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压缩机系统与装置复习思考题
压缩机典型应用系统及气体净化干燥部分
1． 压缩空气站的典型流程及主要设备？

SA：空压机 C：缓冲罐 D：储气罐 HL:冷却器 LQ：分离器 LC：除油器
GM：冷冻干燥器 G：吸附干燥器 W：露点仪 F：废油收集器 U、H：过滤器
注：除油器可用P、U两级过滤器代替

2． 请写出压缩空气站设计的主要步骤，如何确定压缩空气设计消耗量？
1) 空气动力设计计算：根据用户压缩空气消耗量，确定设计消耗量和压缩空气站的设备安装容量；结合压缩机的使用场合与使用条件（气压、温度、湿度、腐蚀性介质等），进行一定程度修正，在技术上采取一定措施，保证压缩机运行的可靠性、经济性。
2) 压缩机选型：确定压缩机的运行台数，根据用户的空气消耗量确定各机的容积流量，参照排气压力和容积流量、结合各种型式压缩机的特点，选择压缩机的型式。
3) 主辅机设备的安装与站房布置：合理布置系统流程，便于压缩机安装和维修，保证压缩机有良好的工作条件；根据机器和其它附属建筑物间的匹配关系、压缩机安全运行、文明生产等条件，确定站房布置方案。
压缩空气设计消耗量的确定：
Ø 以理论平均消耗量为基础的设计消耗量（机械工厂采用）：

：设计消耗量；：同一压缩空气供应站供应系统中用户的理论平均消耗量总和；

：压缩空气消耗不平衡（或最大）系数，取值在1.25~1.4之间，当最大消耗量与理论平均消耗量相差较大时采用较大值，相差较小采用较小值；
：管道系统漏损系数，15%~20%，管道附件较多用较大值；
：风动工具磨损增耗系数，15%~20%；：设计中未预见的增耗系数，10%。
Ø 以最大消耗量为基础的设计消耗量：

：同一压缩系统中用户最大消耗量总和；：同时使用系数。
Ø 以最大消耗量和理论平均消耗量为基础的设计消耗量：

：各主要用户的最大消耗量之和；：其余用户的理论平均消耗量之和。

3． 合成氨的主要工艺流程？合成氨工艺流程用压缩机的类型及其主要特点？
合成氨的工艺流程：

合成氨常采用活塞式压缩机（分有油润滑和无油润滑）、离心式压缩机等。
活塞式压缩机的压比高，但易损件多、可靠性差；离心式压缩机压比较高，动力平衡性好，但易出现喘振工况，噪声也较大。
采用往复活塞压缩机时，由于气体含油不仅会使合成氨催化剂中毒，还会附着在热交换壁上降低传热效率，所以要在压缩机每段出口处设置油分离器，将油清除干净。采用离心式压缩机或采用无油润滑的往复式压缩机，气体中不含油水，可以取消滤油设备。

4． 请分别画出以煤炭和天然气为原料的合成氨工艺流程图。
以煤炭为原料的合成氨工艺流程：

以天然气为原料的合成氨工艺流程：

5． 压缩天然气加气站有哪些类型？分别有什么特点？不同类型加气站压缩机的特点？
按加气站设备的设置分类：
a) 固定站房：规模大、维修方便、占地大。
b) 集装箱式：易搬迁，占地小，噪音低， 仪器维修不方便。
c) 移动式： 急用或备用、天然气发动机驱动、 流量小。

按气源情况分类：
1）常规站（标准站）600-1000m3/h：城市管网附近设立、入口压力0.15-0.4MPa、 压力波动较大。
2）母站2500-4000m3/h：城市门附近、天然气主管道、入口压力高1-2MPa、压力波动很小。
3）子站： 无天然气管网、气源来自储气瓶车。
4）液化天然气加气站：无天然气管网、灌装液化天然气气化供气或直接注入汽车储液罐。

各类型加气站压缩机的特点：
1) 常规站压缩机组：通常将气体压力由0.15-0.4Mpa压缩到25MPa，采用三级或四级，每级气体冷却器后设气液分离器，各级气缸设排气缓冲罐，一级入口设大容积缓冲过滤器，通常采用风冷。
2) 母站压缩机组：通常将气体压力由1.0MPa- 1.5MPa压缩到25MPa，一般为三级布置，采用水冷和有油润滑，每级气体冷却器后设气液分离器，各级气缸设排气缓冲罐，一级入口设大容积缓冲过滤器。
3) 子站压缩机组：通常将气体压力由 3-20Mpa压缩到25MPa，一般为两级布置，出口只设置冷却器，无油润滑，每级出口设置缓冲罐。

6． 请画出天然气集输流程图，并说明其主要装置及作用。

主要装置及作用：
井场装置：将天然气从开采气中分离，调节气量和输送压力防止产生水合物。
集气站：节流、分离、计量。
天然气处理厂：去除天然气中混杂的硫化氢、CO2、凝析油、水分等，提高天然气纯度。
调压计量站（配气站）：除尘，分配气量，调压。
集气管网和输气管网：分为高压集气（10MPa以上）、 中压集气（1.6MPa-10MPa）、低压（1.6MPa以下），起输送天然气的作用。
压气站：提高天然气压力，保证天然气在集气管线中的正常输运。

7． 石油加工过程中加氢的主要作用是什么？炼油加氢压缩机的特点及对流程的影响？
1) 加氢精制：在高温、中高压力和有催化剂存在的条件下，油品中加氢，使其与油品中的非烃类化合物等杂质发生反应，将后者除去；
2) 加氢裂化：重质原料在催化剂和氢气存在的条件下进行催化加工，一方面使重质油品通过裂化反应转化为汽油、煤油和柴油等轻质油品，另一方面避免生成大量焦炭，同时将原料中的硫、氧、氮等杂质通过加氢除去，使烯烃饱和。
炼油加氢压缩机的特点及对流程的影响：
（1）新氢压缩机
　　新氢压缩机的作用就是将原料氢气增压送入反应系统，这种压缩机一般进出口的压差较大，流量相对较小，多采用往复式压缩机。
　　往复式压缩机的每级压缩比一般为2—3．5，根据氢气气源压力及反应系统压力，一般采用2～3级压缩。
　　往复式压缩机的多数部件为往复运动部件，气流流动有脉冲性，因此往复式压缩机不能长周期运行，多设有备机。
　　往复式压缩机一般用电动机驱动，通过刚性联轴器连接，电动机的功率较大、转速较低，多采用同步电机。
（2）循环氢压缩机
　　循环氢压缩机的作用是为加氢反应提供循环氢。循环氢压缩机是加氢装置的“心脏”。如果循环氢压缩机停运，加氢装置只能紧急泄压停工。
　　循环氢压缩机在系统中是循环作功，其出人口压差一般不大，流量相对较大，一般使用离心式压缩机。由于循环氢的分子量较小，单级叶轮的能量头较小，所以循环氢压缩机一般转速较高(8000—10000r／nfin)，级数较多(6～8级)。
　　循环氢压缩机除轴承和轴端密封外，几乎无相对摩擦部件，而且压缩机的密封多采用干气式密封和浮环密封，再加上完善的仪表监测、诊断系统，所以，循环氢压缩机一般能长周期运行，无需使用备机。
　　循环氢压缩机多采用汽轮机驱动，这是因为蒸汽汽轮机的转速较高，而且其转速具有可调节性。
（3）氢气压缩机均需要考虑防止泄露的问题。

8． 空气分离有哪些方法？气体液化分离依据的基本原理（利用的热力学过程）？空气液化采用的典型循环有哪些？空分系统的主要设备及装置有哪些？
空气分离的方法主要有精馏法、分凝法、吸附法、吸收法、薄膜渗透法。
气体液化分离的基本原理：根据混合气体中各组分沸点不同，当混合气体冷却到某一温度后，高沸点组分凝结成液体，而低沸点组分仍然为气体，这时将气体和液体分离也就将混合气中组分分离了。
热力过程：气体压缩，再膨胀降温或节流降温，冷却后液化分离。
典型循环：
（1）一次节流液化循环：林德汉普逊循环
（2）带膨胀机的液化循环：克劳特液化循环、海兰德液化循环、卡皮查液化循环
空分系统的主要设备与装置：
1) 空气净化系统：空气过滤器、分子筛纯化器等。
2) 空气压缩机。
3) 换热系统：主换热器、蓄冷器、冷凝换热器、过冷器等。
4) 制冷系统：膨胀机。
5) 分离系统：精馏塔、节流阀。
6) 产品输送系统：氧气压缩机氮气压缩机。
7) 加温系统：干燥器、加热器、鼓风机等。
8) 控制系统：仪表控制系统、电器控制系统和调节控制阀门。

9． 请画出天然气液化采用的两种典型循环。

10． 湿空气含湿量的表示方法有哪些？并写出其表达式。
有绝对湿度、相对湿度、含湿量、露点温度。
1) 绝对湿度：每立方湿空气中所含水蒸气质量水蒸气密度

2) 相对湿度：湿空气绝对湿度与同温度下饱和湿空气的绝对湿度之比

3) 含湿量：在含有1kg干空气的湿空气中所含水蒸气的质量（g）

4) 露点温度：在湿空气中，对应于饱和水蒸气分压下的温度

11． 空气中杂质的来源有哪些？及其主要危害是什么？
杂质来源：
1) 吸入的空气含有各种污染杂质，如水分、固体颗粒、化学物质等。
2) 压缩过程及输气过程带来的污染，如油雾、杂质水分、气溶胶等。
主要危害：
1) 颗粒会加速设备磨损导致密封失效；固体杂质沉积，造成压力降增大。
2) 水分会使设备管道阀门锈蚀，甚至堵塞管道。
3) 油雾会在用气过程中造成污染，在管道和储气罐中聚集，形成易燃物；高温汽化形成有机酸。

12． 压缩气体常用的净化方法有哪些？分别采用的原理是什么？描述气体净化装置的参数有哪些？并解释其含义。
基本净化方法主要有惯性分离、重力沉降和过滤。
1) 惯性分离——使气流进行急剧的方向转变，借尘粒本身的惯性力作用而将其分离；
2) 重力沉降——利用分散介质与分散物质密度的差异，在重力的作用下，使之得到分离；
3) 过滤——使含尘气体通过滤料，将尘粒捕集分离。
描述气体净化装置的参数：
1) 净化系数：，其中为成分净化系数，即净化装置捕获某成分杂质的质量与同一时间随空气带进净化装置的该成分杂质质量之比；为净化装置进口处该杂质微粒的质量与杂质总质量的百分数。
2) 流通阻力：包括摩擦阻力和局部阻力。
3) 流量特性：在保证规定的净化效率的前提下，装置进出口两端的压力降与通过该装置的压缩空气流量的关系。
4) 使用寿命：与过滤材料、吸附剂的更换周期或再生前的持续工作时间有关。
13． 压缩空气的干燥方法有哪些？最常用的有哪些？并说明其主要特点。
干燥方法：吸收法、吸附法、冷冻法、压力除湿、加温干燥、中空渗透膜干燥。
常用的方法是吸附法和冷冻法。
吸附法：
优点：
1) 能获得低露点的深度干燥空气；
2) 运行时不需要冷却水，本身耗电低；
3) 维修技术简单，流程简洁，工作可靠。
缺点：
1) 吸附剂再生过程存在能耗，耗气量大，运行费用高；
2) 吸附干燥器进气前必须去油雾、去水，防止吸附剂的吸附表面被污染；
3) 吸附干燥器双塔工作时频繁切换，控制阀件易疲劳损坏；
4) 变压吸附使吸附剂表面频繁挤压摩擦，易产生粉尘脱落，污染产品。
冷冻法：
优点：
1) 处理高含湿量及较大空气流量时性能好；
2) 在能耗较低的情况下为极大多数工业用户提供干燥要求的压缩空气；
3) 冷凝除水的同时，可将油蒸汽等污染杂质一起清除，预处理要求较低；
4) 冷干机内始终处于湿饱和状态，具有湿式除尘的自洁效应；
5) 基本没有压缩空气的消耗；
6) 无阀件磨损，工作可靠，维护简单，工作寿命几乎无限制，处理气量范围宽。
缺点：
1) 只能将空气的压力露点降到2~8°C，不能获得低露点的深度干燥压缩空气；
2) 对环境温度敏感，大容量冷干机需要的冷却水用量大，在高寒和缺水地区使用受限；
3) 低负荷运行时，需增加冷媒压缩机的自动卸载装置，增加了系统的复杂程度。

14． 请在湿空气焓湿图上画出冷冻干燥的过程。请画出冷冻干燥的工作流程，并写出其主要设备名称及其作用。冷冻干燥的技术限制有哪些？
冷冻干燥过程：

主要设备：
预冷器——“回收”被蒸发器冷却后压缩空气所携带的冷量，用来冷却携带大量水分的较高温度的压缩空气，减轻冷干机制冷系统的热负荷，达到节约能源的目的。另一方面，温度较低的压缩空气在预冷器里温度得到回升，使输送压缩空气的管道外壁不致因温度低于环境温度而出现的“结露”现象。此外，压缩空气温度升高后，降低了干燥后压缩空气的相对湿度(一般小于20%)，对防止金属的锈蚀有利。
蒸发器——冷媒与湿空气流的换热场所，冷却除湿。
气水分离器——分离压缩空气和凝结水，得到干燥气体。
自动排水器——及时排出系统中的凝结水。

技术限制：只能获取压力露点在2°C以上的压缩空气时，不能获得低露点的深度干燥压缩空气；要控制制冷剂蒸发压力不能过低。预冷器的冷量实际都是由蒸发器提供的，蒸发器热负荷必须高于预冷器热负荷。

15． 冷冻干燥流程中预冷器的主要作用是什么？没有预冷器是否可以？如果没有会带来什么后果？
预冷器作用：
1) “回收”被蒸发器冷却后压缩空气所携带的冷量，用来冷却携带大量水分的较高温度的压缩空气，减轻冷干机制冷系统的热负荷，达到节约能源的目的。
2) 温度较低的压缩空气在预冷器里温度得到回升，使输送压缩空气的管道外壁不致因温度低于环境温度而出现的“结露”现象。
3) 压缩空气温度升高后，降低了干燥后压缩空气的相对湿度(一般小于20%)，对防止金属的锈蚀有利。
不能没有预冷器，如果没有，输送压缩空气的管道外壁容易结露，金属材料易受腐蚀。

16． 吸附干燥的原理是什么？常用的吸附剂有哪些？吸附剂需要具备什么条件？
吸附干燥的原理：吸附式干燥器属固体除湿法，即采用本身具有大量空隙的吸附剂，当其表面的水蒸气分压低于周围空气中的水蒸气分压时，在这个分压力差的作用下，压缩空气中的水蒸气便被吸附了。
常用吸附剂：硅胶、活性氧化铝、分子筛。
吸附剂满足的条件：
1) 比表面积大，吸附剂内部颗粒有发达的网格结构的微孔通道。
2) 动态吸附量大减少吸附装置体量，节约成本。
3) 吸附力小吸附热小降低再生能耗。
4) 与吸附物之间无破坏作用吸附速度快耐压耐磨。
5) 能再生和多次使用。

17． 吸附干燥器分为哪些类型？分别依据的原理是什么？请画出其吸附曲线。
分类：
无热再生型——利用变压吸附原理，循环周期短。
加热再生型——利用变温吸附原理，吸附剂经历加热解吸、冷却再生，循环周期长，能耗大。

18． 请画出无热再生吸附器的工作原理图。并说明其与加热再生吸附器的主要区别。

无热再生吸附器与加热再生吸附器的区别：
1) 吸附与再生均在常温下操作，不需外供热量，总能耗低，吸附剂的使用寿命长；
2) 循环周期短（3-20分钟），吸附剂用量小，装置紧凑；
3) 吸附塔频繁切换，对阀门的要求高；
4) 只能用于加压气体（高于0.5MPa）的吸附干燥。

19． 吸附干燥器露点的影响因素有哪些？
吸附剂的种类、吸附率、接触时间、进气压力、进气温度、吸附周期、残存水量、吸附剂劣化。

20． 工作压力和进气温度是如何影响冷冻干燥器和吸附干燥器性能的？
对冷冻干燥器的影响：
进气温度高，热负荷大，水分含量大；
工作压力低，含水量大，流速大，换热差。
对吸附干燥器的影响：

气流脉动与管道振动部分
1. 压缩机是否因为存在气阀而导致管路形成气流脉动？
答：是。压缩机的吸排气阀周期性打开和关闭，会产生压缩机管道内气体压力和流量的周期性波动，传递到相邻管道中便会引起气流脉动。

2. 气流脉动会降低气阀寿命，为什么？
答：气流脉动使阀腔内压力出现剧烈波动，进而使气阀两侧的压力差发生剧烈波动。一方面导致气阀发生颤振，气阀弹簧更容易发生疲劳破坏，阀片更容易冲击断裂；另一方面导致气阀关闭延迟，阀片在阀座上多次冲击，容易出现冲击疲劳破坏。

3. 为何气流脉动会增加压缩机能耗？如何减少脉动引起的能耗？
答：气流脉动大部分时间会导致吸气压力低于名义吸气压力，排气压力高于名义排气压力，从而导致压比增加，压缩机能耗相应增加。
减少脉动引起的能耗：
1）控制气流的动激发源，如提高转速、增加每周期工作容积数以减少压缩机每个行程中的吸排气量，也可将单作用结构形式改成双作用结构形式；
2）控制气流脉动响应，如采用容-管-容型Helmholtz共鸣器避免气柱共振，在靠近压缩机处增加缓冲管、分离罐等，在容器入口或出口设置孔板，采用脉动衰减器等。

4. 通过共振增压提高流量，应满足什么条件？
1) 吸气管路系统的气流脉动达到共振状态；
2) 气缸内压力在吸气结束瞬时应处于脉动压力的波峰或者波峰附近。

5. 气流脉动一定会在管路内产生振动激发力，对吗？为什么？
答：不一定。气流脉动并非在管道各处激发管道振动，只在弯管、异径管、阀门、盲板、三通管等管道元件处，才会出现激烈振动。这些元件处往往由于截面积突变或气流方向改变等出现不平衡的。周期性变化的激振力，从而使管道受迫振动。

6. 往复压缩机管道振动产生的主要原因有哪些？
答：气流脉动、惯性力不平衡（只出现在压缩机附近）。

7. 300r/min的压缩机，其激发的气流脉动在5Hz下幅值最大，对吗？为什么？
答：不对。当压缩机为单作用时，其激发的气流脉动在5Hz下幅值最大，当压缩机为双作用时，其激发的气流脉动在10Hz下幅值最大。

8. 减少管路内气流脉动的主要措施有哪些？
1）控制气流的动激发源，如提高转速、增加每周期工作容积数以减少压缩机每个行程中的吸排气量，也可将单作用结构形式改成双作用结构形式；
2）控制气流脉动响应，如采用容－管－容型Helmholtz共鸣器避免气柱共振，在靠近压缩机处增加缓冲管、分离罐等，在容器入口或出口设置孔板，采用脉动衰减器等。

9. 孔板能有效衰减气流脉动，因此，发现压缩机管道振动大时，用孔板会有效解决问题，对吗？为什么？
答：不对。在管路发生共振的情况下，振动幅值很大，气流脉动剧烈，简单用孔板来消减气流脉动已不能奏效的。
10. API618对管路内气流脉动及管道振动控制有哪些方面的要求？（根据PPT有所了解）
API618第5版提出3个层次的脉动和振动控制：
1） 脉动声学控制：用脉动抑制装置获得足够小的脉动幅值和振动激发力，最终脉动幅值达到或低于3rd或4th版规定的脉动允许值，最终目标是尽量使得脉动幅值小到不必进行振动分析。API618对脉动幅值做了推荐：

2）振动激发力控制：就是用允许的激发力反过来确定需要控制的脉动幅值，振动激发力控制意味着脉动幅值不是脉动控制的唯一标准，目标也是要避免进一步的振动分析。API618推荐了振动激发力允许范围：

3）振动控制：是压缩机设计的一个完整部分，这种想法与常规设计是一致的，认为脉动抑制装置设计是管系设计前做的，简单的力学分析只是设计和调整复杂支撑，而振动控制分析会有更高的精度。
API618建议在压缩机入口或出口采用容-管-容型Helmholtz共鸣器，其截止频率一般达到主激发频率的1.33倍以下，500以上转速的压缩机则达到住激发频率的0.7倍以下，以避开气柱共振；
API618针对初次设计且没有脉动分析能力的情况，对压缩机吸排气缓冲罐的容积大小做了推荐，但推荐值偏于保守，实际中使用不多；
API618推荐压缩机管道系统的结构固有频率应该高于压缩机转速对应的主激发频率（基频）的2.4倍；
API618对管道振动幅值的允许范围做了推荐；

脉动控制的声学过滤器技术：与结构固有频率的低精度相反，气柱固有频率计算精度可控制在5％以内，气柱固有频率的高精度使得基于频带控制的声学过滤器技术能有效利用，目前该技术只能用于低音速气体（高音速需要大的容器）。其技术思想是采用声学过滤和良好的支撑设计，使过滤器截止频率控制在基频之下，结构固有频率在基频2.4倍以上。基本步骤如下：
1) 根据允许压降确定管长、管径
2) 根据截止频率确定两个容器容积
3) 模拟计算脉动幅值最大对应频率，使机械固有频率高出其50％
4) 将集中质量附近设置振动约束
5) 根据支撑跨度推荐值设计支撑（满足最小机械固有频率要求）
6) 确定每个支撑最小刚度（根据每个跨度要求的刚度）
11. 管道发生共振时，整个管路振幅都会很大，对吗？
答：不对。由惯性力不平衡引起的压缩机机身振动一般局限在在压缩机附近的管道，而气流脉动激发的管道振动也仅会涉及到所有气体流过的管道各处，如弯管、异径管、阀门、盲板、三通管等管道元件处。

12. 为何不能完全避开气柱共振和管道结构共振？
对于气柱共振，一方面由于基频的整数倍都是气流脉动的激发，因而压缩机存在多个气流脉动激发频率；另一方面，对于任意一个管内气柱振动系统，其固有频率理论上有无数个。可见，无穷多个气柱固有频率和无穷多个脉动激发频率相等可能性是很多的，而且激发频率在固有频率的正负10%都算作发生共振，不可能完全避开。但管内大幅度气流脉动一般都是低阶固有频率共振，要尽可能避开低阶共振。
对于管道结构共振，管路系统支撑的刚性与实际值有较大偏差，因而固有频率在激发主频或其倍频的±20%范围内可认为发生该频率下的共振。而低阶共振影响大，一般只设法避开低阶共振，高倍频的±20%对应的频率范围越来越宽，几乎不可能避开。

13. API618频率分割的基本思路是怎样的？
答：对压缩机而言，一般以每个旋转轴器内吸气或者排气次数作为脉动激发的基本频率（主激发频率或基频），按照周期函数的傅里叶展开理论，基频的整数倍都是气流脉动的激发频率，因而存在无穷多个脉动激发频率。同样，对于管内气柱共振系统，也有无穷多个固有频率。
14. 管道振动分析的误差常常较大，有哪些方面的原因？
（1）管路系统支撑及支撑与管路的连接处的刚性与实际值有较大偏差
（2）软件使用者需要有丰富的工作经验

15. 发现压缩机管道振动严重，可以从哪些方面解决问题？
（1）降低管道振动激发：控制整个管系的压力脉动幅值，尽量减少弯管、异径管等产生振动激发力的元件；
（2）控制管道系统的振动响应：避开结构共振，如按AP618推荐做法，使结构固有频率应高于压缩机转速对应的频率的2.4倍；降低振动幅值，如管道尽量沿路面敷设，支撑应采用防振管卡或固定支架。

16. 压缩机管道管卡等约束越多刚度越好，发生低阶共振的可能性越小。因此，压缩机管路设计时应尽可能多加支撑，对吗？  
答：不对。过多的支撑反而使管道应力过大，更容易发生破坏、断裂。

17. 为了减少气流脉动，缓冲罐和集管器应如何设计与布置？
（1）缓冲罐、分离罐等各类容器尽量靠近压缩机；
（2）集管器通流面积大于分支管面积和的三倍。

18. 对单自由度振动幅频特性和相频特性进行描述。

1) 稳态响应是激振力频率相同的简谐振动，且振幅和相位差由系统本身及激振力决定，与初始条件无关。
2) 无阻尼时，当激振力频率与固有频率相等，即时，振动幅值趋近无穷大，发生共振，此时相位不确定；当时，响应与激振力同相；当时，响应与激振力反相。
3) 有阻尼时，当时，振幅也会急剧增加，但由于阻尼存在，振幅不会达到无穷大，它取得极值时的频率为共振频率。
4) 共振时，振幅受阻尼影响很大，阻尼小时振幅急剧增大，阻尼大时振幅变化平缓，时，振幅不再出现极值。
5) 远离共振频率的区域，阻尼的影响减弱。

19. 说明多自由度系统的振动求解基本思路，说明模态矩阵在求解振动响应中的作用。
解决思路——振型叠加法
自由度数为n的线性多自由度系统存在n个固有频率，每个固有频率对应于系统一种特定的振动形态，即振型或模态；系统以任意一个固有频率所作的振动称为主振动；利用振型矩阵可将坐标变换到主坐标，利用主坐标可以将多自由度系统的振动转化为单个独立主振动的叠加。
显然，模态矩阵的作用是解除原矩阵方程的坐标耦合问题，将坐标变换为主坐标。

20. 说明直管单元脉动转移矩阵、振动刚度矩阵推导中的基本思路和相似之处。
转移矩阵推导的基本思路：
取平面波动方程解的幅值形式
定解条件为，处，，代入上式，得，
从而，

写成矩阵形式，。
振动刚度矩阵推导的基本思路：
采用变分法。

节点载荷向量作用下产生变形，变形能为
单元的位移函数
节点位移，
轴向变形单元的变形能
单元刚度矩阵，

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