商的变化规律（公开课）.doc

《商的变化规律》教学设计
岳化四小 彭曼妮
教学内容：教材第93页例5
教学目标：
1、 使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。
2、 培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。
3、使学生体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。
教学重点：发现规律，掌握规律
教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。
教学准备：课件，实物投影
教学过程：
一、 谈话导入，揭示新课
师：同学们，先来一场热身赛，快速抢答。预备——开始。
200÷4=    200÷20=    16÷8=   200÷40=   160÷8=    320÷8=  15÷3= 150÷30= 450÷90=
师：同学们算得既对又快，注意观察这些算式，你能把它们分类吗？
师：依据是什么？（按被除数不变、除数不变、商不变。）
第一组：200÷4=     200÷20= 200÷40=
第二组：16÷8=    160÷8=   320÷8=
第三组：15÷3= 150÷30= 450÷90=
二、 探究体验，建构新知
（一）、被除数不变时，商的变化规律。
师：我们先来观察第一组算式，你发现了什么变了，什么没变？（被除数不变，除数和商有变化。）
师：从上往下看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数扩大，商反而缩小。）
从下往上看，除数和商有什么变化？（被除数不变，除数缩小，商反而扩大。）
师总结：被除数不变，除数乘以（或除以）几，商反而除以（或乘以）几。
师：继续观察除数和商的扩大、缩小有什么规律呢？
②式与①式比（除数乘5扩大了，商反而除以5缩小了。）
③式与②式比（除数乘2扩大了，商反而除以2缩小了。）
小结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
②式与③式比（除数除以2缩小了，商反而乘2扩大了。）
① 式与②式比（除数除以5缩小了，商反而乘5扩大了。）
小结：被除数不变，除数除以几，商反而乘几。
师：谁能完整地说一说，当被除数不变，商的变化规律？
【被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）】
你们能举例来验证这个规律吗？
同学们可以小组合作，把你们所举的算式写在练习本上。
教师展示台展示。
师：通过举例验证的方法，我们发现刚才的这个规律是正确的！
师：大家知道为什么会这样吗？其实生活中，有许多事例能够很好的体现出大家所发现的规律，比如：有一个蛋糕，如果平均分给10个人吃，每人只吃它的一小块，如果平均分给5个人吃，每人吃它的一大块，如果平均分给2个人吃，每人就会吃它更大的一块；这就像被除数不变，除数扩大商就缩小，除数缩小商就扩大的道理是一样的。
（二） 除数不变时，商的变化规律。
课件出示：小组讨论交流
1、   什么变了，什么没变？
2、   商随着谁的变化而变化？怎么变的？
3、   它们的变化有规律吗？
讨论、交流、汇报结论：
除数不变，被除数乘几（或除几），商也乘几（或除几）。
师：你们能举例来验证一下吗？
(三) 商的不变规律。
师：刚才同学们通过计算、观察、比较、讨论、总结出了商的变化规律。你们再想一想、猜一猜如果要商不变，被除数、除数会发生什么变化了？
师：同学们说对了吗？同学们可以带着以下问题通过计算、观察、比较、讨论等方法自己研究研究。
1、 什么变了，什么没变？
2、 商随着谁的变化而变化？怎么变的？
3、 它们的变化有规律吗？
汇报交流。
师：被除数、除数同时乘（或除以）相同的数，这个数是“0”可以吗？
师：在这一条规律中要注意些什么？（同时、相同的数）
师：谁会完整地说一说商不变规律呢？
被除数和除数同时乘（或除以）相同地数，（0除外），商不变。大家一起读一读。师：通过大家认真的观察、比较，同学们发现了商随被除数、除数的变化而发生变化的规律，这就是今天学习的内容。（板书课题：商的变化规律）
师：你们能举例验证吗？
三、 应用练习，拓展提升
师：这些规律能不能对计算有帮助呢？我们来看这样一组题，（出示）：
1、填空
(1 )       被除数乘6,要使商不变,除数应(     )
(2)        除数除以3,要使商不变,被除数应(    )
(3)        49 ÷7=7       490 ÷70=(   )   4900 ÷700=(    )
2、判断
     已知   60 ÷20=3
     那么   (60× 3)÷ (20× 2)=3         （     ）
            ( 60÷ 2) ÷(20 ÷2)=3        （     ）
            ( 60 ×  4)÷ (20 ÷  4)=3    （     ）
3、根据给出算式的答案，写出下面算式的结果。
480÷8=60     7680÷24=32
4800÷8=      76800÷24=
48000÷8=      7680÷240=
4、思考题，填空。
（1）120÷30＝（120×3）÷（30×□）
（2）60÷12＝（60÷2）÷（12○2）
（3）200÷40＝（200×□）÷（40○5）
（4）150÷50＝（150○□）÷（50○□）
5、看谁算得又对又快？
6300÷700=   8100÷300=   2800÷20=

四、 课堂小结
1、 这节课你有什么收获？
2、 课后拓展：你能把今天所学的商的变化规律与积的变化规律对比，看看它们之间有什么联系和不同点？
板书设计
商的变化规律
被除数
除数
商
不变
乘以几（×）
除以几（÷）
除以几（÷）
乘以几（×）
乘以几（×）
不变
乘以几（×）
除以几（÷）
除以几（÷）
乘以几（×）
乘以几（×）
不变
除以几（÷）
除以几（÷）
不变