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第1课时有理数（1）
一、 考纲要求：
1.理解有理数的意义，用数轴上的点表示有理数，相反数、绝对值的意义；
2.掌握求相反数、绝对值，有理数的大小比较；
3.掌握：用科学记数法表示数（含计算器）；
4.了解近似数与有效数字的概念。
二、 -知识基点：
有理数的意义
1、 和 统称为有理数。有理数还可以分为 、
和 三类。
2、数轴的三要素为 、 和 .
3、 实数的相反数为________. 若，互为相反数，则= .
4、非零实数的倒数为______. 若，互为倒数，则= .．
5、科学记数法：把一个数表示成 的形式，其中1≤＜10的数，n是整数.
6、 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从左边第一个不是 的数起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字．
三、中考例解：
例1 、1、（08芜湖）若，则的值为（ ）
A． B． C．0 D．4
例2.下列说法正确的是（      ）
A．近似数3．9×103精确到十分位    
B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400
C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.
D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001
例3.右图是我市2月份某天24
小时内的气温变化图,则该天的最大温差是_____ ℃．
（2006连云港）
例4.、两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个
式子中一定成立的是 .（只填写序号）（2006连云港）
①-＜0；②+＜0；③＜0；④+++1＜0.

四、优化训练：
1.（08重庆）2的倒数是 ．
2.（08白银）若向南走记作，则向北走记作 ．
3.（08乌鲁木齐）的相反数是 ．4.（08南京）的绝对值是（ ）
A． 　　B． 　　C． 　　D．
5．（08宜昌）随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 000 7（毫米2），这个数用科学记数法表示为（ ）
A.7×10－6 　　B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 　D. 70×10－8
五、 中考链接：
1.（08常州）-3的相反数是______,-的绝对值是_____,2-1=______, ．
2．(08湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）
3．（06北京）若，则的值为 ．
4. 2.40万精确到__________位，有效数字有__________个.
6.（06泸州）的倒数是 ( )
A． B． C． D．5
7．（06荆门）点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的实数是（ ）
A．3 B．-1 C．5 D．-1或3
9．（08梅州）下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．2和 B．-2和－ C．-2和|-2| D．和
11.（08郴州）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则a与b 的大小关系是（ ）

A．a > b B． a = b C． a < b D．不能判断
12．若x的相反数是3，│y│＝5，则x＋y的值为（ ）
A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2
13．(08湘潭) 如图，数轴上A、B两点所表示的两数的（ ）
A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数A
B
O
-3

第2课时有理数（2）
一、 一、考纲要求：
1. 理解乘方的意义
2. 掌握有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算（三步为主），运用运算律进行简化运算
3. 掌握有理数的大小比较
二、 二、知识基点：
1. 数的乘方 ，其中叫做 ，n叫做 .
2. （其中 0 且是 ） （其中 0）
3. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算
里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行.
4. 实数大小的比较
⑴ 数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大.
⑵ 正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的
绝对值小的．
三、 三、中考例解：
例1 计算：
－22－[－5＋（0.2×－1）÷（）]

﹡例3 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，
求的值．

四、优化训练：
1.某天的最高气温为6°C，最低气温为－2°C，同这天的最高气温比最低气温高__________°C．
2.比较大小： .（填“，或”符号）
3. 计算的结果是（ ）
A. －9 B. 9 C.－6 D.6
4.下列各式正确的是（ ）
A． B． C． D．

5、计算：
（1） 3.5÷× （2）

（3） （4）、

输入x
输出y
平方
乘以2
减去4
若结果大于0
否则
四、 五、中考链接：
1.根据如图所示的程序计算，
若输入x的值为1，则输出y的值为 .
2. 比较大小：.
3.计算(－2)2－(－2) 3的结果是（ 　 ）
A. －4 B. 2 C. 4 D. 12
4.下列各式运算正确的是（ 　 ）
A．2-1＝- B．23＝6 C．22·23＝26 D．(23)2＝26
5.下列说法正确的是( )
A．一个有理数不是正数就是负数 B．一个有理数不是整数就是分数
C．有理数是自然数和负整数 D．有理数分为整数、分数、正数、负数、0五类
6、计算：
（1）8＋－5－ （2）－14－50÷22×
7.若
（1）求、的值.
（2）求y2006＋(－y)2007的值.
（2）求…的值

第3课时整式的加减
一、考纲要求：
1.正确理解 整式的系数、次数、项、同类项等概念
2.熟练掌握合并同类项、去（添）括号法则，要处理好合并同类项及去（添）括号中各项符号处理，式的运算是数的运算的深化，加强式与数的运算对比与分析，体会其中渗透的转化思想。
二、知识基点：
1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式.
2. 整式
（1）单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）.单项式中的 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数.
(2) 多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫 做多项式的 ,其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .
(3) 整式： 与 统称整式.
3. 同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 ___.
4、去括号法则：
如果括号外的因数是 ，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；
如果括号外的因数是 ，去括号后远括号内各项的符号与原来的符 号 。
5．整式加减的运算法则：
一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 ，然后再 。
三、中考例解：
例1、化简，再求值：
（1）x (x＋2)－(x＋1)(x－1)，其中x＝－
(2)　，其中．

四、优化训练：
1.计算： ．
2．x2y的系数是 ，次数是 .
3.下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4. a，b两数的平方和用代数式表示为（ ）
A. B. C. D.
五、 中考链接：
1.下列说法错误的是（ ）
A.0和x都是单项式; B.的系数是,次数是2;
C.－和都不是单项式; D.和都是多项式
2.下列运算中，结果正确的是（ ）
A. B. C. D．
3.已知代数式的值为9，则的值为（ ）
A．18 B．12 C．9 D．7
5、x-（2x-y）的运算结果是（ ）
A.-x+y B.-x-y C.x-y D.3x-y
6．察下面的单项式：x，-2x，4x3，-8x4，…….根据你发现的规律，写出第7个式子是 .
7．计算-5a+2a=_____。
8．多项式x-9xy+5y-25的二次项系数是__________。
9．计算：（a+b）-（a-b）＝_______。
10、化简，再求值：
⑴ ，其中，；

⑵ ，其中．

11．已知：，b=2，且，求代数式
9-〔7（-b）-3（-b）-1〕-的值。

第7课时一元一次方程
一、考纲要求：
1.掌握 一元一次方程及解法
2. 估计方程的解
3.能 根据具体问题中的数量关系列方程并解决实际问题
二、 知识基点：
1． 等式及其性质
⑴ 等式：用等号“=”来表示 关系的式子叫等式.
⑵ 性质：① 如果，那么 ；
② 如果，那么 ；如果，那么 .
2. 方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程：含有未知数的 叫做方程；使方程左右两边值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解与解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 个未知数，并且未知数的次数是 ，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 .
3. 解一元一次方程的步骤：
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.
三、中考例解：
例1 解方程
（1）； （2）.

例2 当取什么整数时，关于的方程的解是正整数？

四、优化训练：
1．在等式的两边同时 ，得到.
2．方程的根是 .
3．的5倍比的2倍大12可列方程为 .
4．写一个以为解的方程 .
5．如果是方程的根，则的值是 .
6．如果方程是一元一次方程，则 .
五、中考链接：
1 关于的方程的解是3，则的值为________________.．
2、若5x－5的值与2x－9的值互为相反数,则x＝_____．
3. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为元，则得到方程( )
A. B. C. D.
4．解方程时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）
A. B.
C. D. -
5．解下列方程：
； （2）.

6. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？

7. 2008年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：
班级
（1）班
（2）班
（3）班
金额（元）
2000

吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：
信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；
信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；
信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．
请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：
（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；
（2）求出（1）班的学生人数．

第5课时图形认识初步
一． 考纲要求：
1. 掌握 角的大小比较、估计，角的和与差的计算，角的单位换算
2. 了解角平分线及其性质，补角、余角、
3. 了解垂直、垂线段概念及性质，点到直线的距离
二． 知识基点：
1．两点之间， 最段。
2．等角的补角 ，等角的余角 。
三．中考例解：
例1 （08襄樊）如图4，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）

A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
四、优化训练：
１、32.43°＝＿＿＿度＿＿＿分＿＿＿秒。
２、若∠1＝30°，则∠A的补角是＿＿＿＿度。
3、锯木头时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这种做法的理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4、下面是一些相同的小正方体构成的几何体的三视图。则至少要＿＿＿个正方体搭成。

　　 主视图　　　　 左视图　　　　 俯视图
5、平面内有若干条直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分。
　　① 有一条直线时，最多分成两部分。
　　② 有两条直线时，最多分成 2＋2＝4 部分。
　　③ 有三条直线时，最多分成＿＿＿＿部分。
五．中考链接：
1.（08威海）下图的几何体是由三个同样大小的立方体搭
成的，其左视图为 （ ）

A．
B．
C．
D．

2. （08乌兰察布）六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ）
A．正视图的面积最大
B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大
D．三个视图的面积一样大
3. （08连云港）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，则这个几何体可能是（ ）
A．球 B．圆柱 C．圆锥 D．棱锥
4、已知C为线段AB的中点，D在线段CB上，且DA＝6，DB＝4，求CD的长度。

5、已知：一个角等于它的补角的，求这个角的余角。

6、下列图形是某些立体图形的平面展开图，说出这些图形的名称。

　①　　　　　　　②　　　　　　　③　　　　　　　　　　④
①＿＿＿＿＿　　　②＿＿＿＿＿　　　③＿＿＿＿＿　　　④＿＿＿＿＿

7．如图所示已知，OM平分，ON平分；
M
O
N
C
B
A
(1)；
(2) ，求的度数；
并从你的求解你能看出什么什么规律吗？

七年级（上）检测试题
时间：90分钟 满分：120分
一、 填空题（每小题3分，共30分）
1、—2的倒数的相反数是__________________。
2、冰箱开始启动时内部温度是10℃，如果每小时冰箱内部的温度降低5℃，那么4小时后冰箱内部的温度是_______________。
3、第五次人口普查中国人口约为1300000000人，用科学记数法表示为_______________人。
4、8．单项式－a2bc的系数是：__________；次数是：_________。
俯
主
图1
5、在直线a上有四个点A、B、C、D，那么在直线a上共有________________条线段。
6、若（a + 1）2 ＋│b － 2│＝ 0，则a ＋ b＝ 。
7、如图1的两个图形分别是某个几何体的俯视图和主视图，
则该几何体是 。
8、已知k是整数,方程k x = 4 ― x的解ｘ为自然数,则ｋ＝　　　　　　 。
9、船在静水中的速度为千米/小时，水流的速度为2千米/小时，若A、B两地之间相距600千米，那么船在顺水情况下走完全程需要 小时；船在逆水情况下走完全程需要 小时。
10、由＝－＝；＝－＝；＝－＝；···。请你利用这一规律，计算：＋＋···＋＝ 。
二、 选择题（每小题3分，共24分）
11．下列各数中，是负数的是（ ）：
(A)-(-3) (B)-∣-3∣ (C)(-3)2 (D)∣-3∣
12、如果与是同类项，则（ ）
（A）m＝q，n＝p （B）m n＝p q （C）m＋n＝p＋q （D）m＝n且p＝q
13、如果a，b互为相反数，那么下列结论不一定成立的是（ ）
（A）a＋b＝0 （B）＝－1 （C）a·b＝－a2 （D）│a│=│b│
14、若，则的值是 （ ）
A、19 B、16 C、17 D、15

15.解方程,去分母正确的是（ ）.
A. B.
C. D.
16、某超市搞促销活动时4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，聪明的你最多可以喝矿泉水（ ）
（A）3瓶 （B）4瓶 （C）5瓶 （D）6瓶
17、若1＜a＜5则││a－6│－5│＝（ ）
（A）11－a （B）1－a （C）a－11 （D）a－1
18、下列说法正确的个数为 （ ）
①锐角的补角一定是钝角；②锐角和钝角互补；③一个角的补角一定大于这个角；④如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等。
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
原价
8折
现价：19.2元
19、如图是“光明超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是 （ ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（A）22元 （B）23元 （C）24元 （D）26元
20、下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）

（A） （B） （C） （D）

三、解答题
21、计算（5分）：

22、（12分）解下列方程：
1、 2、

23、先化简，后求值（6分）：
7x2y + {xy - [3x2y-（4xy2 +xy）] - 4x2y}，其中x= -，y= -1

24、（7分）如图,已知∠BOC=2∠AOB,OD平分∠AOC,∠BOD=14°,求∠AOB的度数

25、（7分）
图3,直线CD与直线AB相交于C,根据下列语句画图
（１）过点P作PQ∥CD,交AB于点Q；
A
B
D
C
P ·
图3
（２）过点P作PR⊥CD,垂足为R；
（３）若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度?

26、解方程（8分）：
已知：关于X的方程: = 2 + (其中a、b、k为常数)
① 如果该方程无解，则k的值一定是多少？
② 如果无论k为任何值，该方程的根总是1，试求

27．（7分）某储蓄代办员办理业务，约定存入为正，取出为负．某天他办理了6件业务：－780元、－650元、＋1250元、－310元、－420元、＋240元．
（1）若他早上领取备用金5000元，那么下班时应交回银行多少元？
（2）若每办一件业务，银行发给业务量的0.08%作为奖励，这天他应得奖金多少元？

28、（8分）某市的出租车因车型不同，收费标准也不同：A型车的起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B型车的起步价8元，3千米后每千米价为1.4元。
（1）如果你要乘坐出租车到20千米处的地方，从节省费用的角度，你应该乘坐哪种型号的出租车？
（2）请你计算乘坐A型与B型出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？

第6课时 相交线与平行线

一、考纲要求
(1)了解：补角、余角、对顶角垂直、垂线段概念及性质，平行线间的距离
(2)理解:平行线间的距离、平行线的性质和判定、平移的概念，平移的基本性质
(3)掌握：画平行线、利用平移作图
二、知识基点
1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.
2. 1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________．
3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，__________________的补角相等.
4. ___________________________________叫对顶角，对顶角___________.
5. 过直线外一点心___________条直线与这条直线平行.
6. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，________相等，________互补.
7. 平行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线平行.
8. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
三、中考例解
E
C
D
G
1
2
F
A
B
例1 如图：AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F，EG平分∠BEF，若∠1=720，则∠2等于多少度？

例2 如图，中，的平分线相交于点，过作，
若，则等于多少？

四、优化训练
1．(08永州) 如图，直线a、b被直线c所截，若要a∥ b，需增加条件
_____________．（填一个即可）
2．（08义乌） 如图直线l1//l2，AB⊥CD，∠1=34°，那么∠2的度数是 ．
3．(08河南) 如图, 已知直线, 则（ ） A. B. C. D.

( 第1题) ( 第2题) (第3题)
4．（2009，玉林）如图1，已知直线，则与的函数关系是 ．
B
A
c
a
b

图1
40°
x°

5. (08宁夏)如图，AB∥CD， AC⊥BC，∠BAC＝65°，求∠BCD度数．

6. (08东莞) 如图，在ΔABC中，AB＝AC＝10，BC＝8．用尺A
B
C

规作图作BC边上的中线AD（保留作图痕迹，不要求写作法、证明），并求AD的长．

五、中考链接
A
B
C
D
E

(09益阳) 如图，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
(1)　求∠EDB的度数；
(2)　求DE的长．

第7课时 平面直角坐标系
一、考纲要求：
（1）了解平面直角坐标系的概念、坐标轴上点的坐标特点
（2）掌握用坐标表示平移
二、知识基点：
1. 坐标平面内的点与______________一一对应．
2. 根据点所在位置填表（图）
点的位置
横坐标符号
纵坐标符号
第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

3. 轴上的点______坐标为0, 轴上的点______坐标为0.
4. P(x,y)关于轴对称的点坐标为__________，关于轴对称的点坐标为________，
关于原点对称的点坐标为___________.
三、 中考例解：
例1 ⑴ 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），B（-3，-1），
C（1，-1）．若四边形ABCD为平行四边形，那么点D的坐标是_______．
（2）将点A（3，1）绕原点O顺时针旋转90°到点B，则点B的坐标是_____．
例2 如图,点A坐标为(-1,1),将此小船ABCD向左平移2个单位，再向上平移3个单位得A′B′C′D′．
（1）画出平面直角坐标系；
（2）画出平移后的小船A′B′C′D′，写出A′，B′，C′，D′各点的坐标.

例34
3
2
1
0
3
2
1

x
y
A
B
C

在如图所示的平面直角坐标系中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（ ）
A．的坐标为 B．
C．　 D．

四、优化训练：
1.（08黄冈）若点P(2，k-1)在第一象限，则k 的取值范围是 .
2.（08常州）点A(-2,1)关于y轴对称的点的坐标为___________；关于原点对称的点的坐标为________.
3.（06南京）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD顶点
A、B、D的坐标分别是（0，0），（5，0）（2，3），则C点
的坐标是（ ）
A．（3，7） B.（5，3）
C.（7，3） D.（8，2）
4．（07天津）已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P 的坐标为 .
5.（08乌鲁木齐）．将点向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是 ．
6.（08甘肃）点P（－2，3）关于x轴的对称点的坐标是________．
7．(08扬州)在平面直角坐标系中，点P（－1，2）的位置在 （ ）
A.第一象限 　　 B.第二象限 　　 C.第三象限 　　 D.第四象限
8．（07北京）点A（—3，2）关于y轴对称的点的坐标是（　　）
A.（－3，－2） B.（3，2） 　C.（3，－2） D.（2，－3）
9．（07常州）若点P（1－m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（　　）
　 A. 0<m<1 B. m<0 C. m>0 D. m>l
五、中考链接：
O
y
x
A
B
C
1
1
图9
(2009,海南)如图9所示的正方形网格中，△ABC
的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答
下列问题：
（1）分别写出点A、B两点的坐标；
（2）作出△ABC关于坐标原点成中心对称的
△A1B1C1；
（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P
向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的
内部，请直接写出x的取值范围.

1

第8课时 三角形（1）
一、 考纲要求：
（1）.了解三角形的有关概念、三角形的稳定性
（2）.掌握画任意三角形的角平分线、中线、高
（3）.理解利用基本作图作三角形
二、知识基点：
一）、三角形的分类：
1．三角形按角分为______________，______________，_____________．
2．三角形按边分为_______________,__________________.
二）、三角形的性质：
1．三角形中任意两边之和____第三边，两边之差_____第三边
2．三角形的内角和为_______，外角与内角的关系：__________________．
三）、三角形中的主要线段：
1．___________________________________叫三角形的中位线．
2．中位线的性质：____________________________________________．
3．三角形的中线、高线、角平分线都是____________．(线段、射线、直线)
三 中考例解：
例1 如图，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°．
求∠DAC的度数．

例2 如图，已知D 、E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE、AD，
若S＝24cm,求△DEC的面积.

例3 如图，在等腰三角形中，，，为底边上一动点（不与点重合），，，垂足分别为，求的长．

四 优化训练：
1． 如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，
点D在BC的延长线上，则∠ACD＝ 度.
C
2． 中，分别是的
中点，当时， cm．　　　　 （第1题）
3． 如图在△ABC中，AD是高线，AE是角平分线，AF中线.
(1) ∠ADC＝ ＝90°； (2) ∠CAE＝ ＝ ；
(3) CF＝ ＝ ； (4) S△ABC＝ ．

（第3题） （第4题）
4． 如图，⊿ABC中，∠A = 40°,∠B = 72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF = 度.
5． 如果两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的度数之比为3:6，那么这两个角分别等于 °和 °．
五 中考链接：
1． （09深圳）已知三角形的三边长分别为3、8、x，若x的值为偶数，则x的值有（ ）
A. 6个 B. 5个 C. 4 个 D. 3个
2．（09济南）已知一个三角形三个内角度数的比是1:5:6，则其最大内角度数为（ ）
A.60° B.75° C.90° D.120°
3. △ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分线相交于点O，∠BAC=50°，∠C=70°，
求∠DAC，∠BOA的度数.

第9课时 三角形（2）
一、考纲要求：
（1）、了解多边形的内角和与外角和公式、正多边形的概念
（2）、探索平面图形的镶嵌，镶嵌的简单设计
二、知识基点：
1. 四边形有关知识
⑴ n边形的内角和为 ．外角和为 ．
⑵ 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，
外角和增加 ．
⑶ n边形过每一个顶点的对角线有 条，n边形的对角线有 条．
2. 平面图形的镶嵌
⑴ 当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个____________时，就拼成一个平面图形.
⑵ 只用一种正多边形铺满地面，请你写出这样的一种正多边形___________
三、中考例解：
例1 已知多边形的内角和为其外角和的5倍，求这个多边形的边数．

例2 （08杭州）在凸多边形中，四边形有2条对角线，五边形有5条对角线，经过观察、探索、归纳，你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条？简单扼要地写出你的思考过程．

例３ 请你用正三角形、正方形、正六边形三种图形设计一个能铺满整个地面的美丽
图案.

四、优化训练：
1.（07嘉兴）四边形的内角和等于__________．
2．(08黑河）一幅图案．在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成．其中的
两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 ．
3. 内角和为1440°的多边形是 ．
4. 一个正多边形的每一个外角都等于72°,则这个多边形的边数是_________.
5.（08山东）只用下列图形不能镶嵌的是（ ）
A．三角形 B．四边形 C．正五边形 D．正六边形
6. 若n边形每个内角都等于150°，那么这个n边形是（ ）
A．九边形 B．十边形 C．十一边形 D．十二边形
7. (08青海）一个多边形内角和是，则这个多边形是（ ）
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形