平方差公式（第一课时）.doc

《平方差公式》教学设计（第一课时）
义安一中 张锐芳
学情分析：
1．认知基础：在小学，学生已经学过正方形、梯形的面积计算公式；在前面的学习中，学生已经掌握了整式乘法的有关内容，熟练掌握了多项式乘以多项式法则，已经具备了学习和运用平方差公式的知识基础。
2．活动经验基础：通过新课程教学（小组合作）的培养训练，学生已经具备了独立探究、合作交流的习惯，具备了学习公式的能力，因而让学生独立探索，合作交流，得出并运用平方差公式就有了可能。公式的结构特征是本节以及下节课的基础，所以在学习中以及公式运用中，要求不会太高。
学习目标：
1．知识技能：
(1) 理解平方差公式的推导过程；
(2) 掌握平方差公式的结构特点；
(3) 能够利用平方差公式的结构特点进行简单的平方差公式的计算。
2．过程方法：
探究得出公式、观察分析出公式结构特点、进行简单的运算
3．情感态度：
(1). 在探究公式中，让学生对图形初步感受，培养学生观察图形和分析图形的能力，同时在在验证公式时，利用上一节知识进行验证，使得学生明白“知识之间是相互关联的”；
(2). 在分析公式结构特点中，培养学生分析能力和概括能力；
(3). 在简单题目的练习中，培养学生认真的学习态度；
(4). 总结反思中，培养学生语言表达能力。
重点：
1. 平方差公式的推导、结构特征以及应用；
2. 应用平方差公式的结构特点进行简单题目的运算.
导学策略： 探究式教学 小组合作
学习流程：
（这节课，我们不做枯燥的数学计算题，我们看图，同学们以小组为单位用不同的方法计算图形中阴影部分的面积。）
一． 创设情境、导入新课、自主探究、学习新知（只要用心思考，你就有收获！）
【备注】:以图形内容导入，激发同学们的兴趣，调动学生学习的积极性。同时初步理解图形的学习。
a
b
在右图中，试着用不同的方法表示阴影部分面积？
方法一：
方法二：

【备注】：帮助同学们总结“直接方法和间接方法”两个思路。同时启发同学们用多种方法做题。
总结；
（根据同学们对阴影部分面积的推导，我们总结出了这个公式。但是它一定成立吗？现在同学自己动手，用上节课学习的“多项式乘以多项式法则”来验证一下。
因为公式的左边是先给两个数求平方，然后作差，所以我们给这个公式起个名字，叫做“平方差公式”。如何熟练的应用这个公式呢？我们需要分析一下这个公式的结构特点。）
公式的结构特征：
左边特点：
右边特点：
（很好，同学们总结出的公式的结构特点，就是我们运用公式的前提。只要题目给出的式子满足“结构特点”的一方，我们就可以得到另外一方。
好，现在我们利用大家刚才的结构特点，来分析下面第一题能否运用平方差公式？）
二．独立完成，证明自己！小组校对，力量强大！
1.下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是（）
【备注】：这部分是公式的初步应用，所以学生独立完成之后，小组讨论，然后小组代表发言。

（看来，同学们掌握的很好，那么在这个题目的基础上，现在独立完成2题和3题，然后小组校对。）
2.计算题（要认真分析，争取作对哦！）

3．能力提高题
【备注】：这道题目相对于上面两个题目，比较难，请上台板演。

三． 学以致用，分层要求！
【备注】：分层教学，满足不同层次同学们的要求，让每一位同学，学有所得、
1.“认真”是做数学的基本素质(^.^)

（简单的公式运用现在已经是满足不了大家的要求了，那么现在接下来的题目会增加难度，同学们，学习最重要的就是是）
2. 相信自己，你最强！
【备注】： 公式的简单学习容易掌握。但是题目的升华，给不同类型学生以不同的题目。

3.坚持不懈，无所畏惧！

（同学们这节课收获不少，剩下的时间，各位独立回想自己一节课的内容，将本节课的收获和不足写出来，课后充实。）
四． 畅所欲言，体验收获！找出疑点，完善知识！
（1）说一说，这节课的收获是什么？
（2）公式的推到理解了吗？
（3）“知识运用”中哪些题目有疑惑？
（4）“拓展训练”中难于理解的题目？
【备注】：同学们对自己一节课的学习可以做到心中有数。同时收起学案之后，教师可以根据（2）（3）（4），得出同学们对知识的掌握情况，有助于安排下节课的教学工作的进行。
教学反思：
本节课以探究式教学方法和小组合作教学方法为主。
导入部分先以图形的分析入手，让同学们从心理上产生对这节课的好奇心，激发学生对这节课学习的兴趣，调动了学生学习的积极性，使学生乐于探索；在得出公式之后，学生利用上节课“整式的乘法”进行公式的验证，学生会恍然领悟到“知识之间是相互联系的”；紧接着，同学们集体分析得出公式的结构特征，更加有利用公式的记忆和运用。
在第二和三部分，基本思路都是同学们先独立完成，困难题目小组团结协作完成，培养学生的独立能力、合作能力、以及表达能力，同时增强同学们的自信心和学习数学的兴趣。
在总结反思部分，同学们可以总结一节课的收获以及疑惑，培养同学们的总结能力和语言表达能力。同时，让学生体会到“做任何事情，都要善于总结才能知不足，才能取得进步！”

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