《轴对称》测试题.doc

第十四章 轴对称 A卷
（考试时间为60分钟，满分100分）
第5题
班级： 姓名：________ 学号： 得分：
一、填空题（每小题3分，共30分）
第6题
1．长方形的对称轴有___________条．
2．等腰直角三角形的底角为_____________．
3．等边三角形的边长为，则它的周长为_____________．
4．（-2，1）点关于x轴对称的点坐标为__________．
5．如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，则图中等腰三角形有_______个．
6．如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为____________．
7． △ABC 中，AB边上的中线CD将△ABC分成两个等腰三角形，则∠ACB=_______度．
8． 等腰三角形的顶角为50度，则一腰上的高线与底边的夹角是___________度．
9． 等边三角形△ABC边长为10，AD⊥BC于点D，则DC= .
10．已知点A（―3，―4）和点B（―2，1），试在y轴上求一点P，使PA与PB的和最小，则P点坐标是 ．
二、选择题（每小题3分，共30分）
11． 如图，四个图形中，是轴对称图形的有（ ）

（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个．
第13题
12．下列图形中对称轴最多的是（ ）
（A）圆 （B）正方形 （C）等腰三角形 （D）线段
13．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（ ）
（A）∠B=∠C （B）AD⊥BC
（C）AD平分∠BAC （D）AB=2BD
14．△ABC中，AB=AC．外角∠CAD=100°，则∠B的度数（ ）
（A）80° （B）50° （C）40° （D）30°
15．等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
（A）50° （B） 80° （C） 50°或80° （D） 20°或80°
16．如果一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）
（A）锐角三角形． （B）直角三角形．
（C）钝角三角形． （D）不能确定．
17．以下叙述中不正确的是（ ）
（A）等边三角形的每条高线都是角平分线和中线
（B）有一内角为的等腰三角形是等边三角形
（C）等腰三角形一定是锐角三角形
（D）在一个三角形中，如果两条边不相等，那么它们所对的角也不相等；反之，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等。
第18题
18．如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=8m，∠A=30°，则DE等于（ ）
（A）1m （B） 2m
D
C
B
A
E
D
C
B
A
（C）3m （D） 4m
19．如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=36O，D、E是BC上的两点，
且∠ADE=∠AED=2∠BAD，则图中的等腰三角形共有（ ）个。
（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个

20．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1，O，P2三点构成的三角形是 （ ）
（A）直角三角形 （B）钝角三角形
（C）等腰三角形 （D）等边三角形
三、解答题（每小题8分，共40分）
21．作图题：（1）把图1补成关于直线l对称的图形， （2）作出图2的对称轴
l
图1

图2

22．如图，要在公路MN旁修建一个货物中转站P，分别向A、B两个开发区运货。
（1）若要求货站到A、B两个开发区的距离相等，那么货站应建在那里？
（2）若要求货站到A、B两个开发区的距离和最小，那么货站应建在那里？
（分别在图上找出点P，保留作图痕迹）
M
N
.
A
.
B
M
N
.
A
.
B

第（2）题图
第（1）题图

23如图，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于D， 交AB于点E，
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度数。
（2）若AE=5cm，△CBD的周长为24cm，求△ABC的周长。

24．如图：①写出A、B、C三点的坐标．
②若△ABC各顶点的横坐标不变，纵坐标都乘以－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与原△ABC有怎样的位置关系？
③在②的基础上，纵坐标都不变，横坐标都乘以－1，在同一坐标系中描出对应的点
A″、B″、C″，并依次连接这三个点，所得的△A″B″C″与原△ABC有怎样的位置关系？

图5
B
F
D
A
E
C
25．如图5，在△ABC中，AB=AC，∠A=30o，BF=CE，BD=CF，
求∠DFE的度数。

图2
D
C
B
A
26.如图2，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.
求△ABC各角的度数。
.

27.如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，点D，E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE．（1）求∠ECD的度数；（2）若∠ACB为a，则∠ECD的度数能否用含a的式子来表示．

28.如图：等边三角形ABC的边长为4cm，点D从点C出发沿CA向A运动，点E从B出发沿AB的延长线BF向右运动，已知点D、E都以每秒0.5cm的速度同时开始运动，运动过程中DE与BC相交于点P
P
D
C
B
A
E
F
(1). 运动几秒后，△ADE为直角三角形？
（2）.求证：在运动过程中，点P始终为线段DE的
中点。

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