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走进中考：实数与数轴
实数与数轴上的点是一一对应的，是数形结合的典范，研究实数的性质，应充分利用数轴的直观性，把抽象的数具体化，从而便于理解．因此，实数与数轴也是中考的热点之一，现将有关类型归纳如下，希望对同学们有所帮助．
一、以数找点
1
0
2
3
4
N
M
Q
P

例1（2008年贵州遵义）如右图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）
（A）点P （B）点Q （C）点M （D）点N
解析：因为＜＜，所以实数表示的点应在3和4之间，观察数轴，点M表示的数应在3和4之间，故应选C．
点评：本题主要考查了实数与数轴上的点对应关系及利用夹逼的方法估算无理数的大小．
二、以点找数
例2（2008年湖南湘潭）如图2，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）
（A）和为正数 （B）和为负数 （C）积为正数 （D）积为负数
解析：观察数轴，点 A表示的数是－3，A
B
O
-3
图2
点B表示的数是3，它们互为相反数，因此其和为0，积为负数，故应选D．
点评：解决与数轴有关的实数问题，应充分利用数形结合的思想方法．
三、比较大小
0
1
a
图3
例3（2008年江苏盐城）实数a在数轴上对应的点如图3所示，则a、－a、1的大小关系正确的是（ ）
（A）－a＜a＜1 （B）a＜－a＜1
（C）1＜－a＜a （D）a＜1＜－a
解析：根据“数轴上，右边的点表示的实数大于左边的点表示的实数”知，a＜0．再观察数轴，实数a表示的点到原点的距离比1大，因此它的相反数表示的点到原点的距离也比1大，即－a表示的点在数1表示的点的右边，所以a＜1＜－a，故应选D．
点评：利用数轴进行实数的大小比较，直观易懂，又不会出错．
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