四臂螺旋天线.pdf

电 子技 术 参 考 1 9 9 3 年 第 1期 47 ，四臂螺旋天线 孙臻 电子工 丽q 研究员 【摘 要】四 个 四 分 之 一 披 长 整 数 倍 的 螺 旋，绕 制 四分之一的擎曾倍圈的天线，具有心脏形辐射图和圆极化 的特 性 本文 推 导 出 其辐 射 场 的 一 般 公式，便 于 用 计 算机 辅助设计 2 长、1 2 圈的天线实例给出理论 计算和实测 数 据 关 键 i 1 螺旋天线，心脏形，圆极化，计算机辅 C AP a l 引 言 在 空 间 通 信 中作 为非 跟 踪 的 地 面 站 天 线，需 要 半 球 覆 盖 的 宽 波 束 圆 极 化 天 线 结 构 紧 凑 的 四臂 螺 旋 天 线 很 适 合 这 种 应 用 C C KI l g u s 对螺 旋 长 为 4、2、3 4 和，绕 制 l 4、l 2、3 4 和 l 圈的 四臂螺 旋 天线作 过研究 但理论 计算 公式 有误 本文 将不 采 用 原 来 的 单 个螺 旋 天线 的 处 理 方 法，而 引 入“位 差”概 念 对 四 臂 螺 旋 建 立一 个新的几何 参数 方程，利 用电流 矢量 和 场 的 关系，推 导 出该天 线 辐 射 场 的理 论 计 算 公 式，包 括 文 献 3 未 能 导 出 的 更 为 复 杂 的 场 的 0分 量 表 达 式 为 了定 性 了解 该 天 线 的 辐射 特 性，提 出 一 种 近 似 分 析 方 法 本 文 最 后给 出一个应 用实例，给 出实际模 型 的实验 数 据和理 论 计算结 果 本 文所 导 出 四 臂 螺 旋 天 线 的 辐 射 场 一 般 公 式，可 以 在 微 机 上 模 拟 出不 同 的 几 何 参 数的辐 射图 形 和各种辐射 特性(如 圆极化 轴 比，辐射 强度 前后向 的 比等)2 理论 2 1 四臂 螺旋天线 的几何 关系 堡堕垦 垄堕堡墨塑堕 堑重 本 文 于1 9 9 2 年 1 2 月 1 5日收 到 维普资讯 http:/ 4 8 电子 技 术 参 考 l 9 9 3 年 第 1期 z 四 螺 旋 参 数 方 程 图 1 四 臂螺 旋 几 何关 系 图 X=R0 cos(t+D)Y=R0 s i n(t+D J z：Ro ht 2 丁 c n=l I 2，3，4 式 中 D 为第 n 臂 元 螺 旋 的位 差 D。=0：D=1 80，O Dj=9 0 J D 4=2 7 0。：x右 螺 旋 取+而 左 螺 旋 取 一 ；h为螺 距(螺 旋 1 圈 的 轴 长)参 数 t 为 各 元 的位 差 作 始边 算 起的 角度 或 弧 度，从 0变 到2 N 7 1：，N为螺 圈 数(图 I取 N：1 4)R：1 L c os(t+D0)e +Ro s i n(t 十 D0)e (h2丌)t e 若 定 义 从 t=O 算 起 的 弧 长 s和螺 距 角，则 S=R0 t co s l3 0 ds：R c o s l3 o dt 若 设 螺 旋 轴 长 L ，螺 旋 元 长 L，则 L：N h L=Lj+(2 N t R)=N 利 用t：2 Nx时s；L，从(3)(4)得 co s 15=2 xRP s i n 15：h P 式 中 p：2 2 辐射 场 从 电 磁 理 论 可 知 用矢 位 表 示 的 辐 射 场 E。：一j t o la A日 E ：一j to pa A女 H 日：一 t i E H m：一 HE。式 中q=u 6 (6)6 维普资讯 http:/ 四臂螺旋天线 4 9 假 定 螺 旋 上 电流 分 布 可 以 理 想 化 为线 源，则 有。：e dA s 7)。=1 J e j l“n s 7)4 r J。一ds 式 中：R。p n h R ht =R。“。一 一 D n 。(8)电流 J 的 方 向 可 由螺 线 的 切 向 获得：T=dR，ds =(一s i n(t+D)c o s l3 e +c o s(t+D)c o s 13 e L d 。i“B n。z)(9)e =(一 1)(一s i n(t+D)c o s 13 e +c o s(t+D)C O S B e s i n B e )旺 0 j 式 中e 即 为第 n元螺旋 上 电流 的单 位 矢，螺旋 1 和2组成 线 圈 回路 1，螺 旋3和4组成线圈回路2注意 式表明螺旋2 和4 流向分别与螺旋1 和3 流 向对 t 来说 是 反 向 的 各 元 的螺 旋 角 B 不 一定 为 同一 值 一般假 定 电 流 分 布I。f(t)，利用 坐标 变 换 e。：C O S 0 c o s 6e +C O S 0 s i n 6 e 一s i n O e e。=一s i n 6 e +C O S 6 e D 可 求 得：J =I o f n(t)e e_ =(一 1)I。f 【t)【C O S B c o s O s i n【t D)一s i n O s i n B )f1 曲 J。=1 0 f (t)e e。=I a f (t)(一 1)(C O S(一t D)c o s B (1 3)为 了形成 圆极 化辐射 场，线圈 1 和线 圈2 在馈 电时相差 9 0；由上诸式 即 得螺 旋 部 分 的 辐 射 场：E。一一 j C R I f o(t)c o s(6-t)e s d t，当 n=1，2 (1 4)J o 维普资讯 http:/ 5 0 电 于技 术 参 考 1 9 9 3 年 第 1期 E n：一 j C R n J。-N f n(t)s i n(审 一 t 1 e _“d t 当 n=3，4 E 0 ：一 j C R j f 一 t)c。s 0 c。s B +(一 1)s i n 0 s i n B)e n dt，当n=1，2 E o ：一 CR N t f )(c o s r(b t!c o s O c。s B +t 一 1)s i n O s i n )e dt，当n=3，4 戎 中 常 数 C=I D e x p(一j k r)l 4丌r (1 7)螺 旋 总 的 辐 劓 场：E ：E ，+E +E 3+E。n 8)E=E。I+E。2+Et 3+E 2 3 近 似 分 析 上 面导 出的 四 臂螺 旋 的辐射 场，一般 情况 下没有解析表达 式，只 能利 用 计算 机 进行 数 值计算 为要定性 分析辐 射场的特 性 下面作 一些简化 考 虑 2 长 l 2 圈 的情 形 从(1 0)式 可 以看 出螺 旋上 电流可 以分解 为两个分 量：中 和Z 分 量 螺旋 l 和 2分 别变化 半 个圆，其合成 为x 轴 向的 电流元，同理 线 圈 2的电流 分量 台 成 为Y轴 向的 电流元 余 下部分 的 电流分 量成 一线圈环 形流，由于 线 圈 直 径 远 小 于 波长，可 以把此电流环 等效一磁 流 元它们的 电和磁位 可以求 出：，J e 1=I I e e B I】C O S O C O S由 J I I I e e =II(一 s i n )F】=1 I(一 e )e。I I s i n F B I l j(一e )e ：一I c o s 0 c o s J B 一 I 2 e e e=I 2 c o s 0 s i nd)J 2=I 2 e e =I 2 c o s F。2一 I 2(一 e，)e 一 I 2 c os e p F 一 I (一 e )eh 一 一 I 2 cos 0s i n 维普资讯 http:/ 四臂螺旋天线 有 电 矢位 和磁 矢位 的辐 射 区 的总场。E。：一j o B A 一j kF 一 E =一j u A。+j k F。利 用 电 元 和 磁 元 在线 圈 1和 2的结 构 近 似，取 其上 电 流 和 磷 流 相 等，于是 最 后 得：E-=k(s i n O+j c o s 巾c o s 0)e xp(一j k r j 9 0。)=k(c o s 0 c o s 一j s i n )e x p(-j k r-j 9 0。)E 2：k(一c o s+j s i n Oc o s 0)e x p(一j k r)E 1=k(s i n 4 c o s 0+j c o s 6)e x p(一j k r)式 中 k 是 依 赖 于 电 流 和 磁流 的 函 数 归一化 的总 辐射 场：E0 一E日-+E 1=(c o s 0+1)e x p(一j)E=E。+E 2=(c o s 0+1)e x p(一j 一9 0。)从上 面得 出总辐射 的物理 意义 是辐射 场 由0 和巾分量合成，通过天线轴 线 任一截 面其辐射图 都有c o s 0+l的形状 f 心脏 形)，而且幅值相等 由于 Ee 和E 相差 9 0。，因而是一理 想 的圆极 化，轴比等 于 1 由于是心脏 形，辐 射图最 大方 向在0 0。，最 小在0：1 8 0。，其 值为0，具有理想 的辐射 前后 比 辐 射图 一3 d b的宽度约 为 1 3 2。3 应用 轴 长0 3 2,，九 2 螺旋 长绕 1 2 圈，终端 短路 馈 电采用不平 衡平 衡 变换器 是外套 开缝 约 4 长，内导 加粗九 4 变 换 为 了获 得较 好的圆极化轴 比，线 圈 1的半径略 大 于线 圈 2的半径 理论 计算是 由(1 4)(1 8)式 得 出，其 中电流分 布采 用均 匀分布 和 驻 波 分 布：1+r l+2 l F f C O S(1 l】一2 KD)其中I r】和1 l】为反射系数的模和幅角，D为距源端的距离，K=2 k 图 2是按驻波分布且f Fl=0 1 时的理论计算曲线和实澳 I 结果而绘制的。在 主 要 应 用 区 域，ll p o。9 0。范 围，计算 和实 测 曲线 基 本 吻 合。图 3 所 示轴 比与 角度变 化关系的 理论 值 与实 测结 果也基 本变 化一致，相差不 大于 1 d B在0。8 5。范围 内，可获得 小于3 d B的圆极化 轴 比 维普资讯 http:/ 5 2 电子 技术 参考 1 9 9 3 年 第 1期 2 7 O。2 70。I 80。A 1由=0。I 80。(B)击一 9 0。9 0。9 0。实揍 9 曲线 刻度：最外圈为 0 d B 理 论 计 算 曲线 每 圈相差 2 dB 图 2 方 向图 维普资讯 http:/ 四臂螺旋天线 S 3 轴 比t d B)结 论 l I I 一 实 测 曲线 一 ，1 一，一 L-一 _ 一 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 0 角度 图 3轴 比与 角度 的关 系 四臂螺旋 天线 的结 构小 巧，其幅射图 具 有心脏形 和优 良的 圆极化 性能，适 用于卫 星通信和 无人 站地面通信 本文导 出的辐 射场 一般 公式 已用于 计 算 机 辅 助 设 计 模 拟 各 种 几何 尺 寸 的模 型 之 辐 射 场 实 际 的 天线 模 型 测 试 数 据 与 计 算基 本 吻 合 参考文 献 1 哈 林 登 RF 正 弦 电磁 场 北 京：人 民 邮 电 出 版 社，1 9 6 51 42 1 44 2 Ki 1 gus C C M ul t i el em ent fr act i on al t u r n hel i cesI EEE T r a I S A nt ennas and Pr opagat i on1 96 8 V ol A P l 6：49 9 5 00 3 Ki 1 g u s C C Re s o n a n t Qu a d r i f i l a r He t i x I EEE Tr an s A m ennas and Pr opagat i oi l，1 96 9，V ol A P 一 1 7：3 49 3 51 4 Ki l g u s C CRe s o n t Qu a d r i f i 1 a r He l i x De s i g n M i c r ow ave J ou r nal 1 9 70，Vol 1 3(1 2)：49 5 3 维普资讯 http:/