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帷幕灌浆频率及其累计曲线图绘制实例
李英杰（辽宁省水利水电勘测设计研究院地勘大队 盘锦 124000）
【摘 要】本文以金屯分水岭帷幕灌浆工程为例，简略介绍应用Excel的计算和图形处理功能，巧妙地运用公式和函数，绘制出帷幕灌浆系列成果图表。图表美观，方法简单易学，可直接制版。
【关键词】Excel图表 公式 函数 数据源 帷幕灌浆
在帷幕灌浆成果资料的整理过程中，按照规范［1］要求，应以各次序孔灌浆数据，制作频率及其累计曲线图。笔者参考有关文献［2］，用Excel完成这一制图任务。
1 频率及其累计曲线图简介
帷幕灌浆成果资料中包括的频率及其累计曲线图有两种:一是各次序孔透水率频率曲线和频率累计曲线图，二是各次序孔单位注入量频率曲线和频率累计曲线图。因规范［1］并未要求所有坝段(或单元工程)均需绘制，多只选择有代表意义的坝段(或单元工程)进行。
以上两种频率及其累计曲线图的制作方法相同，本文仅介绍其中之一。
在帷幕灌浆的原始资料统计的基础上，一般我们可以采用半对数坐标来表达和分析多区域频率及其频率累计曲线图，即区间值为横坐标，以常用对数表示；而频率百分比为纵坐标，为正常坐标。
2 Excel图形向导的运用
虽然在Excel 2000内有图表向导可供使用，且有很强的常规图形处理能力，但仍不能直接绘制各次序孔透水率频率曲线和频率累计曲线图。笔者参考有关文献［2］，通过尝试，发现在Excel 2000图表内只须作一些数据源直接添加，即可实现我们需要的图形绘制。
2.1 半对数坐标系的绘制
大连英那河水库金屯分水岭2#坝段上游排各序孔压水成果表（表1）。 
表1 2号坝段上游排各序孔压水成果表

孔序
孔
数
灌浆
总长
（m）
注入水泥总量(kg)
单 位
注入量
（kg/m）
压水
试验
段数
透水率(Lu)区间［段数/频率（%)］

<1
1～3
3~5
5～10
10～50
50～100
>100

I
2
60
1946.3
32.44
14

1/7.1
1/7.1
9/64.3
3/21.5

II
2
60
1353.5
22.56
8

2/25.0
6/75.0

III
4
120
693.4
5.78
16

3/18.8
2/12.5
6/37.5
5/31.2

以表1为例，各次序孔透水率的区间共7个。为了方便绘制，将＜1变为0.1～1，≥100变为100～1000。
新建一空白Excel表，在A列单元格A2～A9中计算区间对应的对数值，即将鼠标移至单元格A2内，将右下角小黑柄向下拖至A9，修改真数，并点击右键，进行单元格格式设置，小数位取1位，完成相应的对数取定。在单元格A列A12～A19内均输入“0”。该Excel表另存为Excel 文件“参考”。 经计算，求得X轴极值:(对数值)-2.3～6.9。
2.2 网格线的横纵坐标
打开“参考”文件，B列连续两单元格输入相同对数计算值，中间空一单元格。例如单元格B2内输入公式“=LN(0。1)”，单元格B3“=B2”，…，完成B列0 .1～0.9相同的一组对数值的计算，同样可以在CDE三列单元格内计算1～9、10～90、100～1000的对数值。F列连续两单元格输入0和100后中间空一单元格。这样，单元格B2～B27与F2～F27便组成了0.1～1.0(除1.0外)区间的网格线对应的横纵坐标，C2～C27、D2～D27分别与F2～F27组成区间1.0～10.0、10.0～100.0网格线的坐标值，E2～E30和F2～F30组成区间1.0～10.0每网格线的横纵坐标。
半对数网格线横坐标在不同区间相应的增长步长是不同的，故单元格B2～B27增长的步长为0.1，而C2～C27步长为1.0，D2～D27为10.0，E2～E30为100.0。而每条网格线的纵标值总是以0和100作为网格线纵坐标的极值，故F列单元格内的值为0或100。
2.3 横坐标网格线的自动生成
将鼠标移至“参考”文件内任一空白单元格内，左击工具栏中图表向导，选择图表类型 “XY散点图”中子图表之“折线散点图”，建立一空白图框。
在上面建立的空白图框内点击右键，选中“数据源”将B(C或D或E)、F两列数据作为新的“系列” 添加，该组数据可自行命名如“网格线1(或2)”。将X轴坐标轴格式“X刻度”最小值设为-2.5(因LN(0.1)=-2.3)，最大值设为7.0，主要刻度单位”设为2.5，次要刻度单位设为0.5，Y轴交叉于X轴的-2.5；将Y轴坐标轴格式“Y刻度”最小值设为0，最大值设为100，主要刻度单位设为20，次要刻度单位设为10。
技巧：在添加系列数据源时，点击右键才能调出其快捷菜单；数据源→源数据→系列，引出“系列”对话框，选择添加按纽，并可将系列“源数据”命名；用鼠标在Excel表内选取X(Y)取值区域，点击“确定” 即完成添加。
2.4 区间的标注
修改坐标系统：右击图表框内数字X轴，将其格式“图案”坐标轴选为“无”；右击图表框内图表选项，将坐标轴内主坐标轴之“数字X轴”成为不可选，隐去横坐标的标值。
标注区间端点值：鼠标移至图表区，将A2～A9和A12～A19作为新数据源“区间”向图内添加后，在提示出现系列“区间”时右击，将数据系列格式的数据标志选中“显示数据标志”；在提示区间“数据标志”时右击，选择其格式标志位置为下方，然后将每一个数据标志点对应的正下方的值逐个修改成“0.1、1、3、…、100、1000”。
至此，空白的各次序孔透水率频率曲线和频率累计曲线图制作完成。
3 频率及其累计曲线图绘制
根据“折线散点图”的特点，可以将同一序孔的每一区间的频率作为频率曲线的Y值，该区间的端点的对数值作为X值，利用其两坐标成点，而两点可自动连线的功能，通过添加系列数据的方法，达到实现在半对数坐标系内自动成图的目的。
在G列单元格内输入频率区间的端点对数X值，间隔一单元格后，输入频率另一区间的端点X值。如G2“=-2.5”，G3“=LN(1)”，G4为空白，G5“=LN(1)”，G6“=LN(3)”，…在H列输入Ⅰ序孔透水率频率区间的频率Y值，间隔一单元格后，输入频率另一区间的频率Y值，最后将区域G2～G21，H2～H21分别作为新的数据源“Ⅰ”序频率的X和Y值向“参考”图中添加，完成Ⅰ序孔透水率频率曲线的前期制作。
同样，通过公式在H列输入累计频率，例如: I5“=H2”，I6“=I5+H5”，I7为空白。
将区域H5～H21，I5～I21分别作为新的数据源的“Ⅰ序累计”频率的X和Y值向“参考”图中添加，即可完成Ⅰ序孔透水率累计频率曲线的前期制作。
用同样的方法将H、I两列复制到J、K两列和L、M两列，并将J、L列中对应的频率修改成Ⅱ、Ⅲ序孔的透水率频率，并添加到“参考”内的图表中，就可完成Ⅱ序孔和Ⅲ序孔的透水率频率及其累计曲线图绘制。
在图表区域内，对“图表选项”菜单的“图表标题”、“数字X、Y轴”进行适当命名，便完成各次序孔透水率频率曲线和频率累计曲线图的前期制作。该图可以对线形和数据标志加以定义。线形以不同颜色、样式和粗细表示，数据标志以不同样式、前景和背景颜色来区别，并可打印输出。因它不便于档案管理，需要对上面的图表进行黑白化和相应的格式处理。
4 各次序孔透水率频率曲线的修正
 使制作的图形可参照规范［1］的示例图进行标注。为使小区间标注明显，可以用长划线加1、2或3个“×”组合图形分别表示Ⅰ、Ⅱ或Ⅲ序孔透水率频率曲线。计算各区间端点透水率对数差，3~5（Lu）区间其差值最小，为0.5，按Ⅲ序孔考虑，求出相邻标志点间距为“0.5/(1+3)”取0.1。
 考虑到可能出现Ⅲ序与Ⅱ序孔或Ⅰ序孔频率相同的情况，在制作数据源时应将同一区间频率标志起点位置定义为同一点，即横坐标为同一个值，这样就可达到频率相同时图形重叠而图形清晰的效果。
 首先计算按各区间的长度(端点透水率的对数差)，再计算该区间出现标志的次数(至少1次)，最后算出每一区间内第1 标志点距其横坐标网格线的距离。例如，3～5（Lu）区间为1次，第1标志点距LN(3) 横坐标网格线为“=(LN(5)-LN(3)-0.2)/2”，取0.2。通过计算知: 在0.1～1、100～1000区间可标注3次，在10～50区间可标注2次，其他区间仅能标注1次；第1 标志点距LN(0.1) 、LN(1) 、LN(10) 、LN(100)横坐标网格线均为0.5，距LN(5) 、距LN(50) 横坐标网格线均为0.3。按1个标志点一对坐标数据，就可形成一组数据源，向图中添加即可形成标志点。该过程可完全在文件“参考”内用公式进行计算。
 在文件“参考”内，N和O列单元格中，分别输入Ⅰ序孔标志点的横纵坐标值，如:N2“=LN(0.1)+0.5”，N3“=N2+0.7”，…见附表。将“Ⅰ序频率”和“横坐标网格线”的“数据系列格式”的“图案” 取消数据标记，并将“图表区格式”的“图案”取消边框和区域。以N和O列单元格数据系列“Ⅰ序标志”作为“源数据”向图内添加，并将其“图案”线形设为无，且数据标记“样式”选为“×”，即可完成Ⅰ序孔透水率频率曲线的标注。
同理在P、Q列单元格和R、S列单元格中，分别输入Ⅱ序孔和Ⅲ序孔的相关数据，将P、Q列和R、S列相关数据向图中添加，也可自动完成其频率曲线的标注。
5 透水率频率累计曲线图的标注
将各次序孔透水率累计频率对应的任一组坐标值作为源数据“Ⅰ(Ⅱ或Ⅲ序)累计曲线” 向图内添加，“数据系列格式”的“图案”取消数据标记，线形为黑色，数据标志位置设为靠左，修改为“Ⅰ”，即完成了Ⅰ序孔透水率累计频率的标注。例如:以G18内的数据为数据源的X值，I18为Y值，添加修改后可对Ⅰ序孔透水率频率累计曲线图进行标注。以单元格G12，K12和G6，M6分别作为Ⅱ和Ⅲ序孔透水率频率累计曲线标注点的源数据，完成其标注。
 6 结语

 运用Excel 2000可方便地完成各次序孔透水率频率曲线和频率累计曲线图的制作。对于相同类型的工程而言，只要区间的划分相同，便可直接重复无数次挎贝、修改各序孔的相应频率数据即可完成其图形的制作或打印，而当防渗标准有所变化时，只需将相应的区间作一定的增删，也可自动绘制出灌浆频率及其累计曲线。
 附图为某工程2号坝段上游各次序孔透水率频率曲线和频率累计曲线图。
 笔者利用Excel的计算和图表功能，应用公式或函数及一些绘图技巧，通过在多个工程的实际运用，认为该方法简单，可不用CAD，也不需编程，成图快捷，准确、美观实用，并可在不同规格的打印纸上预览和打印。本人将应用经验整理出来，以飨读者，不足之处在所难免，希望对类似工程有所借鉴和参考。