建立一次函数模型.doc

课题2.3建立一次函数模型
土地湖中学 陈孟君

课标要求
结合具体情景体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数表达式。
教学目标
知识与技能：
了解什么是待定系数，什么是待定系数法；会根据已知条件运用待定系数法确定一次函数的表达式；理解什么叫建立函数模型。
过程与方法：
从具体例子中发现如何根据条件求出一次函数解析式，通过分析发现求一次函数解析式的关键及其解决途径，从而了解和掌握待定系数法；初步体会一次函数与二元一次方程组之间的联系，通过分析、联想，感受数学知识间的关系，运用转化思想可获得问题解决。
情感态度与价值观：
通过概念的抽象、方法的归纳，感受数学知识间的联系；在一系列数学活动中培养与人合作交流的能力。
教学过程
一、 情景导入：笑话导入。
二、 预学：
1、预学教材P47-49的内容，将不懂的问题记录在“我的疑问”栏目中。
2、完成学研指导案的“学习新知”部分。
3、小组合作，解决“学习新知”中的疑难问题。
4、教师预见性点拨释疑。
①摄氏温度与华氏温度的关系为何用函数模型：C=kF+b表示?在这模型中摄氏温度、华氏温度各是什么变量？各用什么字母表示？能用模型F=k’C+b’吗？为什么？
②在模型中有哪几个待定系数？又已知哪几个条件？为什么不是4个已知条件？由哪个条件得到了方程212k+b=100?
③这个问题的解决经历了哪几个步骤？
三、合作展示
1、小组独立完成“合作探究”的三个问题。
2、小组讨论交流。
3、小组汇报展示。
4、师生释疑。
四、归纳总结
1、解决实际问题时，常要根据具体情况建立函数模型，这样就可以方便地解决实际问题中的数量关系问题。
2、利用待定系数法求一次函数解析式的步骤：
①设—设出一次函数解析式，即为：y=kx+b(k≠0)。
②代—把已知条件代入y=kx+b(k≠0)中，得到关于k、b的一个二元一次方程组。
③求—解方程组，求k、b的值。
④写—写出一次函数解析式。
五、训练评估。
1、学生完成“课堂目标达成”的4个小题。
2、教师公布答案，小组评分。
3、简单分析、评价。
4、课后作业，完成课后巩固提升。
六、反思总结。