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相遇问题教学设计
衡阳市蒸湘区实验小学 刘翠玉
教学目标：
1、知识与技能：帮助学生初步形成两个物体相对运动的空间观念。引导学生探索并发现速度、时间、路程这三个相关量之间的关系及变化趋势；使学生经历从具体情境中抽象出数量关系的过程并掌握解决简单实际问题的方法。
2、过程与方法：经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
3、情感态度价值观：通过阐明数学在日常生活的广泛应用，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。
教学难点：
1、“同时”、“相对”、“相遇”、“相距”等有关术语的理解。
2、理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。
教学方法：探究式教学、引寻式教学、启发式教学
学习方法：讨论提问式学习
教学准备：课件。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、创设情境，引出数量关系式
师: 每天早上，刘老师从家步行去学校，要走10分钟，每分钟大约走70米。从这句话中，你能发现哪些数学信息？
生1：10分钟，每分钟走70米。
生2:10分钟就是时间，每分钟走70米是速度。
师:老师走了多少米?
生:走了10×7=70米
师:你是怎样得出来了?
生: 时间×速度＝路程
（出示时间×速度＝路程，学生齐读）
2、表演探究
A、两个学生用动作或语言来表演“相对”“同时”、“相距”、、“相遇”的意思。（出示“相对”、“同时”、“相距”、 “相遇”）
B、两个学生表演同时从两地相对而来，8时整出发，8时5分见面了，问他们一共经过了多长时间。
3、揭示课题：
像这样，两人或两个物体同时从两地出发，相向而行，最后相遇，我们称这样的问题为相遇问题。（板书课题：相遇问题）
二、尝试探索，合作交流
1、出示例题：
救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小时行驶50千米，经过4小时相遇,甲乙两地相距多少千米？
A、 初读题，要求：找到题中关键词；（屏幕强调“相对” 、“同时”、 “相遇”、 “相距”）
B、 再读题，要求：边读题，边用动作来表示题意，可以同桌合作，以文具盒为路程，两人各拿一支笔代为“救护车”和“小轿车”。
C、 问：是在文具盒的什么地方相遇。（生回答，屏幕演示两车同时相对开出直到相遇的过程，最后确定相遇点）
2、小组交流，探索方法
叫学生上来板演算式，并做小老师，下面的同学提问。
要求：①你是怎样列式的。②说清楚算式里每一步算出的是什么。
第一种方法：救护车4小时走的路程+小轿车4小时走的路程＝甲乙两地相距的路程。
60×4＋50×4
=240＋200
=440（千米）
答：甲乙两地相距440千米。
多媒体演示，介绍两地相距的路程其实就是救护车走的路程和小轿车走的路程。并指导学生画线段图的方法。
小结：先求出救护车走的路程，再求出小轿车走的路程，它们的和便是两地相距的路程。
第二种方法：两车的速度和×相遇时间＝甲乙两地相距的路程
（60＋50）×4
=110×4
=440（千米）
答：甲乙两地相距440千米。
多媒体演示并介绍：1分钟她们一共走了1个（60+50）；2分钟她们一共走了2个（60+50）；3分钟她们一共走了3个（60+50）；4分钟她们一共走了4个（60+50）。走完4个（60+50）千米她们就相遇了。
问：两个不同的算式都计算出甲、乙两地的距离是440千米，这两个算式正好是数学里的什么知识呢？
小结：先求出两车每小时所走的路程和，再求出经过的4小时所行的路程。60是救护车的速度，50是小轿车的速度，把它们和起来，你给它取个名字（“速度和”），经过4小时它们相遇了，把4也取个名字（“相遇时间”）最后算出来的就是总路程。那这三个者有什么关系呢？（生总结，师板书。速度和×相遇时间＝总路程请把这个数量关系式记录在书54页）
三、巩固练习，提高能力
1、连线。
王超和李明同时从两地沿一条公路相对走来。王超每分钟走68米，李明每分钟走65米，经过6分钟两人相遇，两地相距多少米？
相遇时王超行的路程 65×6
王超、李明每分钟行的路程的和 68×6
相遇时李明行的路程 68+65
两地之间的路程 68×6+65×6
（68+65）×6
2、小张和小李在环形跑道上跑步，两人同一地点出发，反向而行，小张每秒跑4米，小李每秒跑6米，经过40秒两人第一次相遇，跑道长多少米？ （ ）
A、 (6+4)×40 B、 6×40＋4×40
C、6+4×40 D、4+6×40
3、 救护车和小轿车同时从甲乙两地相对开出，救护车每小时行驶60千米，小轿车每小：时行驶80千米，经过3小时,两车没相遇还相距70千米,甲乙两地相距多少千米？
四、 我会思考：
甲， 乙两车分别从A,B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行80千米，乙车每小时行70千米，两车在距中点15千米处相遇。A,B两地相距多少千米？
五、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？