一元二次方程综合试题.doc

请大家珍惜时间，认真，细心，工整的做好每一个题。
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一、选择题：
1、（09年河南） 方程x2 ＝x的解是（ ）
（A） （B） （C） （D）
2、（10年河南) 方程的根是【 】
（A） （B） （C） （D）
3、（桂林2010）．一元二次方程的解是 （ ）．
A．， B．， C．， D．，
5、（益阳市2010年中考题6）．一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是（ ）　　　　
Ａ．＝0 Ｂ．＞0 Ｃ．＜0 Ｄ．≥0
6、（2010上海）已知一元二次方程 x2 + x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ）
A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根
C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定
7. 关于的方程是一元二次方程,则（ ）
A．； B．； C．； D．≥0
8. 如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
9．将进货单价为40元的商品按50元出售时，售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量减少10个，为了赚8000元，则售价应定为（ ）
A．60元 B．70元 C．80元 D．60元或80元
10、（2010年兰州）12. 上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价%后售价为128元. 下列所列方程中正确的是
A． B． C．D．
11. 下列关于的方程：①；②；③；④中，一元二次方程的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12、下列方程中，有两个不等实数根的是 （ ）
A. B. C. D.
13、（2010，安徽芜湖）关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足（ ）
A． a≥ 1 B．a＞1且a≠ 5 C．a≥1且 D．a≠5
二、填空题：
1、(2010台州市)13．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为，可列方程为 ．
2、（2010年无锡）14．方程的解是 ．
3、（2010年兰州）16. 已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ．
4、（2010年连云港）15．若关于x的方程x2－mx＋3＝0有实数根，则m的值可以为___________．(任意给出一个符合条件的值即可)
5、（00年河南)9. 已知 x 的二次方程 4x 2＋4kx＋k 2 ＝ 0 的一个根是－2，那么k＝ ；
6、(2010湖北省荆门市)15．如果方程ax2＋2x＋1＝0有两个不等实根，则实数a的取值范围是______．

7. 写出一个二次项系数为1，且有一个根为2 的一元二次方程: 。
8. 方程的根是 。
9. 已知是方程的一个根，则 。
10. 如果，那么方程的一个根一定是
11. 已知m是方程的一个根，则代数式的值等于 .
12. 在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a﹡b=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) ﹡5=0的解为 .
13、关于x的方程是(m2－1)x2＋(m－1)x－2＝0，当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程.
14. 若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则符合条件的一组，的实数值可以是＝ ，＝ 。
15. 某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共182件，若全组有名学生，则根据题意可列方程
16. 已知的值为，则代数式的值为
17. 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的面积是 。
18、（2010年眉山）14．一元二次方程的解为___________________．
19、（2010陕西省） 12、方程x²-4x的解是
20、（2010河北省）16．已知x = 1是一元二次方程的一个根，则 的值为 ．
21、(苏州2010)．若一元二次方程x2－(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= ______ ．
22、（2010莱芜）某公司在年的盈利额为万元，预计年的盈利额将达到万元，若每年比上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在年的盈利额为____万元．
三、解答题：
1.用适当的方法解下列方程:
(1) (2)（配方法）

（3）； （4）.

(5) （因式分解法） (6) （公式法）

2、 (1)对于二次三项式，小明同学得到如下结论：无论x取何值，它的值都不可能是10.你是否同意他的说法？请你说明理由.（4分）

(2) 当x取何值时,代数式取得最大(小)值,这个最大(小)值是多少?（4分）

3、（2010北京）16. 已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0有两个相等的实数根，求m 的值及方程的根。

A
B
C
D
16米
草坪
第21题图

4.(2010山东济南)如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．

5、西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多出售40千克。另外，每天的房租等固定成本共24元，该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降价多少元？（7分）

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国庆节作业三