腹板斜向开裂混凝土梁桥的剪切刚度评估方法.pdf

4 6 桥梁建设2 0 1 5年第 4 5 卷第 4期( 总第 2 3 3期) Br i d ge Con s t r u c t i on，Vo1 4 5，No 4，201 5 ( To t a l l y No 23 3) 文章编 号 ： 1 0 0 3 4 7 2 2 ( 2 0 1 5 ) 0 4 0 0 4 6 0 6 腹板斜 向开裂混凝 土梁桥 的剪切 刚度评估方法 郑开启 ， 刘 钊 ， 张宇峰 ， 秦顺全。 ( 1 _ 东南大学土木工程学院， 江苏 南京 2 1 0 0 9 6 ； 2 江苏省交通科学研究院， 江苏 南京 2 1 1 1 1 2 ；3 中铁大桥勘测设计院集团有限公司， 湖北 武汉 4 3 0 0 5 O ) 摘 要 ：为研 究腹 板斜 裂缝 对混凝 土 梁桥 剪 切 刚度 退 化 的影 响 ， 提 出一 种基 于桁 架模 型和 实 际斜裂缝状况的剪切刚度评估方法。根据 变角桁 架模型推导箍 筋屈服 时混凝土梁的极限剪切 刚 度 ， 并通过 剪切 刚度退 化 因子 极 限值 建 立极 限剪切 刚度和 弹性 剪切 刚度 的 定量 关 系； 建立一般 开裂 程度 下的剪 切 刚度 线性 退化模 型 ， 当斜 裂缝 开裂等级从 1级升 至 5级 时 ， 开裂后 剪切 刚度 由弹性剪 切刚度线性 降低至极限剪切刚度 ； 提 出斜裂缝开裂程度 5级评定标准， 建立实用的带斜裂缝混凝土 梁桥 剪切 刚度评估 方 法 。采 用该 方法 对某斜 向开 裂预 应 力混凝 土箱 梁桥 进 行 了斜 裂缝 分级评 定 与 剪切刚度评估 ， 结果表明， 该方法能够较好地评价带斜裂缝桥梁的剪切刚度及下挠 。 关键词 ： 钢 筋 混凝 土桥 ； 梁式桥 ； 斜 裂缝 ； 线性 退化 ； 分级 评定 ； 剪切 刚度模 型 ； 刚度评 估 中图分 类号 ： U4 4 8 2 1 ； U4 4 6 3 文献标 志码 ：A S he a r S t i f f n e s s As s e s s me nt M e t h o d f o r Co n c r e t e Gi r d e r Br i d g e s wi t h W e b Di a g o n a l Cr a c k s Z HE NGKa i q i ， L I UZ h a o ， Z HANG Y u f e n g 。 ， Q I N S h u n q u a n 。 ( 1 S c h o o l o f Ci v i l En g i n e e r i n g，S o u t h e a s t Un i v e r s i t y，Na n j i n g 2 1 0 0 9 6 ，Ch i n a ；2 J i a n g s u Tr a n s p o r t a t i o n Re s e a r c h I n s t i t u t e ，Na n j i n g 2 1 1 1 1 2 ，C h i n a ；3 Ch i n a Ra i l wa y Ma j o r B r i d g e Re c o n n a i s s a n c e De s i g n Gr o u p Co ，Lt d ，W u h a n 4 3 0 0 5 0 ，Ch i n a ) Ab s t r a c t ：To s t ud y t he i m p a c t o f t he we b d i a g o na l c r a c k s o n t h e s h e a r s t i f f ne s s de g r a d a t i on of c o n c r e t e gi r d e r b r i d ge s ，a s h e a r s t i f f n e s s a s s e s s me n t me t h od b a s e d o n t he t r us s mo de l a nd a c t u a l di a go n a l c r a c k s i t u a t i on s wa s d e v e l o p e d Fr o m t he v a r i a b l e a n gl e t r u s s mo d e l ，t he ul t i m a t e s he a r s t i f f n e s s o f t he c o nc r e t e gi r d e r s a t t he s t i r r u p y i e l d i n g wa s d e r i v e d a nd a c c o r d i ng t o t he u l t i ma t e v a l u e s o f t h e s h e a r s t i f f n e s s d e g r a d a t i o n f a c t o r s ，t h e q u a n t i t a t i v e r e l a t i o n s h i p b e t we e n t h e u l t i ma t e a nd e l a s t i c s he a r s t i f f ne s s wa s e s t a b l i s he d The s h e a r s t i f f ne s s l i ne a r d e g r a da t i o n mo de l o f g e ne r a l c r a c ki n g de gr e e wa s s e t u pW he n t he c r a c ki ng g r a d e o f a d i a g on a l c r a c k a s c e n de d f r o m Gr a d e 1 t o Gr a d e 5，t he s he a r s t i f f n e s s a f t e r c r a c ki ng l i ne a r l y d e s c e nd e d f r o m t h e e l a s t i c s h e a r s t i f f ne s s t o t he u l t i ma t e s h e a r s t i f f ne s s The a s s e s s m e nt c r i t e r i on o f 5 g r a de s f o r t he c r a c ki n g d e g r e e s o f t h e d i a g o na l c r a c ks wa s pr o po s e d The pr a c t i c a l s he a r s t i f f n e s s a s s e s s me n t m e t h od f o r t he c o nc r e t e g i r de r b r i dg e s wi t h we b d i a g o na l c r a c ks wa s wo r ke d o ut a nd t he m e t ho d wa s u s e d t o a s s e s s t h e we b di a g o n a l c r a c k s o f a p r e s t r e s s e d c o n c r e t e b o x g i r d e r b r i d g e i n g r a d e a n d a l s o t h e s h e a r s t i f f n e s s o f t h e br i d g e The r e s ul t s r e v e a 1 t ha t t he m e t h od c a n we l 1 a s s e s s t h e s h e a r s t i f f ne s s a n d de f l e c t i o n of t h e c on c r e t e gi r d e r br i d ge s wi t h we b d i a g on a l c r a c ks 收 稿 日期 ： 基 金 项 目： 作者简介 ： 2 O 1 4 1 2 一 O 3 教育部博士点基金项 目( 2 0 1 2 0 0 9 2 1 1 0 0 1 4 ) ； 江苏省交通科学研究计划 ( 2 0 1 0 Y1 2 ) Pr o j e c t o f Re s e a r c h Fu n d f o r Do c t o r a l Pr o g r a m o f Hi g he r Ed u c a t i o n I ns t i t u t i o n s o f Mi n i s t r y o f Ed u c a t i o n ( 2 O 1 2 O O 9 2 1 1 O O1 4 )；Pr o j e c t o f Tr a n s p o r t a t i o n Re s e a r c h Pr og r a m o f J i a n g s u Pr o v i nc e( 2 0 1 0 Y1 2) 郑开启 ， 博士生 ， E ma i l ： z h e n g k q 9 9 1 6 3 c o rn。研究方向 ： 混凝 土桥梁设计及理论。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 腹板斜 向开裂混凝 土梁桥的剪切刚度评估方法 郑开启 ， 刘钊 ， 张宇峰 ， 秦顺 全 4 7 Ke y wo r d s ：r e i n f o r c e d c o n c r e t e b r i d g e ；g i r d e r b r i d g e ；d i a g o n a l c r a c k；l i n e a r d e g r a d a t i o n；a s s e s s me n t i n gr a d e；s he a r s t i f f ne s s mo de l ；s t i f f n e s s a s s e s s m e n t 1 引 言 目前大跨径预应力混凝土梁桥腹板斜向开裂及 跨 中下挠 的现象 十 分普 遍 ， 统 计 调 研 发 现 裂缝 与下 挠 有伴 生 关 系口 。在 腹 板 斜 裂 缝 出 现 之 前 ， 挠 度 计 算 时可取 梁体 弹性 剪切 刚度 ； 斜裂 缝 出现之 后 ， 剪 切刚度随斜裂缝的发展不断退化 。然而斜裂缝对剪 切刚度的影响十分复杂 ， 迄今为止的相关研究多为 定性讨 论 ， 定 量 化 的研 究 较 少 ， 实 用 评 估 方 法 尤 为 缺乏 。 针对 斜 裂 缝 产生 后 的混凝 土 梁 剪切 变 形 ， 国 内 外学 者开 展 了 部 分 试 验 研 究 ， L e o n h a r d t等 的 混 凝 土梁剪切变形试验表 明， 斜裂缝影响下的剪切变形 比例可达到弯曲变形的 0 2 3 倍 。意大利学者 D e b e r n a r d i 等利 用 测 量 框 格 分 析 了 跨 高 比为 1 O 1 2 、 剪跨 比为 3 8 6 6的混凝土薄腹梁 的剪切变 形 ， 发 现斜 裂缝 开裂 后 的剪 切变 形 可 达 到 总 变形 的 25 5 。潘钻峰等的剪切试验表 明， 斜裂缝开裂后 的剪切变形与弯 曲变形 的比例不断增大L 6 。赵桉 、 刘 钊等 近期 开展 的 小 剪跨 比薄 腹 约 束 梁试 验 表 明 ， 开 裂后 剪切 变形 可 达 到 弯 曲变 形 的数 倍 ， 当弯 曲 裂 缝得到较好抑制时 ， 斜裂缝 出现和箍筋屈服是剪切 变 形 曲线 的 2个 拐点 。 针对开裂后 的剪切刚度计算 ， C o l l i n s 等提出的 修正压力场理论可利用分层法计算相应 的荷载位移 曲线 ， 但需要事先假定截面 的轴向正应变分布和剪 应力分布， 计算过程较 为复杂_ 8 。潘钻峰等基于最 小 能 量原 理推 导 了桁 架 模 型 的剪 切 刚度 ， 能 够 反 映 极 限状态 时 的剪切 刚 度 ， 但 不 能 考 虑斜 裂 缝 开 展 程 度对 剪切 刚度 的影 响 。 鉴于大跨度混凝土箱梁桥常采用变截面形式 ， 箱梁根部梁高较高且腹板高厚 比较 大， 其剪切变形 对 总变形 的影 响不 可忽 略 ， 当腹板 出现 斜裂 缝时 ， 剪 切 变形所 占比例将 相 当可观 。故 有必要 提 出一种 实 用 的腹板 斜 向 开裂 混 凝 土 梁 桥 的剪 切 刚度 评 估 方 法 ， 以考 虑 斜 裂 缝 对 混 凝 土 梁 桥 剪 切 刚 度 退 化 的 影 响 。 2 剪切 刚度 理论计 算 模型 2 1 弹性剪 切 刚度和 极 限剪切 刚度 在腹板出现斜裂缝之前 ， 由弹性力学可知梁体 的弹性 剪切 刚度 K。 为 ： K 一 G A 一 ： ( 1 ) 1 _ T I“ ， 式 中 ， G。 为 混 凝 土 剪 切 模 量 ； E 为 混 凝 土 弹 性 模 量 ； A 为受 剪面 积 ； 为混凝 土 泊松 比。 在腹 板 出现斜 裂缝 后 ， 结 构 的连续 性受 到破 坏 ， 泊松 比不 再能 反 映 2个 正 交 方 向 的应 变 关 系 ， 弹 性 理论不再适用于剪切 刚度的描述， 需要寻求新 的方 法来 描述 剪切 刚度 退化 。 在受 剪 极 限状态 箍 筋 达 到屈 服 ， E u r o c o d e 2规 范 推荐 采用 变角桁 架模 型进 行 抗剪 分 析 9 。在 图 1 所 示 的模 型 中 ， 桁 架 上弦代 表混 凝 土受压 区 ， 桁 架下 弦代表受拉纵筋 ， 斜 向受压腹杆代表腹板斜 裂缝之 间的受压混凝 土( 其倾角记为 ) ， 竖 向受拉腹杆代 表抗剪 箍 筋 。 ( f f 图 1 考虑腹 板斜 裂缝充分开展的混凝土梁桁架模型 Fi g 1 Tr u s s M o d e l f o r Co nc r e t e Gi r de r Con s i d e r i ng Fu l l Cr a c ki ng o f W e b Di a g o na l Cr a c ks 抗 剪承 载力 取 为 箍筋 项 V 与 混 凝 土 项 的较小值 ： V 一 p f y b d c o t ( 2 ) V 一 a 。 厂 b d s i n O c o s O ( 3 ) 式 中， jD 为配箍率 ； f 为箍筋的屈服强度 ； b 为腹板 厚 度 ； d 为桁 架 模 型 的 受 剪 区 有 效 高 度 ， 可 近 似 取 ma x ( 0 9 h o ， 0 7 2 h ) ； 0为混凝土斜压杆与梁轴线之 间 的夹角 为 考虑 受压 弦 杆混 凝 土 压应 力 状 态 的 修正系数 ； 为混凝土抗压强度有效 系数 ， 用以考虑 斜 压杆 的强 度折 减 ， 可 取 0 6 ( 1 一f c 2 5 o ) ； f c为混 凝 土抗 压强 度 。 桁 架模 型既能用于混凝土梁抗剪承载力 的分 析 ， 也 能用 于 剪 切 刚度 的计 算_ 4 。基 于 平行 弦 杆桁 架 模 型的极 限剪 切 刚度 K 可 表示 为 ： K 一 ( 4) 1 T， 日 0vCSC 口 式 中， 为箍筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值 ； A 为受 剪 面积 ， 可取 为 b w d 。 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 4 8 桥 梁建设B r i d g e C o n s t r u c t i o n 由式 ( 4 ) 可 见 ， 在箍 筋 屈 服 后 ， 结 构 的剪 切 刚 度 与斜 压杆 倾角 、 截 面尺 寸 、 配 箍 率 、 材 料 弹性 模 量 比 等因素相关。 2 2 剪 切刚度 退化 因子极 限值 为评估箍筋屈服后梁体 的剪切刚度退化程度 ， 需要建立极限剪切 刚度 K 和弹性剪切刚度 K 之 间的关系。取钢筋和混凝土弹性模量的比值 一6 ， 混凝土泊松比 一0 2 ， 将式( 1 ) 代人式( 4 ) 有 ： K = = 1 4+ 4 6 p p v c c o s t c Z 0 - ； !： = = K ( 5 ) 式 中， 为 极 限剪 切 刚 度 与 弹性 剪 切 刚 度 的 比值 ， 定义为剪切刚度退化因子极限值 ， 即： 、 1 4 4 ， ) c o t 0- u 一 丁 干 6 iv0 , i- c t _ ) 可 见 与腹 板配箍 率 p 及斜 裂缝倾 角 0 相 关 。 考虑到实 际 预应力 混凝 土 梁桥 的配箍 率一 般 为 1 0 2 0 ， 当 的取 值在 2 5 。 4 5 。 时 ， 对 应箍 筋 屈服状态， 由式( 6 ) 计算的 在 0 1 2 O 2 9 。也就 是说， 对于腹板斜裂缝非常严重的桥梁， 带斜裂缝梁 的剪切刚度相比弹性剪切刚度可降低 7 O 以上。 2 3斜压杆 倾角 确定 斜压杆倾 角 0是极 限剪切刚度计算 的重要参 数 ， 可 以根据 最 大强 度 准则 进行 求 解 。基 于桁 架 模 型 的抗 剪承 载力 研究 表 明 ， 当箍 筋屈 服 及 混 凝 土斜 压杆压溃( 即 V 一V ) 同时发生时 ， 可认为抗剪强度 取得最大值 。联立式 ( 2 ) 和式( 3 ) ， 可求得斜压杆 倾 角 0 为 ： c o t 0一 、 _ 二 ( 7 ) 式 中 ， 山 一10 f ( v f ) ， 为箍 筋配筋 强度 系数 。 对于轴向压应力对倾角 0的影响 ， E u r o c o d e 2 通过参数 a 考虑， 。 与轴向预压应力水平 相关 ， 如 图 2 所 示 。 在 实 际 预应 力 混 凝 土 桥 梁 中 ， 一 般 小 于 0 5 ， 由式 ( 7 ) 可知 ， 纵 向预压应 力作 用会使 得腹板 斜 裂缝的倾角 变小 ， 但应控制斜压杆倾角 0的取值 图 2 与 的关 系 Fi g 2 Re l a t i o ns hi p b e t we e n a a nd flo p 范 围 ， 一般 要求 1 c o t 0 2 5 E 。 2 4一般 斜裂缝 状态 的剪切 刚度退 化模 型 前文推导了对应于箍筋 屈服时的极 限剪切 刚 度 ， 但 在一 般斜裂 缝状 态下 ， 腹板开 裂 时箍 筋一 般并 未达 到屈服 ， 其 实际剪 切刚度 K 应 当介 于 K 和 K 之 间 。本文 引入 退化 因子 = L 来描 述一 般裂缝 状 态 的 剪切刚度退化 ： K K ( 8 ) 进一 步 ， 将 剪切 刚度 退 化 因子 与斜 裂 缝 开展 的严 重 程 度相 联 系 ， 将 斜 裂缝 的开 展 程 度划 分 成 5 个 等级 G ， 并 将 二 者 简 化 为 线 性 对 应 关 系 ， 如 图 3 所 示 。 图 3 剪切 刚度退化 因子 A与开裂等级 G 的线性关系 Fi g 3 Li ne a r Re l a t i on s hi p be t we e n Sh e a r St i f f ne s s De g r a da t i o n Fa c t o r a n d Cr a c ki ng Gr a d e Gi 开裂等级 G 值越大代表开裂程度越 高， 当 G 一1时 ， 腹 板无斜 裂缝 ， 此 时 A 一1 ； 当 G = = = 5时 ， 腹板 斜裂缝最为严重 ， 。当G 在 1 5时， 介于 和 1之间 ， 可按下式进行插值计算 ： 一 1 一 ! 二 二 ( 9 ) 4 将式 ( 9 ) 代 入式 ( 8 ) ， 可得 不 同裂缝 开 裂 等 级 下 的退化剪切刚度 ： K E 1 寿 ( 1 0 ) 采用文献E 8 3 、 E 9 中所列的 5根工字形截面薄 腹混凝土梁变形数据， 对式( 1 0 ) 剪切刚度线性退化 模型进行 了检验。弯曲变形计算采用混凝土规范 的 最小刚度原则 ； 剪切变形计算 ， 在开裂前采用弹性剪 切刚度 ， 在箍 筋屈 服时采 用极 限剪切 刚度 ， 开裂 过程 中根据开裂程度确定退化因子和退化剪切刚度。计 算总变形与实测总变形 比值 的均值为 0 9 8 ， 标准差 为 0 0 9 。比较 发现 ： 斜裂缝 出现 后仅 考 虑 弯 曲变形 会低 估跨 中挠度 ， 随着 斜裂缝 开 展程度 的加 剧 ， 预测 值误差越来越大， 对于腹板高厚比较大的薄腹梁 ， 挠 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 腹板斜 向开裂混凝土梁桥 的剪切 刚度评估方法 郑 开启 ， 刘钊 ， 张宇峰 ， 秦顺全 4 9 度误差更大 ； 采用式( 1 0 ) 剪 切刚度线性退化模 型考 虑剪切变形后， 加载全过程中计算 的总变形与实测 值更加接近 ， 且能够较好地模拟斜裂缝开裂和箍筋 屈 服 2个拐 点 ， 提高 了变形 计算 精度 。 对 于实 际 中带 有 斜裂 缝 的混凝 土梁 桥 ， 如 能对 斜 裂缝 开裂 程度 给 出适 当 的定 量 分 级 评 价标 准 ， 基 于该退化模型的剪切刚度评估方法将会非常便于工 程应 用 。 3斜 裂 缝开 裂程 度分级 评定 方法 针对 混凝 土桥 梁 的结 构 裂缝 ， 我 国 公路 桥梁 技 术状 况评 定标 准 _ 1 。 。 从方 便实 用 的角 度 给 出 了 5级 评定 标准 ， 用 5级 裂缝 标度 g 表 示 开裂 等 级 Gl ， 主 要从 检测 得到 的结 构 裂 缝 宽 度 、 间距 和长 度 3个 方 面定 性 和定量 地评 价开 裂严 重程 度 。参照该 评 定标 准的做法 ， 本文结合斜裂缝特点 ， 给出混凝土梁桥腹 板斜 裂缝 的 5级裂 缝标 度评 定标 准 ， 见 表 1 。 表 1 混 凝 土 粱桥 腹 板 斜 裂 缝 分 级 标 度 评 定 标 准 Ta b 1 Gr a d e S c a l e s a nd As s e s s me nt Cr i t e r i o n f o r W e b Di a go n al Cr a c k s o f Co n c r e t e Gi r d e r Br i d ge s 1 无斜裂缝 出现少量轻微斜裂缝 ， 。 缝宽未超限 出现较多斜裂缝， 缝宽 未 超 限 出现大量斜裂缝， 缝宽 超 限 出现大量贯通斜裂缝 ， 且缝宽严重超限 裂缝 长 度 小 于 1 3截 面 尺 寸 裂缝 长 度 为 截 面 尺寸 的 1 3至 1 2之 间 裂缝长度大于 1 2截 面尺 寸 ， 平均间距小于 3 0 c m 裂缝 宽 度 大 于 1 0 mm。 平均 间距小于 2 0 c m 依据表 1 对斜裂缝标度进行评定 时， 需将梁段 划分为若干基本评定单元 ， 单元纵向长度可取 2 4 m， 或取挂篮施工桥梁的节段长度 。实际操作 中， 可 按 照 以下步骤 进行 剪切 刚度 评估 ： ( 1 )对桥 梁 进 行 单 元 划 分 ， 并 依 据 表 1的斜 裂 缝 分 级 评 定 标 准 ， 确 定 各 单 元 斜 裂 缝 标 度 g ( 即 G ) 。 ( 2 )根 据式 ( 4 ) 计 算极 限剪 切 刚度 K ， 由式 ( 6 ) 计算 。 ( 3 )根 据式 ( 9 ) 确定 各 级 斜 裂 缝 标 度 对 应 的剪 切 刚度退 化 因子 。 ( 4 )利用式( 1 0 ) 确定桥梁各单元的退化剪切刚 度 K。 在 剪切 刚度评 估 的基 础上 ， 可 以建 立 桥梁 有 限 元模 型 ， 通过修 正各 单元 混凝 土材 料 的泊松 比， 模 拟 单元的剪切刚度退化， 进行下挠分析 。修正后 的泊 松比可按下式计算 ： 一 丰 一 1 一 1 2 1 ( 1 1 ) 4计算 实例 4 1 桥 梁概 况与 斜裂缝 评定 某三跨预应力混凝土连续刚构桥 ， 跨径布置为 ( 4 9 5 +2 5 2 +1 4 5 )m， 主梁 为单箱单 室变截 面箱 梁 ， 桥梁 立 面 、 横 断面 布置 如 图 4所示 。主梁混 凝土 强度等级为 C 6 O ， 桥墩混凝土强度等级 为 C 4 O 。该 桥在 2 0 1 1年检测发现主跨腹板斜向开裂现象严重 ， 个 别梁 段甚 至 出现 了贯通 斜裂缝 。应 用本 文提 出的 剪 切 刚度退 化模 型 及 裂缝 分 级 评 定 方法 ， 评估 该 桥 因斜裂 缝 引起 的下 挠增 量 ， 并 与静 载 试 验 的 实测 挠 度 进行 对 比 ， 验 证本 文方 法 的实用性 。 1 2 支 点处 2 5 0 0 2 1 2 跨 中处 2 5 0 0 2 ( b )横 断面 单位：C m 图 4 箱梁 立面 、 横断面布置 Fi g 4 El e v a t i o n a nd Cr o s s S e c t i o n o f Box Gi r de r 检 测发 现 ， 该桥 箱梁 腹板斜 向裂 缝共 计 5 1 0条 ， 总长计 1 0 3 2 9延 米 ， 裂缝 宽 度 范 围 为 0 1 0 O 4 0 mm。斜裂缝主要发生在主跨 1 4跨至跨 中之间的 共 计 2 4个箱 梁 节段 ， 其 中部分 节段 出现 了少量 贯通 裂 缝 ， 主跨箱 梁 左右侧 腹板 裂缝 近 似对称 分 布 ， 主跨 箱梁腹板外侧斜裂缝分布情况见 图 5 ( a ) ， 依据斜裂 缝 分级 评定 标准 ， 综 合 评 定 的 各节 段 斜 裂 缝 标度 情 况 见 图 5 ( b ) 。 4 2有 限元 计算 模 型与剪 切 刚度退 化 因子计算 为 比较 斜 裂 缝 对下 挠 的 影 响程 度 ， 建 立 了 2个 有 限元 计算模 型 ， 模 型 I为 采用 弹性 剪 切 刚度 的初 始 模型； 模 型 为考虑斜裂缝引起剪切 刚度退化 的 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 5 O 桥梁建设B r i d g e C o n s t r u c t i o n 图 5 主跨斜裂缝分布与斜裂缝分级标 度 Fi g 5 W e b Di a g o na l Cr ac k Di s t r i b u t i o n i n M a i n S p an a nd Gr a d e S c a l e s o f W e b Di a g o n al Cr a c k s 修 正模 型 。 主要计 算 参 数 ： 混 凝 土 抗 压 强 度 标 准 值 取 5 O MP a ； 箍筋屈服强度标准值取 3 3 5 MP a ； 箱梁配箍率 0 根部为 0 8 ， 跨中为 1 0 ； 根据预应力配置计 算得到的混凝 土平均预压应力 ， 在根部为 1 3 3 MP a ， 在跨中为 9 MP a ， 取两者平均值计算混凝土压 应 力状 态 的 修 正 系 数 ， 因 一 1 1 2 2 5 ， 超 出倾 角 范 围 限制 ， 取 c o t 0 = 2 5 ， 即 一2 1 8 。 ； 将 以上参数代入式 ( 6 ) ， 得到剪切 刚度退化因子极限值 一0 2 1 5 。 根据式( 1 O ) 、 式 ( 1 1 ) 计算得到各级斜裂缝标度 下 的剪切刚度退化因子和修正泊松 比见表 2 。 表 2 不 同斜裂缝标度下的参数取值 Ta b 2 Pa r a me t e r S e l e c t i o n f o r Di f f e r e nt Gr a d e S c a l e s o f W e b Di a g o na l Cr a c k s 1 0 0 0 8 O 0 6 1 0 4 1 0 2 1 5 4 3 跨中变形的计算与实测对 比 利用模 型 I和模 型 分 别考 虑弹性 及带 斜裂 缝 两种结构状态 ， 结合对图 4 ( a ) 所示桥跨 3个截面最 不利弯矩加载工况进行变形计算 ， 跨 中变形实测值 与两模型计算值列于表 3 。 表 3不 同工况下 的跨 中变形情况 Tab 3 M i d s pa n De fle c t i o n u nde r Di f f e r e nt Lo a d Ca s e s 截面 实测模型 I 模型 模 型 I 模 型 开裂前 开裂后 A A 3 5 0 2 3 2 5 3 3 4 2 6 4 4 9 6 1 3 1 3 8 1 7 9 B B 3 1 5 5 3 0 0 3 3 2 31 4 2 9 6 2 8 1 4 3 1 9 4 C C 3 1 5 4 3 0 0 6 31 7 4 4 4 5 5 7 1 4 8 1 8 0 由表 3比较可 知 ， 跨 中剪切 变 形 占总 变形 比例 的平 均 值 在 开 裂 前 、 后 分 别 达 到 约 1 4 3 和 1 8 5 。模型 工未考虑斜裂缝对剪切刚度降低的影 响， 跨中下挠预测值偏小 ； 模型 因考虑剪切刚度退 化 ， 计算值更为精确。另由模型 工和模 型 对 比发 现 ， 因斜 裂缝 开展 引起 的 剪 切 变 形 增 幅较 大 ， 达 到 2 8 4 6 。以上 分析 表 明 ， 对 于 开 裂程 度 和 开 裂 范 围均较 大 的桥 梁 ， 剪 切 变 形 可能 超 过 跨 中 总变 形 的 2 O 以上 。 5 结 语 本文针对混凝土箱梁桥中腹板斜裂缝对其剪切 刚度退 化 的影 响进行 了研 究 。通过 建立混 凝 土梁极 限剪切 刚度 与弹 性剪 切 刚度 的定 量 关 系 ， 提 出 了剪 切刚度线性退化模型 ， 结合腹板斜裂缝的 5级标度 评定标准 ， 形成了实用的腹板斜向开裂箱梁桥的剪 切刚度评估方法。所建立的线性退化模型能够提高 混凝 土梁斜 向开 裂后 的变 形计 算 精 度 ； 所 提 出 的斜 裂缝定 量化 分级 评定标 准操 作较 为简便 ， 易 于应用 。 同时 ， 该评估 方法 也有 一定 的局 限性 ， 如预应 力对 开 裂程度的影响考虑不够充分等 。总体而言 ， 该剪切 刚度评 估方 法能 够较好 地评 价腹板 斜裂 缝对 剪切 刚 度 的影响 ， 有助 于将斜 裂缝 与其他 时变 因素 ( 如混凝 土 收缩徐 变) 对下 挠 的贡献 进行分 离 考察 ， 可 为相 关 工程 的剪 切 刚度 评估 和变 形预测 提供 借鉴 。 参考文献 ( R e f e r e n c e s ) ： 1 王国亮 ， 谢峻 ， 傅宇方在 用大跨度预 应力混凝土 梁 桥裂缝调查 研究 E J 公路 交通 科技 ， 2 0 0 8 ， 2 5 ( 8 ) ： 5 2 5 6 ( W ANG Gu o l i a n g ，XI E J u n ，F U Yu f a n g I n v e s t i g a t i o n Re s e a r c h o n Cr a c ks of Lon g Sp a n Pr e s t r e s s e d 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m 学兔兔 w w w .x u e t u t u .c o m