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期末复习训练小题
1.设,其中.那么“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.非充分非必要条件

2.以下四个命题中：
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
③某项测量结果ξ服从正态分布，则；
④对于两个分类变量X与Y的随机变量k2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握程度越大． 以上命题中其中真命题的个数为（ ）
A．4 　 B．3 C．2 　　 D．1

3.下列命题正确的个数是 ( )
①命题“”的否定是“”；
②函数的最小正周期为”是“”的必要不充分条件；
③在上恒成立在上恒成立；
④“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“”.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4

4已知某几何体的三视图（单位:）如图所示，则此几何体的体积是( )
A．1 B．3 C．5 D．7

5.如图，矩形ABCD中，E为边AD上的动点，将△ABE沿直线BE翻转成△A1BE，使平面A1BE平面ABCD，则点A1的轨迹是（ ）
A．线段 B．圆弧 C．椭圆的一部分 D．以上答案都不是
【答案】D[来源:学_科_网Z_X_X_K]
【解析】
试题分析：依题意可得当E点移动时，总保持（定值）.并且点到EB的距离即点A到EB距离在不断地改变.所以点的轨迹是在以点B为球心半径为AB的球面上.所以A,B,C都不正确.
考点：1.图形的翻折问题.2.图形的移动.3.分类归纳的思想.

6.已知圆：，圆：，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值是 （ ）
A．5 B．6 C．10 D．12

7.已知、是双曲线（，）的左右两个焦点，过点作垂直于轴的直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ）

[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学§科§网]

9.已知点是双曲线的左焦点，离心率为，过且平行于双曲线渐近线的直线与圆交于点，且点在抛物线上，则（ ）
A． B． C． D．

10.若直角坐标平面内的两个不同的点满足条件：①都在函数的图象上；②关于原点对称.则称点对为函数的一对“友好点对”.（注：点对与为同一“友好点对”）.已知函数，此函数的友好点对有（ ）
A. 0对　 B. 1对 C. 2对 D. 3对

【解析】

二填空题
11.若函数，则对于，

12.已知,若恒成立,则实数的取值范围

【解析】

13.观察下列等式：
＋＝；[来源:学+科+网Z+X+X+K]
＋＋＋＝；
＋＋＋＋＋＝；
……
则当且时，
＋＋＋＋…＋＋＝________(最后结果用表示)．
考点：归纳猜想
14把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．[来源:Zxxk.Com]

14.物体以速度（的单位：，的单位：）在一直线上运动，在此直线上
与物体出发的同时，物体在物体的正前方处以（的单位：，的单位：）的速度与同向运动，则两物体相遇时物体运动的距离为________．
【答案】
【解析】[来源:学科网]

15.设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．若，则 ．