题MicrosoftWord文档.doc

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点ABC的边BC在x轴上，A、C两点的坐标分别为A（0，m）、C（n，0），B（-5，0），且，点P从B出发，以每秒2个单位的速度沿射线BO匀速运动，设点P运动时间为t秒（1）求A、C两点的坐标；（2）连接PA，用含t的代数式表示POA的面积；（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上是否存在点Q，使POQ与AOC全等？若存在，请求出t的值并直接写出Q点坐标；若不存在，请说明理由（1）根据偶次方和算术平方根的非负性得出n-3=0，3m-12=0，求出即可；（2）分为三种情况：当0t时，P在线段OB上，当t=时，P和O重合，当t时，P在射线OC上，求出OP和OA，根据三角形的面积公式求出即可；（3）分为四种情况：当BP=1，OQ=3时，当BP=2，OQ=4时，利用图形的对称性直接写出其余的点的坐标即可【解析】（1），n-3=0，3m-12=0，n=3，m=4，A的坐标是（0，4），C的坐标是（3，0）；（2）B（-5，0），OB=5，当0t时，P在线段OB上，如图1，OP=5-2t，OA=4，POA的面积S=OPAP=（5-2t）4=10-4t；当t=时，P和O重合，此时APO不存在，即S=0；当t时，P在射线OC上，如备用图2，OP=2t-5，OA=4，POA的面积S=OPAP=（2t-5）4=4t-10；（3）当P在线段BO上运动时，在y轴上存在点Q，使POQ与AOC全等，P在线段BO上运动，t52=2.5，当BP=1，OQ=3时，POQ和AOC全等，此时t=，Q的坐标是（0，3）；当BP=2，OQ=4时，POQ和AOC全等，此时t=1，Q的坐标是（0，4）；由对称性可知Q为（0，-3）、（0，-4）综上所述，t=或1时，Q的坐标是（0，3）或（0，4）或（0，-3）或（0，-4）一个装有进、出水管的容器，单位时间内进、出水量都是常量设开始的4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，得到时间x(min)与水量y(L)的函数图像(如图)(1)每分钟进水多少？(2)当4x12时，写出y与x之间的函数表达式；(3)若12min后只放水不进水，求y与x之间的函数表达式有一个附有进、出水管的容器，每单位时间进、出的水量都是一定的设从某时刻开始5 min内只进水不出水，在随后的15min内既进水又出水，得到时间x（min）与水量y（L）之间的关系如图所示若20 min后只放水不进水，则这时y与x的函数关系式是_ 有一个装有进出水管的容器，单位时间内进水管与出水管的进出水量均一定，已知容器的容积为600升，图中线段OA与BC，分别表示单独打开一个进水管和单独打开一个出水管时，容器的存水量Q（升）随时间t（分）变化的函数关系（1）求线段BC所表示的Q与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）现已知水池内有水900升，先打开两个进水管和一个出水管一段时间，然后再关上一个进水管，直至把容器放满，总共用时10分钟请问，在这个过程中同时打开两个进水管和一个出水管的时间是多少分钟？解：（1）设BC的表达式为Q出=kt+bBC经过点B（0，600）、C（30，0）600=b0=30t+b解得k=-20b=600所以函数关系式为Q出=-20t+600（0t30）；103103（2）设同时打开两个进水管和一个出水管的时间是x分钟，根据题意得200+120x+60（10-x）-（-2010+600）=600解得x=分钟答：在这个过程中同时打开两个进水管和一个出水管的时间是分钟（1）若将一次函数y2x1的图象平移，使它经过点（2，1），则平移后的直线的解析式为_（2）若一次函数ykxb（k0）与x轴的交点A的坐标为（7，0），与y轴的交点B到原点的距离为2，则该函数的解析式为_乙两车分别从相距200千米的A、B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，乙到A地后停止行驶，下图是它们离各自出发地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象（1）请直接写出甲离出发地A的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求出函数图象交点M的坐标并指出该点坐标的实际意义；（3）求甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多长时间相遇（1） 根据甲到达B地后立即返回可知折线图象为甲的函数图象，然后分0x2，2x两段，利用待定系数法求一次函数解析式解答；（2）先求出乙的函数图象，然后联立两车的函数图象求解即可得到两车离开出发地的时间，然后写出坐标表示的实际意义即可；（3）分前2个小时，相遇问题，2小时之后甲车追击乙车列出方程求解即可【解析】（1）甲到B地后立即返回，乙到A地后停止行驶，折线为甲车的函数图象，OC为乙车的函数图象，0x2时，设y=kx，则2k=200，解得k=100，所以，y=100x，2x时，设y=kx+b，则，解得，所以，y=-80x+360，所以，y=；（2）线段OC经过原点（0，0）和（5，200），yOC=40x，联立，解得，所以M（3，120）实际意义：出发3小时时，两人离各自出发地120km；（3）2小时前，为相遇问题，100x+40x=200，解得x=；2小时后，为甲车从B地返回A地，为追击问题，80（x-2）=40x，解得x=4，所以，经过小时和4小时甲乙两车相遇如图已知直线l；y=3x+3与坐标轴分别交于A、B两点，直线m经过C（1,0）且与X轴垂直。 2014淮安中考如图1，某物流公司恰好位于连接AB两地的一条公路旁的C处某一天，该公司同时派出甲乙两辆货车以各自的速度匀速行驶其中，甲车从公司出发直达B地；乙车从公司出发开往A地，并在A地用1h配货，然后掉头按原速度开往B地图2是甲乙两车之间的距离S（km）与他们出发后的时间x（h）之间函数关系的部分图象（1）由图象可知，甲车速度为_km/h；乙车速度为_km/h（2）已知最终乙车比甲车早到B地0.5h，求甲车出发1.5h后直至到达B地的过程中，S与x的函数关系式及x的取值范围，并在图2中补全函数图象分析：（1）根据乙车在A地用1h配货可知0.5到1.5小时的距离变化为甲车的变化，利用速度=路程时间计算即可；再根据前0.5小时甲乙两车向北而行列式求解乙车的速度；（2）利乙车运动路线，结合自变量x的取值范围进而得出函数解析式；（3）设从1.5小时后两车相遇的时间为t小时，然后根据追及问题求出相遇的时间，设甲车到达B地的时间为m，根据乙车比甲车早到B地0.5h求出甲车到达B地的时间，再求出乙车到达B地的时间，然后求出乙车到达B地时两车的距离，再补全函数图象即可解：（1）乙在A地用1h配货，0.5小时1.5小时为甲独自行驶，甲的速度=（100-60）（1.5-0.5）=40km/h，乙的速度为：600.5-40=80km/h；故答案为：40，80；（2）当0x0.5时，S乙=40x；当0.5x1.5，S乙=20；当1.5x2，S乙=20-40（x-1.5）=-40x+80；当2x，S乙=40（x-2）=40x-80；（3）设从1.5小时后两车相遇的时间为t小时，由题意得，80t-40t=100，解得t=2.5，、1.5+2.5=4，此过程中，S=40（x-1.5）+100-80（x-1.5）=-40x+160（1.5x4），设甲车到达B地的时间为m，由题意得，80（m-0.5）-100=40m，解得m=3.5， 3.5+1.5=5小时， 5-0.5=4.5小时，乙车到达B地前，S=80（x-4）-40（x-4）=40x-160（4x4.5），乙车到达B地后，S=40（5-x）=-40x+200（4.5x5），综上所述，S=40x+160(1.5x4)40x160(4x4.5)40x+200(4.5x5)，补全函数图形如图所示点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，相遇问题，追及问题的等量关系，读懂题目信息并找出等量关系列出方程是解题的关键解法二解：（1）乙在A地用1h配货，0.5小时1.5小时为甲独自行驶，甲的速度=（100-60）（1.5-0.5）=40km/h，乙的速度为：600.5-40=80km/h；故答案为：40，80；（2）当0x0.5时，S乙=40x；当0.5x1.5，S乙=20；当1.5x2，S乙=20-40（x-1.5）=-40x+80；当2x，S乙=40（x-2）=40x-80；（3）设从1.5小时后两车相遇的时间为t小时，由题意得，80t-40t=100，解得t=2.5， 1.5+2.5=4，此过程中，S=40（x-1.5）+100-80（x-1.5）=-40x+160（1.5x4），设甲车到达B地的时间为m，由题意得，80（m-0.5）-100=40m，解得m=3.5， 3.5+1.5=5小时， 5-0.5=4.5小时，乙车到达B地前，S=80（x-4）-40（x-4）=40x-160（4x4.5），乙车到达B地后，S=40（5-x）=-40x+200（4.5x5），综上所述，S=40x+160(1.5x4)40x160(4x4.5)40x+200(4.5x5)，补全函数图形如图所示点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，相遇问题，追及问题的等量关系，读懂题目信息并找出等量关系列出方程是解题的关键某县为实现经济跨越，高度重视交通事业的发展现有甲、乙两个工程队分别同时建筑两条水泥路面，所建路的长度y（m）与建筑的时间t（h）之间关系如下图所示，请根据图象提供的信息解答下列问题：（1）乙队筑路到40m时，用了_h筑路5h时，甲队比乙队多筑了_m（2）请你求出甲队在0x5的时段内，y与x的函数关系式乙队在2x5的时段内，y与x的函数关系式（2） 筑路多长时间时，甲、乙两队筑路的长度相等 （1）此题只要认真读图，可从中找到甲、乙两队各组数据；（2）根据图中的信息利用待定系数法即可确定函数关系式；（3）利用（2）中的函数关系式可以解决问题【解析】（1）依题意得乙队开挖到40m时，用了2h，开挖5h时甲队比乙队多挖了80-70=10m；（2）设甲队在0x5的时段内y与x之间的函数关系式y=k1x，由图可知，函数图象过点（5，80），5k1=80，解得k1=16，y=16x，设乙队在2x5的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b，由图可知，函数图象过点（2，40）、（5，70），解得，y=10x+20；（3） 由题意，得16x=10x+20，解得x=（h）当x为h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等在直角坐标系中，正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置，其中点A1、A2、A3、An均在一次函数y=kx+b的图象上，点C1、C2、C3、Cn均在x轴上若点B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），则点An的坐标为B1的坐标为（1，1），点B2的坐标为（3，2），正方形A1B1C1O1边长为1，正方形A2B2C2C1边长为2，A1的坐标是（0，1），A2的坐标是：（1，2），代入y=kx+b得，解得：则直线的解析式是：y=x+1A1B1=1，点B2的坐标为（3，2），A1的纵坐标是1，A2的纵坐标是2在直线y=x+1中，令x=3，则纵坐标是：3+1=4=22；则A4的横坐标是：1+2+4=7，则A4的纵坐标是：7+1=8=23；据此可以得到An的纵坐标是：2n-1，横坐标是：2n-1-1故点An的坐标为 （2n-1-1，2n-1）故答案是：（2n-1-1，2n-1）如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（6，0）、B（6，4），D是BC的中点动点P从O点出发，以每秒1个单位的速度，沿着OA、AB、BD运动设P点运动的时间为t秒（0t13）（1）写出POD的面积等于9时点P的坐标（2）当点P在OA上运动时，连接CP问：是否存在某一时刻t，当CP绕P旋转时，点C能恰好落在AB的中点处？若存在，请求出t的值并判断此时CPM的形状；若不存在请说明理由（3）当点p在AB上运动时，试探索当PO+PD的长最短时的直线PD的表达式1.点P在OA上时，P（4.5，0）点P在AB上时，P（6，2）2存在，设AB中点为M，在RtPOC中，PC=t+4，在RtPAM中，PE=2+（6-t）由t+16=4+（6-t），t=2PC+PM=2+4+4+2=40=6+2=CM，PC=PMPCM是等腰直角三角形3作点D关于AB的对称点D，连接OD交AB与点P，即为所求此时D（9，4），PD+PO=OD= 4+9= 97即PO+PD的最小值是 97如图，ABC为一张直角三角形纸片，期中，C22（本题满分10分）阅读下面的材料，然后解答问题：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形CBACBA（1）根据“奇异三角形”的定义，请你判断命题：“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题？请说明理由。（2）在RtABC中，ACB90，AB=，AC=，BC=，且，若RtABC是奇异三角形，求； （1）真命题 .2分证明略 23.（本题满分12分）如图一，在ABC中，B=90，AB=BC=2，点P从A出发沿线段AB运动，过点P作PFBC，交线段AC于点F。 （1）点P在运动的过程中， APF的形状_(填“改变”或“不变”)，如果改变，请指出所有可能出现的形状；如果不变，请指出它是什么三角形。答：_。（2）如图二，以顶点B为坐标原点，线段AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P从A出发的同时，点Q从C出发沿BC的延长线运动，它们的运动速度相同，连线PQ与边AC交于点D。试解决以下两个问题： 当AP为何值时，SPCQ= SABC；图二作PEAC于点E，当点P、Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论。图一（1）不变 2分（2）设AP=CQ=x，则BP=2-x， 1分根据题意可得 2分得x=1，所以AP=1 1分（3）DE的长度不改变，是个定值。DE=AC=(过程略)6分提示：过Q作QFAC交AC延长线于F,先证QCFPAE，得AE=CF,从而得出AC=EF再证EPDFQD，得ED=DF=EF=AC=25、（本题12分）【实际背景】预警方案确定：设如果当月W 6，则下个月要采取措施防止“猪贱伤农” 【数据收集】 今年2月5月玉米、猪肉价格统计表 月 份2345玉米价格(元/500克)0.70.80.91猪肉价格(元/500克)来源:学科网ZXXK7.5m6.256【问题解决】(1)若今年3月的猪肉价格比上月下降的百分数与5月的猪肉价格比上月下降的百分数相等，求3月的猪肉价格m；(2)若今年6月及以后月份，玉米价格增长的规律不变，而每月的猪肉价格按照5月的猪肉价格比上月下降的百分数继续下降，请你预测7月时是否要采取措施防止“猪贱伤农”；(3)若今年6月及以后月份，每月玉米价格增长率是当月猪肉价格增长率的2倍，而每月的猪肉价格增长率都为a，则到7月时只用5.5元就可以买到500克猪肉和500克玉米请你预测8月时是否要采取措施防止“猪贱伤农” 25解：（1）由题意， ， 解得： m=7.2 （2）从2月5月玉米的价格变化知，后一个月总是比前一个月价格每500克增长0.1元6月玉米的价格是：1.1元/500克;5月增长率： ，6月猪肉的价格：6(1)=5.76元/500克.W=5.246， 要采取措施 （3）7月猪肉价格是：元/500克； 7月玉米价格是：元/500克； 由题意，+=5.5， 解得， 不合题意，舍去 ， ，不(或：不一定)需要采取措施分两种情况考虑：（i）如图1所示，过F作FEAD于E，G在AB上，B落在AE上，可得四边形ABFE为矩形，EF=AB=8，AE=BF，又BC=20，F为BC的中点，由折叠可得：BF=BF=BC=10，在RtEFB中，根据勾股定理得：BE=6，AB=AE-BE=10-6=4，设AG=x，则有GB=GB=8-x，在RtAGB中，根据勾股定理得：GB2=AG2+AB2，即（8-x）2=x2+42，解得：x=3，GB=8-3=5，在RtGBF中，根据勾股定理得：GF=5；（ii）如图2所示，过F作FEAD于E，G在AE上，B落在ED上，可得四边形ABFE为矩形，EF=AB=8，AE=BF，又BC=20，F为BC的中点，由折叠可得：BF=BF=BC=10，在RtEFB中，根据勾股定理得：BE=6，AB=AE-BE=10-6=4，设AG=AG=y，则GB=AB-AG=AE+EB-AG=16-y，AB=AB=8，在RtABG中，根据勾股定理得：AG2+AB2=GB2，即y2+82=（16-y）2，解得：y=6，AG=6，GE=AE-AG=10-6=4，在RtGEF中，根据勾股定理得：GF=4，综上，折痕FG=5或4故答案为：5或4 在平行四边形ABCD中，P是AB边上的任意一点，过P点作 正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，点B的坐标(-3，3)如图，一次函数y1=k1x+4与反比例函数y2=k2/x在平面直角坐标系中，点A（10,0），OBA=900，BC/OA,OB=8