(3 3 9 9 0 4 10 4 1 9 7 0)s，将 该 数 据与 此种 情 况下 的空 气 折射 率 一起 代入 式(9)，即可得 到偏差 量 O 0 2 6 6 1 0 c m。第 1 2 期 赵伟 力等：光在吸收介质 中的传播速度对光 腔衰荡测量精度 的影 响 采用文献E 1 7 的数据及相应波长下的空气折射率，实验 中所用腔镜 的反射率为 9 9 5 8 ，测得的衰荡时间 为 6 4 1 1 9 n s，偏 差 量 为 1 4 2 1 0 c r n _。同 样 文 献 E 1 8 的腔镜反射率为 9 9 9 6 ，衰荡时间为 8 1 6 s，偏 差量 为 1 1 2 1 0 c m一。实际 的测量 和计 算 结 果 正 如前 面分 析 的一 样，随着 腔镜反射率的增高，衰荡时间增长，相速度改变的因素导 致 的偏 差越 来越 小。从 数 量 级上 来 看，由于反 射 率 提 高 一个数 量级，吸 收测 量 的最 小 精 度 将 提 高 两 个 数 量 级 1，所 以实 际 当 中 为 了追 求 高 的测 量 精 度，往 往 会 选 择 高反射 率 的腔镜，而 计 算 结果 显 示 忽 略该 因素 导 致 的 一5 0 5 1 O l 5 2 O 2 5 3 0 3 5 4 0 t p s Fi g 1 Ca v i t y r i n g d o wn c u r v e o f a i r 图 1 空气 的衰荡 曲线 吸 收系数 偏差 量并 没有 跟上 这种 数量 级 的变化。因此，在腔 镜反 射率 越 高 的情况 下，越 应 该考 虑介 质折 射率 的 影 响。根 据本 文所 引数 据估算，当腔镜 的反射 率 达 到 9 9 9 9 时，就 有 必 要 考 虑这 部 分 因素，而 更 高 的反 射 率 目前也已有报道。当然，如果实际测量 中其它影 响精度 的因素远超过该数量级，致使测量精度远不能达到最 高，则 忽 略这部 分 因素是 可行 的。4 结 论 通 过考 虑光 在吸 收介 质 中传播 速度 与空 腔相 比发 生 变 化 的情 况，讨论 了衰 荡 腔测 量 吸 收 时该 因素 引起 的 偏 差。忽略 光速 变化 的结果 是 使测 得 的吸 收系数 较实 际值 偏小，偏 小值 与腔 衰 荡时 间有 关，对 于 确定 的吸 收介 质和探测激光，腔镜反射率越 高，偏差越小。但 由于偏差的减小不及测量精度量级提高的快，故在腔镜反射率 越高的情况下，越应该考虑介质折射率 的影响，根据本文所引数据估算，当腔镜 的反射率达到 9 9 9 9 时，就有 必要考虑这部分因素。实际测量 中如果其它方面的因素致使测量精度远不能达到最高值，则忽略光速变化是 完全 可行 的。参考 文献：E l i An d e r s o n D Z，F r i s c h J C，Ma s s e r C S Mi r r o r r e fl e c t o me t e r b a s e d o n o p t i c a l c a v i t y d e c a y t i me J Ap p l Op t，1 9 8 4，2 3(8)：1 2 3 8 1 2 4 2 E 2 3 Ke e f e A 0 ，De c o n D A GC a v i t y r in g d o wn o p t i c a l s p e c t r o me t e r f o r a b s o r p t i o n me a s u r e me n t s u s i n g p u l s e d l a s e r s o u r c e s J Re v S c i I n s t r u m，1 9 8 8，5 9(1 2)：2 5 4 4 2 5 5 1 3 Na u s H，Ub a e h s WV i s i b l e a b s o r p t i o n b a n d s o f t h e(Oz)2 c o l l i s i o n c o mp l e x a t p r e s s u r e s b e l o w 7 6 0 t o r r J Ap p l O p t，1 9 9 9，3 8(1 5)：3 4 2 3 3 4 2 8 4 S c h e r e r J J，Vo e l k e l D，R a k e s t r a w D J，e t a 1 I n f r a r e d c a v i t y r i n g d o wn l a s e r a b s o r p t i o n s p e c t r o s c o p y(I R C L AS)J C h e m P h y s Le t t，1 9 9 5，2 4 5：2 7 3 2 8 0 E 5 B u l a t o v V，F i s h e r M，S c h e c h t e r I Ae r o s o l a n a l y s i s b y c a v i t y-r i n g d o w n l a s e r s p e c t r 0 s c o p y J An a l y t i c a C h i mi c a Ac t a，2 0 0 2，4 6 6(1)：1 9 6 孙福革，戴东旭，谢金春，等 用光腔衰荡光谱方法精确 测量高 反镜 的反 射率 J 中 国激光，1 9 9 9，2 6(1)：3 5 3 8 (S u n F u g e，D a i D u n g x u，Xi e J i n c h u n，e t a 1 Ac c u r a t e r e f l e c t i v i t y me a s u r e me n t o f h i g h r e f l e c t i v e mi r r o r s v i a a c a v i t y r i n g d o wn me t h o d C h i n e s e J o u r n a l o f L a s e r s，1 9 9 9，2 6(1)：3 5 3 8)7 高丽峰，熊胜明，李斌成，等 用光 腔衰荡 技术测量镜 片的反 射率 J 强 激光与粒 子束，2 0 0 5，1 7(3)：3 3 5 3 3 8 (Ga o L i f e n g，Xi o n g S h e n g mi n g，Li Bi n c he n g，e t a 1 An a l y s i s of r e f l e c t i v i t y m e a s u r e me n t by c a v i t y r i n g-d o wn s pe c t r o s c o p yHi gh Po we r Las e r a n d Pa r t i c l e Be a ms，2 0 05。1 7(3)：3 3 5-3 3 8)8 3 Ro ma n i n i D，L e h ma n n K KR i n g d o wn c a v i t y a b s o r p t i o n s p e c t r o s c o p y o f t h e v e r y we a k HC N o v e r t o n e b a n d s wi t h s i x，s e v e n，a n d e ig h t s t r e t c h i n g q u a n t a J J C h e m P h y s，1 9 9 3，9 9(9)：6 2 8 7 6 3 0 1 9 赵宏太，柳 晓军，王谨，等 用光腔衰荡测定腔镜及镜片的反射率 J 光 电子 激光，2 0 0 1，1 2(1)：7 1 7 3 (Z h a o Ho n g t a i，L i u X i a o j u n，Wa n g J i n，e t a 1 Re f l e c t i v i t y me a s u r e me n t o f c a v i t y mi r r o r s a n d r e f l e c t i v e mi r r o r s b y c a v i t y r i n g d o w n s p e c t r o s c o p y J o u r n a l o f O p t o e l e c t r o n i c s La s e r，2 0 0 1，1 2(1)：7 卜7 3)1 o 易亨瑜，吕百达，胡晓阳，等 腔长失调对光腔 衰荡法 测量精度 的影 响 J 强激光与粒子束，2 0 0 4，1 6(8)：9 9 3 9 9 6 (Yi He n g y u，L n B a i d a，Hu X i a o y a n g，e t a 1 I n f l u e n c e o f l e n g t h mi s a d j u s t me n t o n me t r i c a l p r e c i s i o n b y c a v i t y r i n g d o wn me t h o d Hi g h Po we r L a s e r a n d P a r t i c l e Be a ms，2 0 0 4，1 6(8)：9 9 3 9 9 6)1 1 易亨瑜，吕百达，张凯 衰荡光腔 中腔镜倾斜分 析 J 激 光技术，2 0 0 6，3 0(1)：5-8 (Y i He n g y u，L U B a i d a，Z h a n g Ka i A n a l y s i s 0 f c a v i t y O 5 O 5 O 5 O 3 2 2 1 1 0 j对，l 皇 1 7 9 4 强 激 光 与 粒 子 束 第 2 1卷 1 2 1 3 1 4 3 1 5 1 6 1 7 1 8 mi r r o r s t i l t i n r i n g d o wn c a v i t y La s e r Te c h n o l o gy，2 00 6，3 0(1)：5-8)易亨瑜，吕百达，彭勇，等 探测器孔径大小对衰荡 腔测 量精度 的影 响 J 激光技术，2 0 0 4，2 8(3)：2 3 1 2 3 6 (Yi He n g y u，L U B a i d a。P e n g Yo n g，e t a 1 I n f l u e n c e o f d e t e c t o r s a p e r t u r e o n me t r i c a l p r e c i s i o n o f r i n g d o wn c a v i t y L as e r Te c h n o l o gy，2 0 0 4，2 8(3)：2 31-2 3 6)徐勇，盛新志，孙 巨龙，等 C R DS技术实时检测 C O I L中 02 浓度的实验研究 J 化学物理学报，1 9 9 8，1 1(6)：5 6 1 5 6 5 (Xu Y o n g，S h e n g Xi n z h i，S u n J u l o n g，e t a 1 An e x p e r ime n t a l r e s e a r c h of r e a l t i me me a s u r e me nt o f 02 c o n c e nt r a t i o n in COI L wi t h CRDS t e c hn i q u e Chi n e s e J o u r n a l o f C h e mi c a l P h y s i c s，1 9 9 8，1 1(6)：5 6 卜5 6 5)盛新 志，孙福革，白吉玲，等 复合衰荡光腔技术精确检测 C OI L腔镜高反射率 J 强激光与粒子束，1 9 9 8，1 0(2)：1 9 9 2 0 2 (S h e n g Xi n z h i，S u n Fu g e，Ba i J i l i n g，e t a 1 Pr e c i s e me a s u r e me n t o f COI L mi r r o r s r e f l e c t i v i t y b y n o v e l CRDS Hi g h Po we r Las e r a n d Pa r t i c l e Be a ms。1 9 9 8，1 0(2)：1 9 9 2 0 2)赵宏太，柳 晓军，詹 明生 腔衰荡法四腔镜反射率及 腔内吸收测量l-J 量 子电子学报，2 0 0 1。1 8(3)：2 1 3 2 1 6 (Z h a o Ho n g t a i，L i u Xi a o j u n，Z h a n Mi n g s h e n g Me a s u r e me n t o f f o u r c a v i t y mi r r o r s r e f l e c t i v i t y a n d a b s o r p t i o n o f t h e c a v i t y r i n g d o wn s p e c t r o s c o p y C h i n e s e J o u r n a l o f Qu a nt u m El e c t r o n i c s，2 0 0 1，1 8(3)：2 1 3 2 1 6)董国轩，马辉，江开利，等 腔 内回旋衰荡一种新 的超高灵敏吸收光谱技 术 J 物理，1 9 9 7，2 6(8)：4 9 3 4 9 7 (D o n g Gu o x u a n，Ma Hu i，J i a n g Ka i l i，e t a 1 Ca v i t y r i n g do wn a n e w s p e c t r o s c o p i c t e c h n i q ue c a p a b l e o f u l t r a s e n s i t i v e a b s o r p t i o n me a s u r e me n t s Ph ys i c s，1 9 9 7，2 6 (8)：4 9 3-4 9 7)赵宏太，柳 晓军，曹俊文，等 B a原子 6 s 6 p P l 一 6 s 6 s s o跃迁 的光 腔衰荡光谱 J 物理学报，2 0 0 1，S O(7)：1 2 7 4 1 2 7 8 (Z h a o Ho n g t a i，L i u X i a o j u n，C a o J u n we n，e t a 1 Me a s u r e me n t o f t h e t r a n s i t io n o f b a r i u m 6 s 6 p p l 一 6 s 6 s S o u s i n g c a v i t y r i n g d o wn s p e c t r o s c o p y Ac t a Ph y s i c a Si n i c a，2 0 01，5 0(7)：1 2 7 4-1 27 8)黄建华，杨何平，詹 际平，等 用 C RD S技术研究分子光谱 和气相反 应动力学 J 化学物 理学报，1 9 9 8，l l(2)：1 1 9-1 2 3 (Hu a n g J i a n h u a，Ya n g He ping，Zh a n J i p i n g，e t a 1 Me a s u r e me nt o f mo l e c u l a r s p e c t r os c o p y a n d k i n e t i c s i n g a s p h a s e b y me a n s o f CRDS t e c h n i q u e Ch i n e s e J o u r n a l o fC h e mi c a l P h y s i c s，1 9 9 8，1 1(2)：1 1 9-1 2 3)I nf l u e n c e o f l i g h t s p e e d m e t r i c a l pr e c i s i o n i n a b s o r pt i o n m e d i u m o n o f c a v i t y r i ng-d o wn Z h a o We i l i ，L i J u n ，J i n Yu q i ，S a n g F e n g t i n g (1 Da l i a n N a v a l Ac a d e my，Da l i a n 1 1 6 0 1 8，Ch i n a；2 Da l i a n I n s t i t u t e o f Ch e mi c a l a n d Ph y s i c s，C h i n e s e Ac a d e my o f S c i e n c e s，P0Bo x 1 1 0 7，Da l i a n 1 1 6 0 2 3，C h i n a)Ab s t r a c t：The d i f f e r e nc e o f t he l i gh t s pe e d i n a bs or pt i on me d i u m a n d va c u um a f f e c t s t he p r e c i s i o n whe n t he a bs or pt i on c oe f f i c i e n t i s m e as ur e d b y us e of CRDSThi s pa p e r mad e t he d i s c us s i on an d i l l a t i o n i n o r d e r t o s t udy t he i nf l u e nc e of l i gh t s pe e d on t he p r e c i s i o n o f CRDS i n me a s u r e me nt of t h e a bs o r p t i on c oe f f i c i e n t A nu me r i c a l c a l c u l a t i o n ha s be e n d one a c c or di ng t o t he d at a p r o vi d e d by t he e xpe r i me nt s a nd pa r t o f s c i e nt i f i c l i t e r at u r e The c o nc l u s i o n i s t ha t ne gl e c t i ng t he c ha n ge o f l i ght s pe e d wou l d l e a d t o t he s ma l l e r me a s u r i ng va l ue Th e de vi a t i o n i s c on ne c t e d wi t h t he mi r r o r s r e f l e c t i v i t y The i nf l u e n c e of l i g ht s pe e d s ho ul d be c o ns i d e r e d wh e n t he r e f l e c t i v i t y i s 9 9 99 unl e s s ot he r f a c t o r s ma ke t he p r e c i s i o n o f a bs or pt i on me a s ur e me n t f or l o we r t ha n t he ma x i ma 1 v a l u e Ke y wo r d s：pr e c i s i on；c a vi t y r i n g d own；r e f r a c t i vi t y；l i g ht s pe e d