测定电源电动势和内阻的实验误差分析.doc

测定电源电动势和内阻的实验误差分析在测定电源电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表有内阻，使得该实验总存在一定的系统误差，许多同学对此系统误差的分析感到十分棘手，现以甲乙两图为例，介绍三种系统误差分析的方法，供大家参考。RR一、等效法甲图由于伏特表分流Iv使安培表示数I测小于电池的输出电流I真，实验中把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分（见甲图虚框内），故实验测得是电池和伏特表这一整体的等效内阻和电动势，因为伏特表与电池内阻并联，所以r测r真。当外电路R断开时，ab两点间电压等于电池的电动势E测，由于电压表有内阻，所以得到E测E真。乙图中由于电流表分压UA使电压表示数U测小于电池的路端电压U真，因此电流表应看成内电路的一部分（见乙图虚框内），故实际测得是电池和电流表这一整体的等效电阻和电动势，因为电流表与电池内阻串联，所以r测r真。当外电路断开时，cd两点间电压Ucd等于电动势E测。二、公式法甲图中乙图中r测r真RAr真E测U示数+I0（r+RA）=（UV+UA）+I0rE真三、图像法实验结果进行数据处理时，可画出路端电压U与电流I关系的图像。甲图中误差来源于电压表分流I随UV的示数增大而增大，当UV0即电路短路时I真=I测，即可得到测得的图像与真实图像的关系（如丙图）。乙图中由于电流表分压UU真U测UAIARA, U随IA的示数增大而增大，当IA0即电路断路时，U真U测，即可以得到图像丁图。 从丙丁两图像中的斜率的绝对值与纵轴的截距直接可以得到答案。综上分析就可以得到甲乙两图测量值与真实值的关系。即甲图中r测r真，E测E真；乙图中r测r真，E测E真。既然乙图中的E真=E测，为什么高中物理（选修）第二册P231学生实验还利用甲电路图呢？通常电池内阻都比较小，而电压表内阻比电源内阻大得多，即并联后的等效电阻非常接近电源内阻的真实值，所以选甲图做实验。拓展：用图示电路（R1、R2为标准定值电阻）测定电池的电动势和内阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则下列说法正确的有：A电动势的测量值等于真实值B内阻的测量值小于真实值C测量误差的产生原因是电压表具有内电阻D测量误差产生的原因是测量次数少，不能用图像法求电池的电动势和内电阻分析：由电压表的读数和标准定值电阻可求出定值电阻的电流，就好像有电流表与定值电阻串联，所以误差分析结果应与甲图一样，故答案应选B、C。 同理，如将电压表换成电流表与标准定值电阻串联时，误差分析应与乙图一样。