图形的折叠问题.docx

专题复习《图形的折叠问题》学案
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一、作图感受折叠中的规律
1.如图1，在RtΔABC中，∠A=90° ，请画出折痕CD，将ΔACD沿CD折叠，使点A落在BC边的点E处，并连结DE。

2.如图2，在Rt△ABC中，∠A＝90°，请画出折痕MN，将△ABC沿直线MN折叠后，且MN∥BC，顶点A恰好落在BC边上的点P处，折痕交AB、AC分别与点M、N，并连结MP、MN。

3.如图3，在矩形ABCD中，请画出折痕EF，使点A与点C重合，折痕交AD、BC分别与点E、F。

4、归纳反思：
二、计算体验折叠中的方法
1、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=2，BC=4，现将该纸片折叠，使点A与点C重合，折痕交AD、BC分别与点E、F，则EF= .

2、如图，在△ABC中，∠A＝90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点A恰好落在BC边上的点P处，已知MN∥BC，AM＝6，AN＝，则四边形MBCN的面积为 .

三、中考呈现折叠中的题型
1.如图，在△ABC中，∠A＝90°，BC=10， △ABC的面积为25，点M为AB边上的任意一点（不与A、B重合），过点M作MN∥BC，交AC于N。设MN=x，以MN为折线将△AMN翻折，所得的△MNP与四边形MBCN重叠部分的面积为y，求y与x的函数关系式。

2、(2014·杭州市)如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=，BD=4，动点P在线段BD上从点B向点D运动，PF⊥AB于点F，四边形PFBG关于BD对称，四边形QEDH与四边形PFBG关于AC对称。设菱形ABCD被这两个四边形盖住部分的面积为S，BP=x。请求S与x的函数关系式。

四、理一理

1、折叠规律：

2、涉及知识：

3、蕴藏思想方法：