商不变性质教案.doc

商的变化规律教案
宁波逸夫小学 邬旭君
教学目标：
1、通过猜想，计算，验证，归纳商不变性质，在理解“性质”的基础上， 运用“性质”解决一些计算问题。
2、通过数学活动，经历猜想-验证-归纳-运用全过程，提高学生观察，分析能力，抽象概括能力和数学表达能力。
3、通过小组学习与评价，激发学生的学习兴趣，培养学生合作能力，积累一定的数学活动经验。
重点：组织和引导学生通过猜想——验证——归纳的过程，渗透数学思想。
难点：感悟“0除外”，完善商不变性质；运用性质。
课前交流：
现在的课堂与以前的课堂相比，什么变了，什么没变？（板书：变 不变）
生：……
师：是的，生活中存在着许多变与不变的现象。那么，数学中是否也存在着类似的现象呢？让我们一起进行研究。
一、 自学检测与反馈
被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）。
除数不变，被除数乘几（或除以几），商也乘几（或除以几）。
二、 猜想验证，探究知识
（一） 猜想
师：(板书12÷4=3)在这个除法算式里，如果改变被除数与除数的大小，猜一猜商会怎么样？
生1：商变了
生2：商不变
生3：商可能变了，也可能不变。
师：商究竟变不变，动手做一做也许就能发现。请大家拿出练习纸，试着改变被除数与除数的大小，看看商怎样了？……
（根据学生的汇报，教师将算式板书成商变了与商不变两类）
师：请仔细观察，当被除数、除数变了以后，商有时会发生变化，有时却不变。今天这节课，我们重点研究“商不变”的这种情况。请同学们大胆猜想一下，被除数、除数怎么变，它们的商才会不变？
生……
（二） 验证
1、合作验证：你们的猜想是否正确呢？接下来我们就要分组进行验证我们的猜想。请拿出练习纸，看一下研究报告,(是例举研究报告的填写方法)
学生分组研究，师巡视指导。……
2、独立验证：我们仅仅凭借12÷4=3这个例子验证得出的，如果换成其他算式，这两个结论是否还成立呢？请同学们在练习纸反面空白处继续举例验证。生汇报。
3、揭示性质——被除数和除数都乘（或除以）一个相同的数，商不变。
三、巩固应用、完善性质
1、口答：①如果被除数乘以6，除数也乘以6，商（ ）。
②如果被除数除以2，要使商不变，除数应（ ）。
③如果除数乘以5，被除数应（ ），商不变。
2、不计算，判断下面哪些算式与“16÷8”的商是相等的？
想一想为什么？
①（16×2）÷（8×2） ②（16÷4）÷（8×4）
③（16×4）÷（8×5） ④（16÷8）÷（8÷8）
⑤ 1600÷800 ⑥ 16000÷800
3、在○里填运算符号，在□里填数。
800÷25=（800×□）÷（25×4）
2800÷400=（2800÷100）÷（400÷□）
36÷18=（36○□）÷（18○□）
（在学生填数的基础上，引导发现“0”除外，完善“商不变性质”）
行驶路程/千米

200

450
行驶时间/小时
2

5

4、根据“汽车每小时行驶50千米”填表。

（1）50=（ ）÷2=200÷（ ）=（ ）÷5=450÷（ ）
（2）已知AB两城相距600千米，这辆汽车需要行驶多少时间？
四、反思，总结探究方法
师：通过学习，你有哪些收获？
生1：我学的了商不变性质。具体说一说
师：你是怎么学会的？
生2：我们通过先猜想后验证的方法学到的。

商不变性质学习单
一、尝试学习 小组： 姓名：
填表再回答问题 （有困难可以课前在组内交流）
16
2

320

160
200÷
÷8=
=
20

40

观察左表：（ ）不变，除数（ ），商反而（ ）；
观察右表：（ ）不变，被除数（ ），商也（ ）。

二、探究学习
1、（12÷4=3）被除数和除数都变了，商会不会变？ （填变或者不变）；
我现在的算式是：

2、①先试着独立完成下面的表格；
研究报告
研究对象：被除数与除数 ，商可能不变。
验证过程：
12 ÷ 4 = 3 12 ÷ 4 = 3 12 ÷ 4 =3
○□ ○□ ○□ ○□ ○□ ○□
□ ÷ □ = □ □ ÷ □ = □ □ ÷ □ = □
研究结论：被除数和除数 ，商 。

②再小组内说说：我先将被除数 ，除数 ，结果商 。

三、巩固练习
1、不计算，判断下面哪些算式与“16÷8”的商是相等的？ 想一想为什么？
①（16×2）÷（8×2） ②（16÷4）÷（8×4）
③（16×4）÷（8×5） ④（16÷8）÷（8÷8）
⑤ 1600÷800 ⑥ 16000÷800
2、在○里填运算符号，在□里填数。
800÷25=（800×□）÷（25×4）
2800÷400=（2800÷100）÷（400÷□）
36÷18=（36○□）÷（18○□）
行驶路程/千米

200

450
行驶时间/小时
2

5

4、根据“汽车每小时行驶50千米”填表。

（1）50=（ ）÷2=200÷（ ）=（ ）÷5=450÷（ ）
（2）已知AB两城相距600千米，这辆汽车需要行驶多少时间？