二元一次方程组的解法--加减消元.doc

教材分析教材前面已介绍过一元一次方程的解法，本节求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。本节课的重点是用代入法解二元一次方程组；难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组；疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”；解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。学情分析因为学生已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。教学目标 1、体会“消元”思想，掌握加减消元法解二元一次方程组。2、消元、化未知为已知的转化思想，以及渗透化归的数学美的教育。3、通过合作交流，讨论归纳，共享成果，养成学生的合作互助意识，提高学生的数学交流和数学表达能力。教学重点和难点教学重点： 用加减消元法解二元一次方程组。教学难点： 理解加减消元思想和选择适当的消元方法解二元一次方程组。 教学过程1、屏显学习目标。（听+想）2、复习导入：（1）解二元一次方程组的基本思想是什么？ （2）用代入法解二元一次方程组的步骤是什么？ （想+讲）3、屏显问题答案。（看）4、流程检测：1名学生转述，再另一名学生复述。（想+讲+听，五防）学生稍作回忆后，学生有答案的可立即自觉起立回答，回答完毕即可自觉坐下，如有未完善的则由其他同学自觉补充或老师提示学生补充至完善，回答的均加以鼓励，回答得好的进行表扬，本节课中学生的回答均同此法。设计意图1、让学生明确本节课学习目标。2、交主动权给学生，复习旧知识，引出新课题。3、强化旧知识的理解记忆。4、流程检测进行五防和攀升强化次数。探究新知（10分钟）屏显二元一次方程组 及其三种解题思路：（1）由得代入；（2）由得直接代入；（3）+消去y；学生思考还有哪些思路，哪一种思路的解答计算量少？（想+讲+听+做+看+动静） 学生发言，整理思路后不同思路的学生板演，其余同学选喜欢的思路在小卡做，做好后同桌、邻桌交换互看，自我修正及指正同学，然后指出板演中存在的问题，随后屏显计算量较少的思路3的答案。设计意图提出问题，让学生通过想和做去探究问题，从而得到不同的思路，并通过代入法和加减法的比较，训练学生根据题目的特点选取适当的方法解题的能力；并通过交互攀升强化次数和培养学生自我修正、合作交流等能力。应用新知（12分钟）1、参照上例用计算量最少的思路（加减消元法）解方程组，师问生答整理思路后指导学生用减法消去x的方法解，请4位学生板演，其余同学选喜欢的思路在小卡做，做好后同桌、邻桌交换互看，自我修正及指正同学，然后指出板演中存在的问题，屏显参考答案。（想+讲+听+做+看+动静）2、问：上例能不能用加法，如何才能用？（想+讲）3、按整理出的思路2+解题，具体操方法作同第1点。4、引导学生小结加减法与各元系数关系及加减法解题步骤，然后屏显答案及检测。（想+讲+听+看+防）4位学生板演，其余同学选喜欢的思路在小卡做，做好后同桌、邻桌交换互看，自我修正及指正同学。设计意图1/3、让学生分别用减法和加法对同一题进行解答，强化加减消元法的应用；并通过交互攀升强化次数和培养学生自我修正、合作交流等能力。2、培养学生养成一题多解、举一反三的思维习惯。4、培养学生概括归纳和数学表达能力，使知识系统化。巩固拓展（18分钟）1、气泡图屏显解方程组的7种不同思路（其中4种为代入法，2种为减法，1种为加法），让学生选择自己喜欢的思路或另想思路在小卡上完成解题，完成后5人单元组进行交互，自我修正或指正组员，并查看不同思路的解法，然后在大卡上呈现单元组内不同的解法，适当抽查个别组组员对大卡内容的了解情况。（想+做+看+讲+听+动静）2、全班交互：各组展示大卡，然后交互查看其他组的不同解法并作记录，抽查若干组员的记录。（看+做+五防）3、屏显知识拓展，流程检测。1、同学们选择自己喜欢的思路或另想思路在小卡上完成解题，完成后5人单元组进行交互，自我修正或指正组员，并查看不同思路的解法，然后在大卡上呈现单元组内不同的解法，适当抽查个别组组员对大卡内容的了解情况。（想+做+看+讲+听+动静）2、全班交互：各组展示大卡，然后交互查看其他组的不同解法并作记录，抽查若干组员的记录。1/2、通过单元组和全班交互，攀升强化次数和培养学生自我修正、合作交流等能力；并通过流程检测进行五防。3、安排填空、选择、改错、计算等有梯度、多向度的拓展性流程性检测。小结及作业（2分钟）1、屏显问题：(1)解二元一次方程组的基本思想是什么？(2)消元法有哪几种？(3)用加减消元法时，什么时候加，什么时候减，什么时候要整理？(4)用加减法解二元一次方程组的步骤是什么？(学生回答后屏显答案) 2、布置作业1、学生思考并回答。2、学生完成作业。