专题与绝对值函数有关的参数最值）.docx

解答题压轴题
专题 与绝对值函数有关的参数最值及范围问题

类型一 常数项含参数
1.已知函数f（x）=x2﹣5|x﹣a|+2a
（Ⅰ）若0＜a＜3，x∈[a，3]，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a≥0，且存在实数x1，x2满足（x1﹣a）（x2﹣a）≤0，f（x1）=f（x2）=k．设|x1﹣x2|的最大值为h（k），求h（k）的取值范围（用a表示）．

2已知 ，函数
（Ⅰ）若函数 在上单调，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数 ，满足 且，求当变化时，的取值范围.

3. 已知函数和的图象关于原点对称，.
（1）若函数有四个不同零点，求实数a的取值范围
（2）如果对于任意，不等式恒成立，求实数c的取值范围

5．已知函数，其中为实常数．
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在上的单调性；
（3）若对任意，使不等式恒成立，求的取值范围．

6.已知函数.（1）若函数为偶函数，求的值；
（2）若，求函数的单调递增区间；
（3）时，对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

7.已知函数，，
（1）若，试判断并用定义证明函数的单调性；
（2）当时，求函数的最大值的表达式；
（3）是否存在实数，使得有且仅有3个不等实根，且它们成等差数列，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.

8已知函数是定义在上的偶函数，，其中均为常数。(1)求实数的值；(2)试讨论函数的奇偶性；
(3)若，求函数的最小值。

9　.已知二次函数为偶函数,，.关于的方程有且仅有一根.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若对任意的,恒成立, 求实数的取值范围;
(Ⅲ)令,若存在使得,求实数的取值范围