1、丰富体验:概念教学的重要方式什么是周长教学实录与评析执教:湖北省宜昌市天问小学 孙小龙教学内容:新世纪小学数学教材三年级上册。教学目标:1、 结合具体实物或图形,通过观察、操作等活动认识周长;2、能通过测量计算出四边形、梯形、不规则图形的周长;3、能结合具体情境,感知周长与实际生活的密切联系;4、通过小组合作学习,培养学生的合作能力和探究意识。教学实录与意图:一、创设情境,调动原有认知,在实践活动中体验“周”(出示没有边框的正方形镜子)师:这是三面玻璃镜子(分别是长方形、正方形和圆形的镜子),镜边很锋利,不小心就会把手指割伤。我们能不能想个办法来解决这个问题呢?生:可以用纸把镜子围起来。生:给
2、镜子包个边。师:怎样包边呢?生上台示范,师引导学生边示范边表达:包边从起点出发,回到起点。生:我沿着镜子的边线,从开始的地方一直包,包一圈,又回到开始的地方。师:(出示三角形的镜子)谁来给这面镜子包边呢?生2:我从起点开始,(粉笔指着三角形镜面的角)沿着边线包一圈又回到起点的地方。【意图:边很锋利的玻璃镜子,学生很自然地想到要“包边”。从需求出发,唤起学生对形状各异的镜子“一周” 的认识。】师:非常好,我们从起点开始,沿着镜面的边线又回到起点的地方,这就是镜面的一圈,一圈还叫(一周)。师:镜面有一周,哪里还有一周呢?生:桌面有一周。师:我们能用手摸一摸桌面的一周吗。(生用手摸桌面的边线)生:(
3、举起数学课本)数学书的封面上有一周。(动手摸书面一周的边线)生:黑板表面也有一周师:大家刚才摸的周是这样的么?(播放课件,借助ppt的闪烁功能直观演示桌面、书面的一周。)生:是这样的。师:这片树叶上有周么?(有)指一指它的周在哪里? (学生指边线时教师引导从哪里开始到哪里结束,强调封闭的一周。)【意图:学生在“摸一摸”边线的过程中,感知边线和面的关系,此时的边线与特定实物的面联系在一起;“指一指”边线可以让学生重点体验“周”所具备的“边”、“封闭”的特征。】师:(举起一个长方体盒子)这个盒子上有周吗?生:有(纷纷举手)。 一生上台摸了正面的一周。师:请问他摸的是谁的周呢?生:这个长方体的周。生
4、:不对,应该是正面上的周。师:到底是谁的周呢?为什么呢?生:是长方体正面的周。因为这个长方体上还有很多周呢,比如(示范摸出了一侧面的周),这就是这个面的周。生:周是长在面上的,只能说物体表面有周。师:刚才她说了句很重要的话,什么意思来着?生:周长在物体的表面,意思就是说,一个物体的各个面都有周。师:谁听明白了?【意图:让学生结合“更为立体”的长方体上辨别出各面上的周,体会周与面的关系(周在面上),进一步深化对周的认识。】二、在“比”、“说”等活动中,抽象并体会“周长”的概念师:给着三面镜子包上镜边(出示),哪个边长,要用的材料多呢?生:长方形镜子的边长。师:嗯,这个好判断,肉眼就能看出来。可是
5、这两面镜子呢(出示正方形和圆形镜子,肉眼不好比较),谁用长?生:正方形镜子的边长些。生:圆形的长些。师:意见不统一,到底谁长些呢?谁能想个办法比一比?(五秒钟后学生陆续举手。)生:可以用尺子来量。生:可以用软尺来量。生:可以用线将镜面一周围起来,做个记号,然后来比较两根线的长短。(一边说,一边示范)生:老师,可以将这两个镜子的边框拉直在比较谁长谁短。(三个镜子的边框课前被教师卸下来放在旁边。)师:谁听明白了?生:他的意思是(生说完用将两个镜子的边框“拉直”后,直观的比较出长方形镜子的边比较长)【意图:在学生充分体验“周”的基础上,通过比较三面不同形状小镜子“一周长度”,说明边线(周)有长短之分
6、,从而水到渠成的揭示“周长”。】师:看来,镜子的一周是有长度的。我们刚才摸得桌面一周、封面一周有长度么?生:有。生:周都有长度。师:哦,看来,这些周都是有长度的。在数学上,我们把这样一周(一圈)的长度叫做周长。比如,镜子表面一周的长度叫镜子的周长。那我们能分别说说什么是桌面、封面的周长吗?(生相互结合动作感知,并说出什么桌面的周长、书封面的周长)【意图:学生结合具体的实例(桌面周长)每说一次其实都是增加一次对周长实际意义的感受与体会,当这些体会“丰富”后,对理解“抽象的周长”有着积极的促进作用。】师:能用自己的话说说什么是周长么?生:一个物体,表面一周的长度就是这个面的周长。师:我们来“描一描
7、”下面图形的周长。(学生描后师选择两种错误的描法引导学生讨论:一张描出的兔子图形的周长没有封闭,一张公汽车图形的内车轮也描上了线。学生在相互讨论更正错误。)师:再想一想:什么是周长?生:噢,老师,一个图形一周的长度也是周长。生:周长是一个物体表一周的长度,或者一个图形一周的长度。师:哦,物体的某个面或某个平面图形都是有周长的。【意图:两次分别让孩子们自己思考并描述“什么是周长”,这两次说的活动是建立不同的活动体验的基础之上的,是有层次的,引导学生逐步完善对周长意义的理解。“说一说”将周长外显的概念形态(物化的周长、描出来的周长)内化为无形的语言概念;“描一描”将生活中物化的周长过渡到图形化的周
8、长(即描出来线的长度),使学生的生活经验上升到图形水平,促成周长概念的进一步升华。】三、结合生活实例,加深对周长的体验师:在我们的教室里,还发现哪里有周长?生:老师,黑板表面有周长。(孩子上台一边摸黑板边框一边界和实例说周长)这一周的长度就是黑板表面的周长。师:(一边重复学生摸的动作,一边强调)哦,黑板表面一周的长度就是黑板的周长。生:墙面磁砖上有周长师:周长的应用在我们的日常生活中随处可见,老师收集了一些资料,请欣赏。(师播放课件,画面显示地毯、扇面、图标等,并将周长用红色的边线闪烁)把图片剪切过来。【意图:结合生活实际,感受到周长在生活中的广泛应用。同时,这些生活中的“周长”原型,是学生对
9、 “周长”和后续“面积”正确区分最原始的依托物。】师:桌上还有一片美丽的树叶,你能用你今天学到的知识,描出树叶的周吗。(学生在白纸上描出树叶的周长,描好后用磁铁张贴在黑板上交流)四、在实际测量中再次体悟周长,并获得测量周长的一般方法1、在实际测量中,进一步加深对不规则图形“周长”的认识。师:要知道这些图形的周长,我们可以用什么方法,什么工具来测量呢?图示出来(师出示课件,显示的图形有长方形,三角形、圆形,花瓣形、不规则图形、铁丝围成的图形,学生默默思考。待每位学生充分的思考之后,让学生任选一个图形进行测量比赛,比速度和方法。)师:有同学特别快就得出了周长,有什么绝招呢,请他们为大家介绍介绍,测
10、量的什么图形,用的什么方法。生:我测量的是三角形,用尺子把这三条边都量出来,然后把结果加起来就是三角形的周长。生:我量的是长方形的周长,因为长方形的对边相等,只要用尺子量出长方形的一条长边和一条宽边就知道它的周长了。生:我选的是圆形,把圆形在软尺上滚一圈就知道它的周长了,可是我没有软尺,硬尺上容易滚,不好测量。师:噢,看来确实有绝招,哪些容易测量,哪些不容易测量,为什么?生:三角形,长方形好测量,因为它们的边是直的。生:直边好测量,可以用尺子。生:正方形的最好测量,因为四边相等,只要测出一边的长,再乘以4就可以了。生:花瓣形不好测量,因为它的边都是弯弯曲曲的。生:周长是直线的图形好测量,周长是
11、曲线的不好测量。【意图:学生思考具体图形周长的测量方法,从众多的图形中,根据图形的特征选择相对比较易测量的图形,不仅体会了测量的方法,而且进一步加深了对周长的认识。】2、在变式中加深对周长意义的理解。生:它们的周长不一样,因为L形它缺了一个正方形。生:一样长。(生跑到前台用磁力小棒在黑板上示范讲解:将L形的两条边移一下位置就会得到一个长方形,和第一个长方形的周长一样长。师操作课件,演示过程,得到结论:两个图形的周长一样长。)【意图:积累测量的方法,再次通过一般测量方法对“不规则图形”周长的测量,深化对周长的认识。同时渗透“化曲为直”的数学思想。】点评:1、从需求出发,调动学生生活中的原始经验,
12、丰富对图形边线(周)的感知。从给小镜子“包边”的情境引入,为避免划手,学生自然的选择了给小镜子配上镜框。以此来调动学生的原始认知:围起来的镜框就是“一周”;周(边框)有长有短,镜面一周的长度就是我们要学习的平面图形的“周长”。通过学生动手指,动笔描画等活动,层层抽象,最终剥出周长的本质属性认识了平面图形的周长。2、在丰富的生活背景中,加深学生对“周长”的感悟。很多学生学习周长和面积以后,周长和面积的概念容易混淆,很重要的原因之一就是学生对概念本质意义的理解不深刻。为了帮学生更好的区分周长和面积做好准备,让周长的表象在学生头脑中留下深刻的印象,设计中尽量多地从生活中寻找周长的原始依托物,借助生活
13、中平面图形的“周”的视觉冲击,让孩子对周长的理解更加丰满充实化。3、在测量活动感悟“周长”,并探究不规则图形周长的测量方法,进一步深化对周长本质意义的理解。在以往的经验中,很多学生的表现是:求周长,就认为是求长、正方形的周长。原因在于过早的介入了规则图形(矩形)的周长学习,并经过大量的练习强化,冲淡了对周长本质意义的关注。因此,在认识周长以后,有必要将规则、不规则图形糅合在一起,在测量这些不规则、规则的图形周长的活动中,让学生再次感知平面图形周长的意义,深化对周长本质意义的理解。同时,学生在寻找不同的策略完成测量活动的过程中,加深了学生对不规则图形周长的认识和理解。测量周长的活动,学生间在深层次的探讨和交流中发现着更多数学的神奇。一节好的数学课,除了完成设定的教学目标外,更重要的是给学生留下思考的空间,探讨的余地,将学生的思维在活动中不断的推向一个又一个新的高潮!期待着学生在图形周长的测量活动中拥有更多的发现,帮助学生拥有一双发现的眼睛。